不确定度评定的致命伤——混淆计量的对象与手段

回复 22# 史锦顺

（一）“最大误差”和“误差范围”是两回事
　　前面我也多次说过，“误差范围”是测量设备的生产标准或检定规程对某个规格的测量仪器所规定的“计量要求”，这个所谓的“误差范围”对同规格的任何一个测量仪器都是相同的，达不到这个要求的测量仪器不能判定为合格，不准出厂，不准投入使用。
　　而“最大误差”是对具体每一件测量仪器检定或校准后获得的测量结果。这个“最大误差”是这个具体的测量仪器的特性，只适用于这个具体的测量仪器，对其它同规格的测量仪器并不适用。每一个测量仪器经过检定/校准都有属于自己的“最大误差”，相同规格的不同测量仪器个体的最大误差是各不相同的。对于测量仪器个体只有属于自己的“最大误差”，没有“误差范围”。
　　我觉得25楼举了一个非常形象的例子。打靶时，靶心和环数多少的要求是对所有“枪”的“计量要求”，每一个枪都毫不例外。但是每一个枪自身的特性（打准性）如何，还是需要在靶场上经受“检定”（检验）。“A枪始终打在8环与9环之间，B枪始终打在6环与7环之间”，A枪和B枪的总环数（或者反过来说未完成的环数）这才是A枪和B枪自身的“计量特性”或“最大误差”，人们对检验枪的打准性要求，即靶心和环数规定的“范围”，则是预先规定的“计量要求”，并不是枪的“计量特性”。

回复 24# 史锦顺

对（二）再谈误差范围的回复：
　　“精密测量，必须测量多次，测N次就有N个测得值，就有N个误差”，这N个误差是相对于其算术平均值而言的，每一个测量结果与算术平均值的差都是“定值”。另外经过精密测量多次后给出的最终测量结果是什么？是那个平均值，并不是N个测量结果，那个平均值作为最终测量结果仍然是唯一的。那个以平均值的误差仍然需要比其准确度更高的另一个测量过程得到的测量结果作为约定真值来评判，给出的平均值与作为约定真值的另一个测量结果之差就是这个被测对象经过精密测量后的误差，这个误差仍然是个“定值”，是唯一的。
　　真值是不可能得到的，真值永远是相对的，所以新的JJF1001把误差的定义改为测量结果与参考值的差。所谓参考值就是相对的真值，也就是以前定义的约定真值。我赞成25楼的观点，“苏格拉底说过：人不可能两次踏进同一条河流。宇宙是客观存在的，但是没法知道他的大小”，“菜市场3g的精度够用了，有的人1mg的精度还愁眉苦脸”，这都说明了真值的相对性。随着科技水平的发展，人类对真值的追求将永无止境，为了解决当前测量需求，则只需要相对的真值就可以了，并不一定苛求那个理论上的真值。
　　测量设备制造过程中的计量要求，即“指标值”由标准化部门规定。但测量设备使用过程中要求的指标值却属于计量部门规定，计量部门在检定规程或校准规范中规定了测量设备的计量要求，这是计量部门不想管也得管的事。
　　说最大误差，的确是对指定那台仪器而言的。但说误差范围，则是针对同规格所有仪器而言的。史老师所说的“误差范围实测值”实际上是“最大误差”。我觉得史老师用最大误差、误差范围实测值、误差范围，这三个概念的变化有点像“白马不是马”故事中的白色、白马、马三个概念变化。马和白色是不同的概念，同样最大误差和误差范围也不是相同的概念。误差范围是计量要求，是一个区域。每一台仪器的最大误差则必是一个定值，只有这台仪器的最大误差值在计量要求的误差范围内，这台仪器才可判定合格。但判定合格的每一台仪器最大误差却并不相同。
　　每一台仪器的最大误差是怎么得到的？是将仪器的显示值（测量结果）与比这个显示值准确度更高的另一个测量结果（计量标准的显示值作为参考值或约定真值）相比较而得到的，各受检点显示值减去计量标准相应显示值之差就是各受检点的误差。误差中的绝对值最大者就是最大误差，这个最大误差是一个定值，是唯一的。如果非要把这个最大误差也叫做“误差范围”，它只表示该仪器各受检点的误差不超过它，和别的同规格仪器无关，和检定规程提出的误差范围规定不是一回事。
　　每一个术语都只有一个定义，不能即是这又是那。术语误差也不例外。JJF1001-2011给误差的唯一定义是“测得的量值减去参考量值”。误差是两个量值的差，一个量值减去另一个量值仍然是一个量值，不可能出现一个“范围”。当谈到“准确度”、“正确度”、“精密度”、“不确定度”等时才涉及到名词“程度”，才会有“范围”之说。JJF1001并无“误差范围”术语，唯一可以和误差范围相联系的术语是“最大允许误差”又称“误差限”。“最大允许”顾名思义是人们对误差的一种限定或要求，最大允许误差可作为计量要求提出。

