分辨力引起的不确定度

大青蜂 发表于 2026-5-22 11:10
请问一下，你这句话来自于哪里？可以发个截图来看看吗

路云 发表于 2026-5-22 12:07
JJF1033－2023所表述的情况，只适用于数显仪器。因为对于数显仪器，其“分度值d”＝“物理分辨力δ”(即δ ...

因为这题在第五版的也出现了。对于模拟仪器，是看它 的标尺间距吗？标尺间距大和小就是影响那个分度值是否还要除以2，是这样理解吗

大青蜂 发表于 2026-5-25 10:27
因为这题在第五版的也出现了。对于模拟仪器，是看它 的标尺间距吗？标尺间距大和小就是影响那个分度值是 ...

注册计量师教材存在不少问题。就您晒出的第12题的【详解】，个人有不同的看法。我认为第②步不应该除以2。为什么这么说呢，因为第①步求得的分辨力=1/2分度值=0.5 mm，这实际上已经是具体读数不确定区间的半宽度了。举例来说，用这把分度值d＝1 mm的直尺测得值是41.3 mm(小数点后为估读值)，那么该测得值的不确定区间范围就是(41.3±0.5)mm，而不是(41.3±0.25)mm。所以半宽度就是0.5 mm。

对于数字仪器来说，因为不存在估读。对于分度值d＝1的数字仪器来说，它只能读到整数位(如：41)，那么这个41的不确定区间范围就是41.0±0.5。

个人认为，理解的实质，不应简单地将其理解为“分辨力的1/2”，而应该理解为“不确定区间范围(全宽度)的1/2”。这样，无论是数字仪器还是模拟仪器，都很容易理解。

简单讲，就是模拟式和数字式，不一样。。

大青蜂 发表于 2026-5-22 10:20
你好，对于你以前说过的，模拟装置分辨力引入的标准不确定度，半宽a=分度值/2√3是如何得出的？按照JJF10 ...

有些是分度值/n/2/更号3， 1059有例子是分度值/10/2/根号3； 同样检定规程也有分度值/2/根号3

就拿游标卡尺说，你觉得是分度值/2/2/根号3还是分度值/2/根号3？

或者压力表：你觉得是分度值/5/2/根号3还是分度值/2/根号3？

lijun123456 发表于 2026-5-25 15:05
有些是分度值/n/2/更号3， 1059有例子是分度值/10/2/根号3； 同样检定规程也有分度值/2/根号3

就拿游标 ...

就拿游标卡尺说，你觉得是分度值/2/2/根号3还是分度值/2/根号3？

普通游标卡尺的分度值d＝0.02 mm，每次估读值的不确定区间范围(或者叫“估读误差”，即全宽度范围)为±0.5d＝±0.01 mm。所以半宽度就是0.5d＝0.01 mm，分辨力引入的不确定度分量应该是“分度值d/2/√3”。

或者压力表：你觉得是分度值/5/2/根号3还是分度值/2/根号3？

压力表也一样，每次估读值的不确定全区间范围为±0.2d(即：±1/5d)。所以半区间宽度就是1/5d，所以读数不准引入的不确定度分量应该是1/5d/√3。既不是分度值d//5/2/√3，也不是分度值d/2/√3。

归纳总结：模拟仪器＝分度值d/n/√3，数字仪器＝分度值d/2/√3。

以上为个人观点，仅供参考。

路云 发表于 2026-5-25 18:35
就拿游标卡尺说，你觉得是分度值/2/2/根号3还是分度值/2/根号3？普通游标卡尺的分度值d＝0.02 mm，每次估读 ...

普通游标卡尺的分度值d＝0.02 mm，每次估读值的不确定区间范围(或者叫“估读误差”，即全宽度范围)为±0.5d＝±0.01 mm。

你好，请问这句话具体意思是怎样理解？分度值d=0.02mm,估读值的不确定区间范围是正负0.01mm？估读和标尺间距有关系吗？

路云 发表于 2026-5-25 18:35
就拿游标卡尺说，你觉得是分度值/2/2/根号3还是分度值/2/根号3？普通游标卡尺的分度值d＝0.02 mm，每次估读 ...

卡尺不确定分度值d/2/√3，个人觉得是因为卡尺没有估读，分辨力就是分度值的。


但压力表我观点是分度值/5/2/根号3，有估读

我公司电脑截图不了，你可以看看1059. 第46页最下面水银温度计的引用分辨力不确定度的计算法。

大青蜂 发表于 2026-5-26 07:16
普通游标卡尺的分度值d＝0.02 mm，每次估读值的不确定区间范围(或者叫“估读误差”，即全宽度范围)为±0. ...

