同一个“半宽”，两种含义不同的区间

                           同一个“半宽”，两种含义不同的区间（测量计量基础知识，修正重发）

                                                                                                 史锦顺

       测量仪器是一种函数机。仪器输入量为S（被测量的实际值，即真值），仪器的输出量为M（仪器示值，即测量值）。
       测量值函数，就是M对S的函数关系。
       计量中，输入量S已知，可由测量值M确定误差量。
       应用测量中，误差范围已知，则可由测量值确定被测量。
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       仪器的物理机制，用物理公式表达。物理公式中的量，各个是实际值（真值）。
       被测量的实际值S，在仪器中，与各构成量X_i、X_j的关系是物理关系
                  S = f(X_i,X_j)                                                                     (1)
       计值公式为
                  M = f(x_i,x_jn)                                                                  （2）
其中，X_i、X_j是实际值，x_i是与X_i对应的分项的测量值、x_jn是与X_j对应的分项的标称值。
       误差元为
                  r = M-S = f(x_i,x_jn)- f(X_i,X_j)                                                 （3）
       误差范围
                  R = │M-S│_max= │f(x_i,x_jn)- f(X_i,X_j)│_max                              （4）               

（一）计量（包括研制）场合，有计量标准，已知Z，由测量值M确定误差范围R。
      改变（4）式写法，去掉最大值符号，（4）成为（详细推导见《史法》第4章）
                  S-R ≤ M ≤ S+R                                                              （5）
（5）式简记为
                  M = S±R                                                                       （6）
       以误差范围R为半宽的区间是测量值区间。在计量（包括研制）场合，区间概念就是这个“测量值区间”。因为计量标准的真值是已知的（计量标准的误差范围相对测量仪器的误差，是可以忽略的小量），因此知道测量值M，即可算出被检仪器的误差范围R。若
             R ≤ R_仪指标
则被检仪器合格；否则不合格。

（二）应用测量场合，已知误差范围R，由测量值M确定被测量的实际值区间。
       （4）式改写为（详细推导见《史法》第4章）
                  M-R ≤ S ≤ M+R                                                            （7）
（7）式简记为
                  S = M±R                                                                      （8）
       说明：测量者没有计量标准，不能自己确定仪器的实际误差范围R。测量者知道所用测量仪器的误差范围指标值R_仪指标，以R_仪指标代替R，是冗余代换，是保险值，可以。
       被测量实际值S的估计值是测量值M。一个测量值对应一个真值区间。
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       测量值的平均值M_平，是被测量的最佳估计值，称测得值。测得值M_平与误差范围R构成区间是测量结果区间，是被测量可能值的区间。
                  S = M_平±R                                                                     （9）
       （9）式是一种简化表达形式，严格的数学表达为
                  M_平-R ≤ S ≤ M_平+R
       （9）式是测量结果函数。其物理意义是：
       被测量的实际值的最佳表征值是M_平。被测量可能小些，但不小于M_平-R；被测量可能大些，但不大于M_平+R。

       以上讲解表明：测量计量领域，有两个区间：计量（包括研制）中的测量值区间和应用测量领域的测量结果区间。这两个区间的半宽是相同的，都是误差范围R。误差范围R，由仪器生产厂给出，应用者按此指标购买、验收，按此指标应用。计量的任务是公证测量仪器的指标值。

       实践中，R有些不同，1）具体的某台仪器的实际的R，要小于R_仪指标，测量者用R_仪指标代替R，是保险的代换。2）仪器的指标给出以及计量认证，都是按单次测量值M给出误差范围R（无法规定应用测量的测量次数，不能按M_平给出指标）。在实际测量中，精密测量，可以多次测量，以减小随机误差。但因通常随机误差比系统误差小，也不知仪器的随机误差与系统误差的比例，故仍然要用仪器的指标值代替实际的误差范围值。这是保险作法，是可以的。不管通过什么途径，测量者都不能改小仪器的误差范围值，因为这不符合保险原则。“修正”，仅限于少量计量项目，在应用测量中，不应搞“修正”。要求高，就要用指标符合要求的高档次的测量仪器。
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说句实话没明白什么意思。记得今年1级考试有一题好像就是关于半宽的问题。能说的通俗一点的吗

aiwodewj1 发表于 2020-12-10 14:53
说句实话没明白什么意思。记得今年1级考试有一题好像就是关于半宽的问题。能说的通俗一点的吗 ...