1，苏格拉底说过：人不可能两次踏进同一条河流。 ...
xccys2004 发表于 2013-5-4 09:28

一个待测量的实际值可能是90.5XXX，如果仪器每次的测得值为90.5，那么你说它算不算“每次都踏进了同一条河”？
对一个固定的测量对象，仪器每次的测得值都一样，不正是我们所期盼、仪器生产厂家所追求的吗？

回复 25# xccys2004
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用打靶来比喻误差范围，是很容易理解的。靶心是目标点，比喻测量中被测量的真值。每个弹着点（测得值）与靶心（真值）的距离是该弹着点的偏差元（测得值与真值的差，称误差元），弹着点的中心值就是测得值的平均值。弹着点对弹着点的中心的偏差是随机偏差（测得值对平均值的偏差称随机误差）。弹着点中心值对靶心的差是系统偏差（平均值对真值的偏差称系统误差）。

在有限次测量中，最大偏差值是与测量次数有关的。测量20次得到的最大误差值一般要比10次测量时的最大误差值大些；而测量100次时的误差最大值又要比测量20次时的最大误差元大一些。在有限次测量中，确定最大值的统计方法是先求分散性的表征量σ，然后以3σ当做误差范围（即有包含概率意义的最大值，这比找本测量组的最大值科学。通常3σ比一组测量的最大值略大些）。

如上所讲误差范围，计量人是都知道的。现在关键是靶心即它所比喻的真值问题。

为了易于理解，先讲计量的真值，再讲测量中的真值问题。这样讲，不单纯是为了方便，更主要的这是测量仪器的必然的从产生到应用的事实。注意，不确定度论，正是歪曲这个事实，从而骗了许多人。所谓“真值不知，误差不能求”，就是不确定度论的一种迷魂药。细读如下文字，我相信你能解除“真值触及不到”的疑虑。

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测量必须使用测量仪器，而测量仪器必须经过计量才能使用。计量时的标准，必定包含真值的信息，因此测量仪器是必然与真值发生关系的。计量标准与真值有较小的差距，此值用真误差范围表示（以真值为参考值），而测量仪器与计量标准的差的误差范围是误差范围的实测值。

靶标的靶心是知道的，就是靶的中心点。但如果太绝对化的求中心点，那谁也画不出来。因为任何笔的比尖，再细，也是一个小面积。点是个无限小的极限概念，但没有人因此而说圆心不可触及或不可知的话。用圆规的一只尖角扎住纸，就可以画圆，不仅设计图如此画圆，就是最精密的机加工，也是如此操作。极细的激光打孔，中心点的面积也得比原子尺寸大得多。就是说，在点与面的关系上，人们没有去追求那绝对的点，只要所画点的面积远远小于人们所着眼点的圆的面积就足够了。不是 没有那个理想的点，人们就无法工作。

