本帖最后由 史锦顺 于 2017-6-18 11:30 编辑
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测量结果公式的推导
兼论扩展不确定度的谬误
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史锦顺
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1 zhanghui6540先生题目
22. 若测量Y的可能值以99%的包含概率落在[100.001,100.009]区间内,则说明该被测量Y的最佳估计值的扩展不确定度为( ) A. 0.003 B. 0.004 C. 0.008 D. 0.010
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2 答题
2.1 njlyx先生的回答
njlyx先生回答得很巧妙、很策略。说“ACD肯定错误,B可能对”,这就几乎否定了题目本身给出的一切答案。因为:ACD肯定错,而B也可能错。
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2.2 根据不确定度理论的回答
题目的原意与相信不确定度体系的人,答案显眼该回答B. 0.004。
这样回答的根据是GUM的公式。
2.2.1 GUM公式的原文与译文
(A) GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as Y = y ± U, which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as y-U≤y≤y+U (引自《JCGM 100:2008》p23)
(B) 叶德培译文(引自叶德培:《测量不确定度》p53)
……测量结果可方便地表示成
Y = y ± U (1)
意思是被测量的最佳估计值为y,由 y-U 到 y+U 是一个区间,可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可以表示成
y-U≤y≤y+U (2)
2.2.2 按不确定度体系的公式计算
题目之区间已经给定,根据公式(1)或(2),2U=0.008,因此U=0.004,答案为B。
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3 史锦顺的观点
3.1 误差理论对测量结果区间的推导
按误差理论,误差元定义为测得值M减真值Z,误差范围R定义为误差元的绝对值的一定概率(99%)意义上的最大可能值,既有:
│ri│≤ R
也就是
│M―Z│≤ R (3)
解绝对值关系式(3)
当M大于Z时
M―Z ≤ R
Z ≥ M―R (4)
当M小于Z时
Z―M ≤ R
Z ≤ M + R (5)
综合(4)、(5),有
M―R ≤ Z ≤ M + R (6)
(6)式表明,被测量的真值Z在以测得值M为中心的、以误差范围R为半宽的区间中。
只着眼于最大点,(5)式简化表大为
Z = M±R (7)
(7)式称为测量结果。
测量结果的物理意义:被测量的真值的最佳表征值是测得值M。被测量的真值可能大些,但不会大于M+R,被测量的真值可能小些,但不会小于M―R。
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3.2 不确定度意义下的区间不能推导
不确定度体系的公式(1)(2),无法按不确定度的定义推导。是“天上掉下个林妹妹”。
公式(1)与(2)不能推导,是不确定度体系的严重弊病之一。其根源是“不确定度”这个功能单元,没有构成它的元素。不确定度是个集合,没有元素,是个空集。
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3.3 扩展不确定度抄自误差范围
将不确定度的公式(1)(2)同误差理论的公式比较,被测量Y对应真值Z,测得值y就是测得值M,因此,扩展不确定度U就是误差范围R。
公式(1)(2)不能推导,是对误差理论公式(7)(6)的抄袭。抄袭就是盗用。
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3.4 扩展不确定度计算中的歧义
按GUM公式(1)(2),题目的扩展不确定度答案应为0.004.
但按“GUM评定法”为:
某台仪器的误差范围(准确度或MPEV)为R仪 ,则标准不确定度为R仪/√3, 与其他因素合成uc,大致为正态分布,如题取99%的概率,要乘以3,因此,仪器的作用分量是
U99 = 3×(1/√3)R仪
=√3 R仪
≈1.7 R仪
同一台仪器,按GUM公式(1)(2),扩展不确定度为R仪;而按GUM评定法,则为1.7 R仪。差别太大了。
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回到本题,该回答什么?1.732×0.004=0.007,接近于C。又是回答B,又是回答C,矛盾呀。
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其实,不确定度体系是伪科学。理论上,没道理,应用上更不行。只能当反面教员——锻炼人们的识别力。
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