再看看不确定度与误差理论的关系

yeses 发表于 2016-2-15 15:21
谢谢您的邀请，这里仅就理论问题表达一点个人观点：
1、关于误差理论和不确定度的关系，我在新论文《The  ...

非常感谢叶老师的回复，也赞同您的观点，浪费了您的宝贵时间，深表歉意！

　　对叶老师274楼的四个观点，我的看法如下：
　　1、关于误差理论和不确定度的关系，我不赞成传统误差理论存在逻辑哲学缺陷，我认为误差理论在逻辑哲学上完全站得住脚。我也不认为不确定度是对传统误差理论的纠正和发展，我认为不确定度评定的理论与误差理论是并行的两个理论，是为了解决误差理论不能解决的测量结果或测量过程的可信性问题，而误差理论是解决不确定度评定理论不能解决的测量结果或测量过程的准确性问题，它们在计量学基础理论中是相互补充的关系，不是谁比谁更先进更科学的关系，也不是谁对谁的发展谁取代谁的关系。
　　2、不确定度评定应用中存在一些具体问题的，包括概念解释等，但这是发展过程的细节问题，不构成对整体概念体系的颠覆。这个说法我完全赞同。
　　3、根号N问题是一个纯粹的概率论的问题，平均值的标准差分析计算必须涉及，根号N问题不是不确定度的发明创造，不认为GUM对此存在稀里糊涂。我完全赞同。
　　4、计量检测领域和其他测量领域是一回事，在测量原理上没有特殊性。计量检测领域的测量对象是仪器误差，以某个标准为测量设备对被测参数仪器的误差进行测量，提交仪器误差的测量结果，当然也就要给出这个测量结果的不确定度评价。仪器设计、工程测量等领域也都是以某个标准为为测量设备，提交某个物理量的测量结果。测量过程的关键是最后都只能给出一个唯一测量结果。我也很赞成。

都成 发表于 2016-2-15 12:15
早就预料您的观点不会这么快就改变，所以昨天就在准备回复您，都差点误了班车。我的表达能力可能差点，写 ...

　　史老师讲的“计量”其实是指计量检定和计量校准。根据JJF1001的定义，计量检定包括对计量器具的检查、加标记和/或出具检定证书，计量校准包括确定由计量标准提供的量值与相应示值之间的关系（给出校准测得值）和给出校准值的不确定度。检定/校准的核心仍然是测量并给出测得值，是特殊的测量过程。
　　测量方法应以测量手段的不同分类，不能以被测对象的不同分类。被测量的变化快慢是被测量的特性，不是测量手段的不同。因此，哪怕称Δ(物)＜＜Δ(仪)为基础量，Δ(仪)＜＜Δ(物)为统计量都可以，因为这是量的不同种类，但不是测量手段的分类，不同种类的量的测量可以使用某种测量方法，也可以使用另一种测量方法。所以计量（检定或校准）不是“统计测量”也不是“常量测量”，无论被检/被校的量是统计量或常量都应按检定规程/校准规范规定的“测量方法”测量，或设计的检定/校准方法必须满足JJF1094的规定（检定/校准方法的不确定度U≤MPEV/3）。
　　272楼的例子很好，一个锰铜电阻，用Δ(仪)为0.01%的直流电桥来测量，其阻值是恒定的“基础量”，可是这个锰铜电阻是一个0.05级的标准电阻，要求实验室出具一份检定或校准证书，突然间就变成了一个计量校准问题，根据“计量是统计测量”的理念就变成了“统计测量”，这岂不是产生了矛盾？那这同一个测量到底应该是“基础测量”还是“统计测量”？因此，压根就不存在统计测量和常量测量的划分，只存在被测量是统计量还是常量的划分。

规矩湾锦苑 发表于 2016-2-16 00:09
　　对叶老师274楼的四个观点，我的看法如下：
　　1、关于误差理论和不确定度的关系，我不赞成传统误差理 ...

