论系统误差

史锦顺 发表于 2016-6-14 23:03
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                                          论系统误差（3）
                                         ...

先生高论：
   一台仪器的系统误差的测得值β测，测量系统误差时的误差范围是|Δβ|，则系统误差的真值为：
                       β = β测 ±|Δβ|                                                    （1）
       系统误差的误差范围是|β|max,（1）式中二项合成结果为：
                      |β| = √(β测²+Δβ²)                                              （2）        


在下疑惑：
          1.    （1）式中的“ β测”及“|Δβ|”是“已知”值？还是“未知”值？ 是“常数”值？还是“变量值”？

          2.    （1）式表达的含义与【（被测量）真值Z=测得值M±测量误差‘极值’('范围值')R 】是否一致？   若果一致，则有 βmax = β测 +|Δβ|和βmax = β测 -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含义’？在一个“理论”中，【β = β测 ±|Δβ|】与【Z=M±R 】的‘含义’不同是否恰当？？

          3.     |β|是β的绝对值吗？ 若是，由（1）式到（2）式的“数学原理”是什么？

          4.   |β|max是打酱油的吗？

补充内容 (2016-6-15 15:03):
若果一致，则有 βmax = β测 +|Δβ|和βmax = β测 -|Δβ|  应为  若果一致，则有 βmax = β测 +|Δβ|和βmin = β测 -|Δβ|

史锦顺 发表于 2016-6-14 23:03
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                                          论系统误差（3）
                                         ...

先生高论：
      
      一台仪器的系统误差，它是恒值，就“时域”统计来说，是δ分布。在以示值（或误差值）为横坐标的图上，它是数轴上的一个点，而分布密度为无穷大，概率密度的积分为1。在[-|β|，+|β|]的区间中，包含概率为100%.


在下疑惑：
   
      所谓的“δ分布”就是其“概率密度函数”p(x)用“δ函数——狄拉克函数”表达的“分布”吧？ 这似乎没什么稀奇，所有的“点”分布都是如此：【x只会‘随机’的取值为x1或x2，取值概率分别为P1、P2】的“两点”分布，其“概率密度函数”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只会‘随机’的取值为x1或x2或x3，取值概率分别为P1、P2、P3】的“三点”分布，其“概率密度函数”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您这“系统误差”x的δ分布是个什么“具体样子”呢？
          是p(x)=δ(x-β)的“一点”分布吗？——这其实将“确定量”看成是“随机量”的一种极致特例，虽无实际意义，但无概念混沌，问题是：如此“一点”分布何来[-|β|，+|β|]的区间呢？？
         是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“两点”分布吗？——这倒是确有[-|β|，+|β|]的区间，问题是：如此“两点”分布也明确表达了【“系统误差”x是“随机量”】！ 还要回答为什么比区间内“平均分布”合理？ ？

njlyx 发表于 2016-6-15 14:02
先生高论：
   一台仪器的系统误差的测得值β测，测量系统误差时的误差范围是|Δβ|，则系统 ...

