测量结果的详细表达与示意图

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                                       论测量结果的图示
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                                                                              史锦顺
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【njlyx论述】
       图1可恰当表达对测量仪器实施"校准"时【即被测量值Z"已知"(近似"已知"---其"不确定度"与被"校"测量仪器的"测量误差"相比，可以忽略不计。)时】，"测量仪器"在一组重复测量中，"示值"("测得值")的"分布"情况，以及相应的"系统(测量)误差"β值的"获取"示意。……对于不同的"重复测量"，"示值"("测得值")的"分布图形(概率密度的图形)"是高度相似的(只要重复测量的次数足够多)，它表达的是所谓"随机(测量)误差"的"分布"，但"分布"的"中心"是可能不同的---β值是可能不同的！……若Z未知(常规"测量"中)，则图中的β也不得而知。
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【史辩】
       谢谢先生对图1的理解和肯定。
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       先生提出两条质疑：
       1）β不同，则分布中心不同；
       2）若真值未知，则图中的β也不得而知。
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       第1)点，各台仪器的系统误差不同、同一台仪器的不同量值点上的系统误差也可能不同。β值不同，但示意图仍成立。图中的系统误差是带箭头的，箭头所指的点，可在区间的较大范围中的各个点，β值可正可负，只要绝对值满足
               β²+(3σ)²≤R_仪/指标²                                                        （1）
即可。（1）式可以进一步表达为：
               |β| ≤√[R_仪/指标² - (3σ)²]                                                 （2）
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       第2）点，图1是测得值区间示意图，用于计量与研制场合。由于研制与计量（检定与校准）这两大场合，都必须有计量标准，可以用计量标准的标称值当作被测量的真值。研制中，靠已知的真值Z，认知仪器的系统误差β和随机误差σ，确定实测误差范围值与理论分析的符合程度，证实测得值函数成立。于是才可以按理论分析、参照实测结果，留有余量地确定该型号仪器的误差范围指标值。仪器厂必须进行出厂检验。一台仪器的误差范围的实际值小于误差范围指标值，才能算合格，才能出厂。
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       在计量场合，有计量标准，以计量标准的标称值当作被测量的真值，于是可以确定被检仪器的系统误差β（与随机误差σ），求得实测的被检仪器的误差范围R，R≤R_仪/指标 合格，否则不合格。
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       由上，测得值区间示意图用于研制、计量场合。因这两种场合都有计量标准，故不存在“真值未知，不能求β”的问题。
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【njlyx论述】
      图2用以表达常规"测量"时(被测量值Z未知时)，由"多次重复测量"的平均"示值"(平均"测得值")求"被测量值Z"的"位置示意"，思路、位置示意没毛病！……剩下的问题是如何适当取"β"值？………测量仪器的所谓"系统(测量)误差"β在每组"重复测量"中是大致可认为"近似不变"，但在当下此组"重复测量"中它究竟为何值？--- 还是个问题！……现实可行的办法还只能是"合理猜测"【所谓"(未定)系统(测量)误差"的"分布"，是与测量仪器的"使用情况"密切相关的，没有人能"完全掌握"！】

【史辩】
       谢谢先生对图2应用场所、量值位置确定、考虑问题思路的肯定。
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       关于不同观点，我提出说明及辩论如下。
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       图2 是测量结果示意图。应用场所是实用测量。这是极为宽广的领域，涉及科技、工业、农业、交通、建筑，贸易以及日常生活等各个方面。
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       请注意以下各点。
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1 测量者可以选用测量仪器
       测量者进行测量的目的是认识量值。即求得被测量的真值。测量得到是测得值，同时也知道测量仪器的性能指标——误差范围的指标值。这个指标值，就可用作测得值的误差范围值。因此，测量者在得到测得值的同时，就知道了测量结果：
                  L_真=M±R                                                                     （3）
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       测量前，人们要根据测量任务的准确度要求，选用测量仪器，这是必须的。
       农贸市场批发萝卜的大车前，放着大台秤。零售摊上是电子案秤。我图便宜，从大车上选一个萝卜。卖主不在自己的大台秤上测量，却到临近的小摊贩那里去用电子案秤测量。这就是根据需要选用仪器。卖主是批发商，成百公斤交易，因量程需要，必须用大台秤，他已自备。而遇到我这个买主，只要一个萝卜，若用大台秤称，一个萝卜约0.5kg，大台秤的误差范围是200g，相对误差达40%，这不行。而用电子案秤，误差范围是5g，相对误差是1%，是可以的。
       如果是药店称中药，就该选用误差范围是1g的电子秤。
       首饰店称金戒子，必须用天平。误差范围要在10mg以下。
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       用户处理测量问题的要点是根据任务要求选用测量仪器。注意仪器的工作条件，正确操作仪器，按时送检。适当旁证，确保仪器工作正常。
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2 测量仪器不宜“修正”，因此测量者不必知道系统误差β的具体值
       单值量具可以修正，但一般的测量仪器不宜修正
       1）测量仪器有数十万个测量点，靠校准得知的十几个修正值，杯水车薪，不够用。
       2）修正是有条件的，就是校准时确定系统误差的误差，包括计量标准的误差范围、被校仪器的随机误差、被校仪器的分辨力误差三项的合成结果（现称校准不确定度），以及校准点与测量点不同产生的替代误差，这些必须小于系统误差绝对值的三分之一以下，否则修正起不到减小仪器误差的作用。因为：“修正操作”，减去系统误差，而要加上以上四项误差（这四项的合成结果，成为修正后仪器的新的系统误差）。
       非精密仪器，没有修正的必要；而精密仪器，修正可能得不偿失。
       合格仪器，按其规格使用，何必修正？
       不合格仪器，就该废弃；修正了，再用，还有多大的“可信性”？
       3）仪器的性能指标值，由厂家给出、计量机构公证合格，都承担着法律责任。用户千千万，各自搞修正，谁保证其正确性？有多大可信性？我认为：修正是对测量仪器性能指标的一种否定，破坏了性能指标的社会性、法制性。
       例如，一台测量仪器的指标是误差范围R_A=3%，经过计量校准给出修正值，于是用户在实用中就修正，达到误差范围R_B=1%。但须知，计量机构的标准可能就是误差范围R_C=1%。于是，这台被校仪器的R_B的水平，是没有经过公证的。校准时所用计量标准的R_C是经过上上级标准的R_D≤0. 3% 计量过；但校准时的标准的R_C=1%，却没有资格对测量仪器的修正后的性能R_B=1%进行计量（R_C与R_B不是上下级）。而测量仪器之修正后的R_B，没接触过R_D，就是没经过计量。没有计量公证，R_B不可信。
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       可能有人说，你如此从根本上否定“修正”，那为什么历史上有那么多单值量具的修正的成功作法呢？  
       老史认为：单值量具，情况简单。第一，量块、砝码都是常值，没有随机误差的问题、没有分辨力的问题、没有校准点与测量点的替代误差。用上级计量标准对量块、砝码赋值之后，量块、砝码可以在应用中复现这些值。复现值等于赋予值。这一点极易用上上级计量标准来计量证实。因此单值量具的修正，没有问题。
       测量仪器的情况与单值量具大不相同。被校仪器的随机误差、分辨力误差、校准点与测量点的替代误差，这些可能使测量点的复现值不等于校准时的赋予值。要使校准后的测得值（获得值的修正值）是可信的，必须到有资格计量“修正后的值”的上上级计量单位去计量公证。太麻烦了。没必要。换台指标高一点仪器就行了。
       没有经过公证的修正值，没有可信性。不修正，就没麻烦。马凤鸣先生讲的“不修正”，既是惯例，也是至理名言。
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3 间接测量的误差合成，不必知道系统误差β的具体数值，更不必知道其分布
       不确定度理论（包括某些现代误差理论书籍）认为，误差合成，必须知道系统误差的分布。其实这是不必要的。
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       经典的误差理论（1980年《数学手册》为代表），系统误差一律绝对值合成。不错，但偏于保守。老史的作法是着眼于“范围”，用“方根”法，实现误差量的第一特点“绝对化”。按误差量的第二特点（最大化）取最大可能值，根据“多项和”平方展开式的交叉系数，来决定合成法，于是得到“两三项大系统误差绝对值相加，此值再与其他项取方和根”的简单办法，实现并简化了间接测量的误差合成。用已知的分项误差范围值（单项直接测量的仪器误差范围指标值）代替该项的系统误差（最不利情况），这是十分方便的，避开了得知系统误差β、认知误差量分布规律、判断相关系数等难题。何其简单！
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       由上，图上的系统误差β，表明误差范围的组成关系，实际操作，不需要其具体数值。图上强调的是误差范围R，是区间的上下限。按老史的一套主张，是不存在任何困难的。理论、操作与图示，都顺畅。
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       不确定度论的一套，行不通。分布、不相关，都是陷阱。
       醒醒吧，一切头脑清醒的人们，不必迷信洋人。不确定度是条死胡同，没出路。
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不知修正为何物，遗憾

