电子秤误差公式的推导

电子秤误差公式的推导
电子秤检点采用闪变点法确定化整前的示值。秤上的砝码m,示值I,逐一加放0.1e小砝码，直至秤的指示值增加一个e，变成（I+e），所有附加的小砝码为△m，化整前的示值为P，P=I＋0.5e－△m,此公式的由来可以这样推导：化整前的示值可以描素成  I＋△I  （式1）
△I=－0.5e ~ 0.4e
△I同△m关系这样导出：当加砝码△m，使秤的指示值跳变增加一个e时，△I同△m关系如下表：
△I        -0.5e        -0.4e        -0.3e        -0.2e        -0.1e        0        0.1e        0.2e        0.3e        0.4e
△m        10e         9e           8e            7e            6e          5e         4e           3e          2e            1e
可见         △I+△m=0.5e
则有         △I=0.5e－△m  （式2）
将（式2）代入（式1）得：P=I＋0.5e－△m
根据误差公式   误差=测量时-标准值
则化整前的误差为：E=P－m = P=I＋0.5e－△m－m。

上式说明如下：化整前的示值可以描素成  I＋△I  ，△I=－0.5e ~ 0.4e
（1）以I=100为例，其化整前示值可能是99.5、99.6、99.7、99.8、99.9、100.0、100.1、100.2、100.3、100.4其中的任何一个，因为是其中任何一个化整后都显示100，所以△I=－0.5e ~ 0.4e、 取不同的△I值， 则I＋△I 可以代表上述数值中的任何一个，也即代表化整前的实际值， 例如I+△I=99.7，则△I=-0.3e。
（2）△I同△m关系：当加砝码△m，使秤的指示值跳变增加一个e时，所加的砝码△m同△I有关系，比如化整前示值为99.7，也即△I=-0.3e,这时达到闪变点所加为△m为0.8e，使化整前示值达到100.5，产生进位跳变为101，由此得出△I同△m对应关系表。

楼主的表中的所列的加小砝码的值10e,9e,...1e应该有误，都应该相应乘以0.1，另外，实际操作过程中经常出现的加10个以上的片码才出现示值变化的，这如何解释呢？
楼主能找到“闪变点”法理论的出处不？对这个公式来源也挺好奇的。

imwei 发表于 2015-1-15 16:15
楼主的表中的所列的加小砝码的值10e,9e,...1e应该有误，都应该相应乘以0.1，另外，实际操作过程中经常出现 ...

楼上说的对，本人笔误，△m取值10e、9e、...1e分别乘以0.1。
至于实际操作过成程出现所加小砝码多于10个才产生闪边，我认为是秤的机械性能不好导致灵敏度降低，需要调整，否则规程中的鉴别力测试应该通不过。另外即使是这样并不影响公式的推导和使用。