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【史文】            
        一台仪器的系统误差的测得值β测，测量系统误差时的误差范围是|Δβ|，则系统误差的真值为：
                 β = β测 ±|Δβ|                                                          （1）
       系统误差的误差范围是|β|max,（1）式中二项合成结果为：
                 |β| = √(β测²+Δβ²)                                                  （2）
       系统误差区间的半宽 a=|β|, 系统误差的区间是 [-|β|，+|β|]，对系统误差值的包含概率是100%。
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【njlyx质疑】
          1.  （1）式中的“ β测”及“|Δβ|”是“已知”值？还是“未知”值？ 是“常数”值？还是“变量值”？
          2.  （1）式表达的含义与【（被测量）真值Z=测得值M±测量误差‘极值’('范围值')R 】是否一致？   若果一致，则有 βmax = β测 +|Δβ|和βmin= β测 -|Δβ|；若不一致，那到底是什么‘含义’？在一个“理论”中，【β = β测 ±|Δβ|】与【Z=M±R 】的‘含义’不同是否恰当？？
          3.   |β|是β的绝对值吗？ 若是，由（1）式到（2）式的“数学原理”是什么？
          4.   |β|max是打酱油的吗？
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【史辩】
       1 仪器的系统误差β为恒值（变化部分算到随机误差中去了），β测也基本为恒值。Δβ是测量系统误差的误差，是测得值平均值的误差，是随机误差，|Δβ|等于3σ平。已经测量，当然二者都是已知的。未知、已知是人的认识情况，不影响误差量本身的性质。先生如此问，体现了不确定度评定强调“主观”的思路，是不当的。
       2 表达式（1）的含义与测量结果的表达式意义一致。但必须注意，这里的被测量是系统误差β，因此，真值Z、测得值M、误差范围R都必须是被测量β的。史文已注意这一点，没错。
       3 |β|当然是β的绝对值。至于为什么能有（2）式，史文《交叉系数决定合成法》中专有“系统误差与随机误差合成”一节，那里有严格的推导，那就是“数学原理”。可惜先生视真知如粪土，不肯一顾。你反感，我再说也等于零。
       4 |β|max体现了误差量的两大性质：绝对性与上限性。既取绝对值又取绝对值的最大值。|β|max就是系统误差决定的量值的误差范围的那一部分。由于系统误差的单值性，实际上|β|max与|β|没有区别。
       5 误差理论的着眼点，是误差量的最大可能值，至于小到多少，与结果表达无关。例如，表达随机误差就是3σ.而不必提及其最小值是零。先生写的最小值是没有用的。
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史锦顺 发表于 2016-6-16 08:52
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【史文】            
        一台仪器的系统误差的测得值β测，测量系统误差时的误差范围是|Δβ|， ...

         在【“ β测”及“|Δβ|”均为一个确定的“已知”值（一个具体的数值）、|β|表达β的绝对值】的前提下，能由【 β = β测 ±|Δβ|      （1）】“导出” 【  |β| = √(β测²+Δβ²)     （2）】？——实在是数学天才！本人不明白,在所难免。

        本人能看得懂的相似“导出” 关系只有：

       (*)     如果x、y是两个相互“正交”的确定“矢量”，“|  |”表示矢量的“模”（2范数）——退化到“标量”就是“绝对值”（但两个“标量”之间不可能满足“正交”的条件！），那么
                 由【 z = x ± y      （1*）】, 有【  |z| = √(|x|²+|x|²)     （2*）】
        
        (**)     如果x、y是两个相互“无关”的“随机量”（——基本特征包括：其可能取值有“大于零”的“散布区间（宽度）”），“R[ ]”表示“随机量”的“散布区间（宽度）”，那么
                 由【 z = x ± y    （1**）】, 有【  R[z] ≈ √{（R[x])²+（R[y])²)   （2**）】，其中，（2**）的“精确程度”取决于x、y的“分布”形式，如果两者都服从“正态分布”，则（2**）“精确成立”。

      

njlyx 发表于 2016-6-15 15:01
先生高论：
      
      一台仪器的系统误差，它是恒值，就“时域”统计来说，是δ分布。在 ...