换台指标高一点仪器就行了，说得倒简单，微波功率计失配误差能到10%，你不修正你倒是去找一台指标高一点的仪器看看

史锦顺 发表于 2017-2-8 15:38
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                                       论测量结果的图示
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先生以“理”做论，本人甚为感动， 特就10#的不恭之言向先生道歉！

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【关于先生此论图1】
      1. 共识： 图1适用于对已知“标准量”进行“测量”的场合。.....先生说是“研制与计量（检定与校准）这两大场合”，本人概言“校准时”，应无本质区别，当为共识。
    2. 补充： 不但如先生所言：“同一台仪器的不同量值点上的系统误差也可能不同”，并且，同一台仪器在同一量值点上的系统误差β也可能会因应用环境条件的差异（即便在要求的范围内）而取不同的值。
     3. 分歧：
            对“测量仪器”实施 M组不同条件下的重复校准（/检定）“测量”(假定每组重复次数足够大，使各组统计所得所谓“随机(测量)误差”的“标准偏差”σ值大致相同)，各组所得的所谓“系统(测量)误差”值分别为 β₁、β₂、...、β_M，那么
      （3.1） 如果已知R_仪/指标（——“检定”的情形）
           仪器“合格”的条件应为： |β_j| +3σ≤R_仪/指标，j=1~M.........(*1)
                            而不应该为： √｛β_j²+（3σ）²｝≤R_仪/指标，j=1~M.........( 1*)
        （注：( 1*)为 【 β²+(3σ)²≤R_仪/指标²         （1）】的 改写）

       “合格”条件 (*1）的“替代方案”是：
               计算     β_a=（ β₁+β₂+...+β_M）/M       （*2）
              再计算    σ_β=√｛[（ β₁-β_a)²+...+( β_M-β_a)²]/（M-1）｝  （*3）
       仪器“合格”的条件应为：         |β_a|+3√[σ_β²+σ²]≤R_仪/指标.........(*4)

    （3.2） 如果未知R_仪/指标（——“校准”的情形）
           如上述（*2）计算 β_a， 如上述（*3）计算 σ_β，

   （3.2.1）较“合理”的仪器特性表达应为：
                    β_a-3√[σ_β²+σ²]≤（仪器的）测量误差≤β_a+3√[σ_β²+σ²]     （*5）
   （3.2.2） 拒绝“修正”的仪器特性表达——R_仪/指标——应为：
                   R_仪/指标= |β_a|+3√[σ_β²+σ²]         （*6）

【 待续....... 】

njlyx 发表于 2017-2-8 20:23
先生以“理”做论，本人甚为感动， 特就10#的不恭之言向先生道歉！

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（续 54 #）
【关于先生此论图2】

       先生始终未明确：如何由所谓“系统(测量)误差”的若干“校准/标定”测得值 β1、β2、...、βM 求出“系统(测量)误差”的“指标”（范围） R_β？
  
      大致通达的“办法”可能是：
               计算     β_a=（ β₁+β₂+...+β_M）/M       （*2）
              再计算    σ_β=√｛[（ β₁-β_a)²+...+( β_M-β_a)²]/（M-1）｝  （*3）

                    取：         R_β= |β_a|+3 σ_β       (*7)

    但如此R_β将基于什么“原理”与所谓“随机(测量)误差”（范围）3 σ 合成“ R仪/指标”呢？

          【大致通达的关系应为： R仪/指标= |βa|+3√[σ_β²+σ²]         （*6）】

      期待先生明确 R_β的具体求法，以及R_β与“随机(测量)误差”（范围）3 σ 的“合成”算法（方和根吗？）——无论那种“合成”算法，总要有“理”.....讲此“理”，便绕不开对所谓“系统(测量)误差”和所谓“随机(测量)误差”）这两个“误差项”的“随机分布”形式的“认定”（“假定”）！.....笼统一个“大框”、遵循所谓“误差取上限”是无法解决实际问题的——
      譬如，用一把数显卡尺测量两根同型号工件的长度L1、L2，假定这把数显卡尺的所谓“误差范围”为R, 测得
                           L1=10.10 ± R;    L2=10.05 ± R。
              若按您的笼统一个“大框”、遵循所谓“误差取上限”的“方法”，将有
                         （ L1+L2） =20.15 ± 2R;
                          （ L1-L2） =   0.05 ± 2R.
    这符合实际经验吗？！  