非常赞同，尤其第三点和我想法一致。不确定度理论部分实质是提供了一个定义（求测量结果平均值在一定置信概率下的置信区间，U是置信区间的半宽度），剩下的工作完全交给对应数学公式搞定就行。问题是定义有些人没搞清楚，所以延伸出一大堆问题。

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                                            同都成辩论（1）
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                                                                                         史锦顺
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       都成（qcdc）先生反对老史的主要的学术观点，以往已论战多个回合。都成提出，希望电话交流，以提高效率；老史回话说，电话须当即回答，只适合于一般的信息交流；学术讨论是繁重的脑力劳动，应该给对方留有时间。学术讨论不能用电话的方式。于是，二人在《计量论坛》网上，展开新一轮的论战。
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（一）老史的欣喜
【都成观点】
       为了讨论的方便，我们对不确定度只字不提，相当于回到1980年以前，同时还认可您提出的“误差元”和“误差范围”的概念，也认可“基础测量”和“统计测量”的概念。我们站在纯误差理论的角度，来讨论计量是否为“统计测量”，“交叉系数”是否可用。
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【史解】
       都成说：‘认可您提出的“误差元”和“误差范围”的概念，也认可“基础测量”和“统计测量”的概念’。
       真话还是假话？老史对待学术讨论是认真的，从来都说真话，绝不说假话。也就认为都成说的是真话。老史对自己的学术观点被认可，也就欣喜有加。
       或说：且慢，人家都成是找你辩论的，尖锐的质疑在后头，你别高兴的太早！史曰：学术讨论的结果，可能是“是非分明”，但也可能是“求同存异”。本场争论刚刚开头，能否达到“是非分明”我不敢预料，但都成说的‘认可您提出的“误差元”和“误差范围”的概念，也认可“基础测量”和“统计测量”的概念’，这已经是共识了。应该肯定下来了。
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       误差元是测得值减真值；误差范围是误差元绝对值的一定概率（99%以上）意义上的最大可能值。误差元表明误差的物理意义与计算方法，误差范围体现误差量的两大特点：绝对性与上限性。误差元是构成误差范围的元素；误差范围是误差元的集合，是测得值函数的简化表达，也是真值函数的简化表达。误差范围是测得值区间的半宽，又是真值区间的半宽。误差范围贯通于研制、计量、应用测量三大场合。
      由测量方程进行误差元分析；由误差范围定义，而推导误差合成的几种公式。由误差范围定义，还能推导出测得值区间，推导出测量结果，给出真值的表达式。由是，以误差范围为基础，就可推导出误差理论的多种公式，实现误差理论的公式化。技术理论的严格性表现为清晰的物理概念与精确的数学公式。误差范围使误差理论实现了严格化。
      老史的误差元与误差范围的基本概念，遭到规矩湾锦苑先生的长期的反对。今天得到都成先生的认可，岂不快哉！
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      都成的基本论点是否定“计量是统计测量”的判断。但前提是承认基础测量与统计测量的两类测量的划分。这又是老史值得庆幸的。因为《史氏测量计量学说》的核心概念之一是应用测量（狭义测量）的两类测量的理论。至于“计量是统计测量”的判断，是两类测量理论的一项推演。应用测量的两类测量的概念已有二十年的历史，而“计量是统计测量”的判断，仅是四年前的事儿。或者修改，或者去掉，都无妨两类测量理论的存在。至于计量操作的规则阐述，可以另立名目。原则问题是：计量中，1）被检仪器性能中随机误差的表达要用单值的σ，即不能除以根号N；2）不能剔除异常数据；3）要取误差绝对值的最大值，不能平均。
       总之，名称可改，但实质性的处理规则不能变。
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（二）关于判别两类测量的条件
       人的认识，一般的规律是从特殊到一般。老史对两类测量的认识，也是从特殊到一般的。
       我提出两类测量的概念，大概在临近退休的时候，不久就发表在《电光系统》上。那时，两类测量的“测量”一词指的是狭义的测量，就是应用测量，不涉及计量的事。计量也可叫测量，但此处“测量”是广义的。
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       狭义测量的两类测量的判别条件是：
       在测量中，对象是被测量，测量仪器是手段。Δ(对象)是被测量的变化，记为Δ(物)；Δ(手段)是测量仪器的误差，记为Δ(仪)。
       测量中的“基础测量”条件具体化为：
                    Δ(物) ＜＜ Δ(仪)                                                          （2.1）
       测量中的“统计测量”条件具体化为：
                    Δ(仪) ＜＜ Δ(物)                                                          （2.2）
       以上是都成引用的，没错。下一句是‘您断定计量（检定或校准）是“统计测量”是不符合实际的’，都成这句话是错话。因为判别式（2.1）（2.2），是狭义测量的判别式，不能用来判别计量是不是统计测量。（2.1）（2.2）中只有被测量与测量仪器，没有计量标准。狭义测量的目的是认知量值的大小；而计量的目的是在有计量标准的条件下，认知被检仪器的误差，判断被检仪器是否合格。应用测量与计量目的不同，对象与手段又截然不同，是不能用同一个判别条件的。用狭义测量的条件，来判别广义测量的类别，必然出错。
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       广义测量的两类测量判别条件以及关于计量是统计测量的判断，《史氏测量计量学说》征求意见稿的第2章（本版块中有）的表述如下。

