请量友讨论《再议计量标准的重复性……》文中的一段叙述

觉得作

回复  刘彦刚


    我觉得作者所说的系统误差是不是指用贝塞尔公式得到的实验标准偏差的系统误差，也就是说用贝塞尔公式这个数学模型来计算测量重复性在数学本质上所固有的偏差，是计算方法的误差，并不是实验的误差，所以要n尽可能多，来尽量减少这个偏差。如果少于6次用极差法应该更好一些。阿历 发表于 2014-2-7 09:15

昨天有幸得到作者老师的指教！还是你最能理解作者老师！老师的意思正是你所说的那样：在这里不是指示值减真值的系统误差和随机误差，而是用有限次测量计算得到的实验标准偏差，与本应用无限次测量计算的标准偏差的系统误差和随机误差。

觉得作

昨天有幸得到作者老师的指教！还是你最能理解作者老师！老师的意思正是你所说的那样：在这里不是指 ...
刘彦刚 发表于 2014-2-12 06:16

    谢谢你的认同，其实这篇文章通篇读下来还是有些收获的，同时觉得能有计量论坛这样的平台提供给大家学术讨论的机会甚是难得，看了大家的讨论也受益匪浅，如果论坛能够保持这种学术的氛围和人气对于计量专业人员来说那定是极好的。

如测量次数为10，则表明估计的s的相对标准偏差约为0.24，可靠程度达76%，这就是测量次数n一般不小于10的原因.

回复 18# 规矩湾锦苑


   

“对一般精密测量”应尽量“进行多次测量”，应尽量“认真按贝塞尔公式计算”，这都是正确的，但前提条件是重复测量次数应该不少于10，特别是不能少于6。由于种种客观条件的限制而无法实现6次以上测量时，“按贝塞尔公式计算”将会严重失真，此时必须使用“极差法”，因此不能够说“在计算机普及的当代，再提极差法，是误导”。极差法和贝塞尔法各有各的用武之地。

进行多次测量，理论上当然很美好。但是在一些特殊情况下，实现很多次测量的成本很高，比如涉及到某些耗费昂贵的一次性消耗品。在这种情况下，盲目追求多次测量不经济，不现实。

因此：

不能够说“在计算机普及的当代，再提极差法，是误导”。

的观点是对的。

回复 29# moreface

　　非常赞成你说的，理论上进行多次测量很美好，但是在一些特殊情况下，实现很多次测量的成本很高，盲目追求多次测量不经济，不现实，因此在计算机普及的当代，极差法仍然有用的观点。

回复 22# 规矩湾锦苑

先生认可“对于服从正态分布的随机误差，其标准偏差是对应概率为68.27%区间的半宽，3倍标准偏差是对应概率为99.73%区间的半宽”就够了，后半的描述就不妥了，标准偏差不是决定了随机误差的最大值，而是标准偏差定量描述了一组测量数据随机误差的分散性！

“测量次数的多寡确决定着随机误差的大小”的观点是错误的，根据随机误差早期的定性定义，1998版的定量定义，以及2011版的定性定义，随机误差属于给定的测量结果xi，其大小和符号是随机的，也就是可能大可能小也可能为零。既然是随机的，它就与测量次数无关！

“当n趋向于无穷大时，实验标准偏差趋于恒定，随机误差趋近于零，这说明测量次数、实验标准偏差、随机误差三者之间存在着什么关系呢？”。当n趋向于无穷大时，实验标准偏差趋于恒定，这没错，但说随机误差趋近于零是错误的，第二段已经回答了这个问题。测量次数、实验标准偏差、随机误差三者之间的关系为：实验标准偏差定量描述了一组测量数据随机误差的分散性；当n趋向于无穷大时，实验标准偏差趋于恒定，平均值的标准偏差趋于零，而随机误差与测量次数无关。

　　还是你说的对。标准偏差恒正，测量误差有正有负，标准偏差不是随机误差，当n趋向于无穷大时，实验标准偏差趋于恒定，但随机误差并不一定就趋于0。
　　既然随机误差可能正可能负，可能大可能小也可能为零，但“标准偏差定量描述了一组测量数据随机误差的分散性”，那么分散性的大小是不是限制了随机误差的最大值和最小值呢？

回复 32# 规矩湾锦苑

先生不是认可了“对于服从正态分布的随机误差，其标准偏差是对应概率为68.27%区间的半宽，3倍标准偏差是对应概率为99.73%区间的半宽”。
以您的学识，怎么又提出分散性的大小是不是限制了随机误差的最大值和最小值呢？

标准偏差是一个区间的半宽，那么这个“区间半宽”是谁的区间半宽呢？它是不是你说的“服从正态分布的随机误差”的区间半宽呢？