       不知你是学历低，还是被不确定度体系给忽悠傻了。不懂我的文章是什么意思，我很奇怪。我估计可能是你瞧不起老史，不认为老史的文章中有真才实学，于是就没认真看。请你认真看看，该文是有道理的，是很实用的。也可以说这是入门知识，因为不确定度体系的泛滥，没人阐述这些基本的学问，这篇文章也可以说是最新的研究成果。测量计量界被不确定度体系忽悠23年了，该拨乱反正了，学点误差理论，那才是真才实学。

      60年代，我在国家计量院时就带大学本科毕业生的“毕业实习”，要完成“毕业论文”，才能毕业。我出的题目是《矢量网络分析仪的误差分析》。当时给他们讲的课，大都比上边这篇文章难些。他们都能懂，且能有所发挥。4个月后，各有所见解，顺利完成论文。80年代，我曾给两届电大学生讲《电子测量》课，也没人说听不懂我的课。

      我认为，一些人不愿意看我的文章，或看不进我的文章，是因为受不确定度体系的影响太深了。不确定度的东西，没有来龙去脉，没有逻辑，没有数学推导，没有一点科学的味道。我研究20年，认定不确定度体系只有两点可用：1）区间半宽的名称，2）真值的“真”字可以去掉。这两点我在文章中都用了。有人说，老史见着不确定度就反，不管对错。这是误解。我还是用了这两点的。当然这是皮毛小事。本质东西，实用的内容，除随机误差部分（抄自误差理论）外，不确定度体系全都是错误的。反对错误的东西，是正直的研究者的天职。对错误的东西，取容忍甚至“附和”的态度，不应该！

       测量计量界人士广泛认识不确定度体系的错误之日，就是不确定度体系被废弃之时。那一天，不会太久了！
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aiwodewj1 发表于 2020-12-10 14:53
说句实话没明白什么意思。记得今年1级考试有一题好像就是关于半宽的问题。能说的通俗一点的吗 ...

       昨天我的回帖，今天又看看，觉得有些不妥。别人提问，我该想办法解释、说明，不该指责。向您致歉。对有别于常规的新见解，教授级的人物，也不一定一看就能完全理解。不确定度宣贯以来，确实迷糊了许多人；但责任在炮制不确定度的几个外国人。网友有疑问或不同意见，是正常的。说出来，便于大家讨论，应该欢迎。学问学问，边学边问。大家共同创造友好的讨论气氛。我做得不好，以后努力改进。

       区间的宽度就是量值的上限值与下限值之差。半宽就是区间宽度的一半。
       我1#文的主要意思是说，测量计量中有两个区间。

       （一）计量中有计量标准，其误差可略，标准的标称值可看做是实际值（真值）S。用被检仪器测量该标准，仪器的示值M必须在以S为中心、以误差范围指标值R_仪指标为半宽的区间内。

       （二）在应用测量中，因为已知所用测量仪器的误差范围指标值R_仪指标，于是可知被测量一定（概率99%以上）在以测得值为中心、以误差范围R_仪指标为半宽的区间中。

     计量时的区间与测量时的区间，半宽相同，但中心值不同。计量的宗旨是保证测量的准确。测量者应用计量公证过的半宽值（即准确度或最大允许误差MPEV）,这样，测量的准确性，就有了保证。测量离不开计量。-

学习了，谢谢楼主！感谢论坛！

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