                  

史锦顺 发表于 2017-2-8 15:38
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                                       论测量结果的图示
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【 老史的作法是着眼于“范围”，用“方根”法，实现误差量的第一特点“绝对化”。按误差量的第二特点（最大化）取最大可能值，根据“多项和”平方展开式的交叉系数，来决定合成法，于是得到“两三项大系统误差绝对值相加，此值再与其他项取方和根”的简单办法，实现并简化了间接测量的误差合成。用已知的分项误差范围值（单项直接测量的仪器误差范围指标值）代替该项的系统误差（最不利情况），这是十分方便的，避开了得知系统误差β、认知误差量分布规律、判断相关系数等难题。何其简单！】？？

1 .  不“判定”（“设定”、“假定”）有“散布”量（求“范围”的前提是可能有“散布”）的“分(散)布”规律，如何就有【“方根”法】？--- 其“原理”是什么？

2.   实用中，这【“多项和”平方展开式的交叉系数】从何处取得？

3. 按您的“方法”, 所得“范围”R的包含概率具体是多少？——99.73%？  99.99？？ 99.999？ 99.9999？...... 在许多情况下，它们对应的“范围”R值可差得远了！！

       要“定量”评估“测量误差”(范围)，必须运用适当的“数学模型”（这与是否采用“测量不确定度”无关！），虽然少不了一些合理的“假定”，但总好过随心所欲！

       楼上说的对，无论采用何种方法，应符合现有的数学原理，不确定度合成现在是基于统计学的数学原理，所以自然会涉及分布的问题，史先生也应说明所涉及的数学原理部分才有说服力，从目前来看，史先生的方案也涉及统计学内容，那么也就无可避免的存在分布问题。