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8 计量是统计测量       
       式（2.1）与式（2.2）的两类测量划分标准，适用范围是狭义测量（认知量值的测量）。两类测量的概念推广到广义测量，即推广到测量计量的全部领域，需要提出更概括的划分标准。广义测量既包括认知量值的狭义测量，也包括有关合格性判别的计量、生产时的检验以及进货时的验收。
       广义测量的划分两类测量的标准如下。
      （1）基础测量            
       若着眼点是手段的问题，表征量归属于手段，称为基础测量。基础测量的条件是：
                     δ(对象) ＜＜ δ(手段)                                                      （2.5）
      （2）统计测量
       若着眼点是对象的问题，表征量归属于对象，称为统计测量。统计测量的条件是：
                     δ(手段) ＜＜ δ(对象)                                                      （2.6）
       上二式中的δ指变化量范围或误差范围的指标值（二者中取大者）。
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       计量的对象是测量仪器。考察的是仪器的误差值。由于计量中所用的标准的标称值是已知的，标准的误差范围是可略的，于是可以用标准的标称值来代换标准的真值。代换的误差，就是计量的误差。
       仪器的误差元等于仪器示值减真值。计量场合真值范围已知，研究误差，就是研究仪器的示值。
       仪器误差是示值与真值之差，即“真误差”；人们得到的是示值与标称值之差，称“视在误差”，视在误差与真误差之差，是计量误差。计量误差的范围等于所用标准的误差范围R(标)。计量的必要条件是R(标)可略。设被检仪器的误差范围指标值为R(仪)，层次比q=R(标)/R(仪)，q越小越好，通常要求q≤1/4，时频计量要求q≤1/10.
       仪器的误差有两部分，一部分在重复测量中不变，这是系统误差；一部分在重复测量中变化，这是随机误差。测量仪器的随机误差，表现为仪器示值有随机变化。
       仪器的示值，在重复测量中变化，是随机变量。通常，将示值代入贝塞尔公式计算，求σ，这是把仪器示值当随机变量来处理。
       被检仪器的示值是准随机变量（大的常值上有小的随机变量），对准随机变量的测量，按狭义两测量划分，称此为“统计测量”。
       计量时，有些被检对象并不是变量。但计量的着眼点是对象而不是手段。按广义两类测量的划分标准，这时的计量，也是统计测量。
       按广义统计测量的定义，计量是统计测量。
       在计量场合，对象是被检测量仪器，而手段是计量标准。计量标准的指标必须远小于被检仪器的指标，符合条件（2.6），因此，计量是统计测量。计量与测量的对象与手段有原则性不同，判别计量是哪类测量，不能用测量场合的特定条件（2.1）与（2.2），而必须用通用条件（2.5）与（2.6）。
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       “计量是统计测量”，据此提出计量操作的三项注意：
       1） 计量中，σ不能除以根号N.         
      要用单值的标准偏差σ；而不能用平均值的标准偏差σ(平)。即不能对σ除以除以根号N。
       2） 计量中，不能剔除异常数据。              
       异常数据很可能是被检仪器的故障。当出现异常数据时，必须查明导致出现异常数据的原因。标准装置不出异常数据，才有计量资格；而当证实异常数据由被检仪器引起，就要判定该仪器为“不合格”。
       3） 合格性判别不能用示值的平均值。   
       仪器的误差范围，指该仪器误差绝对值的最大可能值。因此计量中要找示值误差的最大可能值。找最大值有两种办法，严格的办法是系统误差的绝对值加3σ，求系统误差要计算重复测量中示值的平均值。找示值误差绝对值的最大值的简易办法是取多个采样点，而各点上不做重复测量，仅测量一次。在这种简易办法中，判别合格性，计算的依据要用各采样点误差绝对值最大的示值，而不能用各点示值的平均值。
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       都成先生的辩论方法是“以子之矛攻子之盾”。但用错了判别条件。把狭义测量的两类判别条件用在对计量的判别，当然出错。计量是广义测量，不能用狭义测量的判别条件！
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       说计量是统计测量，没错。计量必须符合条件（2.5）（2.6）。
       说“计量是统计测量”，只有好处，没有坏处。认识到计量是统计测量，就要遵守三项规则。1）用于表征被检仪器指标的地方，要用单值的σ，不准除以根号N；2）不准剔除异常数据，3）用以判别合格性的示值或误差值，不能取平均值，而要取误差绝对值的最大值。
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       “计量是统计测量”的叫法可以改变；但计量操作的如上三条规则，体现的是客观规律，是不能改变的。如对三条有不同看法，那就只能“求同存异”了。
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关于“交叉系数”是否可用的陈述