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                                        同njlyx辩论（2）
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                                                                                     史锦顺
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【史文】
       一台仪器的系统误差，它是恒值，就“时域”统计来说，是δ分布。在以示值（或误差值）为横坐标的图上，它是数轴上的一个点，而分布密度为无穷大，概率密度的积分为1。在[-|β|，+|β|]的区间中，包含概率为100%.
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【njlyx质疑】
       所谓的“δ分布”就是其“概率密度函数”p(x)用“δ函数——狄拉克函数”表达的“分布”吧？ 这似乎没什么稀奇，所有的“点”分布都是如此：【x只会‘随机’的取值为x1或x2，取值概率分别为P1、P2】的“两点”分布，其“概率密度函数”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)，其中P1+P2=100%；【x只会‘随机’的取值为x1或x2或x3，取值概率分别为P1、P2、P3】的“三点”分布，其“概率密度函数”p(x)=P1*δ(x-x1)+P2*δ(x-x2)+P3*δ(x-x3)，其中P1+P2+P3=100%；....。您这“系统误差”x的δ分布是个什么“具体样子”呢？
       是p(x)=δ(x-β)的“一点”分布吗？——这其实将“确定量”看成是“随机量”的一种极致特例，虽无实际意义，但无概念混沌，问题是：如此“一点”分布何来[-|β|，+|β|]的区间呢？？
       是p(x)=0.5*δ(x+|β|)+0.5*δ(x-|β|)的“两点”分布吗？——这倒是确有[-|β|，+|β|]的区间，问题是：如此“两点”分布也明确表达了【“系统误差”x是“随机量”】！ 还要回答为什么比区间内“平均分布”合理？ ？
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【史辩】
       先生对δ分布、两点分布、三点分布，描述得很清楚。
       对一点分布，先生也认可，是对的。常值是变量的一个特定点，这是没错的。但不是“没有实际意义”，而是有大用处。系统误差是恒值误差，就是概率论中的“必然事件”，其概率为1，没有任何问题。如果讲分布，恒值误差是单点，就是“一点分布”，学名就是δ分布。
       误差范围是什么？
       误差元是测得值减真值。
       误差范围是误差元的绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值。
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      求系统误差β的误差范围，必须经过两步。第一步，取绝对值，得|β|；第二步取最大值。因β是单值，误差范围是
                 Rβ =|β|max=|β|
       由误差元定义
                 Rβ = |β| = |M-Z|                                                      （1）
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       解绝对值方程（1）：
       当M＞Z
                 Rβ = |β| =M-Z
       有
                  Z= M–Rβ                                                                （2）
       即
                  Z = M-|β|                                                                （3）
       当M＜Z
                  Rβ =|β|=Z-M   
       有
                 Z= M +Rβ                                                                 （4）
       即
                  Z = M+|β|                                                               （5）
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       综合（2）（4），有
                  Z= M±Rβ                                                                   （6）
       式（6）写成区间形式为
                 [-Rβ ,+Rβ]                                                                  （7）
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       综合（3）（5），有
                  Z= M±|β|                                                                 （8）
       式（8）写成区间形式为
                  [-|β|，+|β|]                                                             （9）
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       如上，就是按误差元与误差范围的定义，推导出一点分布（δ分布）的区间表达式。
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       系统误差既不是两点分布，也没人这样认为，就没有把客观的δ分布与它比较的必要了。
       下面讲一个把系统误差看成是均匀分布，导致严重夸大误差的例子。算作是δ分布与“均匀分布胡说”的比较吧。
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       设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上（福禄克公司就这样要求）。随机误差很小（电子秤基本是这种情况）。
       检定中，实测：系统误差为0.8%，随机误差3σ=0.10%。计量标准误差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
-
       按经典误差理论（误差量绝对合成），仪器误差值0.9%。判别：合格。
-
       按现代误差理论（主要是不确定度论），认为系统误差是均匀分布，系统误差范围除以根号3与随机误差σ按方和根合成。得合成标准误差0.464%，乘3得1.4%，而指标是1%， 判别：不合格。
-
       按《交叉系数决定合成法》的算法：着眼点在“范围”合成，系统误差与随机误差合成，公式是二范围的“方和根”，即0.8%的平方加（3σ）的平方，再开方，得0.81%。判别：合格。
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      当取2σ，可信性是95%时，不确定度的“均匀分布”论，还可混一时；而取3σ（历史上如此，以后也必然如此），不确定度论、均匀分布论的不合理性就明显暴露了。
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史锦顺 发表于 2016-6-16 14:42
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                                        同njlyx辩论（2）
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史先生原文——
【设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上（福禄克公司就这样要求）。随机误差很小（电子秤基本是这种情况）。
       检定中，实测：系统误差为0.8%，随机误差3σ=0.10%。计量标准误差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
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       按经典误差理论（误差量绝对合成），仪器误差值0.9%。判别：合格。
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       按现代误差理论（主要是不确定度论），认为系统误差是均匀分布，系统误差范围除以根号3与随机误差σ按方和根合成。得合成标准误差0.464%，乘3得1.4%，而指标是1%， 判别：不合格。】

njlyx置疑——
       您这“按现代误差理论（主要是不确定度论）”的“做法”有确切来历吗？  对于“检定”某台仪器是否“合格”——“误差”是否不超出要求的“范围指标是1%（置信度99%）”？ 有哪个“专家”会如此“操作”？！

njlyx的“认识”——
       此处的“‘系统误差’0.8%”是检定“测得值”，不是表达该仪器性能指标的“极值（范围值）”！  “检定”的“主要功能”是判定被“检定”仪器是否合格？  有谁能凭一次“检定”的“数据”就给出【被‘检定’仪器的'测量不确定度'】？ “检定”需要给出的“测量不确定度”是“检定”方案本身的“测量不确定度”，其主要来源是“计量标准误差0.01%”，与“0.8%”无关，不会涉及什么“系统误差”的“分布问题”！