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                            公式化的学问——同李博导论学术（1）
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                                                                                                                史锦顺
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引言
       很高兴看到nilyx先生的连珠炮式的质疑。
       写出文章，有人质疑，为什么不恼火，反倒高兴？
       第一，质疑者是学术界高人。njlyx是“南京李永新”的全拼字头。网上查得：先生乃南京理工大学教授、博士生导师。研究方向是动态测试计量技术、智能测控技术。
       第二，问题专业、具体、水平高。
       第三，高人的高水平问题，自当回答。回答就是一次说理的机会，一次宣讲、推广新学术观点的机会。
       “人生能有几次搏”？好，抓紧机会，同教授网友切磋，讲道理、论学问；兼顾向不确定度论开战！
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       李先生谦虚，曾告诫我，不要提网上查得的虚名。我这里庄重地写出实况，说明：这不是“虚名”，而是“实际身份”。我写这些的目的是：即使是博导，我也不仅能够答辩，甚至可以答疑，于是便可以表明我的自信：敢于创立独具特色的测量计量的新学说；向任何高水平的教授“解惑授业”。不行吗？请认真看看老史的文章，再来点评。
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1 系统误差的理论及系统误差在仪器误差体系中的位置
       经典误差理论，主要是随机误差的理论，系统误差讲得少。不确定度论，一提系统误差，就说“已知系统误差修正掉了”，因而几乎没有系统误差的理论。
       其实，系统误差是测量仪器误差范围的主要部分。系统误差大小，是测量仪器水平的主要标志。测量仪器与测量方法的创新，主要是减小系统误差。
       讨论测量计量理论，必须以系统误差为重点。因为事实上，全世界的99%以上的测量仪器是不修正的。
       测量仪器的误差范围指标值，以系统误差为主。仪器的指标值，是研制生产、计量、应用的核心概念，整个计量体系就是保证这个值的实用性、科学性、可靠性。必须重视系统误差，必须重视误差范围的指标值。
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1.1概念与定义
       1） 误差元：示值减真值
                 r = M-Z                                                                         （1.1）
       2） 误差范围:误差元的绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值
                 R = |r|_max=|M-Z|_max                                                    （1.2）
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       3）随机误差元：示值与示值期望值之差
                 ξ_i = M_i- EM                                                                    （1.3）
       4）标准偏差：
                  s =√[1/N∑(M_i-EM)²]                                                      （1.4）
       5）实验标准偏差。即贝塞尔公式计算的标准偏差（用平均值M平代换期望值EM）
                  σ = √[1/(N-1)∑(M_i-M_平)²]                                              （1.5）
       6）随机误差范围（正态分布，包含概率99.73%）
                  R_随 = 3σ                                                                       （1.6）
       7）示值平均值M平的标准偏差
                  σ_平 = σ /√N                                                                   （1.7）
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       7）系统误差元：示值期望值与被测量真值之差
                  β = EM-Z                                                                                       （1.8）
       8）系统误差范围：系统误差绝对值的最大可能值
                  R系 = |β|max = |β|                                                                         （1.9）
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1.2 关于系统误差公式的推导
       由误差的定义（1.1），插入示值M与真值Z的中间量，按以上的定义，就可得到系统误差的表达式、误差范围实测值的表达式、计量误差的表达式、测量系统误差之误差的表达式。
1.2.1 计量时的视在误差
       视在误差元
                   r_视 = M – B                                                                  （1.10）
                   r_视 = M–EM + EM -M_平+M_平–B
                        = (M_平-B)+ (M–EM) – (M_平-EM)
                        =系统误差视在值∪示值的随机误差∪示值平均值的随机误差
                        = β_视±3σ±3σ_平                                                      （1.11）
       视在误差范围（一项系统误差，两项随机误差合成取方和根）
                  R_视 =√[β²+(3σ)²+(3σ_平)²]                                           （1.12）                                 
       在检定规范《JJF1094-2002》中，符号|Δ|，对低档简单仪器可用（1.10）表达的R_视，对精密仪器就该是（1.12）表达的R_视。
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1.2.2 计量的误差范围
       计量就是认知被检仪器的误差。所求仪器误差元定义为
                   r = M-Z                                                                       （1.1）
       求得的视在误差元为
                   r_视= M-B                                                                    （1.10）
       视在误差元与仪器定义误差元之差是计量误差元：
                   r_计 = r_视 - r
                        = M-B–(M-Z)
                        = Z-B
                        = r_标                                                                    （1.13）
       计量的误差范围（测量仪器误差时的误差范围）是
                   R_计 = |r_标|_max
                         = R_标                                                                   （1.14）
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1.2.3 合格性判别公式
       计量是认知被检仪器的误差范围R仪。而测得的是R视。由（1.14），计量的误差范围是标准的误差范围。仪器误差量的测量结果是
                    R_仪= R_视±R_标                                                             （1.15）
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       合格的条件是被检仪器误差范围的测得值小于指标值R仪/指标  
                   R_仪 ≤ R_仪/指标                                                           （1.16）
       仪器误差范围的最大可能值是R仪= R视+R标 ，若此值满足要求，则仪器误差的其他可能值都满足要求，即仪器合格。因此仪器的合格条件是
                   R_视+R_标≤ R_仪/指标
       即
                   R_视 ≤ R_仪/指标 - R_标                                   （1.17）
-
       仪器误差范围的最小可能值是R_仪=R_视-R_标 ，若此值不满足要求，则仪器误差的其他可能值都不满足要求，即仪器不合格。因此仪器的不合格条件是
                   R_视-R_标 ≥ R_仪/指标
       即
                   R_视 ≥ R_仪/指标 + R_标                                                 （1.18）
-
1.2.4 测定系统误差的误差
        测定系统误差，是校准的必然操作。其实，对精密仪器的检定也要测定系统误差，以便精确地测定仪器的实际误差范围。
        系统误差元的定义值是：示值期望值与被测量真值之差
                  β = EM - Z                                                                    （1.8）
        系统误差的测得值为
                  β_测 = M_平- B + 分辨力误差
                        = M_平- EM +EM +Z - Z - B + 分辨力误差
                        = (EM – Z) + (M_平- EM) +(Z – B) + 分辨力误差         （1.19）
        系统误差的测定误差元            
                  r_β = β_测 – β = 3σ_平 ± R标 ±分辨力误差