　　史老师的测量方法分类标准是：设“在测量中，对象是被测量，测量仪器是手段”，Δ(对象)是被测量的变化，记为Δ(物)；Δ(手段)是测量仪器的误差，记为Δ(仪)，从而得出“基础测量”条件具体化为Δ(物)＜＜Δ(仪)，“统计测量条件具体化为Δ(仪)＜＜Δ(物)。
　　这个分类条件不应该是“测量方法”的分类条件，而应是“被测对象”的分类条件。这里的测量手段变成了测量仪器，“事”变成了“物”。对“测量”这件事的区分标准变成了对测量仪器的误差Δ(仪)与被测量的变化Δ(物)孰大孰小的区分，变成了两个“物”的特性不同的区分。如果假设的符号含义不变，正确的说法应该是：Δ(物)＜＜Δ(仪)时的被测量为统计量，Δ(物)＞＞Δ(仪)时的被测量为常量。
　　“再看看不确定度与误差理论的关系”是讨论主题，被测量的不同与讨论主题似乎关系不大。因为不确定度的评定主要基于测量方法的有用信息进行估计，测量方法不同，有用信息才会不同，所以测量方法相同，不确定度就相同，不同的测量方法才会有不同的测量不确定度。
　　不论被测量是统计量还是常量，同一个被测量用不同的方法测量就会因有用信息的不同而有不同的不确定度。完全不同的被测量用相同的方法测量，哪怕得到相差很大的测量结果，不同的测量结果有不同的测量误差，但因为相同测量方法的有用信息相同，测量不确定度却一定是相同的。这才是楼主“再看看不确定度与误差理论的关系”主题所应看到的，不确定度与误差最本质的区别和关系。
　　我仍然认为，把对“物”的分类方法误用于对“事”的分类，把对被测对象的分类看成对测量方法（测量手段）的分类，是无法识别“不确定度与误差理论的关系”的根源。

我认为，问题主要在于对“不确定度的”的概念首先理解不清。“测量不确定度”是一个与测量结果平均值相联系的参数，仅仅是这个平均值的“置信区间”的半宽度，它通过这个半宽度的大小来反映测量结果的可信度，并不是用来反映被测仪器分散性，重复性的指标。如果只是是求重复性，自然是不用除以根号N的。误差或不确定度都只是仪器的部分指标，一台仪器合格与否，并不只能看它的误差或不确定度，而是应该根据规程进行全面考评。鉴于不同计量器具有不同的性能要求，试图只用单一方法、单一指标对计量器具进行评判是不可能的。

都成 发表于 2016-2-16 12:03
关于“交叉系数”是否可用的陈述

取“绝对和”的情况也是可以将“相关系数”特殊取值【若两“灵敏系数”（传递系数）乘积为正，则“相关系数”取“+1”；若两“灵敏系数”（传递系数）乘积为负，则“相关系数”取“-1”】而由（4）或（6）式获得的，就“误差（范围）合成”而言，这是一种“最悲催”的相关情形，对应的是一种最保守的“合成”结果。

