请教不确定度合成问题

史锦顺

oldfish 发表于 2017-6-26 11:27
简单说吧，我不认同您的用U合成的方式。
理由是，不确定度的传播率的基础是中心极限定理，而中心极限定理 ...

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（一）
       在不确定度体系中，合成是标准不确定度合成，而不是扩展不确定度合成。不确定度体系的基本观点是只有标准不确定度才能合成，也就是只有标准方差才能合成，因此才有那套不确定度合成的程序。规矩湾先生，来个扩展不确定度合成，是他自己误解了不确定度体系的基本观念。在不确定度体系的框架下，是不允许这样做的。
       相信不确定度体系，又违反不确定度合成的规矩，这是规矩湾自己的问题。
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（二）
       下面我谈的是另一个层面的问题：不确定度体系框架下的合成方法不成立。
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       先生说：“不确定度的传播率的基础是中心极限定理，而中心极限定理是用随便（机）变量的方差相加来合成的，方差的平方根（标准差）就是咱们用的标准不确定度u，所以合成肯定要用u合成，用U合成是错误的”。
       先生这段话，为不确定度体系的合成方式，披上了“统计学依据”的外衣，似乎说明不确定度体系是合理的。
       随机误差或随机变化，按方差相加，是没有问题的。但是，仪器的误差是以系统误差为主的。对仪器误差的统计方式有两种：
       第一种统计是“时域统计”，相应于“一台仪器测量各个被测量”的情况，这适用于仪器的应用与计量。在时域统计中，系统误差为恒值。此时，量值的方差，不包括系统误差的内容，而系统误差的方差恒为零。因此，按方差合成的方式，不适用于有系统误差的一般情况。
       第二种统计是“台域统计”，这是特殊情况，适用于“多台仪器测量同一被测量”的情况。生产厂对批量产品的性能分析，可能用。在台域统计中，系统误差对各台仪器不同，可能为均匀分布。
       不确定度体系的炮制者们，错把“时域统计”当成“台域统计”，统计方式错了。错把恒值的系统误差当成随机变化的随机误差，对统计的对象的性质认识错了。在这两大错误的基础上，推行“方差合成”，就都错了。“合成”不对，“扩展”也不对。相关系数对系统误差又不能计算。所谓“不相关”只能靠假设。不确定度合成的整套理论，都不成立。
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       GUM的合成法，有三大难关：认知误差分布规律、确定相关系数、化系统误差为随机误差。这三关难过，此路不通。
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       史锦顺提出基于“交叉系数”的误差合成法，有严格推导，实现了合成理论的公式化，且应用方便，值得测量计量工作者认真思考与讨论。  
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规矩湾锦苑

oldfish 发表于 2017-6-27 09:09
之前我也说过了，输出量的分布依赖于MNP的取值，不同取值会导致输出量分布完全不同。 ...

你的说法很对，并无错误。但题目的意思是显而易见的，题目并没有强调MNP的取值大小，考点也不在MNP的取值大小，考点是JJF1059.1所讲的GUM法的逆运算会不会用。我们不能只会按部就班顺着评估不确定度，也应该会倒过来评估。

规矩湾锦苑

史老师在误差理论方面造诣很深，这没有什么可说的，我们应该接受他的误差理论知识。我认为主要问题仍然是不能把不确定度与误差或误差范围混淆，不能把不确定度评定与误差分析相混淆。GUM中的不确定度分量合成与误差分析中的误差分量合成相似但却不是一回事。GUM不存在化系统误差为随机误差，只存在随机效应引入的不确定度分量和系统效应引入的不确定度分量。

maple1314168

oldfish 发表于 2017-6-27 09:08
请问MNP带入的什么数值？
因为数值选择对分布有明显的影响，选择不同数值，输出量分布会不同 ...

我知道，这个对最终的分布肯定是有影响的。
我前面也只是指出是对称分布，至于是否为正态分布，一般不是。只是近似。
所以使用正态分布的包含因子可能有偏差。
因为M、N、P的三个分布都为对称分布，所以和差结合一般为对称分布。
使用包含因子的概念，是对正态或者t分布比较适合。当然只是近似。
本身不确定度评价（或者评估）是一种风险评价（类似环境评价，注意“评价”两字），
一般情况下是近似、理想化条件的。譬如，数值分布的类型都是我们自己假定的。
有时蒙特卡洛是比较适合的，这在金融风险的模拟经常使用。

如下是我模拟的MNP的分布函数

规矩湾锦苑

        29楼说的非常在理。不确定度是评定，是评估或估计，不是数学计算。估计是一种风险评价，是近似的，做到八九不离十就达到目的。本题的三个分量均为对称分布，合成必为对称分布，是不是正态分布没有定论，但根据三个分量有一个正态分布，一个三角分布，一个反正弦分布，三角分布与反正弦分布合成比三角分布更趋近于正态分布，一个正态分布与一个趋近于正态分布的量合成会比那个趋近于正态分布的量更加趋近于正态分布，因此三个分布的合成大致可以估计是正态分布的可能性大。从22楼的图形来看也大致是个倒钟形，分布图形类似于正态分布，这种估计对于一个风险评估也就足够了，没有必要进一步精细到是不是绝对的正态分布。其实学生分布（t分布）也就是近似的正态分布。

oldfish

maple1314168 发表于 2017-6-27 15:13
我知道，这个对最终的分布肯定是有影响的。
我前面也只是指出是对称分布，至于是否为正态分布，一般不是 ...