在误差理论问题上，道理与打靶类似。

计量是把被检测量仪器测量一个标准（检定卡尺就用卡尺测量量块）。粗略的说，量块的标称值是真值，测得值与真值的标称值之差就是误差元。准确地说标准的标称值并不严格等于标准的真值，但有一点必须明确，就是用于检定的三级标准的标称值的加减标准的误差范围内，必定包含有真值。由此检定的误差（确定测量仪器误差时的误差）就是标准的误差范围。检定要求标准的误差范围必须小于被检测量仪器的q倍，就是这个道理。时频界取q为1/10，其他计量可取1/4,当前有些计量取1/3,偏大。也就是说，计量中的真值不是一个点，而是一个以标称值为中心的小圆。真值在此圆中。“真值必在以标称值为中心的小圆中”，这一点由计量部门的系统管理与量值传递系统来保证。国家的最高标准是基准，真值的问题最后归结到基准上去。建立国建基准是复现单位（基本单位7个），靠严格的理论分析与准确的分项指标测试，国家标准还要进行国际比对，因此，以基准的标称值代表定义的真值，虽还有误差范围，但这个误差范围极小。基准的误差范围内包含真值这一点，有国家级保证，也有国际的保证。我国的时间标准（计量院、陕西天文台，都是与世界各发达国家天文台联网，时时比对的）。因此，基本量的真值，是比世界上任何一门科学都更严格的。如果连真值都怀疑，那世界上就没有什么可信的事物了。

对一个测量计量的基层工作者来说，真值是被测量的真值的问题。国际性的文件GUM与VIM都在这上面犯糊涂。

外国人说：“知到真值你还测什么？”本网讨论也有个网友这样质问我。把外国人的一句屁话，也当香味，还跟着学，真没出息。争论的题目是真值可知还是不可知；把“可知”给换成已知，再去驳人家，这叫什么逻辑。

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（接下页）

接 29# 史锦顺  文
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先生所说“触及真值”的问题，我已谈过多次，请参照拙文《驳不确定度论160篇集》。这里简要说几句。

1 量是物质、物体、现象可定量确定的属性（VIM第一版、第二版）。

2 真值就是量的实际值（GUM）。

3 真值是客观存在

4 真值是可知的

5 真值在作用者

6 人们把测量得到的值当做真值，广泛地用于各种工程。各种工程的成功，说明人类通过测量对量的认识是正确的。

7 真值的概念同真理的概念一样，有其绝对性和相对性。绝对性寄于相对性之中，相对性包含有绝对性的因素。人们认识到的是相对真值，是对量的正确的认识。

8 测得值按其误差范围，可从大到小排成数列。随着人类认识水平的提高，误差范围越来越小。测得值系列的极限，就是真值。

9 用数学的极限论的观点，无穷小的极限就是0.误差等于测得值减真值，相对误差绝对值记为δ，任给正小量ε，总可使δ<ε，则δ即为无穷小。

10  统计方差是带极限符号的；但人们的实际应用的方差，就不带极限符号，还特意命名为标准方差。这一点，同样可以用于真值的概念。

11 为了应用的方便，真值可定义为“被测量的真值等于被测量与单位的比值乘以单位”。最高相对真值等于被测量与基准的比值乘以单位。以下是一等、二等相对真值……，通常用测量仪器测得的就称测得值，是最低档的相对真值。不要说这是对真值概念的庸俗化，这是对真值概念的通俗化。请注意，我反对不确定度论，但却赞成GUM的一句话“真值就是实际值”。好，真值就是实际值， 我们处处、时时与实际值打交道，就是在同真值打交道。只不过我们分点层次，对肉眼观察估计的值来，用量具测得的值就是相对真值，三级标准的值对测量仪器的测得值是相对真值……基准的值是国家的最高相对真值。

12  测量准确度没有门限。这是真值可知观点的最基本的根据。不确定度论宣扬的真值不可知论，一部分原因是错误地理解量子物理的“不确定度性原理”。 “不确定度性原理”是量子物理的科学真理，而测量不确定度论是狐假虎威的伪科学。量子物理的“不确定度性”原理是正确的，那是讲两个有复共轭关系的量，当二量同时测量时，二量波动量的乘积，不能小于普朗克常量的4π分之一。测量计量都是单值测量，误差范围没有门限，可以可无限地接近真值。

