国家计量检定员考试考题 湿度及水分（计算题）

国家计量检定员考试考题 湿度及水分（计算题）

4．计算题（共52题，每题10分） 4.1    D04B0D01 在McLeod低压计中，某待测低压气体在室温下被压缩至尽可能小的体积，以使其压力增大至足以在压力计上直接测出。在某次实验中真空系统中的氮气试样的体积由200cm 等温压缩至0.240cm ，此时测得压力为3.00Pa。问该氮气原始压力是多少？（用理想气体状态议程） 解答：气体在两种状态下都适用理想气体状态议程：PV＝nRT 始态：P ＝？    V ＝200 cm ，n ＝n，T ＝T P V ＝n RT ＝nRT 终态：P ＝3.00Pa    V ＝0.240 cm ，n ＝n，T ＝T P V ＝n RT ＝nRT 因温度和气体含量均保持恒定，两式左边必相等，于是有：P V ＝P V ∴P ＝ ∴P ＝ ＝3.60×10P ∴P =3.60Pa 4.2    D04B0D02 有一恒温恒湿间，实测得室温t＝20.0℃，相对湿度U＝48.0%RH，求此空气绝对湿度d ＝？ 注：1）求绝对湿度的简化公式为 d ＝2.1669 ，  g·m 式中e为水蒸气分压力  Pa：T为摄氏温度℃     2）t＝20℃时的饱和水蒸气压e ＝2338.54Pa。 解答：∵U＝ ·100， 而U＝48.0%RH，  （20·℃）＝2338.54Pa ∴e＝0.480·2338.54＝1.12×10 (Pa) 即t＝20℃，U＝48％RH时空气中水蒸气的真实分压为e＝1122.50Pa，换算成绝对湿温度时为：d ＝2.1669×1.12×10 ／(273.15+20.0)＝8.30(g·m ) 4.3    D04B0D01 请根据下述技术要求估算出分子筛干燥器的分子理论用量。 气    源：用普通氮气瓶供气，经分析，氮气在政党条件下（常压，20℃）水蒸气含量为400ppm ; 最大流量：＜10L／min（在常压20℃下）； 使用周期：一次使用最长100h 吸水容量：用5A分子筛，其吸附水蒸气的容量为自得的12％。 注：换算关系式： 1ppm=8.039×10 × ，  g／m t为使用温度℃，本题中t=20℃ 解答：在100小时中干燥器的处理量为    V ＝10 ×10×60×100＝60m 100小时5A分子筛所吸附的水蒸气量为： G ＝60×400×8.039×10 × ＝18.0（g） 所需的5A分子筛理论用量为    G ＝18.0／0.12＝150（g） 4.4    D04C0D01 0℃1大气压（101.3kPa）条件下测得纯氮气（摩尔质量为Mo ＝32.00g／mol）的密度是1.429g／dm 。根据此条件求气体常数R的值。 解答：由理想气体状态议程：  PV＝nRT 得：R＝       n＝       R＝ ∵p＝   ∴R＝ 统一单位代入上式得： R＝ ＝8.305kPa·dm mol K ＝8.305J· K ·mol 4.5    D04A0D05 如图4.4.17用排水取气法在广口瓶中收集氢气，广口瓶的容积为0.355dm ，．收集到的气体温度为25.0℃，压力为100.0kPa。求：收集到的氢气的摩尔数？ 解答：排水取气时，氢气为水蒸气饱和，查表25℃时的饱和水蒸气压为3.2kPa。 由Dalton分压定律： P ＝P ＋P 图4.4.17 ∴P ＝100.0kPa－3.2kPa＝96.8kPa 由理想气体状态议程： P ＝     ∴n ＝ 统一单位，将数值代入上式得： n ＝ ＝1.39×10 mol 4.6    D04A0D03 表4.4.1 成    分 摩尔分数mol／mol 摩尔质量g／mol 氮气 氧气 氢气 氖气 氦气 0.7808 0.2095 0.00934 1.82×10 5.24×10 28.0134 31.9988 39.948 20.179 4.0026 根据表4.4.1中的数据，计算空气的平均摩尔质量。 解答：用加权平均法： M ＝       M ＝28.96  g／mol 4.7    D04B0D03 27℃时，体积为40.0dm ,钢瓶内有150atm（表压）的压缩干空气，试用理想气体状态方程估算瓶中干空气的质量。（M ＝28.96  g／mol） 解：由理想气体状态方程    PV＝ RT 变形得：m ＝ 统一单位：    1atm＝1.01×10 Pa 该干空气绝压为： P＝（150＋1）×1.01×10 Pa      V＝40.0×10 m T＝27＋273＝300K        R＝8.31JK ·mol 代入（2）式，得 m ＝ ＝7.11×10 （g） 4.8    D04A0D04 干空气的主要万分是氮气（N ）、氧气（O ）、氩气（Ar）和二氧化碳（CO ），它们的体积百分比分别是：78.03%、20.99%、0.93%和0.03%，试计算当总压为101.3kPa时各气体摩尔分数。 解答：由理想气体状态议程：PV＝nRT 可知，在同一温度压力条件下，气体的体积比等于其摩尔数之比，于是有： ＝0.7803      ＝0.2099 =0.0093        ＝0.0003 4.9    D04C0D02 在一密闭实验室内测得室温为25.0℃，相对湿度为30.0％RH，如欲将相对湿度升高至60％RH，而室温不变，问需蒸发多少千克水？（已知房间的面积是20.0㎡，高度为2.50m） 解答：查表得25℃下饱和水蒸气压值e 为：    e ＝3.17kPa 25℃，30.0％RH和60.0％时的绝对湿度分别为： d = ＝6.92×10 kg／m d = ＝3.18×10 kg／m 单位体积增需加水量△d 为：△d = d －d ＝6.92× kg／m 室内湿气总体积为：V＝S×D＝20.2×2.50=50.0m ∴需加水总量为：m ＝△d ×V＝6.92× kg／m ×50.0m ＝0.346kg ∴蒸发0.346kg水可使室内相对湿度从30％RH升至60％RH

