用卡尺测量长度，再换算成角度，请问角度的不确定度怎...

请教各位大佬一下，如图测量角度的方法，用卡尺测量上下口长度再换算成角度，这样测量角度的不确定度怎么计算，卡尺引入的不确定度为长度，要怎样换算成角度。

2中方法：1是用求偏导的方式加灵敏度系数，2是用相对不确定的方式来做，这样可以求灵敏度系数。

四个输入量为r1、r2、H、h，评定出各自的标准不确定度ur1、ur2、uH和uh，这步不难，粗略评估就是测量重复性与读数误差的较大者和卡尺引入的分量进行合成。关键在于计算各自的灵敏系数，即φ对r1、r2、H、h分别求导，可以查求导公式，也可以借助求导计算软件。然后按进行合成，即可求出角度的合成标准不确定度，再扩展得到扩展不确定度。需要注意的是计算灵敏系数时需要带着单位，这样得到的合成标准不确定度应该是角度单位的。

感觉好难，而且r1，r2\H，h应该是相关的

活到老学到老啊~

那要最好用几把卡尺测，否则就用一把卡尺就变成相关了。
楼主好傻，为什么要用卡尺测？

你直接用 万能角度尺 测，不就简单了。

237358527 发表于 2021-7-28 16:35
那要最好用几把卡尺测，否则就用一把卡尺就变成相关了。
楼主好傻，为什么要用卡尺测？

我总有个疑问，同一个卡尺测，不同的尺寸使用的是卡尺的不同测量点，可以说测量结果相关么？教材上说同一个计量器具测量，结果相关，总感觉有误导。

长度室 发表于 2021-7-29 08:40
我总有个疑问，同一个卡尺测，不同的尺寸使用的是卡尺的不同测量点，可以说测量结果相关么？教材上说同一 ...

只能说 同一把卡尺测量不同变量，得到的数据存在相关性。


你看一下 JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示
里面有个案例说的很清楚。

237358527 发表于 2021-7-29 16:40
只能说 同一把卡尺测量不同变量，得到的数据存在相关性。

注册计量师教材里举例时也说同一个尺子测量的两个被测量相关，但我感觉本意是提醒同一台仪器测量的结果有可能具有相关性，但不应说就会具有相关性。比如同一把卡尺测量的40 mm和100 mm，卡尺在这两个点的误差很有可能不相同，因此不具备相关性。典型例子是用标准钢卷尺（5 m）检钢卷尺，分段检时，被检尺1 m点和6 m点均使用了标准尺同一个点（1 m）的修正值，因此被检尺1 m点和6 m的误差具有相关性。而它1 m点与2 m、3 m点分别使用了标准尺不同点的修正值，因此他们之间不能认为具有相关性。

不认可楼上的说法，我月初也一直在纠结同一把测量仪器测，其相关性到底是怎么定义的。我的疑问也和楼上一样，那就是不同位置的误差是不一样的，并不能说明他们有相关性。
但是换个角度思考下，两把尺子进行测量，示值误差都是最大允许误差范围内，是符合均匀分布的，所以合成的时候相关系数为0，以为这两把尺子都是随机的。但是同一把尺子进行测量，虽然尺寸点不一样，但是在我们不知道示值误差的基础上，他们符合线性分布（也就是往同一个方向偏离）的概率比两把不同的尺子要大得多，那其合成的不确定度也应该相应大一点。因此算其正相关，不确定度是直接相加求和，比平方和开根号要大一点，这样的结果应该是符合的。

使用了修正量的我也觉得应该可以不算做正相关

长度室 发表于 2021-7-30 10:09
注册计量师教材里举例时也说同一个尺子测量的两个被测量相关，但我感觉本意是提醒同一台仪器测量的结果有 ...

不是 ， 你理解错了

假设F=AX+BY

X，Y同用一标准器测得结果，也就是 G=X,G=Y,则 X与Y存在相关。

你看看我发的

JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示


不要看注册计量师上面，

长度室 发表于 2021-7-30 10:09
注册计量师教材里举例时也说同一个尺子测量的两个被测量相关，但我感觉本意是提醒同一台仪器测量的结果有 ...

