不确定度计算

春雨润

用同一个仪器测量长方形的两长和宽a和b, 计算测得结果面积S的合成不确定度时，由a和b的相关性引入的不确定度怎么计算？S=ab

kkxw123

同一个仪器测量ua和ub是强相关，相关系数为1，因此uc=c1*ua+c2*ub,而c1=b，c2=a，ua=ub=u尺，只要知道a、b、u尺的值，代入前式可得uc

春雨润

kkxw123 发表于 2020-9-22 14:36
同一个仪器测量ua和ub是强相关，相关系数为1，因此uc=c1*ua+c2*ub,而c1=b，c2=a，ua=ub=u尺，只要知道a、b ...

若r(a,b)=1, 则有：u(a,b)=u(a)u(b)；

wy0971

kkxw123 发表于 2020-9-22 14:36
同一个仪器测量ua和ub是强相关，相关系数为1，因此uc=c1*ua+c2*ub,而c1=b，c2=a，ua=ub=u尺，只要知道a、b ...

你是如何判定a和b是强相关的呢？虽然a、b有函数关系，但只能说一个量的变化会导致另一个量的变化，或者说a的变化会引起b的相同趋势的变化。

春雨润

urel(s)=urel(a)+urel(b)

春雨润

我认为用同一个仪器测量长方形的长a和宽b，测得值a 和 b 是相关的，但相关系数不一定是1，即 r(a,b)=1 不一定成立，因而  urel(s)=urel(a)+urel(b)也不一定成立 （s=ab,  rel表示相对不确定度）

kkxw123

用同一个仪器测量，如果只考虑仪器引入的的不确定度，可认为强相关

wy0971

kkxw123 发表于 2020-9-23 08:02
用同一个仪器测量，如果只考虑仪器引入的的不确定度，可认为强相关

这只是人为约定的规则。