讨论：怎样确定分辨力误差？

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                                     讨论：怎样确定分辨力误差？

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                                                                                              史锦顺

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       测量仪器的性能指标中，分辨力是重要的一项。

       分辨力误差是测量仪器随机误差的最小单元，也是系统误差的最小单元。

       在计量中，如何考察、确定分辨力误差？

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（一）不能一概“忽略”

       测量仪器的分辨力误差范围R(分辨)，通常在仪器的误差范围R(仪)（系统误差范围与随机误差范围的合成结果）中，占较小的比例，因而通常被忽略。但忽略是有条件的。要求：

                  R(分辨)  ≤ R(仪)/10                                                                  （1）

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       公式（1）的要求，对数字式频率计、数字电压表的通常应用，是合适的。对其他仪器可适当放宽。有时分辨力误差所占比重较大，可能达到：

                  R(分辨) ≥ R(仪)/3                                                                     （2）

       这时，必须认真考察分辨力误差。

       数字式频率计量程的低频段、数字电压表量程的低电压段，都存在这种问题，都应认真对待。

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（二）分辨力误差测量法

       计量（包括检定与校准）建标，在“计量能力”项中，应包括分辨力项。要求计量装置（标准器与标准的附属仪器）的分辨力，要比被检测量仪器的分辨力高出5到10倍。

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例1 力学计量

       计量中要有比被检仪器分辨力指标高10倍的小砝码。增减标准的质量数，就可以准确地测知被检秤的分辨力误差；从而使示值误差达到要寻找的“示值误差绝对值的最大值”。

       例如，电子秤的误差范围指标是1g，则应备0.1g及其倍数的小砝码一套（可组成0.1g到0.9g的任何值）。

       力学检定规程中，注意到了分辨力测量的问题。各类计量情况各不相同，但解决分辨力的测量问题，是各类计量的共同课题。

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例2 时频计量

       通常的频标比对器，在主机后接通用频率计。通用频率计的分辨力误差是±1个字，秒采样是±1Hz。设比对器的输入频率是1MHz，倍增10^5，则1个字相当于频率秒采样±1×10^-11.

       检定比对器的标准装置，除应有稳定度够格的频率标准外，还应该备有计算计数器。计算计数器的分辨力比通用频率计高约100倍，则可较好地测量比对器的指标。包括分辨力的影响。

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       数字式频率计是最通用的测量仪器，是时频计量的主要对象。在量程的低频段，频率计的误差范围近似等于分辨力的误差范围。检定装置应配备输出频率间隔分辨力高于被检频率计分辨力10倍以上的频率合成器。

       例如，通用计数式频率计的分辨力是秒采样1Hz；频率合成器8662A的输出分辨力是0.1Hz。测量频率计的20kHz频率点的分辨力误差范围，就要按步进0.1Hz，改变频率合成器的输出频率。当被检频率计的示值改变“1”时，频率合成器的输出总改变量就是被检频率计的分辨力。

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例3 电学计量

       数字电压表的计量，用准确度高、输出分辨力高的计量标准，或用可调稳压电源加高档数字电压表。电学计量易于实现高准确又高分辨的标准装置。

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（三）合格性判别

       在计量中，判别测量仪器的合格性，要找示值误差绝对值的最大值，即找到|Δ|max.