你这个例子与楼主的例子 完全不一样

你的 钢卷尺例子是 Y=X，只有一个变量

楼主的例子是F=X+Y，这是2个变量

sunrry 发表于 2021-7-30 12:29
不认可楼上的说法，我月初也一直在纠结同一把测量仪器测，其相关性到底是怎么定义的。我的疑问也和楼上一样 ...

仪器误差可不是都符合线性的啊，卡尺3个检定点的误差还存在有正有负的了，怎么就说不同点测出来的结果具有相关性？

237358527 发表于 2021-7-30 16:54
你这个例子与楼主的例子 完全不一样

你的 钢卷尺例子是 Y=X，只有一个变量

两个变量的也没问题啊。简单点的，用一把钢直尺测量一个矩形的面积，间接测量，分别测量出长a和宽b，然后计算得到面积S=ab。那长度a的不确定度ua与宽度b的不确定度ub相关不。

对r1、r2、H和h求偏导，计算四个量的多次重复性测量平均值作为估计值代入，每个量的偏导乘以对应量的不确定度。

长度室 发表于 2021-7-30 20:08
两个变量的也没问题啊。简单点的，用一把钢直尺测量一个矩形的面积，间接测量，分别测量出长a和宽b，然后 ...

假设钢直尺MPE带来的不确定度为u(x)

测量a的结果与u(x)相关，测量b的结果与u(x) , 则 a 带来的u(a) 与 b 带来的u(b) 你说能不相关吗？

你怎么就不肯看一下

JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示


这上面提到的一模一样的情况。

进来学习学习，谢谢

237358527 发表于 2021-8-2 07:27
假设钢直尺MPE带来的不确定度为u(x)

测量a的结果与u(x)相关，测量b的结果与u(x) , 则 a 带来的u(a) 与  ...

您说的“JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示”中间的 其他计量技术规范是什么意思，没明白，麻烦告诉JJF 1059.1-2012的哪个条款，我看一下。
“假设钢直尺MPE带来的不确定度为u(x)，测量a的结果与u(x)相关，测量b的结果与u(x) , 则 a 带来的u(a) 与 b 带来的u(b) 你说能不相关吗？”
正确的说法应该是钢直尺的示值误差引入的不确定度为u(x)，不是允许误差，只是按标称值使用的合格的仪器，用最大允许误差来代替实际示值误差。我还是那个观点，不是说同一个仪器测量的结果间就具有相关性，也不是说不同仪器对同一被测量的测量结果不具有相关性。

长度室 发表于 2021-8-2 14:35
您说的“JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示”中间的 其他计量技术 ...

您说的“JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示”中间的 其他计量技术规范是什么意思，没明白，麻烦告诉JJF 1059.1-2012的哪个条款，我看一下。
这里提到的不是条款，是让你看个案例。A.2.3

“假设钢直尺MPE带来的不确定度为u(x)，测量a的结果与u(x)相关，测量b的结果与u(x) , 则 a 带来的u(a) 与 b 带来的u(b) 你说能不相关吗？”
正确的说法应该是钢直尺的示值误差引入的不确定度为u(x)，不是允许误差，只是按标称值使用的合格的仪器，用最大允许误差来代替实际示值误差。

不要咬文嚼字，你明白我的意思就好了，不就是钢直尺最大允许误差带来的不确定度吗？



我还是那个观点，不是说同一个仪器测量的结果间就具有相关性，也不是说不同仪器对同一被测量的测量结果不具有相关性。

同一个仪器测量同一个量，无论量大小，当然是不相关的

现在是 同一个仪器测量不同的量

就拿你举例来说，矩形面积s=a*b  这个就是测量模型

不确定度分量就是 a 与 b 引入的。

现在 a引入的u(a)主要有重复性测量与钢直尺误差引入的，重复性暂不考虑的话，假设钢直尺误差引入的不确定度分量为 f ,则u（a）=f(x)

同理 b引入的u(b)主要有重复性测量与钢直尺误差引入的，重复性暂不考虑的话，假设钢直尺误差引入的不确定度分量为 f ,则u（b）=f(x)

这样子就很明显了， a与b的不确定度都受到f(x)的影响，所以，必然 a与b 是相关的啊。

JJF 1059.1-2012  第21页 4.4.4.1 -（2）提到 ：“在 当两个量均因同一个量有关而相关时，协方差的估计方法.......”