4.10    D04B1D01
检定精密露点仪时，检定数据如表4.4.2所列，请按JJG499－87《精密露点仪检定规程》规定的方法确定这台露点仪的准确度。

检定值℃	仪    器    示    值    ℃
-20.0 -10.0 +5.0 +10.0 +20.0	-19.9       -19.8      -19.9       -20.0       -19.8 -9.9        -9.8       -9.9       -10.0       -10.0 +5.0        +5.1       +5.0       +5.2       +5.1 +10.2       +10.1      +10.0      +10.1      +10.2 +20.1       +20.0      +20.0      +20.1      +20.0

*检定值系为重量湿度计的测量值，本题中是约定真值，其不确定度＜0.03℃，误差分析时可忽略。
解答：按JJG499－87的规定方法，可得表4.4.3：
表4.4.3

仪器示值  ℃		检定值  ℃	偏差△，℃	备  注
平均值℃	标准偏差℃
-19.88 -9.92 +5.08 +10.12 +20.08	0.04 0.04 0.04 0.04 0.04	-20.0 -10.0 +5.0 +10.0 +20.0	+0.12 +0.08 +0.08 +0.12 +0.08

＝0.04℃      ＝0.096（℃）＝0.10（℃）
取偏差平均值的相反数为露点仪的修正值，修正后其最大残差 ＝+0.02℃。
仪器的不确定度：U＝[( ) +(3× ) ] ≈0.13(℃)
最后得仪器的准确度：  A＝±u＝±0.13（℃）
4.11    D04B0D04
设计一氦轻气球，要升高至距地面10km，在该点气球完全膨胀（体积为100m ）。如果该高度大气压力为27.9kPa，温度为－40℃，问该气球充氦时需多少kg的氦气？（氦气的摩尔浓度为4.00g／mol）
解答：因气球具有弹性外表，球内压力等于球外大气压力。
由理想气体状态方程，PV＝nRT
∵n＝       ∴PV＝ RT      m＝
统一单位，将数值代入上式得：
m＝ ＝5.76×10 g
∴m＝5.76kg
4.12    D04A0D05
请计算填表
表4.4.4霜点——露点对照表

