一道合成标准不确定度题目求解

      某理想的长方体工件，其长L、宽W和高H的测得值分别为l,w,h，且三者互不相关，标准不确定度分别为u(l),u(w),u(h)，则该工件对角线长度测得值的合成标准不确定度是多少？

数学模型对角线长度a=根下（l²+w²+h²）
则u（a）=根下[c²(l)μ²(l)+c²(w)μ²(w)+c²(h)μ²(h)，
针对各个灵敏系数求偏导即可。
c(l)=l/根下（l²+w²+h²）
c(w)=w/根下（l²+w²+h²）
c(h)=h/根下（l²+w²+h²）
则u（a）=（l²μ²(l)+w²μ²(w)+h²μ²(h)）/（l²+w²+h²）。话说论坛咋上传公式啊，只能图片吗

补充内容 (2024-5-30 10:37):
忘开根号了，再开一下根号就行了

谢谢，受教了！