稳压电源的性能指标该怎样表达？

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                              稳压电源的性能指标该怎样表达？
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                                                                                                      史锦顺
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       本论坛的计量咨询栏目，近日有《不确定度求教》一文。所提出的问题，有规矩湾锦苑等人的回答，都是按GUM法计算，回答符合所问。但我认为，因为不确定度体系错了，就实际工作的需求来说，这些回答是错误的。争议在本版块比较合适，故在这里刊出我的主张，欢迎争论。
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（一）测量仪器的分类
       1 表类仪器
       表类仪器是给出测得值的仪器。如卡尺、千分尺、电压表、频率计等。
       2 源类仪器
       提供单一量值，如砝码、量块、稳压电源、频率源、温度源等。（有人称实物量具，不准确；因为表类仪器也是“实物”。）
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       表类仪器多数内置源类仪器，一般所称的“测量仪器”，指“表类仪器”。源类仪器不能单独完成测量。但有时需要给出源类仪器的表达，如本题就是。
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       把仪器区分为“表类”与“源类”，有一定客观性。老史提出的区分两类测量的方法，就更严格、更有实用价值。
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（二）测量的分类      
       1 基础测量
       被测量近似常量，着眼点是测量仪器误差，称基础测量（或常量测量）。测得值的随机变化由测量仪器引起，这是手段的问题。手段可以改进，σ除以根号N，用σ_平来表征随机误差。系统误差β与随机误差范围3σ_平按“方和根”求得误差范围R。
       测量场合，因系统误差β未知（没有计量标准），只知道仪器的误差范围值R指标（MPEV，准确度、准确度等级、极限误差、福禄克U₉₉），测量结果为：
                   L_Z = M_平±R_指标                                                                   （1）
       公式（1）的物理意义是：被测量的真值L_Z 的最佳表征值是测量值的平均值M_平（M_平称为测得值）。被测量的真值可能小些，但不会小于M_平-R_指标；被测量的真值可能大些，但不会大于M_平+R_指标。
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       2 统计测量
       统计测量的被测对象是统计变量。测量的对象，是大的常量叠加一个小的变量。如果测量仪器的误差范围远小于这个小变量，仪器误差可略，这就是统计测量。统计测量的分散性的表征量是单值标准偏差，就是σ，不允许除以根号N。因为被测量的分散性σ是客观存在，不随测量次数的多少而变化，与测不测没关系，测量仅仅是对它的认识，认识要符合客观，而不能改变客观。随机变化范围是3σ。
       源类仪器的测量与表征，在测量场合，通常是统计测量。本例用高档次电压表测量稳压电源，就是统计测量。合规格的统计测量，仪器的误差应可略，否则，可把仪器误差范围计入测得值的偏差范围中。此时被测量的偏差范围包括系统偏差值β，随机误差范围3σ，仪器的误差范围R_标准，取各项的范围合成源类仪器的表征量：偏差范围。
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（三）原题与偏差项目分析
       直流稳压电源，输出显示值100.0V，用标准电压表在重复性条件下测量得到 100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08（单位V）；标准电压表的MPEV：0.05%.
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       偏差项目：稳压电源的电压值的系统偏差、随机偏差、分辨力偏差；测量仪器的误差范围。
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（四）基本计算
数据 100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08
平均值 100.09V
系统偏差值 β =100.09V-100.0V=0.09V
σ = 0.033V
3σ= 0.10V
σ_平= 0.033/√10 = 0.01V
3σ_平=0.03V
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（五）史法表达
       分析1  测量性质判别
       3σ=0.10V，随机变化范围大于测量仪器误差范围（0.05V），可定性为统计测量。（如果电源电压为常量，则数据变化范围不会超过仪器指标的2/3，即0.033V.）此处随机变化范围达0.10V，可见变化量主要由稳压电源引起。
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       分析2  是否修正判别
       电源输出电压的系统偏差      
