里氏硬度计示值误差不确定度评定

里氏硬度计示值误差不确定度评定

邓少元  甘丽蕾

一、概述

    里氏硬度计示值误差测量结果的不确定度主要来自于硬度计的测量重复性、标准里氏硬度块扩展不确定度以及标准里氏硬度块稳定度引入的不确定度。用符合JJG747-1999《里氏硬度计》检定规程中周期检定要求的常用的硬度块对里氏硬度计进行示值测量，在每一硬度块上重复测量5次，5次测量点算术平均值和硬度块标准值之差即为硬度计的示值误差。本文以D型里氏硬度块为例进行不确定度评定。
    1.测量方法
    依据JJG747-1999《里氏硬度计》检定规程。
    2.环境条件
    室温:10℃～35℃；相对湿度:不大于80%；周围环境:无震动、无强烈磁场及无腐蚀介质。
    3.测量标准
    标准里氏硬度块，上级证书给出其扩展不确定度为6HLD，k=3。
    4.被测对象
    里氏硬度计(最大允许误差:±12HL)。
   

二、数学模型

    Δh=Hm-Hb
    式中:Δh——硬度计的示值误差；Hm——硬度计示值的算术平均值；Hb——硬度块的标准值。
   

三、输入量的标准不确定度评定

    1.输入量Hm的标准不确定度u(Hm)的评定
    输入量Hm的不确定度主要是由硬度计的测量重复性所引起的，来源于硬度计机构和标准硬度块的均匀度两个因素。由于硬度计示值是硬度计在标准硬度块的不同区域测量得到的结果，其测量的特殊性是同一点不可能重复测量，所以硬度计的测量重复性已包含硬度块均匀度对其示值的影响，采用A类方法进行评定。
    在一台硬度计上，用一块814HLD的标准里氏硬度块进行连续10次测量，测得的数据(单位:HLD)为816、817、813、817、815、811、813、817、818、819。其示值算术平均值和单次实验标准按下式计算:
   
    任意选取5台硬度计，814HLD标尺的硬度块，在每台硬度计上进行连续10次测量，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差，计算结果如表1所示。
   

<CTSM>    表1  各标尺标准差及u(Hm)的计算结果</CTSM>
    实际测量中，在重复性条件下连续测量5次，取5次测量的算术平均值作为测量结果，其结果如表1所示。
    由此，输入量Hm的标准不确定度u(Hm)为
   
    2.输入量Hb的标准不确定度u(Hb)的评定
    (1)标准里氏硬度块扩展不确定度引起的标准不确定度分量u(Hb1)的评定
    工作里氏硬度计是用标准里氏硬度块来标定的，标准里氏硬度块扩展不确定度由定值证书给出，采用B类方法进行评定。
    标准里氏硬度块证书给出的扩展不确定度为6HLD，包含因子为3。则814HLD引入的不确定度分量为
   
    (2)标准里氏硬度块稳定度引起的标准不确定度分量u(Hb2)的评定
    根据JJG747-1999，标准里氏硬度块在使用周期内的稳定度不超过1%，该稳定度变化服从均匀分布，采用B类方法进行评定。
   
    814HLD:u(Hb2)=814×0.58%=4.72HLD
    (3)输入量Hb的标准不确定度u(Hb)的计算
    输入量Hb的标准不确定度为
    u2(Hb)=u2(Hb1)+u2(Hb2)
   
   

四、合成标准不确定度的评定

    1.灵敏系数
    数学模型Δh=Hm-Hb
    灵敏系数
    2.标准不确定度汇总表(见表2)
   

<CTSM>    表2  标准不确定度汇总表</CTSM>
    3.合成标准不确定
    输入量Hm和Hb彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式计算:
   
    五、扩展不确定度的评定
    取置信概率p=95%，k=2，则扩展不确定度U为
    U=k·uc(Δh)
    814HLD:U=2×5.29=10.6HLD
   
    六、测量不确定度的报告与表示
    里氏硬度计示值误差测量结果的扩展不确定度为
    814HLD:Urel=1.3%，k=2
    同理:当硬度值为576HLD时，Urel=1.5%，k=2；当硬度值为638HLD时，Urel=1.4%，k=2。
    作者单位【深圳市计量质量检测研究院】