不确定度

象上人儿

我想请教一下，我在资料上看到：
     1.  三等金属线纹尺和钢直尺的线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引入的标准不确定度分量：
       三等金属线纹尺的线膨胀系数为α1=（16.5±1）×10^-6/℃，钢直尺的线膨胀系数为α2=（11.5±1）×10^-6/℃，两者线膨胀系数中心差为Δα=5.0×10^-6/℃，Δt=2℃，服从均匀分布，包含因子k=√3，L=1000mm，故u1=L.Δα.Δt/√3=0.00577mm
     2.  三等金属线纹尺和钢直尺的线纹膨胀系数存在不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引入的标准不确定度分量:
      由于三等金属线纹尺的线膨胀系数和钢直尺的线膨胀系数分别在α1=（16.5±1）×10^-6/℃和α2=（11.5±1）×10^-6/℃范围内服从三角分布，该三角分布半宽α=2×10^-6/℃，包含因子k=√6,L=1000mm，Δt=2℃，则u2=L.α.Δt/√6=0.00163mm
       我想问：两个独立量之和或差导致的不确定度应该是服从三角分布，不是吗？为什么上面1.里面是服从均匀分布，2.里面又是服从三角分布？我不懂呀，哪位前辈帮我解释一下呗。谢谢！

路云

就该案例来说，我认为2有一定道理。因为两个独立量之和或差导致的不确定度应该是服从三角分布应该是指输出量的分布，而不是指输入量的分布，而且是两个相同大小的均匀分布的量的合成。对于两个不同大小均匀分布的量的合成，应该假设为梯形分布(输出量的分布)。

王乐

路云 发表于 2020-2-9 18:51
就该案例来说，我认为2有一定道理。因为两个独立量之和或差导致的不确定度应该是服从三角分布应该是指输出 ...

谢谢分享，感谢感谢

象上人儿

      但是这个是评不确定度时的两个不确定度分量，1 是两种材料的膨胀系数差引起的不确定度，2 是膨胀系数自身存在的不确定度所引起的标准不确定度分量。
      我就是看不懂为啥他的膨胀系数差是均匀分布，而膨胀系数自身存在的不确定度引起的不确定度分量却是三角分布。
      如果是我认为，膨胀系数差引起的应该是三角分布，而2里面应该是均匀分布

路云

象上人儿 发表于 2020-2-10 14:47
但是这个是评不确定度时的两个不确定度分量，1 是两种材料的膨胀系数差引起的不确定度，2 是膨胀系数 ...

又重新看了一下，感觉题目很乱，根本看不明白。

第1题最后的公式u₁＝L·Δα·Δt/√3就不知怎么导出的。Δα根本就不是膨胀系数的变化区间，而是两膨胀系数的中心差，变化区间应该是±1×10^-6/℃。哪有直接用“L·Δα·Δt”当作扩展不确定度的道理呢，而且Δα、Δt用的都是全区间宽度，况且合成后的扩展不确定度也未必就是均匀分布。简直就是乱来。

第2题中的三角分布半宽a＝2×10^-6/℃不知是怎么算出来的，估计就是上面所说的中心差值变化区间(±1×10^-6/℃)的全宽度。最后计算仍然是使用区间的全宽度，而且假设三角分布也缺乏依据。你只能说a是服从三角分布，不能说“L·α·Δt”是服从三角分布。