　　我认为283楼所说，“测量不确定度”是一个与测量结果相联系的参数，仅仅是个“置信区间”的半宽度，通过这个半宽度的大小来反映测量结果的可信度，并不是用来反映被测仪器分散性，重复性的指标，这的确是说到了点子上，这就是不确定度与误差或误差范围的根本区别所在。
　　误差是仪器的特性，误差允许值是仪器合格与否的指标，误差测得值在误差允许值之内判定仪器合格，否则判为不合格。测量不确定度是测量结果或测量方法的特性，是用于判定仪器合格性的仪器误差测量结果能否被采信的指标，不是仪器特性的指标，不能用于被校仪器合格性判定。一台仪器合格与否要看误差和误差允许值，与测量不确定度无关。

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                                           同都成辩论（2）
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                                                                                            史锦顺
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       请看费业泰：《误差理论与数据处理》第6版 例3.7 （第76页）

       这里明明写着：“用一把游标卡尺测量”，在50mm测量范围内，其极限误差为0.08mm,代入公式，就是两个0.08及其传递系数的各自的平方求和。相关系数呢？都成说用一把量具测量两个尺寸，相关系数是1，而《费书》把相关系数当作零处理了。这是费业泰书中明明写着的，是个明显错误。都成却说错在史锦顺，因为误差理论家不会不考虑相关系数。你都成，怎么瞪着眼睛说瞎话呀！
       三点判断：
       1）都成先生迷信权威，掩盖费教授的明显的错误；还要把错误赖在老史身上，冤枉！
       2）一些写书的人在公式中写入交叉项，实用中，不会计算，便舍去；还掩耳盗铃，写上“假设不相关”。如此人云亦云说瞎话，实乃计量界的一项丑闻。
       3） 李永新、崔伟群二位学者，已经计算出“系统误差相关系数绝对值为1”，都成却编造说还需要条件，实际是抹煞事实，以掩盖自己“假设不相关”的错误。什么条件？是系统误差就必然如此。在一场应用测量的N次测量中，误差量是恒值，才能叫系统误差。只要是系统误差，在N次测量中就是恒值，就可以推导出相关系数为+1或-1，而不可能为零。自己推导一遍就知道了，还问他们干什么？这是必须重视的客观事实，即使他们改口了，事实也还是事实！况且李永新、崔伟群都没有说过改变计算结果的话！
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        说明：

      用同一把量具测量两个尺寸，系统误差相关系数为1，说法是对的；但用不同型号的两把量具分别测量圆柱体的高度、直径，系统误差合成的交叉矩，或称协方差 ，亦即老史称的交叉系数，却不为零，而仍是1。交叉矩、协方差转化为系数形式，绝对值都是1，即老史称的交叉系数绝对值为1。鉴于“相关性”的多义性，常出异解，判断极易失误，因此，老史主张用有唯一意义的“交叉系数”。

      两项误差合成，只要是系统误差，就有交叉系数的绝对值是1。这可以严格证明。交叉系数绝对值为1，只能取“绝对和”合成法。这不同于往常习惯，但这是客观规律，人们只能适应它，而不该违背它。什么是发展？这就是发展。此事很重要，拟再写些文章。都成已表示，他已是“最后陈述”了，他同老史辩论，老史欢迎；他不同老史辩论，老史也赞成；少说也是一种明智。

对于“测量误差”，所谓的“系统误差”与“随机误差”的分别，其实是区分的“自相关性”——在实用的时延范围内，前者的“自相关系数”绝对值接近于1，后者的“自相关系数”接近于0； 绝对理想化的“系统误差”的“自相关系数”的绝对值恒等于1，没有时延范围内的限制——这对应实际不存在的永远不会变化的常值“测量误差”分量；绝对理想化的“随机误差”的“自相关系数”在除了0时延以外的其它时延上都等于0——这对应实际也不存在的“理想白噪声”性质的“测量误差”分量。

虽然“系统误差”与“随机误差”只是区分的“自相关性”，但若是“绝对理想化”的认识——“系统误差”是永远的常量、“随机误差”是“理想白噪声”，那误差分量之间的“互相关性”便似乎很容易处理了——很可惜，实际不能如此简单处理......既不能将“系统误差”当成是永远的常量、也不能将“随机误差”凡是为“理想白噪声”！

用同一把量具测量两个尺寸，系统误差相关系数为1

这种说法太过了，用同一把量具测量两个尺寸，两个测量结果是相关的，并不是说相关系数就是1，以费先生的例子为例，卡尺极限误差为±0.08mm，是在这个区间内是随机的，在不同测量尺寸处也是随机的，0.08中只有极少部分是系统误差，如果肯定相关系数是1，那卡尺在每一点测量误差就是完全一致的系统误差，检定时抽任何一点检定一个尺寸就可以了，修正掉卡尺就能当千分尺用，何以要费那么多功夫检定，何以要化大价钱买更贵的量具

