误差理论发展的几个阶段

规矩湾锦苑 发表于 2015-10-28 12:01
　　我认为叶老师应该直率地承认17楼ssln 所说“把误差理论推倒重来”，因为叶先生的误差不符合“当下”VIM ...

其实道理已经差不多都明白了，只要不再去纠结已知误差值与未知误差的标准差的合成问题、不再纠结什么“精密度和正确度不能合成”，只要承认未知误差都有标准差都能合成，其他至于误差应不应该归类已经不妨大局了。强调误差的测量结果是测量结果，也无非就是为了让人们摆脱这些逻辑纠结。

yeses 发表于 2015-10-28 12:15
您实际已经很清楚了，在某一特定的测量方法下是有系统影响和随机影响之分，但不意味在其他任何测量方法同 ...

以往的“误差理论”似乎也没有给某个“测量误差”分量打上“系统”或“随机”的“永久”性标签？ 有不少教材都在强调“两类误差都会转换类型”？


你举的“肉例”，问的是“误差的具体值”，这个具体“误差值”，卖肉的是不可能告诉你的，自然无所谓“分类”，当然，对它分类也没有意义。


卖肉的只能够告诉你：他有P%的把握保证这1kg肉的误差不会超过10g！....对这个10g的“最大可能值”，假如能细分为：“系统性”因素导致的为5.5g，“随机性”因素导致的为8.4g，那是有实用意义的。———— 如果你再去他那儿称1kg肉，他也是同样的保证。那么两次的肉加起来与“2kg”的“最大可能误差值”便可能比较好“估计”了。不然，如何“实用”估计....要求他告诉你这两次测量误差之间的“相关系数”吗？？

njlyx 发表于 2015-10-28 13:23
以往的“误差理论”似乎也没有给某个“测量误差”分量打上“系统”或“随机”的“永久”性标签？ 有不少教 ...

永久分类问题已经很严重了，我国JJG703规程就因为测距仪加乘常数误差被永久归类，为限差问题不同学派争执达10余年了。


那些误差类型互相转换的解释实际也是很不严谨的，因为他们实际还在说系统误差不遵循随机分布，他们从来不解释“不遵循随机分布”和“遵循随机分布”如何相互转换，也从不承认正确度和精密度能够相互转换。


补充内容 (2015-10-28 17:46):
VIM实际也从来没有认为精密度和正确度可以相互转换。

yeses 发表于 2015-10-28 13:49
永久分类问题已经很严重了，我国JJG703规程就因为测距仪加乘常数误差被永久归类，为限差问题不同学派争执 ...

某些规程的具体情况不太了解。

所谓“转换”是指：某些影响因素引起的误差对某种应用范围是所谓的“系统误差”，而对另一种应用范围则是所谓的“随机误差”，上游的所谓“随机误差”影响可能会造成下游的所谓“系统误差”。不是说某套仪器（设备）的所谓“精密度”与所谓“正确度”可以相互转换。

“传统”误差理论对所谓的“系统误差”、“随机误差”的“性质”认识或不太全面，分类命名相应也不太恰当。本人对此“误差”分类的倾向性意见是：适当改分类名、深入认识其“特性”的差异点，善加利用。

对【我们只需要讨论当前测量中的系统性影响和随机性影响就足够了，不必要也不可能给误差归类一个永久的类别。】没有异议！  “分类”当然只对“当前测量”有意义！ 只是，本人认为：对“系统性影响”与“随机性影响”造就的“不确定度”分量进行区分是有实用意义的。

njlyx 发表于 2015-10-28 20:15
某些规程的具体情况不太了解。

所谓“转换”是指：某些影响因素引起的误差对某种应用范围是所谓的“系统 ...