        测定系统误差时的误差范围（仅R标一项系统误差取“方和根”）
                  R_β =√[ (3σ_平)²  + R_标² +分辨力误差²]                          （1.20）   
        系统误差的测量结果是
                  β = β_测±R_β                                                                  （1.21）
-
1.3 有关系统误差的操作
1.3.1 系统误差的测量
       笔者在《史氏测量计量学说》（征求意见稿）与《测量计量的公式推导——兼论不确定度论的错误（1）》一文中，具体写出了系统误差β的测量方法。现重述如下
-
       求系统误差β的操作（检定与校准操作相同，表达误差有区别）
       仪器示值为Mi，测量N次（N=20）。
       1）求平均值M_平。
       2）按贝塞尔公式求单值的σ。
       3）求平均值的σ_平
                  σ_平= σ /√N
       4）求测量点的系统误差值
                  β_测 = M_平－B                     
-
1.4 几项答辩
1.4.1 关于分辨力误差的有无
       关于误差分析，校准与检定略有不同。
       分辨力误差，凡有示值出现的地方，必有分辨能力的问题。数字仪器的加减尾数1个字的误差，即分辨力误差，是不可避免的。要不要计及分辨力误差，不是因为该项的存在与否，而是看其作用的比例。
       检定是找“仪器示值误差绝对值的最大可能值”。仪器误差范围中包括随机误差范围3σ，系统误差β，确定系统误差的误差σ平，以及仪器分辨率力误差。分辨力误差同3σ与β的合成结果相比，是个小量，故检定中，可略去分辨力误差。
       在校准中，目标是对系统误差进行修正。测定修正值（系统误差的反号）的误差范围包括被检仪器的σ平、被检仪器的分辨力误差以及计量标准的误差。σ平比σ小数倍；标准的误差比β小数倍。就是说，为搞修正而测定系统误差时，同分辨力相比的误差量小，因此分辨力的作用就不能忽略了。这就是校准中该有“分辨力误差”项的原因。
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1.4.2关于如何测量系统误差β
        先生给出的方法是“纵横”N次测量。太多了，没必要。
        N个数据一组，再取N组。10×10=100；20×20=400；而阿仑式要求一组100次，则为100×100=10000次，太多了，不可能推行，实际也没必要。
        我提倡测20次，仅取这一组数据。这比检定规程上的或通常采用的1次/3次/6次/10次，就够多了。但对精密仪器，是必要的。
-
        对先生的方案，这里不客气地指出两点：
        1 对误差理论的σ_平=σ/√N的理解与是否相信的问题。
        示值的平均，包括了对系统误差的平均。已知的知识要敢用，要相信。σ_平=σ/√N是M平的误差，也是测量β的误差。推导、证明这个公式要用到N×N个数，而到了各种计量测量场合，要相信这个公式，应用这个公式。
        2 对系统误差恒值性的理解和了解的问题。基本恒值的系统误差，是没有必要测量那么多次的。
-
        晶振的频率，有极高的稳定性。在现代计时、测频、测速、测距、电话程控等许多领域有重要应用。我自己测量晶振上千台，参与全国晶振评比三届，先后共一百二十多台，每台我都处理了数据；而画成图示，与会者只有我一人。我在职期间测量晶振的漂移率，时间累计超过一千天（测量日老化率，一次是七天或15天）。
        测量晶振频率日漂移率的基础是测准每个取样时刻的频率偏差值。对以晶振为时基的仪器来说，这个频率偏差值，就是系统误差值。
        在晶振的常稳测量中，每个采样时刻的测量，是多少次呢？3次足矣。因为系统误差值约为10-7，而10秒采样的σ为10-12；标准的变化率，比要测得的晶振变化率小一个量级到几个量级，即测量的各种误差，都可忽略，测三次足矣。而本所十余个装配晶振的工人，他们则每点只测一次（因为数据极稳定，基本不变，也没法让他们一定重复测量；这只是工人自己认定是否达到要求，不做为正式性能数据）。
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1.4.3 分辨力误差的实例
       任何有示值的地方，都有分辨力误差。测频最明显。一般数字式频率计测频，是数闸门时间内的脉冲数。尾数1，秒采样一个数代表1Hz;而毫秒采样时，一个数代表1kHz.这样，尾数的一个字分辨力误差，就是1kHz.
       加分辨力误差是正常现象。而不加分辨力误差，是因为与其他项相比，可以忽略。
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1.4.4 关于二量差的误差公式
【njlyx质疑】
       譬如，用一把数显卡尺测量两根同型号工件的长度L1、L2，假定这把数显卡尺的所谓“误差范围”为R, 测得
                  L1=10.10 ± R;    L2=10.05 ± R。
       若按您的笼统一个“大框”、遵循所谓“误差取上限”的“方法”，将有
                  （ L1+L2） = 20.15 ± 2R;
                   （ L1-L2） = 0.05 ± 2R.
    这符合实际经验吗？！  
-
【史辩】
       先生的解法完全正确。
       因为只知道数显卡尺的误差范围指标值，只能按最不利的情况，即系统误差等于误差范围来计算。这是误差量的特点“上限性”与误差分析计算的保险原则所确定的。必须如此。
       至于二项差的误差范围，上限就是二误差范围之和。这就是测量理论中讲的——测量方案的选取，要尽量避开“测量二项之值再求差”的测量方案。懂不懂误差理论，这是分歧点之一。这个题目可以反过来用，就是测量取差值法，又叫微差法。测准差值，可以大大提高测量总体的准确度。频标比对器就是基于这个原理而设计的。
-
1.4.5 关于交叉系数的认定
【njlyx质疑】
       2.实用中，这【“多项和”平方展开式的交叉系数】从何处取得？
-
【史答】
       一项正确的理论，推导虽然难些或麻烦些，但使用中，条件明确，方法简单，这是好理论。因为理论归根结底是服务于实际应用的。笔者的“交叉系数决定合成法”的理论，恰恰是应用简单。两项系统误差的交叉系数是+1或-1。两项系统误差合成，交叉系数仅能是+1或-1.于是仅有“绝对和”与“绝对差”两种可能。根据误差量的“上限性”特点，只能从大计算，那就是取方和根。可能有人说：取+1取-1，概率各是50%，为什么取+1？老史回答：这是处理误差量，必须从大。绝对值相加与绝对值相减是两个值，那就必须取大者，就是绝对值相加……
       其实，误差范围取误差元绝对值之大者，是惯例，不是老史的新主张。例如，仪器的随机误差，一个误差元的取值，可以是0.1σ/0.2σ/0.5σ/1σ/2σ/3σ,等等。取1σ以下各值的概率是68.26%；取值2σ以下各值，概率是95.44%,而取值3σ以上的概率是1-99.97%=0.27%，就是说，误差元取值恰好为3σ的概率不足0.3%.那为什么不顾及大多数，不理睬取值的权重，而要取随机误差的误差范围是3σ呢？就是在包含概率99.73%的意义上，取值3σ，是允许取值中的绝对值最大值！要平均吗？误差量讲究上限性，不能平均。可以加权平均吗？也不行，误差量的特点是一定概率意义上的上限性。不论小值有多少，只要99%概率意义上的最大值。
小误差值千千万，平安无事，不必过问。超差的大值一个，就可能使火车出轨，就可能卡死炮弹，就可能使卫星脱轨……
       两项系统误差合成，取绝对和与绝对差，概率各占50%，选最大的、保险的“绝对和”是必要的是正确的。
       各种交叉系数的认定选取，老史使出晚年的几乎全部心血，已经论证完毕（这里边包括一些崔伟群、李永新的研究成果），而要读懂它，高中毕业以上，费点脑筋即可。至于广大测量计量人员，就实际应用的方法来说，只有两句话：
       1） 两三项大系统误差，取“绝对和”，此值以及其他各项随机误差、各项绝对误差，一律取“方和根”。
       2） 间接测量时，各项直接测量的所用仪器的误差范围指标值，视为各项仪器的系统误差。处理同1）。
-
      实用中，按口诀1）操作。关于交叉系数决定合成法的全部理论已经包含了，交叉系数的作用已经体现了，现实操作，就不用再来确定交叉系数了。
-
1.4.6 关于包含概率
【njlyx质疑】
3. 按您的“方法”, 所得“范围”R的包含概率具体是多少？——99.73%？  99.99？？ 99.999？ 99.9999？...... 在许多情况下，它们对应的“范围”R值可差得远了！！
-
【史答】
       包含概率的问题，宜粗不宜细。测量计量理论是实用理论，扣住3σ就可以了，方便实际操作。不确定度论，无故把通用的99%降低到95%都能蒙混许久（如此大幅降低包含概率是错误的，因为应用者根据的是“合格”还是“不合格”，应用者不可能取抠明白概率上的差别以及如何实际应用）。至于取3σ之后，再抠99.**%，那些0.**%的差别，就太难了，也无必要。要讲究，那就太学究气了。绝对理想的“正态分布”也许根本就不存在。已有的知识是可能有小比例的t分布情况，于是保守地称为：取3σ，而包含概率大于99%，是可以的。保险就可以了，难于弄明白的地方，不深究，也是一种明智。
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1.4.7 关于模型
【njlyx质疑】
       “定量”评估“测量误差”(范围)，必须运用适当的“数学模型”（这与是否采用“测量不确定度”无关！），虽然少不了一些合理的“假定”，但总好过随心所欲！
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【史辩】
       复杂的工程问题，难于给出函数关系。设置模型，可以简化问题，便于处理。
       测量计量相对比较简单。不必给出模型，直接给出函数关系，是可能的、必要的，也是最严格的。
       测量仪器、计量标准的发明与设计，必须给出测得值函数。某型不能代替。
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       分析计量的误差，分析测定系统误差的误差，用直接的建立函数关系、微分等手段，可以严格处理，不该用模型来取代。
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       不确定度论的许多错误，与模型不当有关。
       “假设不相关”，明明交叉系数绝对值是1，是强相关的；而VIM/JJF1001这些高等级的世界规范、国家规范，竟用三个条款规定，在误差合成中，凡有系统误差的地方都可忽略协方差。即规定相关系数为零。这就是“假设”、“模型”的严重教训。
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       把老史基于函数关系的分析，影射成是“随心所欲”，是对事实的歪曲。评论要实事求是，粗看一下，还没弄明白，就做否定的结论，那才是“随心所欲”。
       学术在研究中，新观点更需要检验。但老史“坚持真理修正错误”的态度是明确的，也是有目共睹的。
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       关于“取方根”的根据，是否合理，这倒是个好问题、大问题。下次详细论述。
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史锦顺 发表于 2017-2-12 10:51
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                            公式化的学问——同李博导论学术（1）
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1.  所谓"高人"，无论正说反道，都没有实际意义。