       在计量中，仪器的分辨力的作用，可能已经体现在示值误差中，但也可能没有体现或没有完全体现。这时，要改变标准值的步进量，使示值误差的绝对值达到最大值。

       被检测量仪器的系统误差、随机误差范围（3σ）、分辨力误差，共同构成被检仪器示值误差的绝对值的最大值，即|Δ|max；按下式判别被检仪器的合格性：

                 |Δ|max ≤ R(仪/指标)-R(标)                                                      （3）

       R(仪/指标)是被检仪器的误差范围指标值，又记为MPEV。R(标)是标准装置的误差范围，包括主标准的误差范围与附属设备的分辨力误差。

       不合格的判别标准是

                 |Δ|max ≥ R(仪/指标) + R(标)                                                     （4）

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（四）不确定度论的误区

       笔者认定的合格性判别的待定区的半宽是R(标)，而按不确定度论的分析，待定区的半宽是U95。U95中包含了被检仪器的随机误差项、分辨力误差项。这是错误的。

       第一，在确定示值误差|Δ|时，已经包含或部分包含了随机误差、分辨力误差的影响，这里重计了。

       第二，被检仪器的性能是对象，而标准的误差是手段。待定区是手段的问题，不能混进对象的性能。

       第三，不确定度论的办法，形成一个奇怪的现象：能计量高档次测量仪器的标准装置，却不能计量低档次的测量仪器。这是荒唐的逻辑。这是混淆对象与手段的恶果。这可称为：“计量悖论”。

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       原来，为确定被检仪器的稳定性，标准装置的稳定性应高出3倍以上；而为确定被检仪器分辨力的影响，检定装置该备有高于被检分辨力10倍以上的分辨力。

       这两条是必须的，由此可以确定：计量中的随机变化及分辨力误差，都归属于示值误差|Δ|。

       有了这两条，“计量悖论”自消；而U95，该休矣。

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计量（包括检定与校准）建标，在“计量能力”项中，应包括分辨力项。要求计量装置（标准器与标准的附属仪器）的分辨力，要比被检测量仪器的分辨力高出5到10倍。

先生要求太高了吧，照此要求，还能有几个可以建标的检定、校准项目，比如目前最顶级的电学校准源5730A输出1V时分辨力为100nV，数字万用表8508A测量1V时分辨力为10nV，可怎么检定、怎么校准？  频率合成器最高分辨力也就到1uHz左右，很常用的计数器53132A闸门时间1s可分辨到12位，测量1Hz时分辨力可达10pHz，可怎么检定、怎么校准？

先生的想法是好的，可是没有兼顾经济性，大多数普通工作计量器具，用不着搞得太过精确。

csln 发表于 2016-3-1 09:00
计量（包括检定与校准）建标，在“计量能力”项中，应包括分辨力项。要求计量装置（标准器与标准的附属仪器 ...

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       计量是有等级区别的。建立一种标准，可以计量一批比此标准低4倍以下的测量仪器。用最高档的测量仪器，否定低档次的标准的资格，逻辑上是不通的。没人主张建立一种标准就什么都能计量。干自己能干的活。社会有分工吗！基层若都能解决，还要国家计量院干什么？
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       计量中，有比被检仪器分辨力高的标准，是方便的。例如，力学计量的小砝码，很方便。
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       时频计量中，以前不大注意分辨力的事。通常，分辨力误差在仪器误差中所占的比例很小。但通用频率计的低频段，分辨力误差占主导地位，甚至近似等于全部。如果标准装置有较高分辨力，检定就很容易了。不确定度论导致的那个“计量悖论”（能计量高档仪器，却不能计量低档仪器）就不存在了。
       值得注意的是较新的检定规程，《JJG349-2014 通用计数器》，提出“有效分辨力”的概念。在三个条款（7.2.2.3/7.2.2.4/7.2.2.5）中要求“记录有效分辨力”，而在三个表（D3.2/D4.2/D5）中要求填写“有效分辨力”。
       我体会：“有效分辨力”是必须实际测量的，不然怎么叫“有效”？不测量怎么知道？如果标准装置没有比被检频率计高5到10倍的分辨力，又怎样测量出被检频率计的“有效分辨力”？我退休20年了，不知这个规程怎样执行；先生在岗，能对此规程置之不理吗？
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史锦顺 发表于 2016-3-2 08:13
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       计量是有等级区别的。建立一种标准，可以计量一批比此标准低4倍以下的测量仪器。用最高档的测量 ...

