直线度计算问题

　　【两条直线共同为评定基准】到底是从哪个“死鸭子嘴”里首先“吐出来的”，只需要回过头去看看某专家的帖子就一清二楚了，看看是谁在帖子中发出“做为评定基准的一组平行包容线不【认为就是评定基准】，还能认为是什么？？？”的疑问，是谁在帖子中声称“进一步解读为‘这一组平行线为评定基准（理想直线），根据实际情况及标准中的图4也应该完全是正确的”，是谁借助于“之一”不是“唯一”否定直线度误差评定基准直线的唯一性？白纸黑字在那里摆着。愿意继续抠“之一”和“唯一”的字眼，然后否定直线度误差评定基准直线的唯一性，就继续吧。本人已经说清楚了个人的观点，即形位误差的评定基准只能是唯一的，不能存在两个，如果某专家没有什么新的证据证明评定基准可以是两个或两个以上，对此问题本人将不再重复发言。
　　【三种评定基准无一不是“唯一一条直线”】的说辞虽然不是标准的原文，但却是原文的真实含义。两端点连线是唯一的，最小二乘中线是唯一的，最小包容区域直线也必须是用唯一的一条，选择了这条就不再允许选择另一条。因此，【三种评定基准无一不是“唯一一条直线”】。平行于评定基准直线的形成实际线包容区的两条直线只能“视作”评定基准，它们只不过是类似于几何解题中所作的“辅助直线”，不是真正符合定义的“评定基准”。包括最小包容区域直线当选中其中一条作为评定基准直线后，另一条直线也只能算是“辅助直线”。至于两点连线，通过两个点只能作一条直线是人所共知的，在这个问题上我推翻的不是某专家的陈旧落后观点，我所推翻的只是某专家可以连成N条直线，可以连成“三角形”奇怪理论。

　　难道【两条直线共同为评定基准】不是“评定基准的一组平行包容线不【认为就是评定基准】，还能认为是什么？？”的真实写照？我只不过单刀直入点明了评定基准是“一组平行包容线”的真实含义，撕破了无法遮羞的遮羞布罢了。作为直线度误差的评定基准直线只能是唯一一条，不能有第二条，这是科学的，也客观事实。一般来说实际线的两条包容线并不是评定基准直线，而是平行于评定基准线的两条“辅助直线”（当然专家级人物可以不承认它们是辅助直线，可以继续“一人转”）。有时评定基准直线与两条包容直线中的某一条恰巧重合，这条直线就同时具有了评定基准直线和辅助直线的双重功能，但另一条包容直线仍然只是“辅助直线”而不能是评定基准直线。作为知名平直度检测专家的某人发出“评定基准的一组平行包容线不【认为就是评定基准】，还能认为是什么？？”的质问，难道还不令人感到吃惊吗？
　　不管怎么说，某专家还是承认了三种评定基准其中的两种具有“唯一性”，只不过在第三种评定基准中继续玩弄“包容区直线”和“评定基准直线”相互混淆偷换的把戏，非要将“两条平行包容线”以可以选择一条作为评定基准直线为由，通过“之一”的字眼指鹿为马变成【两条直线共同为评定基准】，并发出“评定基准的一组平行包容线不【认为就是评定基准】，还能认为是什么？？？”的质问，并连发三个问号。知名平直度检测专家可以继续玩弄“之一”和“唯一”的字眼以否定平直度误差评定基准的唯一性，本人的确不想陪着继续玩这种偷换概念的游戏，我相信大家也不愿意陪着玩偷换概念的游戏。