教科书上的说法是：没有置得考虑的相关性

同假设不相关是不同的

【 用同一把量具测量两个尺寸，系统误差相关系数为1，说法是对的；】—— 在通常意境（两个测量的时间不长、两个尺寸的差异不大）下是没问题的。此时的两个“系统误差”值，实际是这把“量具”之“测量误差”的“系统误差”分量的两个“样本”，这是“自相关”问题，正是误差“分类”擅长解决的问题——多次“重复”测量问题。......不是说整个测量误差的相关系数为1，只是说其中的系统误差(分量)相关系数为1。

史老的问题还是要回归到已定系统误差的处理上，按照费书在误差分配章节开头的说法，已定系统误差在使用时是要进行修正处理的，那么它们的相关性问题便已不存在，我们重点分析的是随机系统误差和未定系统误差的问题。那么该尺的“极限误差”是随机误差与上级计量标准带来的未定系统误差的合成。由于随机误差之间几乎可以不考虑相关性，上级计量标准带来未定系统误差，一则数值相对较小，二则在各检定点数值也有一定随机性。所以用不考虑它们的相关性是合理的。

【 用同一把量具测量两个尺寸，系统误差相关系数为1，说法是对的；】—— 在通常意境（两个测量的时间不长、两个尺寸的差异不大）下是没问题的。

通常意境下也是有问题的，极限误差0.08中那极小的系统误差部分相关系数才是1，整体考虑0.08时相关系数远小于1

逻辑上强调：系统误差相关系数为1当然没问题，遗憾的是费先生的问题不是系统误差，现实中也基本不存在绝对意义上的系统误差，存在的修正掉了

njlyx 发表于 2016-2-17 08:38
对于“测量误差”，所谓的“系统误差”与“随机误差”的分别，其实是区分的“自相关性”——在实用的时延范 ...

系统误差随机误差分类实际是人们因为注意到误差样本序列的离散和偏离特性而臆想出来的，把随机分布概念偷换成了随机变化规律。实际上，对于任何一个已给定数值的测量结果来说，就只剩下一个唯一的恒定的偏差了，一个唯一的恒定的偏差是不存在这种类别上的问题的。

如果测量结果给出后误差还在随机变化那就意味着真值在随机变化，这几乎是完全不可能的事情。即使测量完成后某些真值还能变化，譬如小孩的实际身高还要继续长高等，但这通常不是当前测量需要考虑的事情。

在误差类别认识哲学上就只能讨论正确度和精密度了，在这种哲学观下争论不确定度是不可能有结果的。

yeses 发表于 2016-2-17 09:34
系统误差随机误差分类实际是人们因为注意到误差样本序列的离散和偏离特性而臆想出来的，把随机分布概念偷 ...

"类名"是有些不合时宜了，宜适当调整； 分类本身是不错的，有实用价值，不可能一笔抹杀的。


如果说“臆想”，大部分所谓的“随机分布”恐怕都在列？


以往的“测量误差”分类以及精密度之类大多都是针对“测量器具”（“测量系统”）讨论的，应用那么多年，作用不是一笔能够抹杀的；

不同的“测量误差”分量落到“测量结果”中当然都会是一个个具体的“误差值”（“样本值”），如果真如“统计学家”想当然的能确切获得一个个具体的“误差值”（“样本值”），那也许无须劳神“分类”了，由这些易得的“样本值”“统计”就行了！.....可惜实际“测量”不是这样，“测量误差”的当时“值”（样本）无人能确知，只能靠相关的、也不太确切的过去“样本”情况加以“推测”，其间便不可回避的要涉及“相关性”，而适当的“测量误差”分类至少对处理测量误差的“相关性”是有实用价值的。

只要把“分类”的实质弄清楚了，将"类名"适当调整，完全可以与“测量不确定度”的概念相宜。——现在的“类名”确实会有冲突！会让人以为“系统误差”不是“随机量”（不确定量）？

njlyx 发表于 2016-2-17 10:04
"类名"是有些不合时宜了，宜适当调整； 分类本身是不错的，有实用价值，不可能一笔抹杀的。

这是我从文献中归纳的，个个还都象很有道理的。

这些互相不同的逻辑的实用性就不知从何谈起了，一个小孩的身高测量结果是1米，其误差（与真值之间的差值）是系统误差还是随机误差？精密度怎么评？正确度怎么评？不确定度怎么评？

还是那句话：在这种哲学认识上讨论不确定度是扯不清的。

yeses 发表于 2016-2-17 10:53
这是我从文献中归纳的，个个还都象很有道理的。

这些互相不同的逻辑的实用性就不知从何谈起了，一个小 ...