非常赞同先生说的社会要有分工

不确定度就是全世界大量专业人员研究讨论的成果，所以不至于象先生理解的那么不堪

但是按先生的要求，很常用的8508A、53123A国家计量院也检定/校准不了，全世界任何一个计量机构也检定/校准不了，因为不存在符合先生要求的分辨力的标准设备

先生对JJG 349-2014有效分辨力理解可能有偏差，有效分辨力指计数器分辨力的有效部分，比如某些计数器闸门时间1s时也能分辨到十几位，但末二到三位是无效的，不符合计数器±1个字规律，无效位数以前的称有效分辨力，大部分高性能计数器比如53132A并不是这样的，但绝非按先生想象的用比计数器高5到10倍分辨力的设备检出来的

　　史老师在主题帖的第四条批判不确定度论的误区说合格性判别的待定区的半宽是R(标)，但说”按不确定度论的分析，待定区的半宽是U95”就有概念混淆之嫌了，U95是被测量真值的待定区半宽，不是被测量测得值待定区半宽。U95中不包含被检仪器的随机误差项、分辨力误差项，但在检定被检仪器示值误差（被检仪器读数值与计量标准读数值之差）时，这两项误差将影响被检仪器的读数值，从而影响被检仪器示值误差检定结果，给示值误差检定结果引入不确定度分量。我们一定要清醒地认识到被测参数是示值误差，不是分辨力，此时的分辨力（误差）是输出量示值误差的“影向量”或称“输入量”。
       第一，在确定示值误差|Δ|时，已经包含或部分包含了随机误差、分辨力误差的影响，这是误差分析理论史老师说得没错，但这里不是分析误差，不是分析影响示值误差准确程度的测量误差，而是评估影响示值误差测得值可靠（可信）程度的不确定度。不确定度评定不是测量误差分析。
       第二，“被检仪器的性能是对象，而标准的误差是手段”说得很对，但被检仪器的性能很多很多，在这里一定要明确对象是被检仪器的示值误差性能，不是分辨力性能。“待定区是手段的问题，不能混进对象的性能”也很对，但一定要明确是什么东西的“待定区”，输入量测量误差的待定区是输出量（被测量）真值待定区的“因”，输入量误差是输出量不确定度产生的“因”，这两个待定区不是同一个待定区，不能混淆。
       第三，不确定度评定结果证明有时“能计量高档次测量仪器的标准装置，却不能计量低档次的测量仪器”，这并非荒唐。这恰恰是严格区分了被测对象和测量手段，才避免产生“计量悖论”的恶果。不确定度理论揭示了有这种现象的发生，这就要求计量工作者查找产生这种现象的原因，避免错误测量结果的发出给被测对象包括被测工程造成误判风险的恶果。
　　一旦发现高档次计量标准无法校准低档次的测量仪器，究其原因可能有两种原因。其一是被检仪器的允差小于被检仪器的分辨力，这就需要仪器设计者更改设计，要么提高仪器的分辨力设计指标，要么降低所设计的仪器的最大允差要求。其二是必须改进测量（检定）原理，变单次测量的测得值为多次测量取算术平均值作为检定结果，这种检定/校准方法的改变在一些检定规程中体现得淋漓至尽。
　　“为确定被检仪器的稳定性，标准装置的稳定性应高出3倍以上；而为确定被检仪器分辨力的影响，检定装置该备有高于被检分辨力10倍以上的分辨力”，这是一般情况或大多数情况。但有时这种努力已经做到了尽头，在当今世界范围内已不可能找到满足这种要求的检定装置，计量工作者就必须另谋出路，而以“悖论”一词不能否认这种情况客观存在的现实。
　　“计量中的随机变化及分辨力误差，都归属于示值误差|Δ|”的说法本没有错，但却不能说“计量中输入量的随机变化及分辨力误差，都归属于输出量测得值不确定度U”，我们应该非常明确地说“计量中输入量的随机变化及分辨力误差，都是引入输出量测得值不确定度U的分量的原因之一”。

学习了，谢谢各位了啊！！！！