讨论就到此为止吧，谢谢大家

　　本人完全支持30楼的建议。
　　我的观点已经说得够清楚了，形位误差（包括直线度误差）的的评定基准只能是一个，不能是两个、N个。某专家也已认可了直线度误差三种评定基准的两种只能是一个，但坚持在“之一”与“唯一”中抠字眼，这不，楼上又把1+1≠1的真理，用来玩弄“之一”与“唯一”的字眼，坚持在“包容区直线”和“评定基准直线”中玩弄偷换概念的把戏，以反对最后一种直线度误差评定基准直线的唯一性，坚持评定基准直线有两条或N条，就自己慢慢抠，慢慢玩吧，的的确确本人不想奉陪了，量友们也不想继续奉陪，浪费精力看这些重重复复的没有价值的帖子了。因此，本人声明，如果某专家没有什么新的技术内容，本人就此打住，不再回复某专家的这一个内容的帖子。
　　在此也奉劝某个知名的平直度检测专家不要认为只有自己才是“专家里手”，其他人，包括30楼在内的全部量友就都“水平有限”，要相信量友们不是阿斗，大家都有识别能力和判断能力。如果某专家真心“完全接受”30楼的建议，就不会攻击别人“水平有限”，并发表楼上的帖子了。说白了不就是想继续抠字眼，玩弄偷换概念的把戏，否定评定基准的唯一性吗？既然坚持玩自己首创的“一人转”，就在接下来的N个楼层一个人继续玩吧，恕不奉陪了。

　　当然只有专家级人物才能认为直线度误差的评定基准不是直线，而是曲线、圆或其它什么东西。搞几何量计量的人都知道直线度误差评定基准必为直线，因此可以称为评定基准直线，浅显的道理本人就不多费口舌了，某专家可以继续回避直线度误差评定基准的直线问题，想让它是什么形状它就是什么形状。
　　用【包容区直线】偷换“评定基准直线”乃是某平直度检测知名专家的一大“发明”，现在居然要问别人“何为【包容区直线】？”，没办法，即便被某个以谩骂为荣的人骂为“P”，出于技术讨论的回帖礼仪，我也就不得不以其人之语回答其人了。某专家用三个问号发出了强烈质疑，“评定基准的一组平行包容线不【认为就是评定基准】，还能认为是什么？？？”自己的这句话已经明确告诉世人“包容线”是平行的两条直线，即直线度误差的实际线的包容直线是两条相互平行的直线，并且还以强烈质疑的口吻告诉人们，包容直线就是评定基准直线，所以该专家始终坚持评定基准直线有两条，而不是一条。这段话一方面说清楚了包容直线的数量和特性，另一方又错误地将包容直线偷换成评定基准直线，把两条包容直线错误地判定为就都是评定基准直线。因为坚持评定基准直线的非唯一性，因此才会讽刺挖苦【评定基准直线的唯一性】是“外星人说辞”。就让他继续玩弄“之一”、“唯一”的游戏坚持评定基准直线两条或N条吧，我们不必理睬这个两个还是一个评定基准直线的问题了，我们还是以GB/T11336的说法为准，直线度误差评定的三种基准直线，两端点连线是唯一的，最小二乘中线是唯一的，最小包容区域直线也只能是选择一条，只能做唯一性选择，不能把两条直线都当作评定基准。以两端点连线和最小二乘法中线为评定基准直线的两条包容直线，没有一条与评定基准直线重合，而以最小包容区直线为评定基准直线的两条包容直线有一条与评定基准直线重合罢了，但我们绝不能因为其中一条包容直线与评定基准直线的重合就否定评定基准直线的唯一性。
　　还是原来的承诺，如果某知名的专家下一个帖子没有任何技术含量和技术发问，本人坚持不与理睬，某谩骂专家自己设计的讽刺挖苦和骂人“一人转”，恕本人拒绝参与。

　　只要看看前面的帖子，就可以知道本人的历来观点都是直线度误差的评定基准是直线，而不是其它什么东西，因此可称为评定基准直线，否定评定基准直线的的正是某平直度检测专家，因此【直线度误差的评定基准不是直线，而是曲线、圆或其它什么东西】的说法郑重某专家的下怀。将玩弄“之一”和“唯一”的文字游戏试图混淆【包容区直线】与【评定基准直线】，从而最终否定评定基准直线的唯一性，也是某平直度检测专家惯用做法，明明承认了三种评定基准直线中的两种是唯一的，却“死鸭子嘴硬回避这两种评定基准的唯一性，再玩弄”之一“和”唯一“文字游戏否定第三种评定基准的唯一性，从而达到否定直线度误差三种评定直线的唯一性。我只不过点出了某专家论点和论据的本质，某专家试图倒打一耙的伎俩是没用的。不仅仅是直线度误差的评定基准，几乎所有的形位误差的评定基准都是唯一的，这一点知名的所谓平直度检测专家无论怎么样否定都否定不了。