对头！传统的思维脉络就是：因为某误差产生了系统性影响，不贡献离散，所以是系统误差，所以不遵循随机分布，所以不是随机变量。


现在我们只要质疑一下：凭什么不贡献离散就一定不是随机变量？一切就明了了，原来我们的传统思维对概率论的理解出了偏差。


概率论研究什么？研究未知量，未知量才是随机变量，已知量不是，已知量不需要概率论。但未知的随机变量怎么研究？还是用已知量来研究---用大量已经发生的事实做样本，统计出二个指标---数学期望和标准差，于是断定相应的未知量也就存在于这个数学期望标准差提示的概率范围内。


所以，已知误差不是随机变量，误差样本（序列）不是随机变量，未知误差才是随机变量（即使在某些测量中产生了系统性影响也是随机变量），但未知误差的标准差、数学期望是通过误差样本（序列）的统计而获得。误差和误差样本（序列）必须进行逻辑分离，不能搅和在一起。

谢谢分享！！！！！

很有用，学习了！！！

因为：
测量误差=测得值-真值
随机误差=测得值-期望
系统误差=期望-真值

所以：
测量误差=随机误差+系统误差

测量误差理论也就这么点东西，好像没有必要搞那么复杂吧。

所谓的精密度主要表征随机误差，准确度主要表征系统误差，正确度是宽度变差和位置变差的综合性表征，似乎没有太多的需要深入研究的东西吧。

yangzhaosheng 发表于 2015-10-30 14:39
因为：
测量误差=测得值-真值
随机误差=测得值-期望

因为：
测量误差=测得值-真值
随机误差=测得值-期望
系统误差=期望-真值

所以：
测量误差=随机误差+系统误差


您总结得很好。关键是：测量结果唯一、数学期望唯一、真值唯一，这样随机误差和系统误差都是唯一的恒差，它们究竟有没有性质上的区别？凭什么一个遵循随机分布而另外一个不遵循？干吗非要用精密度和正确度来区分？


这里的论点是：它们之间并无性质上的区别，并不存在这种类别，它们都是恒差都遵循随机分布，精密度正确度概念应当作废。

路过,学习经验

yeses 发表于 2015-10-29 09:03
对头！传统的思维脉络就是：因为某误差产生了系统性影响，不贡献离散，所以是系统误差，所以不遵循随机分 ...

【现在我们只要质疑一下：凭什么不贡献离散就一定不是随机变量？一切就明了了，原来我们的传统思维对概率论的理解出了偏差。】——

如果在“广大无限的时、空范围”考察，“随机变量”是一定会有“散布”的，  原来我们的传统思维对概率论的理解在此点上应该没有大的偏差。假若“某个量”在“广大无限的时、空范围”都“保持不变”——是一个真正的“常量”，那它终究会被人类掌握，成为一个“确定量”【只可惜这种真正的“常量”实际难得】。当前称之为“（未定）系统误差”的“量”只是在一个在“有限的约定时、空范围”内可能保持不变（或者“散布”不明显）而已！它的“完全样本”【即覆盖“广大无限时、空范围”的全部样本】是有“散布”的——由此可统计出人们需要的“方差”之类参数。一种可能情形示意如图：

njlyx 发表于 2015-11-5 22:09
【现在我们只要质疑一下：凭什么不贡献离散就一定不是随机变量？一切就明了了，原来我们的传统思维对概率 ...

如果在“广大无限的时、空范围”考察，“随机变量”是一定会有“散布”的

我大体能理解您这个意思，但有所保留。测量关心的是当前----当前的结果、当前的不确定度。至于未来其他时空，自然也会有其他时空条件下的结果、不确定度，但测量者通常没有必要关心将来。况且这种其他时空没有任何限制条件，无从讨论。这种讲解方法或不利于讲清楚事情。

概率论的随机变量是未知量，已知量不是随机变量。这个说法应该没有问题吧？那么，我在上一帖子想表达的意思的是：那些用于贝塞尔公式做统计的那些误差样本，它们每一个都有确定的数值，它们本身并不是随机变量！我认为这是我们传统误差理论没有讲清楚的地方。

您以误差随时空变化来解释误差的分布或不妥，误差的概率分布区间和误差的变化区间是二回事吧？

yeses 发表于 2015-11-5 22:33
如果在“广大无限的时、空范围”考察，“随机变量”是一定会有“散布”的

我大体能理解您这个意思，但有 ...