“一个小孩的身高测量结果是1米，其误差（与真值之间的差值）是系统误差还是随机误差？”——对于单个的“误差”，说它是“系统”误差、“随机”误差是没有什么价值的！“系统”与“随机” 分类的实用价值是处理“相关性”问题——
     如果有两个小孩称体重，两人的体重之和有某种“应用要求”【譬如某种限载较严格的搭载？】，两人称量的“体重误差”区分“系统”/"随机"分量便有实用意义了——分量不同，体重之和“误差”的结果便不一样！

需要特别说明的是： 上述“误差”是没有人能说出“具体值”的！！ 以“误差”之名给出的“数值”其实只是个估计的“可能最大值”（也就是史先生所称的“误差范围”）。

如果知道了“误差”的具体值【有人知道吗？？？？？】，还会有人纠结它是“系统”的、还是“随机”的吗？
     譬如第一个小孩体重误差已知是 +150g，第二个小孩体重误差已知是 -100g，和重“误差”会有人不知道是+50g吗？？.......若针对如此情况说事，可能已不是业内人士关心的话题了？

再次申明：“系统”/“随机”的误差分类名本人以为是不合适宜了。

njlyx 发表于 2016-2-17 11:33
“一个小孩的身高测量结果是1米，其误差（与真值之间的差值）是系统误差还是随机误差？”— ...

那就二个小孩的身高分别为1米和1.2米吧，谁是系统误差或随机误差？您前边说它分类是没什么意义当然是对的，实际是不仅没意义，而且是根本就无法分类。任何测量结果的误差都同样面临这个问题。

过去人们谈论的分类实际就不是对误差的分类，而是对误差样本序列（已经有了具体数值）讨论分类，混淆概念而已。

误差类别理论给人们灌输了很多混乱的概念，譬如：随机误差---随机变化、随机规律、白噪声规律、离散的、遵循随机分布等，系统误差----可以改正、确定规律、相关、不遵循随机分布、没有标准差等。套用小孩身高误差案例，就那么一个未知的唯一的恒定的偏差（任何测量结果的误差都是如此），系统随机都有扯不清楚的地方。

只有把误差分类概念废除（自然也就把正确度精密度准确度也废除了），重新建立概念体系，自然就走到不确定度的思维上来了。如果继续使用系统误差随机误差的概念，反不确定度论者当然就会揪住不放了。

【那就二个小孩的身高分别为1米和1.2米吧，谁是系统误差或随机误差？您前边说它分类是没什么意义当然是对的，实际是不仅没意义，而且是根本就无法分类。任何测量结果的误差都同样面临这个问题。】——

   小孩1的身高： h1=1.000-δ1      (1)
   小孩2的身高： h2=1.200-δ2      (2)
    其中，δ1、δ2是相应的“测量误差”。
谁能给出δ1、δ2的具体值呢？ 常人不能吧？！
    但业内人士能够“评估”出“测量不确定度”U1、U2，相应有
                       h1=1.000±U1      (3)
                       h2=1.200±U2      (4)
U1、U2怎么来的？——考虑δ1、δ2的各种“影响”，“评估”获得；假定用同一套身高测量系统测量这两个小孩的身高，这两个小孩的身高差异不算悬殊吧——δ1、δ2的各种“影响”因素差不多吧——U1=U2=U不算扯吧？于是
                       h1=1.000±U     (5)
                       h2=1.200±U     (6)

如果有人关心两个小孩的身高差异“dh=h2-h1",基于（1）、（2），有
                     dh=0.200-(δ2-δ1)      (7)
只是不知(δ2-δ1) 具体是什么值？ 但要求给出
                     dh=0.200±U3      (8)
式中的“测量不确定度”U3应该是合理的吧？！
    那么，若仅凭(5)、(6)，您打算如何给出 U3的值呢？????-----------除了眼睛一闭，假定“δ1、δ2不相关” ，从而给出 U3=1.414U？...这“通常” 合理吗？？