13  任何物理量的公式，都是没有误差量的公式，因而物理公式都是物理量的真值的公式。否定真值的可知性，就等于否定一切物理公式。物理公式的正确性，是对“真值不可知论”的根本否定。我们搞计量，经常与物理公式打交道，整天与量打交道，不可能不触及真值。真值就是实际值吗！

14  宇宙间的量，极少数是常量，而绝大多数是变量。有些量，在测量水平较低的情况下表现为常量，而在分辨力很高时，就是变量。不能理解成常量有真值，变量就没有真值，恰恰相反，当人们已测量出量的变化时，只要变化量已远大于测量误差，那就说明，物理量是真在变化，就是量的真值在变化，而我们先后测量得到的值也确确实实都是量的真值。

15  一般的测量计量工作者，不必顾虑真值的问题。使用测量仪器，就是要看合格证，合格仪器才能用。测量就是被测量的真值（虽然我们不知其准确值但它真真实地存在着、作用着）通过与测量仪器内的标准的实际比较，而由测量仪器给出测得值。测得值加减测量仪器误差范围的指标值，就一定包括有被测量的真值在内。因此，测量结果（测得值加减误差范围）一定包含真值。只要选测量仪器的误差范围足够小，就达到了测量的目的。

计量时，检定测量仪器依靠的是标准，标准加减标准的误差范围，一定包含标准本身的真值，这一点由上级计量部门负责。计量系统的事最后归结到基准的包含真值的问题，这是有国家保证及世界保证的。因此对基层测量计量工作来说，责任是选好仪器，按时送检，正确使用，而计量工作者，要管好用好计量标准，严格按检定规程办事，还要学好误差理论。当前，要学会识别不确定度论的伪科学本质，尽可能少出错。

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回复 27# 规矩湾锦苑

       又仔细看一遍我们之间的争论，觉得只是些名词之争，而未触及实质问题。我的文章的立意是说：不确定度评定混淆对象和手段，这是它的致命伤，是不确定度论不可用的基本原因。也就是说，人们已进行的那么多不确定度评定，一部分是多余的，白费工夫，而一部分是错误的。并举实例说，对于数字式频率计这样重要的现代化的测量仪器，就根本无法评定检定装置的不确定度，谁评谁错。先生赞成不确定度论，就该讲一讲把对象与手段混在一起计算的必要性；说说不确定度论到底有哪一点是误差理论所不能解决的；说说离开不确定度，测量计量哪一件事就不能办。这样，大家争论一番，对误差理论、对不确定度理论的理解、认识才能提高。使那些关心这个问题的网友，也不白看，并进而使大家都来想一想这个问题。误差理论与不确定度理论的是非问题，是计量的大事，关系到我们的日常工作，也关系到整个计量事业的发展，我希望有更多的网友，关心这个问题，并谈些实质性的意见。最核心的问题是该不该评定不确定度？评定不确定度评定得对吗？是真干事了，还是仅仅为了应付检查？你觉得误差理论好用还是不确定度理论好用？

回复 31# 史锦顺

　　非常赞成史老师的意见，讨论问题最终还是要落实到解决实际问题上。
　　我的观点是，误差理论和不确定度理论都好用。测量结果是测量过程的产品，是产品就有产品质量的评判指标和评判方法，误差理论和不确定度评定各自解决有关测量结果产品质量评判的不同实际问题。
　　误差是测量结果偏离被测量真值（现在称为参考值）的程度，解决测量结果的准确性指标评判问题。不确定度是被测量真值可能处于的分散区域宽度，被用来衡量测量结果的可疑度，解决测量结果或测量方案的可信性指标评定问题。
　　误差和不确定度相辅相成，共同解决测量结果和测量方案的品质评判实际问题，二者并不是有我无他，你死我活的对立关系。就像光的粒子说和波动说一样，谁也不能否定谁，两个理论都需要我们理解和掌握，并应用于测量活动的实践中。

