对一个不确定度评定过程中测量模型的咨询。

    近日在评定一个测量不确定度时，对其评定过程发生了分歧，对于一个测量模型如y=(a-b)/b，能否将其分解成y=a/b-1的形式呢，根据JJF1059.1-2012《测量不确定度的评定与表示》的4.4.2.3规定，由于测量模型为连乘形式 （a/b），只要评出ur(a)、ur(b)两个分量，直接合成就行了呢？

并不是直接合成，该必须考虑传递系数和相关性。

我觉得你说的对，可以这样分解，用ur合成

补充内容 (2019-8-12 17:03):
验证了，这样不行，不能ur直接合成

【  y=a/b-1 】与 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那个"4.4.2.3"的方法"合成"相对不确定度，前者不适用。

njlyx 发表于 2019-8-11 15:42
【  y=a/b-1 】与 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那个"4.4.2.3"的方法"合成"相对不确定度，前者不适用 ...

貌似要求偏导

lhy118:请把问题说清楚啊！

njlyx 发表于 2019-8-11 15:42
【  y=a/b-1 】与 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那个"4.4.2.3"的方法"合成"相对不确定度，前者不适用 ...

同意您的观点，这两个不是一回事。

encounter 发表于 2019-8-11 21:58
貌似要求偏导

JJF1059.1-2012《测量不确定度的评定与表示》的4.4.2.3有个（29）式，若"测量函数"呈各"输入量"幂函数乘积的形式、且"假定"各"输入量"互不相关时，"相对不确定度"的"合成"可以用这（29）式（"偏导"之类，这公式中已然求好了）。

njlyx 发表于 2019-8-12 12:24
JJF1059.1-2012《测量不确定度的评定与表示》的4.4.2.3有个（29）式，若"测量函数"呈各"输入量"幂函数乘 ...

     将y=(a-b)/b化成y=a/b-1应该是没问题的。

      需要"确认"的是：究竟是要获得"u(y)"?还是"ur(y)"??   
       如果是要求"u(y)"，可能不宜由相对不确定度"ur(a)"、"ur(b)"迂回"求解"；
       如果确实要求"ur(y)"，那么，如楼上所述，也不能直接套用4.4.2.3的(29)式计算。

        此处的"输出量"y本身是个"比率"(可能是个百分比？)，但"u(y)"并非是"相对不确定度"。

njlyx 发表于 2019-8-11 15:42
【  y=a/b-1 】与 【 y=a/b 】不是一回事，后者可以按那个"4.4.2.3"的方法"合成"相对不确定度，前者不适用 ...

应该是一回事吧

如果不想求偏导数，就直接用ur合成

补充内容 (2019-8-12 17:09):
看来这样做不行，是错，不能ur合成。

长度室 发表于 2019-8-12 08:57
同意您的观点，这两个不是一回事。

是一回事吧~

补充内容 (2019-8-12 17:02):
看来不是一回事：（

我想了个笨办法验证了一下，设a=3，b=1，u(a)=0.3，u(b)=0.2，从而ur(a)=10%，ur(b)=20%

分别用两种方法计算u(y)，
第一种方法是对y求偏导计算灵敏系数，按传播率合成uc，得到u（y）
第二种方法是y=a/b-1，用ur直接合成，得到ur（y），再换算成u（y）

这两种方法得到的u（y）是不一样的。

我又琢磨了一下，确实不能化简为a/b-1，再ur合成。

因为连乘或连除的形式可以用ur合成是基于对连乘连除模型两边求对数（ln）的原理的，而（a-b）/b 求ln后的结果是得不到每个变量之和的形式的。

njlyx 发表于 2019-8-12 14:20
将y=(a-b)/b化成y=a/b-1应该是没问题的。

      需要"确认"的是：究竟是要获得"u(y)"?还是"ur(y)"? ...