“不确定度”应用中的许多问题可能都出在【统计样本的“完全性”】上————通常假定【样本是“完全”的】....譬如，假定“校准”取样是“完全”的——“（未定）系统误差”必然会小到可以忽略不计！....实际的大部分情况与【样本“完全”】之理想的距离是很可观的！（只有少数特殊情况可能接近“理想”）

【误差的概率分布区间和误差的变化区间是二回事吧？】....我以为是一回事。“随机量”的概率分布区间就是它的“样本”（就是它的一个个具体的“取值”）的可能“散布”区间，就是其“取值”的可能变化区间。————在【样本“完全”】的条件下！

请问叶老师，1.误差的概念最早是由谁或哪国人提出的，是泊来品吗，为什么在中国应用的那么耳熟能详并且词句内容很符合中国语境的误差概念中国要抛弃她呢？
2.我知道不确定度是泊来品，它的用语很咬口很不适应为什么呢？最早是外国人翻译成中文的吗还是国人称的所谓的砖家的故弄炫虚呢？还是这个理论确实高深，高深到用中国顺畅的语言根本无法表达的程度呢？

njlyx 发表于 2015-11-5 22:56
“不确定度”应用中的许多问题可能都出在【统计样本的“完全性”】上————通常假定【样本是“完全”的 ...

我理解您的意思。我认为还是表达为误差样本的分散区间、误差样本的随机变化区间、误差的存在区间更好。一个测量结果的误差通常是不变化或变化范围较小的，误差和误差样本混在一起不利于讲解。

hblgs2004 发表于 2015-11-6 09:17
请问叶老师，1.误差的概念最早是由谁或哪国人提出的，是泊来品吗，为什么在中国应用的那么耳熟能详并且词句 ...

无疑，现代科学发祥于西方。个人认为，名词顺耳与否是长期习惯的原因。至于为什么要翻译成不确定度，或许是因为精度准确度等都被占用的原因吧。

至于您认为不确定度的故弄玄虚，我倒不这么觉得。我感到的是不确定度理论体系的不完整性（特别是理论逻辑解释），人们的思维多半还在传统的误差分类逻辑（精密度、正确度逻辑）中纠结（包括专家）。如果学术界能正面把不确定度和传统准确度的逻辑关系说清楚，相信您就不会有故弄玄虚的感觉了。

感谢叶老师在线解答，那么您认为“误差”此概念会成为历史名词吗，我感觉有此趋势，中国大部分标准都不提误差了

yeses 发表于 2015-11-6 09:26
我理解您的意思。我认为还是表达为误差样本的分散区间、误差样本的随机变化区间、误差的存在区间更好。一 ...

作为一个“随机量”，有所谓“总体”和“样本”的“概念”为大家所熟悉，理论上，“总体”就是【“全部”“样本”】的“集合体”，人们常挂在嘴边的“数学期望”、“标准偏差”等“统计特征值”，通常都是针对“随机量”“总体”而言的，要想“统计”出它们【指“随机量”的“数学期望”、“标准偏差”等】的完全正确值，必须知道它的【“全部”“样本”】，而且这【“全部”“样本”】的“值”都必须是“没有误差的”。.......对这些，你、我及大致了解“统计理论”人们应该都不会有异议。

实际应用中的“问题”可能源于两方面：

1.   实际能得到的“样本”总是“有限”的，这【“有限”“样本”】有时或许并不能有效代表“随机量”的【“全部”“样本”】！....极致的情况就是：实际得到的【“有限”“样本”】很可能“没有散布”！.....在此情形下，【“有限”“样本”】的“取值范围”与“随机量”的“散布范围”（【“全部”“样本”】的“散布范围”）当然不是一会事； 理想的情形是：实际得到的【“有限”“样本”】能有效代表“随机量”的【“全部”“样本”】——这是经常采用的“假定”，有时也是贴近实际情况的。

2.  实际能得到的【“有限”“样本”】的“值”也很可能是“有误差的”。例如，通常情况下，“被测量（真）值”与“测得值”应该是两个不同的“随机量”，通过多次测量获得的“测得值‘序列’”，作为“测得值”这个“随机量”的【“有限”“样本”】，其“值”是“没有误差的”；但若近似作为“被测量（真）值”的【“有限”“样本”】用，其“值”是“有测量误差的”。.....专业“测量者”与“统计学家”的某些认识差异可能就由此而生。

njlyx 发表于 2015-11-6 10:39
作为一个“随机量”，有所谓“总体”和“样本”的“概念”为大家所熟悉，理论上，“总体”就是【“全部” ...

