请教个不确定度评定中关于分辨力分量的问题

学习了，谢谢各位专家。

这个问题其实很简单，中国以前的检定系统遗留的老问题。准确度等级虚高或不符合实际使用只能在检定系统表（量传）里自误自乐（像楼主这问题，10kg加上修正值也是9.2~10.2之间，准确度0.5从何说起，不过这儿指主上面回复中的一个小错误，分辨力引入的扩展不确定度（置信区间半宽）应为0.5不是0.6，分量是0.29，但扩展时主要分量是均匀分布，按均匀分布应取k=根号3,不要什么都当着类正态分布，虽然都这样做，这样看不确定度正确评估是和实际使用相符的，9.2~10.2的半宽0.5），所以校准一部分只是按国家标准不按国际标准制造的计量器具是就不要太较真了，考虑不确定度进行符合性判断你会很郁闷的。类似问题不少，像交流电压电流类国产仪器，4位半的那准确度动不动就0.01%，基本上是一个字不能差，国外的如8845A万用表6位半交流也才0.1%左右。现在校准某西国产仪器只能用国产仪器作标准，国外没那么高准确度的民用。但国产标准件有些贵且不靠谱，0.01级首次溯源刚好0.01%误差，差点都不行，隔段时间就不行了，下次溯源更没戏

回复 25# 史锦顺

史老师为何与不确定度有如此大的不共戴天之仇呢？非要将不确定度置于死地而后快。为何一定要将不确定度与误差这两种不同类型的量扯到一起去相互PK呢？校准有何错？一台电子天平不合格，非得依据检定规程将其判死刑吗？称不了黄金称白菜不可以吗？

我个人认为，显示值为11克，重物的可能值是10.4克～11.3克，但任何一点的误差区间范围都不会超过1克(无论是从0～+1克，还是从-1克～0)而不是2克(±1克)。即不可能出现被测量在±1克范围内变化，而示值不能分辨的现象。所以分辨力导致误差的可能范围分别是[-1,0]～[0,+1]，而不是[-1,+1]。区间的宽度应取任一区间上限与下限的代数差，即0-(-1)=1或(+1)-0=1，都是1克，其半宽度就应该是0.5克。个人观点，仅供参考。

回复 28# 路云

（一）

做人应该是非分明。认为对的，就赞成；认为错的就反对。老史在经过长期认真地研究之后，认定不确定度论是错误的，故而坚决反对，这没有什么奇怪的。有不同意见就争论，没必要挖苦人。什么“不共戴天之仇”，什么“置于死地而后快”，说这种话，有失学术讨论气氛，请先生慎用。

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（二）

不确定度论一出世，立足点就是“真值不可知，误差不可求”“准确度是定性的，不能给出量值”，而可以评定不确定度，要用不确定度表达测量的指标。这些，说明不确定度论就是为取代误差理论而出世的，何止PK? 不确定度论的排他性是十分明显的， VIM2004版把误差理论的有关名词术语都放在附录中，这种明显的贬低乃至准备取缔误差理论的作法，难道先生不知道？难道先生竟看不出不确定度论对误差理论的排斥？

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（三）

先生说：“一台电子天平不合格，非得依据检定规程将其判死刑吗？称不了黄金称白菜不可以吗？”

先生应该知道国家强制检定项目。且看其中的第9、第10项：

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9.天平：天平；
       10.秤：杆秤、戥秤、案秤、台秤、地秤、皮带秤、吊秤、电子秤、行李秤、邮政秤、计价收费专用秤、售粮机；
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天平、杆秤、案秤、案秤、电子秤；都是国家强制检定项目，必须检定，检定不合格就必须报废。别小看“称白菜”，那也是贸易、交易项目，必须按“检定”处理。不是老史不通融，而是国家计量规矩不允许。“降级使用”，在测量计量的实践中，有隐患，必须谨慎处理。特别是在较大的单位，同型号的仪器很多，应用仪器的人也很多，必须规范化管理，倘允许不符合本来规格的仪器流转、使用，很容易出错，不符合严格质量管理的要求。而强检项目则不允许“降级使用”。