在不确定度的问题上，规版总是老生常谈，言语间也经常前后矛盾，还经常偷换概念，真是越看越没劲！

不确定度理论的创立本来就是要否定误差理论，并试图用它来取而代之的，而规版却硬要把把当波粒二象性柔和在一起。

真值和参考值在必要时，还可以互换称谓，无论你怎么攻，我都能防守得住，不愧为版主。

回复 33# 星空漫步

　　呵呵，看来我仍然需要申明，每个量友与其在论坛中是不是管理团队成员，虚拟的职称高低，注册的时间长短，以及在现实社会中的职位、职称、年龄、工龄等均无关，在论坛中发表观点都是平等的，没有谁绝对的对或绝对的错，人人都可以知无不言言无不尽，百花齐放百家争鸣。
　　我认为不确定度理论的创立从来就没有要否定误差理论，并试图用它来取而代之，而是因为误差理论可以解决测量结果的准确性评判问题，而无法解决测量结果的可信性评判，才诞生了不确定度评定。
　　我们说误差理论是科学的，就在于它发现了任何测量无论其测量原理多先进，使用的测量设备准确度有多高，测量人员经验多丰富，测量环境控制多严格，均无法消灭测量误差，误差无处不在，无时不在。正因如此，虽然真值客观存在，但当测量者声称自己的测量结果就是被测量真值，则肯定是骗人的，是违反误差理论的。无论准确度多高的测量结果都不可避免地含有误差，这是误差理论早已板上钉钉的无可辩驳的事实。
　　被测量真值无法找到，人们为了满足认识客观世界的需要就要用测量结果来代替被测量真值。那么什么样的测量结果才可以用来代替真值？必然会有两个疑问：①用他的这个测量结果代替被测量真值准确吗？②用他的这个测量结果代替被测量真值我们能相信吗？误差和不确定度各自分别回答了这两个问题。怎么能够说“不确定度理论的创立本来就是要否定误差理论，并试图用它来取而代之”呢？
　　“真值和参考值在必要时，还可以互换称谓”并不是我的发明。早在误差理论诞生初期时，我国JJF1001（当时是JJG1001）给“误差”的定义就是“测量结果与被测量真值之差”，直至2011年，一直沿用着这个定义。到了2011年，JJF1001－2011将误差定义改为“测得的量值减去参考量值”。新定义中的“测得的量值”就是被测量经过测量得到的量值，与原定义的“测量结果”并没有本质区别。新定义中的“参考量值”与原定义的“真值”同样没有本质区别，只不过因为误差无时无处不在，理论上的真值不可能得到，用一个比测量结果更准确可靠的值来代替真值显得更贴合实际，这个可以代替真值的值就是参考量值，或简称参考值。这也许是老兄所说“可以互换称谓”吧。
　　也许为了说明问题或回复帖子，我的观点中有老生常谈的成分，这也的确很难避免。但如果有前后矛盾，偷换概念的情况则是不应该发生的，衷心希望老兄给予明确指出，本人也表示诚心诚意地感谢。

回复 34# 规矩湾锦苑


      参考值应该是可以求证、可以测得的。而你一直挂在嘴边的话却是不确定理论那套“真值是永远测不到的”，请问这两者之间如何能画等号？
误差理论所说的真值和不确定度理论所说的真值根本就是两码事，而你却揉在一起说，不分彼此地引用，这还不算偷换概念？

看了太多的争论，我觉得大家应该对双方的立题根本做个讨论：

1，真值到底有没有？ 我的意见，有，但不同的条件会有不同的真值，比如对于长度而言，温度就是一个条件
2。真值能测到吗？ 我的意见，不可能，因为条件所限
3。那我们在用什么做计量？ 参考值，这是在我们规范的方法下获取的值，并经各方认定，然后用来做量值传递

