计量之辩(2)——资格条件还是可忽略条件？

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                                  计量之辩(2)          
                                             ——资格条件还是可忽略条件？        
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                                                                                                                            史锦顺                    
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（一）计量中所用标准的条件      
       计量依靠计量标准。理想的计量标准的标称值B等于真值Z，则计量标准不引入计量的误差。现实的计量标准的标称值B与真值有差距。标准的误差范围是
                 R(标)= |B-Z|max                                                                             （2.1）
       上文《计量之辩(1)》推导出的计量的误差范围为
                 R(计)=R(标)                                                                                    （2.2）
       合格的条件是
                  |Δ|max ≤ MPEV - R(标)                                                               （2.3）
       不合格的条件是
                  |Δ|max ≥ MPEV + R(标)                                                             （2.4）
       上待定区为：+[MPEV±R(标)]                                                                   （2.5）
       下待定区为：- [MPEV±R(标)]                                                                     （2.6）
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       合格性判别式中含有R(标)项。它是计量标准的误差范围，由它而构成计量的误差范围。
       被检仪器的性能指标值MPEV与R(标)二量之差，是合格的判别标准；而二量之和，是不合格的判别标准。
       R(标)是待定区的半宽。为叙述方便，本文称其为“障碍项”。数据进入待定区，不能判别合格与不合格，只好回避判别，矛盾上交。所占比例称“回避率”。
       忽略“障碍项”，合格性判别公式为
       合格条件：
                 |Δ|max ≤ MPEV                                                                              （2.7）
       不合格的条件：
                 |Δ|max ≥ MPEV                                                                              （2.8）
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       （2.7）式与（2.8）式，简单方便，但带来严重的问题，那就是错误判别。此时，落在待定区的数据，合格者可能被判为合格也可能判为不合格；不合格者可判为不合格也可能判为合格。合格者判为不合格或者不合格者判为合格，都是错误判别，简称“误判”。
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       条件1  R(标)=0         
       计量无误差，合格通道的半宽是MPEV，称规格通道。这是计量误差为零的理想情况。绝对的理想情况没有，但有相对的理想情况。当标准的误差范围远远小于被检仪器的误差范围时，就是这种情况。被GPS信号锁定的高稳晶振，准确度优于1E-10，也就是说输出信号频率的误差范围小于1E-10。用此标准信号检定各种各样的频率计（准确度1E-7到1E-4），标准误差范围与被检仪器误差范围之比的q值，约为千分之一到百万分之一，障碍项近于零，障碍项可略。      
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       条件2  R(标)≥MPEV            
       合格的通路被障碍项堵死。不能判别合格性。这就是说，指标相同（以及指标低）的仪器，不能当标准。
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       条件3  R(标)≤(1/3)MPEV                             
       合格的通道为规格通道的2/3，规格通道1/3变成待定区。
       这是我国计量界通常采用的情况。
       A忽略障碍项。误判率高。
       B 计及障碍项，即待定区数据不判别，没有误判，但回避率高。
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       条件4  R(标)≤(1/4)MPEV                     
       合格的通道为规格通道的3/4，规格通道1/4变成待定区.
       这是发达国家计量界通常采用的情况。
       A忽略障碍项。误判率仍高，但低于条件3。
       B 计及障碍项，即待定区数据不判别，没有误判，但回避率仍高，但低于条件3。
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       条件5  R(标)≤(1/5)MPEV       
       合格的通道为规格通道的4/5。
       这是机械尺寸检验的情况。称障碍项为安全裕度，合格条件为（2.3），不设待定区。凡不符合合格条件的都判为不合格。如此没有误收，而只有些误废。这是一种严要求。
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       条件6  R(标)≤(1/10)MPEV
       合格的通道为规格通道的9/10。
       这是时间频率测量计量界采用的情况。
       忽略障碍项。忽略的误差，近似于性能表达的有效数字的忽略误差。可以认为既无回避，也无误判。判别公式为（2.7）式、（2.8）式。
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（二）是资格条件还是可忽略条件？                       
       摆出各种情况后，可以体会到，取q值（标准误差范围与被检仪器误差范围之比）为1/3，是计量的资格条件，而不是可忽略条件。
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       对计量工作十分重要的国家计量规范《JJF1094-2002测量仪器特性评定》，把1/3当成忽略条件是不对的。
       受不确定度论的影响，《JJF1094》把标准的误差范围R(标)换成扩展不确定度U95，没有给出推导，也不可能给出推导。U95包括标准的误差范围，这是应该的；但U95计入被检仪器的一些性能，如重复性、分辨力、温度影响、机械不良等项，重计了，因而含U95的判别式是错误的。
       《JJF1094》规定，U95≤(1/3)MPEV 时，U95就可以忽略，这是不妥的。误判率高。应该计及待定区（参见《cnas GL27》）。
       U95≤(1/3)MPEV是计量的资格条件，而不该当作可忽略条件。
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　　在这里我们仍然要区分计量标准的误差 R(标)和计量标准的误差给检定结果引入的不确定度分量U(标)的概念不同，不能把R(标)和U(标)画上了等号。史老师在这里所讲的都是R(标)与MPEV的关系，说得都是“准确性”问题，这都是正确的。但，话题立刻逆转到不确定度，逆转到JJF1094中U与MPEV之间的关系，难免让人感觉到“偷换”了概念，遽然之间将R(标)与U(标)画了等号。
　　JJF1094-2002《测量仪器特性评定》规定在检定结果的“U≤MPEV/3”时，该检定结果可以采信，直接用于被测仪器的符合性判定，判定的标准是检定结果不超出MPEV的规定；当检定结果的“U＞MPEV/3～MPEV”时，该检定结果可以有条件地采信，经过数据处理后仍可用于被测仪器的符合性判定，判定标准是不超过压缩了的最大允许误差绝对值（MPEV－U），这种判定可能会使一些合格的仪器被判为不合格，但评判结果是安全的；在检定结果的“U＞MPEV”时，将出现MPEV－U＜0的不可思议的状况，表示该检定结果已经完全不可采信，该检定结果不能用于被测仪器的符合性判定，无论检定者声称其检定结果准确度多高，声称其使用的计量标准经多么权威的机构检定合格，都必须要求其更换检定方法重新检定或校准，如果用于符合性判定将会带来不可挽回的误判风险，是极其危险的。
　　JJF1094的这个规定是非常科学的，是严肃的，严谨的，这是测量设备的特性评定时，首先必须解决的问题或首先必须满足的基本条件。这里讲的是检定结果的可信性或可靠性，并不是讲准确性，准确性的问题由史老师楼上所说的误差分析理论去解决，但误差分析理论解决不了的可信性问题，才是JJF1094给定的这条要求，或不确定度评定理论要解决的问题。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-26 13:46
　　在这里我们仍然要区分计量标准的误差 R(标)和计量标准的误差给检定结果引入的不确定度分量U(标)的概念 ...