T   ℃	0      －1      －2      －3      －4      －10      －20
T   ℃	0      －1.2    －2.3     －3.4   －4.5        ？        ？

解答：查冰表水蒸气压表有e 的值
据此e值反查过冷水蒸气压表得：T ＝－11.2
同理：T ＝－20℃时T ＝－22.2℃
4.13    D04B0D05
用插值法计算水在三相点的水蒸气压。
解答：插值法公式为：
＝     ∴e＝e + （e －e ）
水的三相点温度为0.01℃
查表可得：t ＝0.00℃    e ＝611.213Pa
t ＝0.10℃,   e ＝615.667Pa
代入上式：
e＝611.213＋ ×（615.667－611.213）＝611.658（Pa）
4.14    D04B0D06
高原地区，平均大气压为600mmHg，问在此地用普通锅烧开水时，开水的温度约为多少℃？
解答：用普通锅烧开水时水的最大蒸气压只能等于大气压。
统一单位：600mmHg＝ ×101.3kPa＝80.0kPa
查看80.0kPa时对应露点为t ＝93.5℃
∴在此地用普通锅烧开水一般只能烧到93.5℃
4.15    D04B0D07
分流湿度发生器在槽温为30.0℃，分流分数为0.500时，其测试室内的相对湿度是多少？此湿气的露点是多少？（此时大气压为101.3kPa）
解答：分流湿度发生器计算公式为：
U＝ （％RH）
∴U＝ ＝51.1
此湿气的实际水蒸气压e为：e＝U×e ＝0.511×4.245＝2.17kPa
查表得：t ＝18.8℃。
4.16    D04B0D08
一分流湿度发生器调节湿气流量为4.08L/min，干气流量为6.02L/min，槽温为25.5℃，大气压为98.6kPa，求此时发生器测试室内的相对湿度是多少？
解答：分流湿度发生器的计算公式为：
U＝ （％RH）
其中f＝     ∴f＝ ＝0.404
查表：25.5℃时，e ＝3.26kPa
代入公式：U＝ ＝41.2  （％RH）
4.17    D04B0D09
已知双压湿度发生器的槽温为－40.0℃，饱和室秋500.0kPa，测试室压力为100.0kPa，求其测试室内的相对湿度U。
解答：双压湿度发生器计算公式为：
U＝     （％RH）
查表得： ＝1.0262     ＝1.0052
e ＝12.8486，    压力＝1.285×10 kPa
e =1.28486，    压力＝1.285×10 kPa
U＝ ＝20.42  (%RH)
4.18    D04B0D10
已知双压湿度发生器饱和器的温度为+20℃压力为1000.0kPa，求此时发生器所发生湿气的质量混合比。
解答：双压法计算混合比公式为：
r＝     （kg·kg ）
查表得： ＝1.0435
        e ＝2.33854  kPa
又：M ＝18.0153×10 kg/mol
    M ＝28.9635×10 kg/mol
∴代入上式得：
r＝ ＝1.5216×10   (kg·kg )
4.19    D04C0D03
计算理想气体在1.01325×10 Pa，25.00℃和0.00℃条件下的摩尔体积V （R＝8.31441JK mol ）
解答：V＝         
(V ) ＝
＝2.44652×10 ＝24.4652（dm ·mol ）
(V ) ＝ ＝2.2414×10
＝22.414（dm ·mol ）
4.20    D04B0D11
双温湿度发生器，已知t ＝10.00℃，t ＝20.00℃，实测饱和室和测试室的绝对压力分别为98.86kPa和98.29kPa，求此发生器测试室内的相对温度U为多少？
解答：双温湿度发生器的公式为：
U＝     （％RH）
查表得： ＝1.00388     ＝1.00400
e ＝1.2279kPa    e ＝2.3385kPa
代入上式得：
U＝ ＝52.20  ％RH
4.21    D04C0D04
内渗式湿度发生器，当配气槽恒温在100±0.1℃时，其中放置的内渗式水渗透管的渗透率为13.5μg/min。测控干气的质量流量控制器该标准在某点上通过干氮气的质量流量为1.50g/min，求此时内渗式湿度发生器配出的标准湿气的重量比和体积比（分别用PPm 和PPm 表示）。（M ＝28.01g/mol）