更正9#：
      重新考虑了一下，似乎可以利用"相对不确定度"的"合成"方法求u(y) ---
     将y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
      u(y)=u(a/b)       ( 1 )
     由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a与b不相关，可得
      ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )  
      而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，带入（2）可得
        ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )
     又
          u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）
     将（3）带入（4），可得
           u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 )
-----与由"通用公式"（求偏导）合成的结果一致。但繁琐多了！

        

  

njlyx 发表于 2019-8-12 14:20
将y=(a-b)/b化成y=a/b-1应该是没问题的。

      需要"确认"的是：究竟是要获得"u(y)"?还是"ur(y)"? ...

更正9#：
      重新考虑了一下，似乎可以利用"相对不确定度"的"合成"方法求u(y) ---
     将y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
      u(y)=u(a/b)       ( 1 )
     由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a与b不相关，可得
      ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )  
      而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，带入（2）可得
        ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )
     又
          u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）
     将（3）带入（4），可得
           u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 )
-----与由"通用公式"（求偏导）合成的结果一致。但繁琐多了！

更正9#：       重新考虑了一下，似乎可以利用"相对不确定度"的"合成"方法求u(y) ---      将y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有       u(y)=u(a/b)       ( 1 )      由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a与b不相关，可得       ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )         而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，带入（2）可得         ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )       又           u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）      将（3）带入（4），可得            u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 ) -----与由"通用公式"（求偏导）合成的结果一致。但繁琐多了！

njlyx 发表于 2019-8-12 14:20
将y=(a-b)/b化成y=a/b-1应该是没问题的。

      需要"确认"的是：究竟是要获得"u(y)"?还是"ur(y)"? ...

更正9#：
      重新考虑了一下，似乎可以利用"相对不确定度"的"合成"方法求u(y) ---
     将y=(a-b)/b化成y=a/b-1，有
      u(y)=u(a/b)       ( 1 )
     由"4.4.2.3"之（29）式…….假定a与b不相关，可得
      ur(a/b)=√[ ur(a)^2+ur(b)^2 ]      ( 2 )  
      而ur(a)=u(a)/a，ur(b)=u(b)/b……假定a、b均大于0，带入（2）可得
        ur(a/b)=√{[u(a)/a]^2+[u(b)/b]^2}   ( 3 )
     又
          u(y)=u(a/b)=(a/b)×ur(a/b)     （ 4 ）
     将（3）带入（4），可得
           u(y)={[u(a)/b]^2+[u(b)×a/b^2]^2}   ( 5 )
-----与由"通用公式"（求偏导）合成的结果一致。但繁琐多了！

njlyx 发表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
      重新考虑了一下，似乎可以利用"相对不确定度"的"合成"方法求u(y) ---
     将y=(a-b)/b化 ...

-
       相对误差等于绝对误差与量值的比值。
       不确定度体系模仿误差理论，相对不确定度应为绝对不确定度与量值的比值。该题的量值是(a/b-1) ,而不是a/b，因此先生的“相对”“绝对”之转换是不对的。
-
       不确定度体系的不确定度，是集合的概念，而此集合却没有构成集合的单元。因此没法进行基本的公式推导。不确定度体系没有根基。
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       已知量值的基本函数关系是(a/b-1)，用差分法或微分法求误差元的表达式，再由误差元合成误差范围，是可以严格计算的。既然是明确的函数关系，没有随机性，也就不存在“相关性”的问题。这是系统误差，要取“绝对和”。
       不确定度体系的“相关性”，是误导。“假设不相关”，既然是假设，就否定了自身的客观性、科学性。
-
       楼主问如何评定不确定度，我认为怎么回答都是不确定的。我绝不做此类题目。如果是计算准确度，我会高兴地一步一步地推导出来（我相信，直到目前，全世界的标准研制、测量仪器的设计与创新，都是老办法，即误差分析；不确定度再吹，没那个本事。）

-

           

史锦顺 发表于 2019-8-13 12:46
-
       相对误差等于绝对误差与量值的比值。
       不确定度体系模仿误差理论，相对不确定度应为绝对 ...