2.   您说您的"交叉系数"方法"创立"，受到本人"研究成果"的一些影响。若果如此，本人将在已不止一次道歉的基础上再次就此道歉---本人关于"序列(变量)之间相关性"的"转述"(并非本人的什么"研究成果"，是一些现成的东西)对您产生了如此"影响"！

其余的本人就不再"辩"了，自愧不能"高"就。

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                        “方根法”的发展——同李博导论学术（2）
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                                                                                                              史锦顺
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2 “方根法”的发展
【njlyx质疑】
       1.不“判定”（“设定”、“假定”）有“散布”量（求“范围”的前提是可能有“散布”）的“分(散)布”规律，如何就有【“方根”法】？--- 其“原理”是什么？
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【史辩】
2.1 什么是“方根法”
       对量值取平方再开方，就是取该量值的绝对值。这就实现了该量值的绝对化。这就是“方根法”。因为初等是数学规定，平方根取正值。
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2.2 “方根法”与贝塞尔公式
       误差量的特点之一是其绝对性。误差量的最后表达，不论正负，而只讲绝对值。
       方根法用于误差量，可以体现误差量的特点。
       十九世纪初，贝塞尔先生把方根法用于随机误差。并且用量值的平均值代换量值的期望值，得到著名的贝塞尔公式。贝塞尔公式成为误差理论、统计理论这两大重要理论的基础。贝塞尔公式的光芒，至今仍然照耀测量计量界。测量计量工作，离不开贝塞尔公式。
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2.3 对贝塞尔公式的两种理解
       方根法可以实现量的绝对化，而误差量的特点是不论正负、只讲绝对值，因而方根法对误差理论很有用。
       贝塞尔用“方根法”得到贝塞尔公式，取得重大成功。但对贝塞尔公式的理解，却有两种不同的方式。
       一种理解是，贝塞尔公式是取“方差”。人们在测量中着眼点是被测量的“量值”.在统计理论中，量值用X表示，则期望值是EX，方差是DX，都是着眼于量值X而称说的。“方差”是量值的方差（对量值求差后平方）。
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       对测量仪器，量值就是示值M。着眼于M，于是就有M的期望值EM，M的方差DM。EM、DM的着眼点都是测得值M.
       误差理论研究的是误差问题。着眼点是误差量，而不是测得值M（误差量研究离不开测得值，但着眼点是几种“差值”）。这样，对贝塞尔公式就有另一种理解。
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       第一种理解：着眼于测得值，贝塞尔公式是取“方差”，对量值做差（M-EM）后平方。因而有“标准方差”、“标准误差”、“实验标准误差”的称谓。
       第二种理解（新理解）：着眼于“误差量” ξ=(M-EM)。贝塞尔公式是取“随机误差ξ的方根”，因此，称谓是“标准随机误差方值”、“标准随机误差”“实验标准随机误差”。
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       第一种的表述是不准确的。因为贝塞尔公式的被统计量是(M_i-EM)，或(M_i-M_平),仅仅是随机误差量，而不包括系统误差，因此没资格称“误差”，仅能称为“随机误差”。
       不确定度的定义，GUM说：平均值的标准偏差就称为标准不确定度。这样，不确定度就仅仅表示了随机误差，而与系统误差无关。这就只顾“分散性”而丢掉了“偏离性”，使得“以不确定度U₉₅为半宽的区间包含真值”的基本概念落空。于是，不确定度意义下的测量结果，不包含真值。于是，就没有实际意义。由是，不确定度就是不能应用的伪命题。
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       第二种理解与称谓是准确的。知道贝塞尔公式仅仅是对随机误差取方根，那就会联想到对系统误差也该取方根，进而对表达为多项式的函数误差也可以取方根。
       笔者是第二种理解。这导致新误差合成理论的出现。这是对贝塞尔公式的发展。
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2.4 方根法的普适性   
       方根法是取绝对值的一种方式。因为初等数学规定，开平方根取正值。这与有没有分布无关。
       系统误差有正负之分，取方根即可消掉正负号。平方再开方，原数值不变，只是负号消失。贝塞尔先生可以把“方根法”用于随机误差，老史在系统误差上用“方根法”，是对贝塞尔方式一种模仿，也是一种发展。
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       方差的说法，历史久远。由于贝塞尔公式仅适合于随机变量，而随机变量是有分布的，人们也易于觉得有分布才能取方根。这是误解。取方差，不能表达常量的不同，因为任何常量的方差都为零。但取方根，不受“是否是变量”、“是否有分布”的限制。取方根，可以用于随机变量，也可以用于系统误差，也可以用于有多项式形式的函数误差。
       随机误差可以取方根，系统误差可以取方根，系统误差与随机误差构成的多项式也可以取方根。
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2.5 误差量的多项式
       测量仪器的误差元为
                   r = M – Z                                                                     （2.1）
       对（2.1）插入中间环节，有
                   r = M – EM+EM–Z
                     = (M – EM) + (EM–Z)
                     = ξ + β
                     = 随机误差 ∪ 系统误差                                                 （2.2）
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2.6 随机误差与系统误差的合成
       着眼于“误差范围”，用方根法体现误差量的“绝对性”，取最大可能值体现误差量的上限性，于是笔者提出基于交叉系数的新误差合成法。史氏误差合成法概括为两句话：
       1） 两三项大系统误差，取“绝对和”，此值以及其他各项随机误差范围、各项系统误差，一律取“方和根”。
       2） 间接测量时，各项直接测量的所用仪器的误差范围指标值，视为各项仪器的系统误差。处理同1）。
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       误差合成法推导的要点是将随机误差范围3σ(ξ)表成σ(3ξ)，于是，随机误差元3ξ与系统误差元β权重相同，这样，对随机误差3ξ、对系统误差元β、以及对测量仪器的误差元(多项式 β+3ξ)，也顺理成章地应用“方根法”。
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       按史氏误差合成法，仪器的系统误差与随机误差合成为
                   R_仪=√[β²+ (3σ)²]                                                         （2.3）
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2.7 两点答辩
1）随机误差有大有小，是变量，可讲范围。问：系统误差量值不变，还讲什么范围？
       答：大草原上，牧羊人设羊圈，夜间把羊围在羊圈中，防止羊跑掉，也为了防狼。几只已经杀了，准备次日到集市出售的羊体，该放那儿？说死羊不会跑，不必圈起来，那是不行的，也必须有个“范围”限定，或放在库房里，或围在栅栏里，以防狼和野狗来偷吃。
       随机误差要限制其最大值；系统误差更应该限制其最大值。绝对值最大值的限度，就是系统误差的范围。仪器的误差范围指标值，是仪器水平的标志。仪器的误差范围，是对误差量（系统误差与随机误差合成结果）的限定，是范围，其中必然包括对系统误差的限定，系统误差当然有范围。系统误差没有范围，还成什么仪器？
-
2）系统误差是恒值的，不该讲分布
       “要得知系统误差的分布”的思路，是没有正确借鉴贝塞尔公式的经验。取“方差”，必然漠视系统误差的作用，是歧途；贝塞尔公式的着眼点不是测得值，而是测得值与平均值之差，就是随机误差单项本身。
       不确定度论，把着眼点放在“方差”上。注意，统计意义上的方差，是“量值”的方差，不是“误差”的方差 。按“方差”处理系统误差，碰壁；原因是系统误差已经是误差，不能对误差再取方差。系统误差的方差为零。于是想法编造系统误差的分布，这是走错了路。
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       要明白：必须让理论适应客观，而不能相反。系统误差本来是恒值的（至少在统计时间内是恒值的；就大时段来说，大于90%的部分是恒值的），硬要说系统误差是随机变化的，那不是胡说吗？说均匀分布、三角分布，正态分布，都必须是100%的变化，那还叫什么“系统误差”？同一台仪器，既然已经把随机变化的部分当作随机误差划分出，哪儿还有那种全值变化的系统误差？  
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       笔者长期、大量地测量晶振的日老化率。晶振是多种仪器的核心。此类仪器可简称“晶芯类仪器”。晶振的系统偏差，就是晶芯类仪器的系统误差。晶振的短稳，就是晶芯类仪器的随机误差。晶振的老化率，就是晶芯类仪器的“长稳”。
      晶芯类仪器的这几项误差都很稳定。
      系统误差值约为10^-7，而10秒采样的σ为10^-12日老化率10^-10.
      在采样测量的统计时间（几分钟到几小时）中，系统误差是极稳定的量，变化量小于万分之一。在对仪器的时域统计中，可以认为是常量。什么分布？是δ分布，是窄脉冲分布。
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        测量晶振频率日漂移率的基础是测准每个取样时刻的频率偏差值。对以晶振为时基的仪器来说，这个频率偏差值，就是系统误差值。
        在晶振的常稳测量中，每个采样时刻的测量，是多少次呢？3次足矣。而本所十余个装配晶振的工人，他们则每点只测一次（因为数据极稳定，基本不变，也没法让他们一定重复测量；这只是工人自己认定是否达到要求，不做为正式性能数据）。
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2.8 一条新路
       如何将系统误差与随机误差合成，是近代测量计量理论的一项难题。
       用方根法、着眼于范围，根据交叉系数的取值来决定合成法，是一条新路。
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       系统误差与随机误差合成，要注意使二者权重一致。为此以3ξ为随机误差元，以β为系统误差元。求二项和的“方根”。
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       这二项和的平方的展开式，对交叉项统计求和，结果为：
                   J =∑β×3ξ_i= 3β∑ξ_i = 0
       于是，方便地得到交叉系数J=0，于是测量仪器的系统误差与随机误差的合成是“方和根”。要什么分布？要什么“相关性”？基本常识是随机误差是可正可负、可大可小的，随机误差的性质的一条就是抵消性。求和中随机误差自身的抵消性，这一点就足够了；系统误差的不变或基本不变，不影响随机误差的抵消性。
       老史的新误差合成法，不讲分布，不讲相关系数，何其简单！
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       一项随机误差与一项系统误差的合成，取“方和根”是方便而合理的。知道随机误差是正态分布，可以知道取3σ的包含概率是99.73%，如果加有t分布的成分，把包含概率估计为99%以上，是妥当的。注意，随机误差范围是误差范围的一部分，所说99%以上的包含概率是指随机误差部分而言的。系统误差是恒值，误差区间对恒值的包含概率是100%.由是则总误差范围的包含概率会随着系统误差比重加大而提高。
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       老史把着眼点放在误差量自身，而不是“方差”，是适合客观实际的顺路。贝塞尔用“取方根”处理“随机误差元”，树立起其千古权威；老史用“取方根”处理“系统误差元”，顺当处理“系统误差与随机误差合成”这个折腾世界学术界的难题，该当受到同行的欢迎。这个问题对实际工作很重要，希望网友认真想一想。
       我确信，误解与埋没不会太久。伯乐总会有。
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史锦顺 发表于 2017-2-14 09:47
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                        “方根法”的发展——同李博导论学术（2）
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洋洋洒洒一大篇，大多是"史氏定理"…

