本帖最后由 史锦顺 于 2014-3-24 07:28 编辑
回复 1# 都成
都成先生说：老史“在《再论误差范围》http://www.gfjl.org/thread-171680-1-1.html的2#最后得出结论如下：结论：精密测量要进行多次测量。平均值的误差范围比单次测量的误差范围小。请注意不是：平均值的误差比单次测量的误差小”。 都成先生怎样分析这个问题，是他自己的学术观点。但此帖连起来读，似乎史锦顺说：不是“平均值的误差比单次测量的误差小”，史锦顺在此说明：这不是老史的原意。老史绝不否定“平均值的误差比单次测量的误差小”这个论断。 在老史的语汇中，误差是个大概念，总概念。误差有许多小概念、分概念。其中最主要的是误差元与误差范围。误差元定义为测得值减真值，可正可负。误差范围定义为误差元的绝对值在一定概率（99.73%）意义下的最大可能值，恒正。 可正可负的误差元，通常没有确定的值，是一个在一定区间中变化的量。误差元是误差理论的基础，是物理意义的说明，但它不能来表达测量结果的准确性，也不能表达测量仪器与计量标准的准确性。误差元构成的误差范围，是个恒正的量，对特定的测量、对某一特定仪器、对某一特定标准，是一个确定的值。（准确度地说是有99.73%的可能；近似于确定值。）因此要用误差范围来说明准确性，而不能用误差元来说明准确性。因此，准确度是误差范围，而不是误差元。 人们说话，总有简化的习惯。历史上，测量计量界，就通常把误差范围简称为误差。例如说：这台电压表的误差是1%，这个1%不是测得值减真值的可正可负的误差元，而是恒正的误差范围。老史确实认为：是“平均值的误差范围比单次测量的误差范围小”，但也同时可以说：是平均值的误差比单次测量的误差小，因为这里的误差一词是误差范围的简化。 - 再重复一遍，论述单次测量值与平均值的谁大谁小，一定要考究误差范围，而不能只论误差元。我那篇《再论误差范围》的文章，主要论点就是这一点。 - 在本楼的讨论中，我认为有三个误区。第一是无视系统误差的客观存在；第二是认为不确定度是可信性；第三是用平均值当标准。 - 在通常的情况下，测量仪器系统误差（偏离性）占主要地位，而随机误差较小。而对99.99%的测量仪器的应用场合来说，系统误差是不修正的。在系统误差修正的条件下讨论问题，是不确定度论的特有逻辑，完全脱离实际，也就注定了不确定度不能使用的下场。例如，不确定度的主定义是“分散性”。GUM则干脆把西格玛除以根号N称为不确定度。测量仪器、计量、测量，要讲究的是准确性，其中最重要的是偏离性。分散性是构成准确性的一个部分，但绝不是主要的。讲计量测量，讲测量仪器与计量标准，回避系统误差，就是回避问题的本质。不确定度论否定误差之分类，这就模糊了视线；不确定度论回避系统误差，这就使它不能处理测量计量的主要问题，成为摆设。 不确定度论一说就是系统误差修正以后怎样怎样，这是扯淡。我说99.99%不搞修正，是实际情况，也许有万分之一的特例，这里留点余地。 老史一生从事计量测量，主要领域是电子计量与时间频率计量与测量，竟没搞过一次修正。要求高就用准确度指标高的测量仪器与计量标准，搞什么修正？在这两个行业中，大家有个共识：修正易出错，不如不修正。也设计过“激光测厚仪”（长度测量），几乎天天买菜要称重（质量测量）也都不修正。我认为，不谈系统误差，任何测量理论都没用。 本楼讨论，抛开系统误差，就是不看实际情况，等于白说。 在有系统误差（而且占一半以上）的条件下，讨论才是针对问题。单值与平均值的误差比较，就误差元来说，不定说是对的，因为随机误差，一半的可能是与系统误差相加，而必有一半是抵消系统误差，所以，比较误差元，必是大小不定。那么为什么多次测量取平均值比取单值好呢？原因有两条。第一，测量的水平，取决于误差范围，平均值的误差范围（系统误差加3σ/√N）一定比单值的误差范围（系统误差加3σ）小。第二随机误差对称的两侧，一侧减小总误差，作用微小；另一侧增大总误差，其作用极大。就是说，单次测量的误差抵消作用，好处极小，而另一侧的误差增大作用，影响严重，因此单次测量不好，要多次测量。 - 讨论中的第二误区，是对不确定度的含混性、无用性，尚缺少认识。什么可靠性、可信性，取2σ，可信性就是95%；不确定度的定义，GUM引出时说σ/√N叫不确定度，又说是可信性，后来的主定义又成了“分散性”，都是些不着谱的废话。VIM2008版开始，解释为“包含真值区间的半宽”，这才走上正路，才有了实用的可能。但是，第一，不确定度没有单元，无法推导出包含真值的区间。第二，这个包含真值的区间就是误差理论的误差范围。而误差范围已经用了几百年了，还要你不确定度干什么？讨论误差问题，不必提及不确定度，一旦涉及不确定度，越说越乱。 - 讨论误区之三是把平均值当标准值。我认为，一个测量计量工作者，绝不能有这个思想。这是不确定度论的不良影响之一。是严重忽略系统误差的必然结果。在实际的测量计量工作中，是很有害的。忽视系统误差，就必然否定溯源的必要，就会动摇计量的基础。 - | 
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