　　37楼纯属骂街形式的帖子，本人拒绝回复。
　　38楼的两个技术问题，我可以作以下回答：
　　1两端点连线是不是“穿入”被测表面，看看平尺校准规范JJF1097的6.4.2条给出的实例，看看GB/T11336的6.3条的图51，也就自当真相大白于天下，我想用不着我做更多的解释。评定基准两端点连线为一条线，具有唯一性，是直线，当然是唯一一条“评定基准直线”。给定平面内的直线度公差带是包容被测实际线的两条平行直线，给定平面内的直线度误差是包容被测实际线的两条平行直线的距离，或这两条直线的“包容区域”宽度。两条平行于评定基准直线（两端点连线）的直线包容区域宽度，难道不是“以被测实际线上各点对两端点连线的最大偏差与最小偏差的差值”吗？
　　2使用平面平晶检测较长被测面直线度误差与使用表桥法检测被测表面的直线度误差，除了使用的测量设备分别为机械式和光学式不同外，测量原理完全一模一样，没有任何差别，它们的测量基准都是不断变化的，都是以前后两个相邻受检点的连线为读数参考（测量基准）读出中间一个受检点相对于前后两点连线的高度差，因此也必须完成测量基准的统一后，才能够进一步做直线度误差的评定。如果某知名平直度检测专家的确不理解我说的话，还是放下“专家”身段请认真学习一下GB/T11336的5.4.4和5.4.5条吧，标准说得非常简单明了，如果某知名平直度检测专家连这个专门讲直线度误差检测的国家标准都看不明白的话，本人可以做进一步讲解。
　　39楼某专家提到的表桥法我已经在上一条2中说清楚了。但作为知名平直度检测专家来说却提出了“使用表桥法，指示器读数的参考基线为‘表桥相间两固定支点的连线’，……测量基准是‘表桥相间两固定支点的连线’，那么这个‘固定支点的连线’在测量过程中，只要没有发生人为的破坏，……‘连线’肯定不会【不断变化】’可笑想法实在是令人诧异。明明是中间受检点相对于与其相邻的前后两个“受检点”连线，不知道我们的“专家”怎么会理解成“表桥”的两个“固定支点”的连线的，自己在那里“以其昏昏使人昭昭”，还要讽刺挖苦别人，还是自己应该“清醒清醒”吧，呵呵！因此我不得不再次诚心诚意地建议我们的知名平直度检测专家好好学习学习GB/T11336吧。

　　呵呵，别节约文字啊，引用这两条就全面引用啊，没有必要偷工减料，还有步骤呢，特别是作图步骤呢，还有公式15呢，楼上知名平直度检测专家看明白了吗？
　　既然楼上真的搞清楚了“测量基准是：测量过程中，测量仪器获得测量值的参考线”，那么就应该知道其故意回避的一个条款“b) 各点示值 bi 是相对前后两点连线(测量基线)的偏离量，当bi 为正值时，在 Zi 点向下绘制，为负值时，在Zi 点向上绘制”的真实含义，也就不会说出“测量基准……只与测量时所使用的测量仪器（包括辅助工具、附件等）相关”这样绝对的话。当人们以太阳为测量基准测量地球运动轨迹时，太阳难道也是“测量时所使用的测量仪器（包括辅助工具、附件等）”吗？
　　表桥法的测量基准就是由诸多受检点自身形成的几何要素，每个受检点的读数是以与其相邻的前后两个受检点连线为“参考线”读得的，而不是以表桥的两个支撑点连线为参考线读得。如果以表桥的两个支撑点连线为参考线，这两个支撑点是固定的，无法改变的，表（指示器）测头到这个连线的距离也必将是固定不变的定值。因此这两个支撑点连同测头实际上就是测量系统的“传感元件”，“感应”的是中间点与前后两点连线的高度差变化，传递给指示器放大，并通过读数系统显示出高度差数据。前后两个受检点确定的连线才是仪器读数的参考对象，而这个连线随着表桥的移动不断地变化着，所以这种测量方法的测量基准是变化的，在进入直线度误差评定这一步之前必须“统一测量基准”，公式15正是在仿照节距法统一测量基准的方法基础上加以改进和推导得到的表桥法统一测量基准后各受检点的读数值。楼上还刻意回避引用标准的5.4.5条的4) 款，这个条款说“求出各点的坐标值 Z(方法见 5.4.4表桥测量中的相应方法)”，这正是说明了平晶法在“统一测量基准”时使用的计算公式与表桥法是同一个公式15。
　　搞了几十年平直度检测的某知名专家居然说出“在被测实际线（被测量的量）中寻找测量基准，这样的错误不能不说是非常低级的”，而节距法、表桥法、平晶法、跨步仪法等直线度检测方法的测量基准恰恰都是不断变化的，都是“在被测实际线（被测量的量）中寻找测量基准”，某专家竟然否定这个科学的和客观的真实情况，难道对于知名平直度检测专家来说，犯这样的错误还不够“低级”到令人啼笑皆非的地步吗？