         涉及“系统误差分布”的问题应该是：  假定已知（可靠材料给定！或历经足够多的“标定”实验“确定”）某台“仪器甲”的“系统误差(极值）”为0.8%、“随机误差（标准偏差）”为σ=0.04%，要求(评估)此“仪器甲”的“(扩展)测量不确定度”U99。且其中具体细节有待确切（包含系数与包含概率的对应关系会随‘分布’不同，只要认真对待，便不会出现‘违背常理’的结果）。

      【 “检定”仪器】与【 “评估”仪器的“测量不确定度”】是两件事情！ ！ 前者通常比后者“单纯”的多。
      

史锦顺 发表于 2016-6-16 14:42
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                                        同njlyx辩论（2）
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按您如此“逻辑”——
         基于【Z=M±R 】，可“导出”：“真值”Z的“可能范围”应该是  [ - √（M^2+R^2)，√（M^2+R^2) ]  
        ——无比“强大”！

设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上（福禄克公司就这样要求）。随机误差很小（电子秤基本是这种情况）。
       检定中，实测：系统误差为0.8%，随机误差3σ=0.10%。计量标准误差0.01%，可略。N=100，3σ平=0.01%可略。
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       按经典误差理论（误差量绝对合成），仪器误差值0.9%。判别：合格。
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       按现代误差理论（主要是不确定度论），认为系统误差是均匀分布，系统误差范围除以根号3与随机误差σ按方和根合成。得合成标准误差0.464%，乘3得1.4%，而指标是1%， 判别：不合格


不确定方法测量结果表达

计量标准贡献不确定度分量与测得值重复性分量没有值得考虑的相关性

uc=√((0.01%/√3)^2+(0.01%/3)^2)=√(0.000033%+0.000011%)=√0.000044=0.0066%

均匀分布一项占合成标准不确定度三分之二以上，合成标准不确定度也为均匀分布

U95=0.0066%*1.65=0.011%

这一次计量的结果：测量误差平均值以95%概率存在于0.8%±0.01%内，计量结果合格（实际计量中不会重复测量100次，意义不大）


补充内容 (2016-6-17 08:01):
3σ物理意义是包含概率是99.67%，要考虑3σ对象及分布，此处U99=0.0066%*√3*0.99=0.0113%

接33#
建议不要这个层次上质疑、批判不确定度，这种处理方法与测量结果不确定度风、马、牛不相及

csln 发表于 2016-6-16 18:56
设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上（福禄克公司就这样要求）。随机误差很小（电子秤基本 ...

如果将问题改为——
   
【 设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上。
       检定实测：测量次数N=11， “误差”测得值的均值为0.8%，“误差”测得值的标准偏差为σ=0.1%；
      （ “误差”测得值数据：0.75%，0.85%,  1.05%，0.80%，0.75%，0.70%,  0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%）
       检定条件：计量标准的“误差”为0.01%；其它条件也完全符合“规范”。
      
      “检定”结论： ？   】

“检定”结论会是什么？

njlyx 发表于 2016-6-16 17:50
按您如此“逻辑”——
         基于【Z=M±R 】，可“导出”：“真值”Z的“可能范围”应该是  [ - √（ ...