解答：r＝ ＝ ＝9×10 g／g
r×10 ＝9.00 PPm
V ＝ ×r×10 ＝ ×9.00×10 ×10 ＝14.0  PP m
4.22    D04C0D05
已知某湿气的混合比为1.50×10 kg·kg 求比湿为多少？
解答：
q＝ ＝1.408×10 kg·kg
4.23    D04C0D06
已知湿气的比湿q＝0.2000kg·kg ，求其混合比r＝？
解答：
r＝ ＝0.02500＝2.500×10 kg·kg
4.24    D04C0D07
已知某湿空气的质量混合比r＝2.00×10 kg·kg ，求其摩尔分数X ＝？
解答：
X ＝   其中 ＝ ＝0.6220
X ＝ ＝3.20×10 mol·mol
4.25    D04C0D08
已知：湿空气的摩尔分数X ＝0.05000 mol·mol ，求其质量混合比r＝？
解答：
r＝     其中： ＝ ＝0.6220
r＝ ＝3.274×10 kg·kg
4.26    D04B0D12
测得空气温度为15℃，相对湿度为90％；请计算水蒸气压力值和露点值。
查表：e ＝17.04kPa
解答：17.04×90%＝15.34kPa
水蒸气压力值为  15.34kPa
查表：t ＝13.4℃
4.27    D04B0D13
测得空气温度为20.5℃，湿球温度为15.0℃，大气压为1010kPa;已知干湿表系数为0.662×10 (℃)，求相对湿度U＝？
解答：e＝e －AP（t－t ）代入已知数值得
查表：e ＝17.04kPa
e＝17.04-0.662×10 ×1010×(20.5－15)＝17.04－3.68＝13.36kPa
查表：e (20.5℃)＝24.107kPa
U＝ ×100＝ ＝55.4 ％RH
4.28    D04B0D14
已知双温湿度发生器的测试室温度为25℃，测试室与饱和室的绝对压力之比值（P ／P ）为0.994，试求测试室相对湿度为70％RH时，饱和室的温度是多少度？
（注：增值系数可以不考虑，温度计算结果要求小数点后一位数）
解答：根据双温湿度发生器的计算式
U＝ ×100    ∴e ＝ ×100
    查表25.0℃时：e ＝3168.74(Pa)
代入上式：  e ＝ ＝2231.51(Pa)
根据e 值查表得t ≈19.2℃。
4.29    D04A0D06
用重量湿度计常压检定精密露点仪时，重量湿度计测量湿空气的结果为r＝0.15000kg·kg ，求：该值对应的露点温度是多少？（精确到小数点后两位）
解答：V ＝ ＝0.015000× ＝0.024116
又：V ＝
估算后，可知f取1.0×10 Pa，20℃时的值，查表f＝1.0040
e＝ ×( )＝
＝2376.50(Pa)
用内插法：
查表可知：t在20.2至20.3℃之间
∴取t ＝20.3    e ＝2382.35
t ＝20.2    e ＝2367.67
又e＝2376.50(Pa)
∴t＝20.26℃
4.30    D04B1D02
用分流湿度发生器发生一般恒定的湿空气，以重量湿度计测量结果为r＝3.925×10 kg·kg 。露点仪示值平均值为 ＝0.27℃，问此露点仪在此检定点的示值误差△t ＝?，检定时露点测量室压力为100.0kPa
解答：理想气体状态方程：PV＝nRT
∵n＝       PV＝
又：V ＝     r＝
∴V ＝ ·r＝ ×3.925×10 ＝6.3103×10
又：V ＝( )＝ ＝6.2464 (kPa)
查表：t ＝0.30℃
∴△t ＝ －t ＝0.27－0.3＝－0.03℃
4.31    D04A0D07
在一密闭容器中装有压力为100.0kPa，温度为40.0℃的饱和湿空气，如升温至80℃（升温过程中体积不变）求此时的露点温度t ＝？
解答：等容升温过程中总压增加：
P ＝ ＝1.515×10 Pa
查表：f ＝1.00467      f ＝1.00801
根据daltom分压定律，总压升高时，分压也按比例升高：
∴
∴e＝ ＝8460（Pa）
查表：露点仪湿度为t ＝42.58℃