　　“各点示值 bi 是相对前后两点连线(测量基线)的偏离量”是对5.4.4关于表桥法的解释。 “各点” i 指的该不是表桥上的某个点吧，其“前后两点”(i－!)和(i+1)居然跑到了表桥上竟出自平直度检测的“专家”之口，难道还不让人笑掉大牙吗？点 i 及其前后两点(i－!)和(i+1)，均为被测表面上的受检点，当检测(i+1)受检点的示值b(i+1)时，就应该相对于(i)和(i+2)两个受检点的连线来读取数据，以此类推。的的确确大家都是看明白了的，只有某知名平直度检测专家才会如楼上那样将所有的受检点读数理解为都是相对于表桥上的“两固定支点”连线那么可笑！
　　不知道作为知名平直度检测专家的某位是真的不懂呢，还是像他自己所说“蓄意所为，反映的是其恶劣的学风及不端的操行”，本人的确“不想再去多讲或再去评论什么”，大家也已经看得清清楚楚。标准条文说的也够清楚了，各受检点示值是“相对于前后两点连线的偏离量”，受检点在测量中不断推进，前后两点也就不断改变，前后两点的连线也就不断改变，测量基准也就无法使用同一个。某专家可以继续回避我指出的两个款项，可以继续回避公式15是统一测量基准的计算公式这个事实，但他绝对改变不了国家标准的先进性和科学性。只有具有“奇葩特质”的专家级人物才会解释为各受检点示值是相对于表桥两个固定支撑点连线的偏离量。还是用其自己的话告诫某专家吧：错误的东西，毫无理由的重复无数次，也依旧是错误的东西，“反复重复”只能使大家更加认识清楚罢了，除此之外，不会有任何效果或作用。