    若将测量误差适当“分类”——
        δ1=δ1s+δ1a      (9)
        δ2=δ2s+δ2a      (10)
对应δ1s、δ1a的“测量不确定度”分量分别为U1s、U1a，对应δ2s、δ2a的“测量不确定度”分量分别为U2s、U2a，相应有
      U1=√(U1s^2+U1a^2)    (11)
      U2=√(U2s^2+U2a^2)    (12)   
相应于(5)、（6）式的情况，有U1s=U2s=Us、U1a=U2a=Ua，相应有
      U=√(Us^2+Ua^2)    (13)
若有（13）式，则 (8)式中的U3可简略取为
     U3=√(4Us^2+2Ua^2)   (14)     或【 U3=√( 0 +2Ua^2)    （14）】？

至于δs、δa的“分别”（即Us、Ua的“影响因素”的“分别”），只要概念清楚，不机械的“死认”，便不是天大的难事！---- 不比精心琢磨“相关系数”难。
     

再次申明：“系统”/“随机”的误差分类名本人以为是不合适宜了。


            

　　叶老师295楼列举的误差三种分类方法中，前两种分类是有道理的。第一种分类方法是按误差的偏移和分散进行的，与被测量真值的偏移已知或有规律称为系统误差，无规律的分散性误差称为随机误差。第二种分类方法是按误差是否可消除进行的，可剔除的误差叫粗大误差，不可剔除但可修正的误差叫系统误差，既不可剔除也不可修正的误差叫随机误差。
　　叶老师295楼列举的第三种分类方法基本上是有道理的。这种分类方法是按误差能否被修正进行的，未知系统误差和随机误差的共性是不可修正，而已知系统误差（包括已知误差大小或已知误差随其它输入量变动而变化的函数式）是可以修正的。之所以我说“基本上”有道理，是因为虽然未知系统误差和随机误差的共性是不可修正，但其本质仍然是误差，不是不确定度，将其与不确定度画等号就是严重混淆了不确定度与误差本质上完全不同的两个概念。概念只要一旦混淆，就一定会推理出错误的的结论，就一定会令人想到两个概念存在着其中一个可以用另一个加以改进，两者之间必然存在其中一个是“多余”、“添乱”的嫌疑，存在着有你无我有我无你，你死我活的争议。
　　一个小孩的身高测量结果是1米，其误差（与真值之间的差值）是系统误差还是随机误差？精密度怎么评？正确度怎么评？不确定度怎么评？我的答案是：这个小孩身高的测得值是1m，要知道小孩的身高真值，因为测量误差的客观存在通过测量是不可能的，真值不知那么误差也就无法知晓。但我们可以用在量值溯源系统中比获得1m测得值的测量过程的上游测量过程的测得值作为“约定真值”（或称“参考值”），从而计算出测量结果1m的误差。
　　至于“随机误差”、“精密度”、“正确度”等概念，叶老师在295和297楼已经交代得非常清楚，就用不着我再费口舌。那么1m这个测得值的不确定度怎么评？我认为也很简单，那就是查一下获得身高测得值1m的测量过程的“有用信息”，构成这个测量过程的输入量都是哪些，每个输入量的“人机料法环”诸要素产生的误差或误差最大允许值是多大，再根据JJF1059.1规定的不确定度评定方法逐一估计出各输入量的误差给小孩身高这个输出量测得值引入了多大的不确定度分量，做到既不遗漏也不重复，加以“合成”和“扩展”，即可得出身高测得值1m的扩展测量不确定度。显然输出量测得值1m的不确定度与其误差没有丝毫关系，不能把输出量的误差一部分（不可修正的误差或随机误差＋未知系统误差）与它的测量不确定度混为一谈甚至画等号。

njlyx 发表于 2016-2-17 14:03
【那就二个小孩的身高分别为1米和1.2米吧，谁是系统误差或随机误差？您前边说它分类是没什么意义当然是对的 ...

对头呀，没有用到误差分类概念呀，无非就是相关不相关或部分相关。如果非要挂个系统类别，那就不遵循随机分布不是随机变量了，不是随机变量又何来相关性？逻辑又乱了。