          可信性是什么？为什么合格性判别要讲可信性？要定量说明，要用数学来表达。
       你的“可信性”讲了许多遍了，为什么没有说服力？因为你拿不出一个公式来！
       计量工作的基础是物理，而计量理论与分析的严格性表现在数学上。说一百遍，拿不出公式来 ，就没有科学性、就没有严格性！

《JJF1094-2002测量仪器特性评定》按我的理解，其中提到的U95是被检仪器的，不是计量标准的，性质与史老师说的R(标)相似。所以我认为没有问题。

未查资料考证，推测，刀耕火种或度、量、衡计量时代，测量设备极简单，系统误差均可修正，测量误差基本上只有随机误差或测量过程随机因素引起，假定计量标准误差为Δ0，DUT为Δ1（所有误差包括测量过程、方法认为均贡献给了Δ），判断忽略条件是Δ0≤Δ1/3

测量误差      Δ10^2=Δ0^2+Δ1^2≤(Δ1/3)^2+Δ1^2=（10*Δ1^2）/9
                  
                  (Δ10-Δ1)/ Δ1≤0.054

由计量标准误差、测量方法引起的误判概率小于5.4%，可认为是小概率事件，所以是忽略条件

当系统性偏离为占Δ主要因素时，仍认为是忽略条件误判风险会急剧增大，认为三分之一是资格条件也很勉强，U95道理也一样。

史锦顺 发表于 2015-2-26 17:19
可信性是什么？为什么合格性判别要讲可信性？要定量说明，要用数学来表达。
       你的“可信 ...

　　“可信性”的大小就是不确定度评定结果，还需要公式吗？呵呵。只需要按JJF1059.1及其相关计量技术规范规定的评定方法评定就可以了。不确定度“评定”不是“计算”而是“评估”，因此没有固定的一个计算公式，只有规定的一个估计方法。
　　合格性判别不需要“可信性”，只需要将测量结果（检定结果）与被检对象的“计量要求”（最大允许误差）相比较即可，在计量要求范围内就合格，超出计量要求的范围就判定为不合格。这个说法一点问题都没有。
　　问题是用来评判被检对象合格与否的测量（检定）结果，这个结果必须具有可靠性或称可信性，不能采信的测量结果（检定结果）坚决不能用来评判被测对象的符合性。测量结果能否被采信并用于被检对象符合性判定，那就要看其测量不确定度的大小了。是否可被采信的评判标准就是著名的三分之一原则了，即U≤T/3（一般而言综合考虑到测量风险与测量成本。取1/3～1/10）。对于计量检定/校准而言风险大于一般的测量过程，因此一般应该取U≤T/6，将全宽T用半宽MPEV表示就是U≤MPEV/3。