　　定义不是某专家抄在那里了吗？还要我重复吗？难道不是“以表桥相间两固定支点的连线作为测量基线，测出中间点相对测量基线的偏离量，……”吗？请问平直度检测“专家”，你知道“中间点”是指三个连续的受检点位置处在中间的点吗？知道这个受检点以及前后两个点在被测表面上还是在表桥上吗？如果某专家不知道这个定义中“表桥相间两固定支点”到底是在表桥上还是在被测表面上，标准给出的作图步骤b)款给你做了详尽的解释，“各点示值 bi，是相对前后两点连线(测量基线)的偏离量，当bi，为正值时，在 Zi 点向下绘制，为负值时，在Zi 点向上绘制”，解释得何等明白，某专家就是刻意采取省略这个解释，采取鸵鸟政策视而不见，在那里抠“两个固定支点”字眼，那就继续抠吧，不知道某专家如何解释当测量i+1或i－1点时，它们的前后两点是不是也都在表桥上？
　　各点示值 bi 当然是在仪器（应该是指示表）读出，任何测量结果没有不在测量设备上读出的。但表桥法指示表读出的是被测表面某个受检点 i 的“高度”，这个高度读数也必须说明是参照哪个测量基准读出的。标准说的非常清楚是参照该受检点的前后两点连线读出的，这条由(i－1)和(i＋1)两点的连线就是定义中所说的“表桥相间两固定支点的连线”，只有专家级人物才会把它变成表桥上的固定两个支点。把某受检点相对于其前后两个受检点连线的高度读数曲解成相对于表桥固定两个支点连线的读数难道还不令人“笑掉大牙”吗？如果按其理解，测量第i＋1点的高度读数，因为 i 在被检表面上，i＋1 在表桥上，我们的知名平直度检测专家就可以用被测表面的 i 点与一个不知道在哪里的 i＋2点相连作为测量基准读取表桥的一个支点高度了，呵呵，至于某专家笑掉大牙后“有齿”还是“无耻”，我们就管不着了。
　　呵呵，很有意思，我们的知名专家连测量工作的不断“推进”也无法理解了。我们在进行直线度检测时总是要按顺序一个一个受检点逐一进行，这就叫不断推进。每检完一个受检点，就必须依次检下一个受检点，检完了 i 点，就应该检 i＋1点。如果按某专家的可笑解读，i 点的前后两点在表桥上，那么 i＋1 点的前后两点还在表桥上吗？是不是 i＋2点和所有的受检点都在表桥上。此时的 i 是不是也跑到表桥上了？
　　某专家终于明白了“表桥在测量中不断移动”，可是却仍然没明白这个移动是受检点的不断后移产生，表现形式只不过是测量系统的“传感元件”必须随着被测点的变换而更换位置，测量 i＋1 点必以第 i 点和第 i＋1 点的连线我测量基准，作为“传感元件”的表桥两个支点要将信息传递到指示表中加以放大和显示，这两个支点就必须分别与受检点第 i 和 i＋2 点相接触，前后两点的连线就是第 i 和 i＋2 点的连线，而并不是表桥两个支点的连线。表桥两个支点的连线在表桥上，完成测量采样后表桥刀枪入库，两个支点的连线也就远离受检点。
　　受检点 i 的测量基准是被测表面上第 i－1 和 i＋1 点的连线，完成数据采集表桥拿走了，所有的受检点仍然都在被测表面上，所以完成了第一步布点采样后，才能进一步进行后面的统一测量基准和直线度误差评定两大步。

　　1.关于中间点和前后两点这三个点到底存在于哪个物体上的问题
　　“外星人”当然不明白地球人的语言，连小孩子都明白中间点及其前后两个点是在同一个参照系统中说的。本来三个点都是存在于同一个被测物上，相互位置一旦确立将永不更改。外星人不理解，非要把中间点放在被测物上，前后两点放在测量工具上，“每段的中间受检点在被测实际线上，前后两个点是指的表桥相间两固定支点”，两个不同的物体一旦分离，何来中间与前后？某专家总算是干了平直度检测二三十年，还是讲出了“当测量被测实际线的 i+1 点时，表桥两固定支点分别落在被测实际线的 i 点和 i+2 点上”这点道理，知道 i 和 i+2 点在“被测实际线”上，只不过是表桥两个支点分别“落在”被测实际线的 i 点和 i+2 点上了， i 和 i+2 这两个点并不在表桥上，显然 i 点的读数是相对于 i 和 i+2 两点的连线读得，但某专家非要说是相对于表桥两个支点读得，这恐怕也只能用“外星人语言”才能解释清楚了。
　　2.关于若干个受检点能否在测量中互为读数的测量基准
　　某计量专家发出了质疑：既是被测量的量，又是测量基准，这是哪家的歪理斜说？如果ABC三个受检点，我们以A为测量基准读得B相对于A距离10km，以B为测量基准读得C的距离20km，我们就知道AC两点距离30km；如果以A为测量基准读得B相对于A距离10km，读得C相对于A的距离30km，就可以得到BC两点距离20km，这就是受检点互为测量基准的案例，当然如果在ABC三点之外另找一个测量基准也未尝不可。就连某专家自己也清楚，“表桥相间两固定支点是没有序号的”，编了序号的就是受检点，某专家稍微认真看一下标准就会发现 i 点的前后两点是有编号的，编号为 i－1 和 i＋1 ， i－1 和 i＋1 点是表桥上的支点还是被测表面上的受检点还用得着解释吗？大骂别人“最底层痞子”、“可横可竖的臭嘴”的用语是不是也该收回到“专家”自己身上了呢？不过要把“最底层”改一个字“高”。
　　3.关于“向下绘制，向上绘制”
　　“各点示值 bi，是相对前后两点连线(测量基线)的偏离量，当bi，为正值时，在 Zi 点向下绘制，为负值时，在Zi 点向上绘制”，对于标准的这句话，我们的著名平直度检测专家居然不明白，甚至说出“前后两个受检点连线，毫无意义”这种外行话，还要大骂他人“编瞎话”、“无耻”，实在令人震惊！“专家”骂人的话咱们就别计较了，毕竟骂人只是某专家一个人的专利，我不得不斗胆对专家的质疑略作解释。
　　被测表面上连续三个受检点 i－1、i、i＋1，点 i 的示值 bi，是相对其前后两个受检点 i－1 和 i＋1 的连线的偏离量。指示表测头和表桥两个支点是测量系统的“传感元件”，必须分别与被测点及其前后两个受检点相接触，以感应出被测点相对于测量基准直线的“高差”信息，并传递给“数据放大处理”元件和显示元件，以前后两点连线为0，指示表测头受压时，bi 为正值，被测点相对于其前后两点连线的高差变小，实际高差为负，所以“向下绘制”，反之向上绘制”。
　　顺带说一点，也算是再次对某专家的劝阻。某专家“恶劣学风导致其设置的文字陷阱也确实让人鄙视”，想当初我对其人盲目崇拜了一二十年，公开和私下喊了多年的老师却只不过是个只会讽刺挖苦和谩骂的“最高层痞子”，见不得一点点与己不同的学术观点，只要谁指出其丝毫问题所在就破口大骂“精神病”、“帕金森”、“痞子”、“无耻”等，无所不用其极，其恶劣作风跃然纸上，甚至不惜在面向全国和全球公开的计量论坛媒体上大放厥词，并不顾许多量友们的诚心劝导，依然我行我素，似乎不骂就不是某“专家”，越来越被量友们嗤之以鼻。我历来不反对“个别交流”，甚至赞成量友们利用各种手段进行交流、沟通和探讨，推动我们共同的计量事业和计量科技创新、进步和发展，但我相信凭某专家的所作所为，与其“个别交流”者会越来越少。