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       学术讨论，要仔细辨别、认真思考。不能凭直觉。

       我哪里讲过仪器的示值M同误差范围R之间可以取“方和根”合成？这不是老史的逻辑，这是老史在任何场合都不可能讲的错话。编造这种错误的算法，还要硬加在史锦顺的头上，不应该呀！

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       老史确实有过下述表达：

       一台仪器的系统误差的测得值β测，测量系统误差时的误差范围是|Δβ|，则系统误差的真值为：

                 β = β测 ±|Δβ|                                  （1）

       系统误差的误差范围是|β|max,（1）式中二项合成结果为：

                 |β| = √(β测²+Δβ²)                              （2）

       这里的β是系统误差的真值，β测是系统误差的测得值。对测量系统误差这个活动来说，β测是测得值，而|Δβ|是误差范围；但对确定被测量量值的测量（大测量），来说，系统误差的测量是分项活动（小活动）。小活动的测得值系统误差β测是大活动的一项主要误差，而小活动的测量误差，也是大活动的一项误差。计算大活动的误差，β测、Δβ都是误差项，因而它们是应当而且可以合成的。在大活动中，考虑系统误差的区间，区间是 [-|β|,+|β|]，没错。

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      把上述情况的作法，引申到量值测量的测得值与误差范围的关系处理，是乱套公式，绝不是史锦顺的逻辑。老史从来没有、也绝对不会这样干。量值的测得值本身不是误差量，怎能把它与误差范围合成呢？不赞成（1）/（2）式，要讲否定的理由，这种形式上的“引申法致谬”，不好，引申本身不成立。因为M是测得值，不是误差量，两种情况截然不同，不可套用公式。

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史锦顺 发表于 2016-6-17 15:34
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       学术讨论，要仔细辨别、认真思考。不能凭直觉。       我哪里讲过仪器的示值M同误差范围R之间可 ...

“误差”量也是“量”啊！

您那“公式”完全是您随意“规定”的！

njlyx 发表于 2016-6-17 09:21
如果将问题改为——
   
【 设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上。

不明白您的用意是什么，但感觉有个坑

如果您确信条件都没问题，重复测试还会出现接近离群值的数，就是由这块表引起的，这块表还是扔了吧，一定想要用，就用吧，聊胜于无

计量结果可以判定合格，情况注明提醒使用者注意就是了，任何结果都不会是绝对0风险

回复38#（当时手机操作不当）：
  
    “数据”是编出来的！

     如果按所谓“经典方法”（指以往实际应用的“方法”，并非一定“吻合”史先生的“新论”）处理，如此“数据”下的“检定”结论肯定是“不合格”，不会含糊！若是在“校准”后不久（离规定的“有效期”尙很远！）抽检就出现此情况，那这“表”可能是没什么用了！不然的话，重新“校准”后可能还可用？

    因为这“表”的档次假定就不高（1%）,单从0.1%的“标准偏差”判断它已“失效”可能不一定妥当。

njlyx 发表于 2016-6-17 17:09
回复38#（当时手机操作不当）：
  
     “数据”是编出来的！

按经典误差理论处理也是合格的，是按平均值判定，不会考虑测量不确定度问题，没有检定规程会规定测量平均值+3σ之类来判定

除非验收前双方约定只要有一个数超差就判定不合格

如果没有约定若是一个新设备判定不合格供应者会打官司到判定者屈服为止。您可以说这个表不好，可以说它存在不合格风险，不能说它不合格。

csln 发表于 2016-6-17 18:09
按经典误差理论处理也是合格的，是按平均值判定，不会考虑测量不确定度问题，没有检定规程会规定测量平均 ...

“按平均值‘判定“合格”’性的“检定规程”多吗？那是我自以为是了！……按“一般人”的理解，99.7%包含概率的那个“允许误差限”是每个单次“测量误差”都不能超越的界限！300次“检定”出的“测量误差”值，只允许超1次。对于11次的“检定”，若超出1次，要么直接判“不合格”，要么补充“检定”次数至300次以上！（“检定”方法引起的“测量不确定度”影响当然是要适当考虑的）

njlyx 发表于 2016-6-17 21:02
“按平均值‘判定“合格”’性的“检定规程”多吗？那是我自以为是了！……按“一般人”的理解，99.7%包 ...

【“测量平均值+3σ‘’不超限】从理论上来说是可以替代【99.7％“单次测量值”不超限】的方案，不知是否有什么“检定规程”采用？

njlyx 发表于 2016-6-17 21:11
【“测量平均值+3σ‘’不超限】从理论上来说是可以替代【99.7％“单次测量值”不超限】的方案，不知是否 ...