对一套"测量仪器"而言，在申明的应用范围内，其所谓的"系统(测量)误差"大多不会只有唯一取值，通常会有一个宽度不为0的"取值范围"。在只知道该"取值范围"上、下限的情况下，没有人能知道该"测量仪器"在某一组(重复)测量中的"系统(测量)误差"的确切值。……  但实用中"迫切希望"知道它"可能"会是多大？---  "<xx1"的可能性有多大？  "<xx2"的可能性有多大？…"95%可能不超出"的"范围"上、下限是多少？"99.99%可能不超出"的"范围"上、下限是多少？……不一而足。为了满足这些"实用要求"，便通常按"很可能"之类的"经验"适当"假定"该"测量仪器"的"用法"(譬如，"假定"它在给定量程内测量各种大小量值的"概率相同"、"假定"它在允许的"环境温度"范围内实际应用环境温度大小的取值"概率相同"、…)，从而得到所谓"系统(测量)误差"的某种"可能"的"分布规律"。………  这是一件很有实用意义、但难以尽善尽美的工作。

所谓"范围"合成的"方根法"，全称或是"方和根法"，原本是两个"独立"的"随机量(不确定量)"求和时，"和"的"标准偏差"与两分量的"标准偏差"之间的关系，只有两分量的"分布规律"相近时，才能转换为一般的"范围"合成关系。……它与"贝塞尔公式"的关联似乎没那么"黏糊"？

对"已知"成份的"合成"，人们熟知就应用"代数和"！不会因为它名为"误差"而"绝对和"。

对于所谓"系统(测量)误差"，您现在呈现的"史氏理论"除了空喊"重视"它，实际并没有丝毫显示它的使用价值----看看您对两个"实例"的处理结果:  (1) 用同一把数显游标卡尺测两个相近工件的长度，求"两工件长度和"与"两工件长度差"的所谓"测量误差(范围)";   (2) 用同一把数显游标卡尺测量一工件长度N次，求这"N次工件长度平均值"的所谓"测量误差(范围)"。

　　我赞成史老师所说“贝塞尔公式仅适合于随机变量”，“随机误差有大有小，是变量，可讲范围”，“系统误差是恒值的，不该讲分布”的论点，赞成njlyx关于随机误差的合成使用“方和根”方法，系统误差的合成使用“代数和”方法的论点。只有在把系统误差随机化假设为随机误差处置时，才可以将系统误差与随机误差用“方和根”方法合成在一起。
　　史老师所说的“用‘取方根’处理‘系统误差元’，顺当处理‘系统误差与随机误差合成’这个折腾世界学术界的难题”，我认为所谓的“系统误差元”的概念其实就是把系统误差随机化的手法，从而将“一组”系统误差的最大值假设为了“一个”随机误差，因此，才可以“顺当处理‘系统误差与随机误差合成’这个折腾世界学术界的难题”。

【  赞成njlyx关于随机误差的合成使用“方和根”方法，系统误差的合成使用“代数和”方法的论点。】  ？？？不要强加于人！

njlyx 发表于 2017-2-14 12:16
【  赞成njlyx关于随机误差的合成使用“方和根”方法，系统误差的合成使用“代数和”方法的论点。】  ？？ ...