举个例子说明可能更容易理解。为使讨论问题简化，我们先假设这把分度值为0.02 mm的普通游标卡尺的示值误差为零(即不做修正测量)，并忽略其他不确定度因素的影响。假设您用这把卡尺测量某工件的长度，得到的测量结果为12.13 mm。那么是不是前三位数字(12.1)都是准确数，只有最后一位3(红字)是估读的欠准数？也就是说，根据卡尺的分度值d＝0.02 mm可知，这个测量结果(12.13 mm)的不确定欠准区间范围是12.12 mm～12.14 mm。这就是分辨力引入的不确定度的全区间范围a＝(12.14－12.13) mm＝0.02 mm。半区间就是0.01 mm。按均匀分布考虑，那么分辨力引入的不确定度分量就是a/2/√3＝0.02/2/√3≈0.00577 mm。

估读肯定与相邻刻线的间距有关，分度值0.02 mm的普通游标卡尺，是将1 mm分成了50等分，所以它的示值只能精确到0.02 mm，估读也只能估读到0.01 mm(0.5d)，不可能再小了。

lijun123456 发表于 2026-5-26 11:41
卡尺不确定分度值d/2/√3，个人觉得是因为卡尺没有估读，分辨力就是分度值的。

卡尺不确定分度值d/2/√3，个人觉得是因为卡尺没有估读，分辨力就是分度值的。

普通游标卡尺并不是没有估读，当游标刻线没有一根能对上时，其读数就是估读。就算是某一条刻线能对上，它也是估读(只是测量者认为这条刻线比其他刻线更接近)。

但压力表我观点是分度值/5/2/根号3，有估读

有估读不假，但估读值的欠准全区间范围a就是±1/5d。

我公司电脑截图不了，你可以看看1059. 第46页最下面水银温度计的引用分辨力不确定度的计算法。

该示例我已经在100楼晒出来了。我认为指针式压力表将1/5d再除以2，就是我107楼第一幅截图所说的“做内插细分”。

路云 发表于 2026-5-26 13:44
卡尺不确定分度值d/2/√3，个人觉得是因为卡尺没有估读，分辨力就是分度值的。普通游标卡尺并不是没有估读 ...

我坚持我的观点，游标卡尺的分度值就是分辨力  分辨力的不确定度就是 分度值/2/根号3；气压表是就是分度值/5/2/根号3。

我觉得你可以翻下1059，也可以看看规程，里面是是否有分度值/2/根号3和分度值/n/2/根号3;

lijun123456 发表于 2026-5-26 14:23
我坚持我的观点，游标卡尺的分度值就是分辨力  分辨力的不确定度就是 分度值/2/根号3；气压表是就是分度 ...

普通游标卡尺与钢直尺一样，没有指针指示读数，仅根据标尺间距和标尺间隔(分度值)，凭肉眼观察估读。所以“分度值d”并不是“有效分辨力”。它与数字仪器不同，数字仪器的示值，不存在肉眼估读，其“物理分辨力”就是最小跳变的一个增量(即分度值d)。我们来看看几个相关的术语定义吧：

从以上术语定义可以看出，评定不确定度所说的“分辨力”是7.15条所说的“显示装置的分辨力”，并且是特指“有效分辨力”。

我觉得你可以翻下1059，也可以看看规程，里面是否有分度值/2/根号3和分度值/n/2/根号3;

请问为什么有两种表达式，它限定了n不可以等于2吗？

我并不是像您这么理解的。我就是看实际估读值的不确定离散区间的全宽度a是多少，然后用其半宽度(1/2a)除以√3。对于指针式压力表来说，如果实际估读值是y，那么它的不确定离散区间的全宽度就是y±1/5d，所以a＝(y+1/5d)-(y-1/5d)＝2/5d。

路云 发表于 2026-5-26 21:13
普通游标卡尺与钢直尺一样，没有指针指示读数，仅根据标尺间距和标尺间隔(分度值)，凭肉眼观察估读。所以“ ...