237358527 发表于 2021-8-2 16:09
您说的“JJF 1059.1-2012        其他计量技术规范        测量不确定度评定与表示”中间的 其他计量技术 ...

您说的JJF 1059.1-2012 的A.2.3与 4.4.4.1 -（2）以前也看过，与上面我们帖子里说的情况不一样。A.2.3与 4.4.4.1 -（2）说的均是两个量与同一个量有关而相关，而不是说与同一个仪器有关，因为一个仪器能给出多了量值。A.2.3是温度和电流均用同一个标准电阻得到，它就一个值，这是相关的，没有问题。
而我们讨论的问题是“同一个仪器测量出的结果”是否相关，您还没明白我的意思，不是“同一个仪器测量同一个量，无论量大小，当然是不相关的”，而是同一个仪器测量两个相同大小的量的结果间相关，但我认为同一个仪器测量两个不同大小的量时，这两个量的结果就不能认为就具有相关性。
还是用矩形面积s=ab的例子，“现在 a引入的u(a)主要有重复性测量与钢直尺误差引入的，重复性暂不考虑的话，假设钢直尺误差引入的不确定度分量为 f ,则u（a）=f(x)，同理 b引入的u(b)主要有重复性测量与钢直尺误差引入的，重复性暂不考虑的话，假设钢直尺误差引入的不确定度分量为 f ,则u（b）=f(x)
”，这里没有问题，u（a）和u（b）按同样大小，理应是按钢直尺在a点和b点的实际误差评定，但是对于使用标称值，合格的，用最大允差代替实际误差评定。但是在计算面积的不确定度，u（a）和u（b）进行合成时，要考虑相关性。
1.假如a和b接近，近似于正方形，那么a和b是用钢直尺同一个测量点测量得到，那么他俩就相关，误差是同号的，面积测量结果是50×50，实际为（50+Δ）×（50+Δ），这里Δ相同。
2.a和b不同时，a和b是用钢直尺不同的测量点测量得到，分歧在这里，您认为相关，我认为应按不相关看待。面积测量结果是30×50，实际为（30+Δ1）×（50+Δ2），这里Δ1与Δ2很有可能不同，分别为钢直尺在30和50两点的误差。
对于两种情况，面积结果2500±U1和1500±U2，您还认为U1和U2一样么？

长度室 发表于 2021-8-3 10:03
您说的JJF 1059.1-2012 的A.2.3与 4.4.4.1 -（2）以前也看过，与上面我们帖子里说的情况不一样。A.2.3与  ...

既然你认为是对的，你就按照自己的来吧
不过在注册计量师考试的时候，你的答案明显是没有办法得分的。
就此打住吧。

237358527 发表于 2021-8-4 07:34
既然你认为是对的，你就按照自己的来吧
不过在注册计量师考试的时候，你的答案明显是没有办法得分的。
就 ...

考试的时候灵活掌握。就像试题里钢直尺的分辨力引入的不确定度分量，题意要求用分度值的一半作为其分辨力，然后再用该分辨力的一半除以根号3。实际工作中哪有这么评定的，都是用人员估读误差，按分度值的几分之一估读进行评定。考试时还是要按知识点进行作答。

长度室 发表于 2021-7-30 19:37
仪器误差可不是都符合线性的啊，卡尺3个检定点的误差还存在有正有负的了，怎么就说不同点测出来的结果具 ...

没说一定符合线性，但是符合线性的概率比两把打多了

sunrry 发表于 2021-8-10 12:11
没说一定符合线性，但是符合线性的概率比两把打多了

这个以后文件里需要有说明。