建议楼上各位先回答下这些问题，不然就是鸡对鸭在说话，各说各的，就没了意义，然后还会误导这里的一些小朋友

回复 36# lcatei


    这位大朋友，论坛里既没有鸡，也没有鸭，都是人！

回复 35# 星空漫步

　　呵呵，不必计较36楼量友的“鸡鸭”比喻。我看了一下，感觉他并没有恶意，只是为了想说明先明确本主题帖讨论的主题再切入主题进行讨论而打的一个比喻。
　　正如老兄所说，“参考值应该是可以求证、可以测得的”，而这并不影响“真值是永远测不到的”的论点。正因为“真值是永远测不到的”，而人们为了认识客观世界又迫切了解被测对象的真实面貌，所以才不得不用“可以求证、可以测得的”参考值来代替被测量的真值，这里面并没有矛盾。所谓的参考值等于真值是带有附加条件的等于，只能是在满足被测对象测量要求的前提条件下的等于，并不是绝对等于。所以36楼量友说“不同的条件会有不同的真值”是有道理的，这个“不同的条件的真值”就是“参考值”。真正的真值不可知，日常使用的真值就是参考值。误差理论也好，不确定度也好，对真值的认识都是相同，使用的术语定义是同一个，概念上并没有丝毫差异。

回复  lcatei


    这位大朋友，论坛里既没有鸡，也没有鸭，都是人！
星空漫步 发表于 2013-5-8 11:13

呵呵，还真是没有恶义，只是就象计量一样，没了基准，还量什么呢？所以争论也应该有一个基准

在不确定度方面，我看了一下，二家讲来讲去，就是在讲真值能不能可测。然后各自一套。所以有必要先搞清这个。

我想看到各位参与争论的朋友，先回答这个问题，行吗？等我们对这个问题有一个共识后，再讨论其他问题，行不？

如果真的还是各认为各的，那双方的立题根本就是二回事了，那还需要争论吗？这不就象计量，少了基准吗？

说的很好，学习了

回复 38# 规矩湾锦苑


    说再多也没意义了，此问题上你走你的阳关道，我过我的独木桥。再见！

1，真值是客观存在的，可知但不可测。我们通过计量仪器的检定或校准以确定是否满足准确度要求，我们的测量结果与真值的偏离程度只要满足客户的需求就可以了，如果我们逐步用更高准确度等级的仪器对同一被测量进行测试，得到的结果也应该更接近真值，那么只要我们能制造出更好的测量设备或者更科学的测量手段，我们的测量结果就更接近真值，由此我想：真值不是可测不可测的问题而是能否被制造出来。仪器的更高准确度如何被确立，又如何做到可信，这始终取决于你是否可以制造出“更高一级”。
2，误差始终存在，消除误差就好像“远在天边”，测量不确定度评定似乎是“近在眼前”，只是它的评定与表示是否能充分说明对测量可信程度的描述，是我们对它了解不够还是它过于抽象，今后各位老师能否通过具体的实例来阐述测量不确定度的评定对客户的需求来讲到底是否有价值。

回复 39# lcatei

　　赞同你的意见。讨论技术问题的确应该先明确讨论的核心是什么，然后本着心平气和，平等友好，有啥说啥的态度发表各自的看法。
　　1.真值是否存在？
　　我的看法是：被测量是客观存在的，因此被测量的真值也客观存在着。
　　2.真值能不能测得？
　　我的看法是：绝对的（理论上的）真值是无法测得的，因为是测量就必然有误差的存在。人们在实际测量活动中的所谓“真值”只是“参考值”，永远都是相对的。一个被作为另一个测量结果真值的量值，也仍然是一个测量结果，这个作为“真值”的测量结果也必然还存在一个比它更准确可靠的测量结果作为它的真值，真正的真值只能无限趋近而不可测得。在日常测量工作中，人们可以用满足规定测量要求的测量结果当作被测量真值来使用。
　　所以，我赞同42楼的意见。