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（四）

先生关于分辨力区间的认识是很到位的，只是表达上差了一点点。

先生已表达得很清楚：分辨力1克的误差范围，即误差的最大可能值是1克，那就应该表达为[-1g，+1g]。你既已写出可能为[-1g,0]，也可能是[0,+1g]，又知区间是各种可能值的范围，显然，包含各种可能值的区间为[-1g,+1g]。这样写，恰恰是表示分辨力为1g的电子秤，误差范围就是±1g，没人说是2g。如果测量仪器的分辨力就决定总误差，例如数字频率计测量低频频率，分辨力是1Hz,则仪器的误差范围是±1Hz.如果分辨力仅是总误差的一部分，例如数字频率计测量高频频率，那分辨力的作用是1Hz,要用此1Hz与其他因素（如漂移、温度影响）去合成。而不确定度论分析分辨力误差，说分辨力为1Hz,则引入的误差是0.5Hz,这明显是错误的。

先生所写出的[-1,0]与[0,+1]中的任何一个，误差元的最大值都是1，而不可能是0.5。

当前，不确定度论把最大值1被2除得0.5，而把0.5当分辨力可能的最大误差值去与其他因素合成，先生当明白这种作法是错误的。

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测量仪器的检定与校准都要用到标准器，以万工显为例，检定用标准器是线纹尺，如果把上级设备对该线纹尺的最大测量误差，或者说是上级设备的最大测量允许误差作为该万工显独立于自身测量重复性的一项指标，且该指标定义为该万工显的测量不确定度的话，本人没有意见，曾经看过国外量仪生产厂家有这么用的。当然，到了最高一级的设备，其测量误差到底是多少，或者说其不确定性到底有多大，分析起来是没有穷尽的，似乎只有到了此时才是这个不争气的不确定理论应该发挥其作用的时候，而它又偏偏说它与真值无关！真搞不清楚，为什么有那么一批人非得把这个“与真值无关的东西”看得那么重。测量的目的是啥？不就是为了获取真值吗？对此误差理论很好！完全够用！注：我这里所说的真值实际上只是大家可以接受的那么一个约定值，不是不确定度论派试图穷尽的那个真值。

本人比较钦佩路云，他的帖子思路一般都很清晰。然而，在对待不确定度问题上，我本人还是要力顶史老。
对于不确定度，这种明明还存有很大争议的所谓“理论”，如果是谁接受谁就用，谁愿意用就用，不愿意用就不用的话，完全没有问题。现在的问题在于有关部门一直不予余力地强行推广此“理论”，并试图把它用到测量的方方面面，这是我所不能接受的。我想史老之所以强烈反对此“理论”，其原因应当和我想的比较接近吧。

一个完全不成熟的东西，硬要拿来推广，对国家、对广大的基层计量工作者都是一种深深的毒害！

回复 29# 史锦顺

史先生研究计量数十年，也算是一泰斗级人物了。在论坛常发表长篇大论，本人有幸拜读过不少。我在28楼所言，只是道出了我对您的“学术讨论”风格的感觉，丝毫没有诋毁史先生的意思。若有冒犯，还请先生多多海涵。

“(一)做人应该是非分明。认为对的，就赞成；认为错的就反对。老史在经过长期认真地研究之后，认定不确定度论是错误的，故而坚决反对，这没有什么奇怪的。有不同意见就争论，没必要挖苦人。什么“不共戴天之仇”，什么“置于死地而后快”，说这种话，有失学术讨论气氛，请先生慎用。”

以上是您在29楼回复中的原话。要谈起关于不确定度话题的学术讨论气氛，先生在论坛中的高论已数不胜数，几乎把不确定度贬低得一无是处，在您的眼里是一钱不值的“歪理邪说”。看看您在本主题11楼的回复吧，说不确定度搞评估是计量界历史性的大倒退、是空想、是胡评、A类评定又老又俗、B类评定是偷盗来的、不知羞耻、无用等等。这哪里是在讨论问题呀？不知道别人看了是何感受，反正我感觉好像先生与不确定度结了八辈子的冤，不一棍子打死不解恨。用您对我的忠告来评价一下，不知先生有何感想。