　　呵呵，某专家可以有自己的想法，被测点 i 在被测平尺上，i 点的前后两点是 i－1 和 i＋1 ，这两点连线却不住平尺而在表桥上，某专家的这个道理难道不可笑吗？被测点有n个，测量基准只有一个，测得值还需要统一测量基准吗？那么某专家是不是也动脑筋想一想公式15是干什么用的呢？
　　ABC 三点的距离测量问题目的是告诉某专家测量基准是可以任选的，因此受检点之间可以相互为测量基准，并不是知名专家所质疑的“既是被测量的量，又是测量基准，这是哪家的歪理斜说？”。至于在不在一条直线上的问题，小学生都用不着说清楚，某专家如果需要说清楚，那就加一句“在一条直线上”也罢，加了这几个字，也还是掩盖不了“专家”质疑的可笑性！
　　看来知名“专家”真的是徒有虚名了，“指示表测头受压”导致“高度差变小”也想不通了，不至于像他骂别人那样精神上有什么了吧？测量基准直线的高度设为0，高差Zi 变小了，Zi＜0还不为负吗？反之为正就不用说了吧。还是用他自己的话还给他自己吧：让人不得不怀疑此人的智商，以及不懂装懂、信口开河瞎讲一气的胆量，莫非真的没有点羞耻感？
　　当然，“大人物”从来都是对“小人物”不屑一顾的，某专家楼上的最后一段话也确实道出了其真实的思想，小人物记住和崇拜大人物也的确是太容易了。经过两三年的论坛交往，的确让我识别了长期崇拜的偶像与本人不是一路人，其水平和能力也只不过是徒有虚名，与我想像的天壤之别，“其恶劣的学风、不端的态度、不懂装懂的瞎讲一气，以及尖酸刻薄的臭嘴，都是本人最为鄙视的东西”，今年以来本人的态度就已经从所崇拜的计量界知名人士中抹掉，从不与这个以挖苦讽刺和谩骂为荣的人直接打交道。本人乃孔孟家乡济宁人士，山东是礼仪之邦，我以有这样的山东老乡感到耻辱！但对于计量技术问题的讨论，我将不受此人的影响，顶住某专家的一切打压和谩骂，仍将一如既往，与量友们一起相互学习、相互探讨、相互帮助、相互鼓励，毫不保留地将自己数十年在计量工作中的所历、所见、所闻、所想讲出来，提供给大家参考。