没有，至少我没见过，这只是一种想当然的脱离实际的想象。若以极值判断，一个测量列一眼就能找出误差极值，何必去浪费时间计算后再判断。3σ多用来判断、剔除异常值

规程、规范一般是在不同频率、不同量程从频响、线性上大量抽样测量点降低误判概率，检验标准一般也是如此，一个测量点一般只进行3、5次测量取平均值，单点重复较多测量次数的专业是少数

njlyx 发表于 2016-6-17 21:02
“按平均值‘判定“合格”’性的“检定规程”多吗？那是我自以为是了！……按“一般人”的理解，99.7%包 ...

好象还没见过那个产品声称合格概率是99.7%，也没见过那个产品声称其测量值99.7%不超差

njlyx 发表于 2016-6-17 09:21
如果将问题改为——
   
【 设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上。

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njlyx 题目
【 设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上。
       检定实测：测量次数N=11， “误差”测得值的均值为0.8%，“误差”测得值的标准偏差为σ=0.1%；
      （ “误差”测得值数据：0.75%，0.85%,  1.05%，0.80%，0.75%，0.70%,  0.80%，0.75%，0.85%，0.80%，0.75%）
       检定条件：计量标准的“误差”为0.01%；其它条件也完全符合“规范”。
       “检定”结论： ？   】
       “检定”结论会是什么？
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史锦顺解题
（一）数据准备
       1 系统误差测得值  β测=M平-B=0.8%
       2 随机误差范围  3σ= 0.3%
       3 系统误差的确定误差即测得值平均值的误差范围 3σ平= 0.1%
       4 异常数据检查。用3σ法则。最大离散值0.25%（1.05%-0.8%）小于3σ值。无异常数据。
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       史锦顺观点：计量是统计测量(着眼于对象的性能，而不是手段的性能)，有异常数据也不能剔除，而当作仪器的性能处理。
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（二）误差分析
       1 仪器的误差分三部分：系统误差、随机误差、分辨力。
       2 随机误差体现为测得值数据的分散性，由σ表达。σ是按贝塞尔公式算得的。与基于数学期望的标准偏差等效。
       3 分辨力误差，体现在数据的变化中，不单独立项。
       4 计量误差等于标准的误差范围。（不包括检定时的示值波动，此点有别于不确定度论。）
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（三）误差合成公式与计算结果
       仪器的系统误差的测得值为
                 β测=M平-B
       其中M平的误差范围为3σ平。
       仪器误差范围，由三项误差合成：1 仪器的系统误差β测；2 仪器的随机误差范围3σ；3 测量系统误差时的误差范围3σ平。三项误差中只有一项是系统误差，三者合成方法为“方和根”合成。公式为
                 R实验= √ [β²+(3σ平)²+ (3σ)²]                                       （9.6）
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       计算结果：
                 R实验=√ [(0.8%)²+(0.1%)²+(0.3%)²]
                         = 0.86%
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（四）合格性判别
       合格条件
                 R实验 ≤ R指标 – R标准                 
       实测结果
                 0.86% ≤ 1.0% - 0.01%
                 0.86% ≤ 0.99%
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      计量结论：被检仪器甲合格
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史锦顺 发表于 2016-6-18 07:43
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njlyx 题目
【 设某台仪器甲的误差范围指标是1%，要求置信度99%以上。

您这“结论”符合您的实践经验吗？如果符合，那别人便无话可说了。

csln 发表于 2016-6-17 22:55
好象还没见过那个产品声称合格概率是99.7%，也没见过那个产品声称其测量值99.7%不超差 ...

那一般会声称“？%”不超差呢？……95%？90%？……总有一个能为用户接受的承诺吧？  至于是约束单次样本值不超差？还是多次样本的平均值不超差？可能取决于该产品的常规使用方法，相应的“允许误差”就应该予以明确。对于一般的测量器具，单次测量误差不超差可能是常见情况。……“检定”中取“平均值”的目的是平抑“检定”方法引起的检定“误差”，若被检定对象自身的“波动”远小于此检定“误差”的幅度，那考察“平均值”是否超差是合适的！   但所给问题的情况正好相反啊！还是那么眉毛胡子一把抓的“套办”，难免就把烂东西“检定”合格了！  “被测对象”的表现与“测量方法（技术）”的性能还是要尽力区分，尽管有时比较困难。