不确定度作为一个新事物(或称新理论)引进我国，初期肯定有其不完善、不合理的地方，这也是很正常的现象。人们经过多年的实践、学习、讨论、研究，其目的都是为了使其逐步完善。学术问题允许不同的观点存在，允许争论，这是再正常不过的事了。我到现在也没有感觉到不确定度要取代误差理论。我个人对不确定度的理解只是将它看成重复性的另一种表达方式，都是定量表示量值离散程度的指标，这类指标除了重复性外还有稳定性等。从理论上来说，重复性和稳定性都是与真值无关的量，不具备表达准确程度的功能，但都属于重要的计量技术指标，它们与误差是互补的关系。不确定度只不过是前者的另一种表达方式而已，但表达的含意和范围略有不同。如果要一味地追求准确度，那仅误差这一指标足矣。那人们为何还要对与真值无关的重复性有要求呢？说到底还是那句老话，“不仅要求准确，还要求可靠”。不确定度作为可靠性的另一种表达方式，我个人觉得是可以接受的。

先生列出了强检计量器具项目，也就是人们常说的法定计量器具。要知道只有贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测这四个方面列入强检目录的工作计量器具才是法定计量器具(还包括社会共用计量标准器具、企事业单位最高计量标准器具)，需要实施强检。不用于贸易结算的秤也需要强检吗？降级使用不是让你在使用场合、测量要求不变的情况下降级使用。而是指测量设备因超差，满足不了原使用场合测量要求的情况下，但其准确度仍远高于那些测量要求不高的场合，本着经济合理的原则，让其资源得到充分利用，有何不可呢？

最后再与您讨论一下分辨力引入的误差范围问题。我的意思是任一称量的误差范围的可能区间都是在[-1g～0g]至[0g～+1g]，这些区间的宽度都是1g，所以我认为误差区间的半宽度是0.5g；而您的意思是误差区间范围是[-1g～+1g]，所以区间的半宽度为1g。为了弄清误差区间的宽度，我们来对称量的全过程进行分析(注：为简化描述，以下省略计量单位符号)：

假设电子秤的分辨力为d＝1，经检定后得知其示值误差为+0.2。

1、用该秤对一重量未知的物体进行称量，显示的读数为M(未修正的称量结果)；

2、采用检示值误差的方法，在不取下被测物的情况下，继续逐个叠加0.1d重量的小砝码，直至示值由M跳变到M+1。假设此刻叠加的小砝码的个数为n(根据秤的分辨力可知，0＜n＜10)。我们可以判定，此刻的真正示值应处于M+0.5，因分辨力的问题而跳变到M+1。从而得到以下等式：

M+0.5=M0+n×0.1(M0为被测物体的真实重量)

将上式变换后，可以得到称量结果M的误差为：Δ＝M-M0＝0.1n-0.5

从上式可以看出，当n＝10时为误差的上限Δ＝+0.5，当n＝0时为误差的下限Δ＝-0.5。由此可以得出以下称量结果：该物体的重量为M-0.2(修正系统误差)，误差不超过±0.5。

以上是我个人对分辨力的理解所做的推导，是否正确还有待广大量友们指正补充。

我仔细看了一下这个帖子，我认为楼主评定不确定度的方法是正确的，没有问题。你觉得它的不确定度似乎有点大，但是应该搞清一个前提，检定是按照检定规程进行的，只要符合检定规程的所有要求，那么结论就是合格，其它因素都无需考虑。只有在校准中才会涉及到这个测量结果符合性评定的问题，那么也是有相应公式的，一般是在不确定度小于最大允许误差的三分之一的情况下，测量误差小于允许误差，那么才算是符合使用要求的。但是你这个称是检定，跟校准的符合性评定问题无关，所以，你不用担心它的不确定度的大小问题，只要评定方法正确即可。

回复 11# 史锦顺


   你认为不确定是胡评、无用的想法是完全错误的，为什么这么说呢？因为检定规程的结论判断虽然与不确定度无直接关联，但是校准的符合性评定是要用到不确定度的，不然我们只得到一个误差，却无法知道仪器的稳定性、溯源可靠性等其它信息，这样误差结论也许只是个巧合，也许只是个平均值的结果，却不能完全说明仪器的性能，所以这时候不确定度的作用就显现出来了，不确定度不是乱评的，一定要严格按照科学合理的方法给出，才有实际应用的意义。

回复 25# 史锦顺
数显仪器的A/D转换器没有四舍五入的功能，因此没有半个数的说法。这是对的，但对于电子秤来说是特例，它对外显示的数字是其内码值的转换，内码值分辨力通常比示值分辨力小得多，经过四舍五入然后显示出你看到的数值。因此它的检定规程规定了附加小砝码的要求。