　　【 赞成njlyx关于随机误差的合成使用“方和根”方法，系统误差的合成使用“代数和”方法的论点。】是根据61楼帖子“所谓‘范围’合成的‘方根法’，全称或是‘方和根法’，原本是两个‘独立’的‘随机量(不确定量)’求和时，‘和’的‘标准偏差’与两分量的‘标准偏差’之间的关系，……。对‘已知’成份的‘合成’，人们熟知就应用‘代数和’！不会因为它名为‘误差’而‘绝对和’"。如果你认为我曲解了这段话的意思，属于强加于人，我只能对曲解了你的意思表示抱歉，我可以撤回这句话，并改为：我的观点是，随机误差的合成使用“方和根”方法，系统误差的合成使用“代数和”方法。

规矩湾锦苑 发表于 2017-2-14 14:17
　　【 赞成njlyx关于随机误差的合成使用“方和根”方法，系统误差的合成使用“代数和”方法的论点。】是 ...

您真的是在找骂！别人的话篇幅并不长，分段各表，需要你如此"归纳"吗？！(况且本人已明确谢绝您的任何"解读"！)………您说你自己如何"认识"就好，不要扯上我。本人在测量误差与"不确定度"应用方面，与您没有任何共识。

        史先生只是说了方和根的在他的合成方案里的具体应用，却没解释其原理，为什么要一会用“方和根”，一会又用“绝对和”？我们知道“不确定度”的合成是有误差理论和统计学等基础理论的支持。不明白史先生理论的基础是什么。史先生原先还经常提起3σ，这明显是基于统计学的正太分布的假设，也就是还是涉及到了分布问题。
          随机量就一定不相关，这是另一个漏洞。两组表面上各自看起来随机变化的量，却有可能存在相关性，这个不能想当然。

njlyx 发表于 2017-2-14 15:26
您真的是在找骂！别人的话篇幅并不长，分段各表，需要你如此"归纳"吗？！(况且本人已明确谢绝您的任何"解 ...

　　你认为“找骂”就找骂吧，我不与你计较。我的态度是一贯的，只要是参与讨论，有什么想法就谈什么想法，归纳也好，只对某一句话发表看法也好，无论赞同意见还是反对意见，都应该是值得欢迎的。发言者没有必要顾忌别人骂不骂，如果怕骂那就干脆只看不说，闭嘴不言，或者对别人观点只唱赞歌好了。
　　另外，一个观点在公众媒体上发表就失去了对这个观点的隐私权，每个人都可以对媒体上公开发表的观点加以评论，要封住别人评论的嘴，除非自己闭口不言保留自己的隐私权。
　　在测量误差与"不确定度"应用方面，您与我分歧很大，特别是关于“不确定度”概念的认知，我们的分歧是不可调和的，这是一个不可否认的事实。我认为有分歧并不可怕，分歧是科技发展的助推剂，分歧有助于分清是非正误，有分歧才能推进技术进步。作为一个学者和教师不应该害怕分歧，反而应该欢迎不同意见的发表。技术讨论正是针对观点不同，看法不合，意见分歧才需要讨论，如果观点和看法完全相同，还用得着讨论吗？一个人发表，其他人拍巴掌也就解决问题了。因此，我们应该明白一个道理，在公众媒体上，而不是在个人的小圈子中发表观点，就应该有胆量让大家说三道四，评头论足，尽管发言者可以明确谢绝别人的任何"解读"，但实际上却阻挡不了别人的解读和评论。

规矩湾锦苑 发表于 2017-2-14 22:37
　　你认为“找骂”就找骂吧，我不与你计较。我的态度是一贯的，只要是参与讨论，有什么想法就谈什么想法 ...

你的所谓"解读"、"归纳"，完全是随心所欲的肢解、歪曲！… 你爱好如此，若不将你"解读"/"归纳"的"结论"强加与人，可随便！ 若强加于人，便是造谣！

njlyx 发表于 2017-2-14 22:58
你的所谓"解读"、"归纳"，完全是随心所欲的肢解、歪曲！… 你爱好如此，若不将你"解读"/"归纳"的"结论"强 ...

　　每个人对国家标准和规程、规范的理解还各不相同呢，何况对某个人的观点的理解，理解错误是不可避免的。我说过，我的"解读"、"归纳"，完全是我的理解，如果哪个地方理解错了，敬请当事方不吝赐教，本人表示道歉。但既然参加讨论，大家就应该是真诚的，恕我直言，按常规，如果仅仅口头上说我理解错了，又不指出错在哪里，也就只能是默认为我理解没有问题了。

规矩湾锦苑 发表于 2017-2-14 23:45
　　每个人对国家标准和规程、规范的理解还各不相同呢，何况对某个人的观点的理解，理解错误是不可避免的 ...

强盗逻辑！

njlyx 发表于 2017-2-14 23:55
强盗逻辑！

　　该说的我都诚心诚意和你说了，看来我的诚意只能换来你的敌意，那我也就没有必要和你讲更多的道理了，你愿意怎样就怎样，我没有权力管你的事，你也没权力管我。我一如既往走自己的路，按自己的理解做自己该做的事，说该说的话，谁也阻挡不了。

         热脸非要贴在冷屁股上，真贱！

xqbljc 发表于 2017-2-15 00:05
热脸非要贴在冷屁股上，真贱！

　　比喻得很好，我拿出热脸待你，你拿出冷屁股对我，我认为我的态度是正确的。贵也好，贱也罢，每个人有每个人的处世哲学，每个人有每个人的为人品德，随便你怎么对我，随便你怎么骂吧。八年前你开始学着骂人的时候，我给你讲过佛对待魔谩骂的做法，佛说众生平等，以爱相待，魔送来谩骂的礼物，你拒绝接受，他就只能拿回去，何必以牙还牙回骂于他？我相信我的态度是正确的，坚定不移地走自己的路。

         不要指名道姓回我的帖子，你让人恶心！你的所谓“处世哲学”，就是脸皮厚则无敌。还煞有其事“坚定不移地走自己的路”，前面是断崖.......

规矩湾锦苑 发表于 2017-2-15 00:04
　　该说的我都诚心诚意和你说了，看来我的诚意只能换来你的敌意，那我也就没有必要和你讲更多的道理了， ...

你不点名造谣，我不会"管"你！