一般近似正态分布就可以认为是正态分布或t分布，这个在U评定时没问题，但问题是由于MNP取值不同很可能根本不近似正态，比如MNP三个中非正态分布的占主导优势时。而且很多的测量模型都是个别量占主导优势。

maple1314168

我知道你想表达自己知道掌握输入的分布对输出分布有影响。
其实什么“占主导优势”，前面的系数（3-2-4）影响比较大。如果在他们相差比较大的情况下才会出现主导的分布。
你抓住的并不是主要的原因。

按照你的思维，是不是不用做了。
现实世界很多事物都是有特例的。人家讲民@@主，上面讲特色；人家讲贫富分化，日报讲王宝强。
不确定度属于 概率 的应用。
GUM建议用MCM验证，我的文章也建议用解析方法验证。
但现实条件不允许，所以用GUM初步计算。
我上面讲过，不确定度属于风险评估。这属于现实生活的东西，不可避免有主观的思想。
看 概率论 的 频率学派 与 贝叶斯学派 的争论。
当出现感觉到有比较大的风险时，自己会详细考虑。当然，每个人的风险意识不一样。

oldfish

maple1314168 发表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表达自己知道掌握输入的分布对输出分布有影响。
其实什么“占主导优势”，前面的系数（3-2-4）影 ...

首先要抱歉，其实你最开始的回帖我基本认可，合成量分布是对称的，但无法确定最终是什么分布。因为规矩湾用你的回帖证明他观点，而我不认可规矩湾的观点，所以…

就本题目来说，因为不知道具体数值，也不知道具体测量方法和过程，所以分布无从知晓，所以题目只让求uc。

对于这种线性模型，直接用传播率，方和根最省事，直接得到uc。

oldfish

maple1314168 发表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表达自己知道掌握输入的分布对输出分布有影响。
其实什么“占主导优势”，前面的系数（3-2-4）影 ...

对于“主导优势”的判定，应该是根据不确定度分量，即u值与灵敏系数的乘积，如果分量不太多，一般达到3倍可认为主导优势。

主导与否是u值和灵敏系数共同作用的，不存在哪个是“主要原因的问题”。

史锦顺

oldfish 发表于 2017-6-28 23:50
一般近似正态分布就可以认为是正态分布或t分布，这个在U评定时没问题，但问题是由于MNP取值不同很可能根 ...

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                          值得重视的质疑
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                                                                                     史锦顺
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       不确定度体系的合成中，GUM泛泛地说，合成后的u_c可视为正态分布，乘2得扩展不确定度U₉₅。这是不确定度评定的基本方法。这已成惯例，大量样板评定都这样做，于是，计量界习以为常。
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       oldfish先生在本楼讨论中提出，各个参与合成的量的数值大小很重要。而事实上，通常各参与量的数值大小是不同的。这就是说，通常情况下，不确定度体系的分析与作法是不妥的。GUM从一开始，就忽略了这个重要问题。
       这是对不确定度合成理论的重大质疑，值得人们认真思考。在我看来，这一条理由是客观事实。那不确定度体系就是糊涂理论，就不成立。
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       史锦顺提出更为严重的问题，那就是不确定度体系搞错了统计方式。
       崔伟群先生指出有两种情况：
       第一种情况，用一台仪器多次（例如20次）测量同一被测量。
       第二用情况，用多台（例如20台）仪器测量同一被测量。
       老史认为，第一种情况是通常的测量计量中的情况，测量的编号按测量的时刻顺序，统计在测量的时间中进行，称为“时域统计”。测量仪器出厂以后，在整个的使用寿命期内，无论测量与计量都是时域统计。因此，在讨论分布问题、误差合成（不确定度合成）中，都必须是“时域统计”。在时域统计中，仪器的系统误差是恒值（统计时间内为恒值）。如是，在合成问题上，必须把系统误差按恒值处理。合成的途径应是取“方根”，而不能取“方差”，因为，量值的方差，不包括系统误差的因素，而系统误差的方差，必为零。路是有的，那就是取“方根”。把取“方差”，变成取“方根”，则一切皆顺。
       第二种情况，仪器生产厂考察一批仪器性能的可能情况。这不是测量计量的通用情况。
       随机误差，在同一型号的多台仪器中，有“各态历经性”，可以认为，“台域统计”与“时域统计”等效；但系统误差不同。系统误差对不同仪器，可能有不同值，但对同一台仪器，在时域统计中，是恒值。就是说，系统误差没有“各态历经性”，“台域统计”与“时域统计”截然不同。系统误差在台域统计中，对各台仪器可能呈均匀分布，但在时域统计中，即对测量计量的应用来说，是“窄脉冲分布”，近似为δ分布，因此B类不确定度评定把仪器的误差范围指标（以系统误差为主），当成均匀分布是错误的。是根本性的错误。这使得不确定度合成方式不成立，整个不确定度体系不成立。
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oldfish