回复 34# 秦时明月


        谢谢您的提醒。查了些资料，电子秤的指标表达确实与众不同。我比较熟悉的计数式频率计、数字电压表，都是一个脉冲代表显示值的尾数一个字，因此，分辨力是1，则误差范围（误差元绝对值的最大可能值）就是1，不可能是0.5。也就是说，不确定度评定对数字频率计、数字电压表的评定（分辨力是1，引入误差是0.5）是错误的。

对电子秤来说，检定规程不提分辨力指标，而是检定分度值，这和通常的情况不同。看了先生的帖后，才知道电子秤内码与显示不同，进行了四舍五入处理。这样说，那电子秤的分辨力就不是表面看到的尾数一个字，而是半个字了。由此我初步理解为：因为电子秤已进行0.1位上的四舍五入处理，因此，虽然显示的最小值是尾数一个字，但引入误差是0.5个字代表的量。我认为，这种情况，应该说：分辨力是0.5，引入误差也是0.5.（省略单位）。  

对检定分度、内码、显示值之间的关系，我还没全弄懂。我将看一些这方面的资料，再检查我过去的观点有哪些错误。

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显示装置的分辨力应该是1，而不是0.5。

楼上说得是。显示装置的分辨力应该是1，而不是0.5。在不确定度分量评估中之所以取0.5，只是因为不确定度的B类评定方法规定用半宽除以包含因子。

楼上两位的意见我赞同，但还是要提醒一下，对于电子衡器是个特例，因为存在着内码或者叫AD码、扩展码一类的东西，各仪表厂家叫法不一，它的显示值是内码值经转换以后得到的。所以显示装置的分辨力（在数字指示秤检定规程里叫做分度值，实际分度值或者检定分度值）就是0.5了。比如一个3kg的电子秤，每1g一跳。在500g的时候，你加了6个500mg的小玛码，你会发现它很可能显示成了501g而不是还是500g。

回复 38# 秦时明月

“一个3kg的电子秤，每1g一跳。在500g的时候，你加了6个500mg的小玛码，你会发现它很可能显示成了501g而不是还是500g。”

以上描述有点没弄明白，显示分辨力为1g的电子秤，在500g这一点，加了6个500mg的小砝码(共3g)，示值才从500g跳变到501g？这似乎不大可能。除非这秤真的有故障了。如果是6个100mg的小砝码到是有可能。

回复 38# 秦时明月

   

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您提供的关于电子秤“内码”与“显示值”关系的知识，对我帮助很大。近两天我又仔细看检定规程，其中一处提到，初检的误差不能大于0.5个检定分度值。证实了你的说法。而任何数字频率计、任何数字电压表的说明书或规格表，都不曾有0.5个字的误差值。

再次感谢您的提醒。并说明如下：

第一，您的提醒，纠正了我此前“一个脉冲代表一个字是必然作法 ”的观点，知道电子秤，内码位数比显示数位数多，从而进行了四舍五入处理。

第二，外表看数字的最小单位是尾数1，但因数显是经过四舍五入处理的，因此对电子秤来说，数字显示尾数一个字引入的最大误差是0.5，而不是1。

第三，我在以前的两篇文章中，所举的电子秤的例子，讲错了。我将用尽可能的方式，消除不良影响。

第四，我坚持“分辨力是1，引入误差的最大值是1”的原则观点。我在电子秤分析的错误，不是这个原则的错误，而是因不知道电子秤的数码已进行了四舍五入处理。对电子秤来说，由于舍弃位进行了四舍五入处理，对显示位，分辨力是0.5，分辨力引入误差的最大值也是0.5。

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显示装置的分辨力是1，而不是0.5（参阅JJF1001-2011第7.15条）。这类数显仪器显示的不是内码，而是经内部转换后显示的是被测量的量值，其原理与脉冲计数不同。类似的还有很多，如数字测力仪、数字扭矩仪等。这个正负0.5的不确定区间我现认为，不应该视为误差范围，其实质应该是“死区”（定义见JJF1001-2011第7.17条）。

回复 39# 路
   不好意思我打字太快自己都没看清楚，应该是6个100mg的小砝码。

回复 40# 史锦顺
史老的钻研精神确实难能可贵，值得我们后辈学习啊。您这样搞理论研究的专家，还对一个没接触过的具体仪表进行详尽的研究，这不是每个人都能做到的。虽然电子秤这是个特例，但并不影响我对于您的见解的接受，我认为您的说法是正确的而且我在做有关评定的时候已经采纳了不少您的观点。谢谢先生。