4.32    D04A1D01
经过检定的一台精密露点仪和一台相对湿度计同时放在一个密闭的试验容器内，被测容器内的湿度、露点示值为21.2℃，相对湿度计的示值为84.0％RH。然后使容器在等压条件下升温到30.0℃，试问：容器内的初始温度是多少？升温后，相对湿度计的示值是多少？（计算结果要求精确到小数点后的一位数）
解答：根据露点温度21.2℃，查表得e ＝2518.11Pa
∵U＝ ×100    ∴e ＝ ＝2917.75Pa
根据e 值查表得容器的初始温度24.1℃，当温度为30.0℃时，查表e ＝4245.20Pa
又因为升温过程是一等压过程，水蒸气分压不变，∴e＝2518.11Pa不变
U＝ ＝59.3（％RH）
4.33    D04A1D02
请根据以下记录（表4.4.5）开具一精密露点仪检定证书。要求：给出仪器的示值误差和不确定度及仪器的等级。
表4.4.5

标准值 t ℃	被    检    仪    器    示    值 t ℃
-20.00 -10.00 0.00 +10.00 +20.00	1 -20.0 -10.0 -0.1 10.0 20.1	2 -20.0 -10.0 0.0 10.1 20.1	3 -20.0 -10.0 0.0 10.1 20.1	4 -20.1 -10.0 -0.1 10.1 20.0	5 -20.1 -10.0 0.0 10.1 19.9	6 -19.9 -10.0 0.0 10.1 19.9	7 -19.9 -10.1 0.0 9.9 19.9	8 -19.9 -9.9 -0.1 10.0 20.0	9 -20.0 -9.9 -0.1 10.0 20.0	10 -19.9 -9.9 -0.1 10.0 20.0	11 -20.0 -10.0 0.0 10.1 20.1

解答：按JJG499－87计算列表4.4.6：

标准值			－t
-20.00 -10.00 0.00 +10.00 +20.00	19.98 9.98 -0.05 10.05 20.00	0.068 0.055 0.048 0.074 0.070	+0.02 +0.02 -0.005 +0.05 0.00