史锦顺 发表于 2017-6-29 10:42
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                          值得重视的质疑
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史老师，关于您的误差理论我还没仔细拜读，等我仔细学习后再跟您请教。

之前听说钱钟泰老师也是反对不确定度理论的，也是对误差理论有不同见解，可惜我没机会学习和了解。

oldfish

规矩湾锦苑 发表于 2017-6-27 16:28
29楼说的非常在理。不确定度是评定，是评估或估计，不是数学计算。估计是一种风险评价，是近似的， ...

我觉得用“maple”朋友用maple模拟的结果不能证明您的观点。

maple1314168

oldfish 发表于 2017-6-29 10:33
对于“主导优势”的判定，应该是根据不确定度分量，即u值与灵敏系数的乘积，如果分量不太多，一般达到3倍 ...

当然，如果你针对到分布的参数。
要求精确的标准偏差，不确定度的话。
如果非常精确，不确定度小，类似时间的不确定度，在一般的实验中，针对和差的运算。可以忽略不计。当然，对于特定的实验，还是要考虑。如的卫星导航。

最终，我们还是按照 大概率的实际计算。这就是GUM。正如你所言。

oldfish

maple1314168 发表于 2017-6-29 11:25
当然，如果你针对到分布的参数。
要求精确的标准偏差，不确定度的话。
如果非常精确，不确定度小，类似时 ...

其实对于本题这种简单的线性模型，没必要使用蒙特卡洛，应该是有点大材小用了

fyhyh

此题就是出题人考不确定度合成，考错了。应该给各分量的U，而不应是u。

规矩湾锦苑

oldfish 发表于 2017-6-29 10:57
我觉得用“maple”朋友用maple模拟的结果不能证明您的观点。

        我觉得有必要回到楼主提出的具体问题上。试题的原文是：
        已知：1.  Y=3M+2N+4P。
              2.  M、N、P不相关。M服从三角分布，N服从正态分布，P服从反正弦分布。
              3.  M、N、P的标准不确定度分别为：u(M)、u(N)、u(P)。
        求：  Y的合成标准不确定度。
        做题，要理解题目的考点是什么。我认为本题考点是：“不相关”的不确定度如何合成，灵敏系数会不会计算和使用，根据分量的分布如何判定合成后的分布形式，不同分布形式的包含因子不相同，以及合成标准不确定度与扩展不确定度之间的关系。
        maple1314168 量友说，“不确定度属于风险评估。这属于现实生活的东西，不可避免有主观的思想。……当出现感觉到有比较大的风险时，自己会详细考虑。当然，每个人的风险意识不一样”。已知条件只有3条，u(M)、u(N)、u(P)的大小比例并没有告诉考生，如果有人说u(P)占比远远大于另外两个分量的合成，这种估计是更加没有依据的估计。
        已知条件未给出u(M)、u(N)、u(P)的大小比例，考生只好按常规默认它们大约处在同一数量级，并基于其各自的灵敏系数，估计输出量相当于3个正态分布、2个三角分布和4个反正弦分布的分量合成，根据JJF1059.1关于分布形式的判定条款，只能判定趋近于正态分布。已知三个分量的分布形式，也就已知了三个分量的包含因子，从而获得三个输入量给输出量引入的扩展不确定度分量。输出量的合成标准不确定度由标准不确定度分量的合成，输出量的扩展不确定度由扩展不确定度分量合成。估计出输出量的分布形式即可估计出输出量不确定度的包含因子。知道输出量的扩展不确定度和包含因子，其合成标准不确定度也就自然而然得出答案。

oldfish

规矩湾锦苑 发表于 2017-6-24 20:49
本例中，给出的测量模型是Y=3M+2N+4P，Y是输出量，M、N、P是输入量。
        第一步必须利用全微 ...

假设u（m）=1，u（n）=5，u（p）=1。
按照您的算法，
U平方=（3*根号6*1）平方+（2*3*5）平方+=（4*根号2*1）平方
则U平方=986
U=31.4
u=31.4/2=15.7

按照正常算法，
uc平方=（3*1）平方+（2*5）平方+（4*1）平方=125
则uc=11.2

请问这两种算法为什么差异这么大？哪种方法有问题，并请指出错误。

spriver

规矩湾锦苑 发表于 2017-6-24 20:49
本例中，给出的测量模型是Y=3M+2N+4P，Y是输出量，M、N、P是输入量。
        第一步必须利用全微 ...