为什么有两种模式，不是的我定义

1059 例子就是分辨力不确定度看如图（分度值/n/2/根号3;）n为：1/2~1/10之间，

至于您所坚持的分度值/2/根号3，我也见过在检定规程，具体哪本我也忘了。

其实没有必要打那么多少，说重点即可。

看到这么基础的问题都讨论5页了，我也说两句。数字式分辨力0.1℃，不再带单位，36.9、37.0、37.1...，仪表显示37.0，可能示值处于36.95~37.05，所以半宽是0.05，u=0.05/√3。模拟式分度值0.1℃。显示37.0，当示值处于36.95时，指针会指相邻刻度的中间，读数时就会估读为36.95℃，不会记录37.0℃。所以，当读作37.0时，示值处于36.975～37.025，所以半宽是0.025，u=0.025/√3。

如果按照1/5或者1/10估读，以实际记录数据情况。

lijun123456 发表于 2026-5-27 08:45
为什么有两种模式，不是的我定义

1059 例子就是分辨力不确定度看如图（分度值/n/2/根号3;）n为：1/2~1/1 ...

我已经说了，这是做了进一步的“内插细分”。

hangyuanhu 发表于 2026-5-27 09:38
看到这么基础的问题都讨论5页了，我也说两句。数字式分辨力0.1℃，不再带单位，36.9、37.0、37.1...，仪表 ...

……模拟式分度值0.1℃。显示37.0，当示值处于36.95时，指针会指相邻刻度的中间，读数时就会估读为36.95℃，不会记录37.0℃。所以，当读作37.0时，示值处于36.975～37.025，所以半宽是0.025，u=0.025/√3。

分度值0.1℃，你根本就分辨不出0.025 ℃(两位欠准数字，最后一位应该属于无效数字)，你只能分辨出0.05℃(分度值的一半)。所以当你估读36.95℃时，其不确定区间范围应该是±0.05℃(36.90℃～37.00℃)。同理，当你估读37.0℃时，其不确定区间范围也是±0.05℃(36.95℃～37.05℃)。

注：红色数字为欠准数字。

我画了一个简略图，你看看。红色文字写的和CNAS案例不一致，是看到了CNAS文件的一个评定示例发现的区别。

hangyuanhu 发表于 2026-5-28 09:40
我画了一个简略图，你看看。红色文字写的和CNAS案例不一致，是看到了CNAS文件的一个评定示例发现的区别。 ...

题目没说多少估读呢？就给你个分度值，你咋算？

黄山计量汪楠 发表于 2026-5-28 10:18
题目没说多少估读呢？就给你个分度值，你咋算？

没说的按书上写的 模拟式分度值的1/2估读。

hangyuanhu 发表于 2026-5-28 09:40
我画了一个简略图，你看看。红色文字写的和CNAS案例不一致，是看到了CNAS文件的一个评定示例发现的区别。 ...

1、您的视图放大了标尺间距，这种间距估读到分度值的1/10都没有问题。这个可参阅我在107楼晒出的第二幅截图。

2、我在118楼已经说了，您的第三位小数属于无效数字，根本分辨不出。就像您用分度值0.02 mm的普通游标卡尺进行测量，当您估读5.11时，您能分别得出到底是接近5.105还是接近5.115？根本无法判断，只能认为该测得值的不确定区间范围为5.11±0.01。所以我个人认为情况2不合理。

3、情况3也一样，您分辨不出分度值的1/10，否则您就可以按1/10分度值估读了。所以，按1/5d估读，本身就应该是不确定区间的半宽度。就像指针式百分表，您可以按1/10d估读。但指针式千分表，您最多只能估读到1/3d，一般都是按1/2d估读(这是由于标尺间距太小所致)。你不可能视半区间为1/2d的一半，这实际上就是人为插值再细分(将无效欠准数字做毫无意义的再细分)。

路云 发表于 2026-5-27 23:38
我已经说了，这是做了进一步的“内插细分”。

就说内插细分和不进行内插细分  分辨力不确定度咋算的。

黄山计量汪楠 发表于 2026-5-28 10:18
题目没说多少估读呢？就给你个分度值，你咋算？

默认是一半，如果题目告诉你估读到是就是按多少，实际很多都是一半。

hangyuanhu 发表于 2026-5-27 09:38
看到这么基础的问题都讨论5页了，我也说两句。数字式分辨力0.1℃，不再带单位，36.9、37.0、37.1...，仪表 ...

真没必要说了，就这个问题讨论五页

去年一级考试好像正好考到压力表，题目说明1/5估读，求分辨力的不确定度。

按照他的想法就是分度值÷5÷根号3，  我是分度值÷5÷2÷根号3