系统误差＝＋0.01℃取0.00℃
A＝ ＝0.09
∴仪器的总不确定度为：△t ＝±0.10℃，为一级标准器
4.34    D04B0D15
最轻的气体是H ，其摩尔质量为2.02g/mol。最重的气体之一是SF ，其摩尔质量是352/，问：在100℃，98.6kPa时，这两种气体的密度各是多少？
解答：由理想气体状态议程：PV＝nRT    m＝
∴
统一单位代入上式得：
＝ ＝0.0636g/dm
＝ ＝11.2/ dm
4.35    D04C1D01
0℃时在一个20.0 dm 的容器中装有15.0g的CO （其摩尔质量为4.40g/mol），问它的压力是多少？
解：由理想气体状态议程
PV＝nRT    m＝     P＝
统一单位代入上式
P＝ ＝38.7（kPa）
4.36    D04C1D02
用一阿斯曼通风干湿表在风速＞2.5m/s的条件下测量大气的湿度，测得结果如下：
t ＝25.0℃      t ＝20.0℃
P＝101.3kPa,     A＝6.67×10 K
求：相对湿度值是多少？
解：由干湿表方程：    e＝e －A·P(t －t )
∴e＝23.39－6.67×10 ×1013×(25.0－20.0)＝20.01kPa
又：e ＝31.69kPa
∴U＝ ×100%＝ ×100%＝63.1  (%RH)
4.37    D04C1D03
为确定一通风干湿表的系数A的值，测得如下数据：
t ＝25.0℃      t ＝17.5℃
t ＝20.0℃      P＝1013kPa
请确定此干湿表的A值。
解：∵e＝e －AP(t －t )       ∴A＝
又查表得：e＝20.00kPa      e ＝23.39kPa
代入上式得：A＝ ＝6.67×10 K
4.38    D04A1D03
在大气压力为101.3kPa的条件下；用一精密露点为标准器检定一解式微量水分分析仪时有如下一组数据：
标准值（露点，℃）      被检仪器示值
      －60.0               13.0ppm
问该被检仪器在该检定点的绝对误差是多少ppm ？
解：  查表－60.0℃时水蒸气压为：1.08Pa
此值换算成体积比
V ＝ ＝10.7 ppm
绝对误差△V ＝示值－标准值＝13.0－10.7＝2.3ppm
4.39    D04A1D04
用外渗式湿度发生器检定Show式露点仪时，当大气压为101.3kPa，槽温为70.0℃时，查V ~t曲线得发生湿气的湿度为1000ppm ，而此时Show式露点仪的示值为－22.5℃，求此Show式露点仪在该检定点的绝对误差。
解：
V ＝
e＝ ≈10 ×V ×P＝101.3Pa
查表得t ＝－20.2℃
绝对误差（△t ）＝示值－标准值＝－22.5－(－20.2)＝－2.3℃