规矩大版，请教一下，您这扩展不确定度U的合成方法是出自哪里？

规矩湾锦苑

　　解题一定要要紧扣已知条件，不能偏离已知条件。
　　首先，根据已知条件测量模型Y=3M+2N+4P，确定输出量是Y，输入量是M、N、P。题目要求评价的是输出量Y的标准不确定度。
　　第二，我们必须清楚，扩展不确定度是标准不确定度乘以包含因子，因此输出量的标准不确定度是输出量的扩展不确定度除以其包含因子kp。请注意u(M)、u(N)、u(P)是M、N、P的标准不确定度，不是M、N、P给输出量Y引入的标准不确定度，不能简单地合成。由于已知条件告诉了我们M、N、P的分布形式，于是我们通过M、N、P的标准不确定度可以知道M、N、P的扩展不确定度（同样的道理并非三个输入量给输出量引入的扩展不确定度分量）。
　　第三，就是要计算M、N、P分别给输出量引入的扩展不确定度分量。方法是，根据测量模型，可用求偏导的方法得到M、N、P相对于输出量Y的灵敏系数，从而求得M、N、P给输出量Y引入的扩展不确定度分量。
　　第四，将M、N、P给输出量Y引入的扩展不确定度分量合成，可以得到输出量Y的扩展不确定度。
　　第五，根据扩展不确定度等于标准不确定度乘以包含因子，很容易知道标准不确定度=扩展不确定度÷包含因子，只需要估计出输出量Y的分布形式并确定其包含因子就可以了。
　　据42楼的假设，u(M)=1，u(N)=5，u(P)=1，按上述所说的计算过程得到u=31.4/2=15.7≈16（不确定度的值不能多于两个有效数字），就是正确答案。按照所谓的“正常算法”，uc2=(3×1)2+(2×5)2+(4×1)2=125，得出uc=11.2≈11，就大错特错了。错误的原因就在于已知条件是u(M)=1，u(N)=5，u(P)=1是M、N、P自身的标准不确定度，不是M、N、P给输出量Y引入的标准不确定度分量，不是一家人不进一家门，这是不能强点鸳鸯谱乱合成的。

规矩湾锦苑

spriver 发表于 2017-7-2 13:51
规矩大版，请教一下，您这扩展不确定度U的合成方法是出自哪里？

　　要问扩展不确定度U的合成方法出自哪里，那就是JJF1059.1。因为该规范规定各输入量给输出量引入的标准不确定度分量的合成是输出量的合成标准不确定度。用数学方法不难证明各输入量给输出量引入的扩展不确定度分量的合成是输出量的（合成）扩展不确定度。

oldfish

规矩湾锦苑 发表于 2017-7-3 01:52
　　解题一定要要紧扣已知条件，不能偏离已知条件。
　　首先，根据已知条件测量模型Y=3M+2N+4P，确定输出 ...

完全看不懂您在说什么。。。。

坐等高手来批判

spriver

规矩湾锦苑 发表于 2017-7-3 02:04
　　要问扩展不确定度U的合成方法出自哪里，那就是JJF1059.1。因为该规范规定各输入量给输出量引入的标准 ...

“JJF1059.1。因为该规范规定各输入量给输出量引入的标准不确定度分量的合成是输出量的合成标准不确定度。”
当各输入分量C≠1的时候，麻烦您用数学方法证明一下各输入量给输出量引入的扩展不确定度分量的合成怎么就是输出量的（合成）扩展不确定度了？
谢谢！
（就以楼主给的数学模型吧）

spriver

规矩湾锦苑 发表于 2017-7-3 01:52
　　解题一定要要紧扣已知条件，不能偏离已知条件。
　　首先，根据已知条件测量模型Y=3M+2N+4P，确定输出 ...

u(M)、u(N)、u(P)是M、N、P的标准不确定度，c(M)·u(M)、c(N)·u(N)、c(P)·u(P)不是M、N、P分别给输出量Y引入的标准不确定度吗？

规矩湾锦苑

oldfish 发表于 2017-7-3 18:08
完全看不懂您在说什么。。。。

坐等高手来批判

请恕我无能，我只能解释到这个程度了。

oldfish

maple1314168 发表于 2017-6-29 09:08
我知道你想表达自己知道掌握输入的分布对输出分布有影响。
其实什么“占主导优势”，前面的系数（3-2-4）影 ...

麻烦你按照我假设的那三个值给模拟下，看看输出量的uc是多少，u（M)=1，u（N)=5，u（P)=1，谢谢