这不就是通常所说的：1、“抽样误差” 和 2、“溯源误差” 么？

何必 发表于 2015-11-6 14:21
这不就是通常所说的：1、“抽样误差” 和 2、“溯源误差” 么？

好像还不是完全对应的关系？

针对第1个“问题”的“实用对策”是将所谓“系统误差（分量）”/"随机误差（分量）”【“系统性影响引起的不确定度（分量）”/“随机性影响引起的不确定度（分量）”】分别“处理”——所谓“系统性”的，对应的就是那些【有限样本】不能充分代表【全体样本】的“误差分量（随机量）”，对应的“不确定度”（分量）不能通过“统计”方法获得{因为实际能得到的【有限样本】不能充分代表【全体样本】}，只能用所谓“B类方法”评估获得；所谓“随机性”的，对应的就是那些【有限样本】可以充分代表【全体样本】的“误差分量（随机量）”，对应的“不确定度”（分量）既可以通过“统计”方法获得{因为实际能得到的【有限样本】能够充分代表【全体样本】}，也可以用所谓“B类方法”评估获得。

尚有“争议”的是：这两部分的“不确定度分量”【或“误差范围分量”】是否有必要分开表达出来？

有人认为：管它“系统性影响的”，还是“随机性影响的”，反正都是“不确定度”，应合在一起“报告”，分开“报告”无意义。

本人以为：分开“报告”有一定实际利用价值——便于简化处理“相关性”问题。

njlyx 发表于 2015-11-5 22:56
“不确定度”应用中的许多问题可能都出在【统计样本的“完全性”】上————通常假定【样本是“完全”的 ...

譬如：某块手表的标准差为+-5秒/天，这个标准差是该厂商通过同品牌大量手表的误差样本统计出来的。如果把这个标准差解释成该手表的误差在标准差+-5秒/天的范围内随机变化显然不妥。这就是我表达的要把误差样本和误差进行概念切割的含义。

hblgs2004 发表于 2015-11-6 09:53
感谢叶老师在线解答，那么您认为“误差”此概念会成为历史名词吗，我感觉有此趋势，中国大部分标准都不提误 ...

误差不会成为历史名词的，不确定度传播方程是依赖误差传播方程的。如果脱离误差传播规律的研究，不确定度将成为无源之水。目前有人把不确定度和误差完全对立起来其实是不对的。

yeses 发表于 2015-11-6 19:27
误差不会成为历史名词的，不确定度传播方程是依赖误差传播方程的。如果脱离误差传播规律的研究，不确定度 ...

感谢您的解答

yeses 发表于 2015-11-6 19:22
譬如：某块手表的标准差为+-5秒/天，这个标准差是该厂商通过同品牌大量手表的误差样本统计出来的。如果把 ...

你这里说的“误差样本”好像是特指“用于统计出【误差总体】之特征参数（如标准差等）的那一些相对比较全面的‘样本’——基于适当设计的‘统计实验’获取的那一系列‘误差样本’”？  ....若如此，概念上应该是没有什么异议的。

你说要与之（指上述“误差样本”）切割的“误差”是否指“在应用所关心的有限范围内，‘误差’可能取的那些值”？....若是这样，可能还是应该命名更确切一点为宜，譬如叫做误差的“应用样本”【有“有限样本”的含义】，要与之切割的那个“误差样本”则相应谓之误差的“统计实验样本”【接近“完全样本”】。因为通常说到随机量“误差”时，既可能是指【误差总体】，也可能指某个具体的“误差值”——单个“误差样本”。

如果只说要将“误差样本”与“误差”进行概念“切割”，可能让人误会是分别“样本”与“总体”的含义，与您的本意背离了。

47#的观点我很赞成，不确定度的来源就是误差的来源，不确定度评定方法是误差理论的继承和发展，从而成为误差理论的一部分。，