4.40    D04A1D05
用外渗式湿度发生器检定Show式露点仪时，当大气压为100.0kPa，槽温为70.0℃时，查V ~t曲线得发生湿气的湿度为1000ppm ，此时被检的Show式露点仪在该检定点的绝对误差△t ？
解：由V ＝       e＜ ＜P
∴V ≈ ×10
∴e≈V ×P×10 ＝100.0Pa
查表得：t ＝－20.4℃
△t＝示值－标准值＝－18.7－（－20.4）＝+1.4℃
4.41    D04C1D04
如欲在P ＝100.0kPa，湿度为25.0℃时，一分流湿度发生器的试验室内相对湿度为55.0%RH，问应调节分流分数f＝？
解：由    U＝     得：  f＝
查表：e ＝3.169kPa
代入上式：    f＝ ＝0.542
4.42    D04C1D05
分流湿度发生器槽温为80℃，分流分数为0.900，求此时测试室内露点温度是多少？（在标准大气压下）
解：先求相对温度  U＝
查表得：e ＝47.375kPa
又：    P ＝101.325kPa
代入上式：  U＝ ＝94.4（％RH）
又：U＝
∴e＝ ＝44.7kPa
查表：  ∴t ＝78.6℃
4.43    D04B1D02
分流湿度发生器当槽温为－10.0℃，分流分数为0.0500，大气压为101.3kPa时，求其所发生湿气的体积比是多少ppm？
解：U＝
查表得：e ＝0.2533kPa
∴U＝ ＝5.01（％RH）
又：U＝
e＝ ＝ ＝0.0130（kPa）
V ＝     当e＜ ＜P
V ＝ ＝129（ppm）
4.44    D04B1D03
已知双压湿度发生器的糟温为－40.0℃，饱和室压力为500.0kPa，测试室压力为100.0kPa，求测试室内的露点温度。
解：U＝     （％RH）
查表得： ＝1.0262     ＝1.0052
e ＝12.8486    压力＝1.285×10 (kPa)
e ＝12.8486    压力＝1.285×10 (kPa)
代入上式：  U＝ × ×100＝20.42  (%RH)
又：U＝
∴e＝ ＝2.424(Pa)
查表得：t ＝－53.3℃
4.45    D04B1D04
已知双压湿度发生器饱和器温度为＋20.0℃，压力为1000.0kPa，求此时发生器发生湿空气的体积比。
解：V ＝ ×10
查表得： ＝1.0435   e ＝2.33854kPa
∴V ＝ ＝2446  （ppm ）
4.46    D04B1D05
双温湿度发生器，已知t ＝10.00℃，t ＝20.00℃，P ＝98.86kPa，P ＝98.29kPa，求测试室内的露点湿度。
解答：U＝
查表得： ＝1.00388        ＝1.00400
e =1.2279 (kPa)      e =2.3385 (kPa)
代入上式得：  U＝
＝ ＝1.2207(kPa)
查表得：  t =9.76℃
4.47    D04A0D08
一分流湿度发生器的饱和器的内径为Φ100mm，最大允许水位为100mm，最小允许水位为60mm，通过饱和器的干空气最大的流量为10L/min，（25.0℃1013.25Pa）设饱和器出口湿气已达饱和，问在50℃条件下，应多少小时检查一下饱和器中的水位？
解：  查表，50℃条件下水的饱和蒸气压为
e ＝12.34kPa
混合比：r= =0.6220× =8.626×10 (kg·kg )
干空气密度
＝ ＝1.184(g/L)
∴ =7.285×10 (g/L)
又∵最大流量10L／min，每小时流量为10×60L/h。
∴单位时间内增水量m = ×V =7.285×10 ×600
∴M =43.7g/h
4.48    D04B1D06
在–22℃，97kPa条件下收集一份空气样品，经分析，其中氮气、氧气的摩尔分数分别为0.78和0.21，求该样品中氮气与氧气的分压。
解答：
由理想气体状态方程，对整个空气试样来说：  P＝
对氮气来说：P ＝
∵X ＝       ∴ ＝ ＝ ＝X
∴P ＝X ·P＝0.78×97=76(kPa)
同理：P ＝X ·P＝0.21×97=20(kPa)
4.49    D04B1D07
某干空气中氮气、氧气、氩气、二氧化碳气的重量百分比分别是：75.52%,23.15%1.28%和0.046%，其摩尔质量分别为20.0g/mol,32.0/mol,39.9/mol,44.0/mol，当总压为100.0kPa时，各种气体的分压是多少？
解答：由Dalton分压定律
P＝P ＋P ＋P ＋P
又：P＝     P ＝       ∴P =
= =0.782
∴P =0.782×100=78.2kPa
同理：P ＝20.8kPa     P =0.9kPa     P =0.03kPa
4.50    D04B1D09
Boyle在他初始实验中，测量了空气柱长度d（直接正比于体积）和汞压头△h的关系，获得下列数据：
d(cm)        50.0        45.0        40.0      35.0      30.0
△h(cmHg)     0.0         8.3        18.8      32.1      50.0
气压计压力为75.0Hg，（1cmHg=1.33kPa）温度为25℃。试证明这些数据服从Boyee定律。（PV＝k  常数）

△h

d

图4.4.18

解答：列表4.4.7

d	50.0	45.0	40.0	35.0	30.0
P(△h+75.0)	75.0	83.3	93.8	107.1	125.0
d×P	3750	3750	3750	3750	3750

可见：d×P＝常数
由于d∝v
∴PV=(常数)
4.51    D04B1D10
在恒定压力下将氮气试样由－25℃加热至＋75℃，得到下列结果（表4.4.8）：
表4.4.8

T(℃)	-25	0	+25	+50	+75
V(cm)	125	138	150	163	175

试证明这些数据符合Charles定律： （常数）
解答：将t℃换算成绝对温度T（K），列表4.4.9
表4.4.9

T(K)	248	273	298	323	348
V	125	138	150	163	175
V/T	0.504	0.505	0.503	0.505	0.503

上述数据中V／T＝常数，符合Charles定律。