      您反对一切认同"测量不确定度"观念的东西，由此认为如此"转换"不正确，我能理解。

     不过，如果抛开"繁琐"不计，那"转换"的正误可能不在您的一言之论。

     (a/b-1) 与(a/b)，假定其中的a、b是互不相关的不确定量，两者的所谓"相对不确定度"是不一样的，但两者的所谓"绝对"不确定度是相同的！

史锦顺 发表于 2019-8-13 12:46
-
       相对误差等于绝对误差与量值的比值。
       不确定度体系模仿误差理论，相对不确定度应为绝对 ...

  【  不确定度体系的不确定度，是集合的概念，而此集合却没有构成集合的单元。】<<<
     这可能是您从某些"专家论断"中抓到的"把柄"？   事实上，所谓"不确定度"是针对"不确定量"而言的。必须先存在一个"你"认为其"取值"会在一定范围内"游离不定"(也许是它真的变化；也许只是"你"不知道它的确切值，它其实并无明显变化)所谓"不确定量"，才有所谓"不确定度"。"不确定度"并非您"抓住"的那样"空洞"无所依。

【  不确定度体系的“相关性”，…】<<<
     "相关性"不是"不确定度体系"的"创造"，是"概率、统计理论"的基本概念之一。对于避免不了"猜测"、"碰运气"、……的"实用博弈"方法，"相关性"是一个"容易理解"的实用"概念"。所谓的(经典)误差理论，也善用"相关性"。
        如果A、B两人师从两套完全独立的知识体系(其实不可能完全达到)，那么，对同一量，A认为"大"时，B可能认为"大"、也可能认为"小"，所谓：两人对同一量的"认知"是"不相关"的；
        如果A、B两人师出同门，对同一量，A认为"大"时，B极可能(大概率)也会认为"大"，此所谓：两人对同一量的"认知"是"正相关"的；
        如果A、B两人分别是从"观点对立"的"学派"，那么，对同一量，A认为"大"时，B极可能(大概率)会认为"小"，此所谓：两人对同一量的"认知"是"负相关"的。

      当然，"相关性"的妥善处理是个"难题"，可能与妥善处理"概率分布"一样的"困难"！也许没有万能通用的办法，更多的可能只有靠人们的"经验积累"。

njlyx 发表于 2019-8-13 09:06
更正9#：
      重新考虑了一下，似乎可以利用"相对不确定度"的"合成"方法求u(y) ---
     将y=(a-b)/b化 ...

也不用考虑这么复杂。y=（a-b）/b=a/b-1，楼主要计算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b用ur（a）和ur（b）直接合成得到uc（y）/y，再乘以y得到uc（y），因此可用两种计算uc（y）。
1.计算各自灵敏系数，用u（a）和u（b）按不确定度传播率合成。c（a）=1/b，c（b）=-a/b^2，（两个灵敏系数均带有单位），然后按不相关处理，方和根计算求得uc（y）。（灵敏系数与标准不确定度均带单位计算，uc（y）自然不带有单位，量纲为1）。
2.若想用相对不确定度直接合成，y=（a-b）/b=v/b，其中v=a-b。先通过u（a）和u（b）合成得到u（v），u（v）/（a-b）得到ur（v）。这时ur（v）就能和ur（b）直接合成得到uc（y）/y了，再乘以y得到uc（y）。

长度室 发表于 2019-8-13 15:38
也不用考虑这么复杂。y=（a-b）/b=a/b-1，楼主要计算的是uc（y），不是uc（y）/y。由于a/b-1不能看做a/b ...

若v=a-b，那么v和b岂不是肯定相关了？还能直接合成吗

考虑相关性，计算灵敏系数。不同的相关性，不同的测量模型也有不同的合成公式。

tigerliu 发表于 2019-8-13 17:11
若v=a-b，那么v和b岂不是肯定相关了？还能直接合成吗

谢谢你的指正。这样处理v与b具有相关性，还是应使用绝对的标准不确定度去合成，用相对不确定度合成不合适。

17#只是表示可以借用"4.4.2.3"的（29）式计算u(y)，但已同时说明：如此"计算"过于繁琐！不如按"通用公式"直接"求偏导"求解简洁。