自由度

假设有测量样本数12，待求3个未知参量，另有1个约束条件，按最小二乘法求得最佳估计值的标准不确定度的自由度为（）。7还是8呢？求帮忙~

我觉得不是7也不是8

yxfs 发表于 2015-4-9 09:14
我觉得不是7也不是8

那应该是几呢？我觉得是12-3-1-1

yxfs 发表于 2015-4-9 09:14
我觉得不是7也不是8

那应该是几呢？我觉得是12-3-1-1

BU CUO，，，，，，

青蛙点点 发表于 2015-4-9 18:35
那应该是几呢？我觉得是12-3-1-1

减了两个一，一个是约束条件，另一个是什么？

长度室 发表于 2015-4-16 18:17
减了两个一，一个是约束条件，另一个是什么？

残差和为0的约束条件~

青蛙点点 发表于 2015-5-4 19:39
残差和为0的约束条件~

　　自由度等于和的项数（自由个数的总数）减去约束条件的个数：V＝n－m。在重复性测量中，n次独立测量应有n个自由数（和的项数为n），但受到残差的和为０这１个条件的约束（m＝1），因此自由度V＝n－1；在用n组测量数据用最小二乘法拟合校准曲线确定t个被测量时，每个被测量都受到1个条件约束，共有t个约束条件，自由度为V＝n－t；当另有r个约束条件时，约束条件总数将达到 m＝t＋r 个，自由度为：V＝n－t－r。
　　因此，测量样本数n＝12，待求3个未知参量（t＝3），另有r＝1个约束条件，按最小二乘法求得最佳估计值的标准不确定度，则自由总数n＝12，总约束条件为m＝3+1＝4，自由度为：V＝n－m＝12－4＝8。
　　６楼的疑问“减了两个一，另一个是什么？”，言外之意其中一个是“另有一个约束条件”，另一个１则来路不正。楼主在7楼回答另一个1是“残差和为0的约束条件”，我要反问，你为什么要减3，3不就是3个被测量的“残差和为0的约束条件”吗？怎么又多出１个“残差和为0的约束条件”来，又为什么只多出来1个而不是3个“残差和为0的约束条件”呢？

规矩湾锦苑 发表于 2015-5-5 10:32
　　自由度等于和的项数（自由个数的总数）减去约束条件的个数：V＝n－m。在重复性测量中，n次独立测量应 ...

谢谢老师，我发现是我理解错了，多谢您的指教~

青蛙点点 发表于 2015-5-11 19:57
谢谢老师，我发现是我理解错了，多谢您的指教~

　　呵呵，不必客气，在论坛中咱们是共同学习，共同讨论，相互帮助，共同提高，不存在谁指教谁。

还是不真懂，但又学习了，谢谢老师。

执法人员 发表于 2015-5-12 09:27
还是不真懂，但又学习了，谢谢老师。

　　道理其实很简单。有一个约束条件就会限制一个自由，因此某个事物总的自由个数减去对其约束的条件个数，就是它的实际自由个数（自由度）。
　　n次重复测量，每次测量有自己的测得值，有自己的一个自由，总共就有n个自由，但它们这个集体受到“残差和为0的约束”，约束条件为1，所以自由度为n－1。求一个被测量受到一个“残差和为0的约束”，如果求t个被测量，就会受到t个“残差和为0的约束”，约束条件增加到t个。如果另外再有r个其它约束条件的话，就要再增加r个约束，总约束条件达到t＋r个，此时的自由度也就只剩下V＝n－t－r个了。

老师讲的通俗易懂,学习了！

青蛙点点 发表于 2015-4-9 18:35
那应该是几呢？我觉得是12-3-1-1

您好，能详细解释下吗？不太明白。自由度一直没太搞懂。