                  β =100.09V-100.0V
                     =0.09V
       测定系统偏差时的误差范围
                 Rβ = (3σ_平)² + 分辨力误差² + MPEV_仪器²
                     =√(0.03V² + 0.1V² + 0.05V²)  
                     = 0.12V
       系统偏差的测定误差比系统偏差本身还大，修正得不偿失，不能修正。
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【性能表达】
       1 电源输出电压的稳定度（波动性）
                  R_W = 3σ
                      = 0.10V
       2 准确度（偏差范围）
                 r = 系统误差+随机误差+分辨力误差（电压源分辨力）+Ｒ_标
              误差范围
                 R =√[β² + (3σ)² + 分辨力误差²+Ｒ_标^２]
                    =√(0.09V² + 0.10V² + 0.1V²＋0.05V²)
                    = 0.18V
                    ≈0.2V
       3 稳压电源的电压输出值表征
                V_输出 = 100.0V ± 0.2V
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附录：不确定度体系处理此问题的误区
1  A类评定混淆两类测量，错误地除以根号N
       对常量的测量，是测量问题。着眼点是测量仪器的误差。对变量与准变量（大常量加小变量，变化范围大于仪器误差范围）的测量是统计测量。
       统计测量的随机变化的表征量是σ，而不是σ_平。除以根号N是错误的。明明测量10次，拐到谁规定测几次、或应用中实测几次，是曲解。一经按σ_平处理，就没法恢复成σ。
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2  B类评定，统计方式错误
       测量计量是用一台仪器测量一个量。测量计量中的统计（重复测量的计算），是“时域统计”。所谓“均匀分布、无偏正态分布”都是“台域统计”的结果，适用于用多台仪器测量同一量的情况。“台域统计”在仪器生产厂可能有，但仪器出厂后，所有的测量计量工作，都是一台仪器测量一个量，因而，不是台域统计，而必须是时域统计。测量仪器的误差分布，是“有偏正态分布”。偏倚值是系统误差，σ表征随机误差。必须注意系统误差的恒值性。对系统误差不能取方差。置信系数k只能乘在σ上，而不能乘在系统误差上。因u_C包含有系统误差，k乘在u_C上是错误的。
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3 所给出的结果与基本定义的比较
3.1 史法给出的表达
                      V_输出 = 100.0V ± 0.2V                                                      （2）
       表达式（2）包含实测得出的10个数据100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08（单位V）。
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3.2  U95与实验不符
       GUM法给出的区间半宽，U=0.062V，太小了。电源按本身指示设定为100.0V，输出值，大致如（1）限定，是可信赖的表示法；而不确定度体系给出的U95，大部分输出值不在此区间内，还有什么用？号称“可信性”，其实是不可信、不可用！
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说明：
       直流稳压源作为独立测量仪器或量值标准，要给出准确度。但大多数场合，稳压电源是设备中的部件，只要求稳定度高，对准确度要求不高，此时可以只给出稳定度。
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不确定度给出结果应该是  V输出 = 100.0V+0.09V±0.062V,这个0.062是平均值100.09V这一测量结果的不确定度。V输出 = 100.0V ± 0.2V很明显给出的范围是过大的。。。至少-0.2V这个从数据看明显是不合适的。
至于除以根号10之后的这一结果的实用性确实不是很好，我更倾向于不除以根号10，即求取单个测试结果的不确定度，而非这个平均值的不确定度。

吴下阿蒙 发表于 2017-11-14 15:25
不确定度给出结果应该是  V输出 = 100.0V+0.09V±0.062V,这个0.062是平均值100.09V这一测量结果的不确定度 ...

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       先生帖中说“除以根号10之后的这一结果的实用性确实不是很好，我更倾向于不除以根号10，即求取单个测试结果的不确定度，而非这个平均值的不确定度”。这是一个正确的、也是很重要的认识。表明先生思考方法对路，不囿于条条框框，不迷信权威。虽然还不够坚定，但初学就有所领悟、入门便有见解，好，赞一个。
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       先生步入计量领域，时逢不确定度体系盛行，受些影响是难免的。习惯于不确定度体系的狭窄视角，对老史的分析，不大习惯，也是正常的。例如，先生之“至少-0.2V这个从数据看明显是不合适的”一语，表现了对老史的主帖分析的藐视。在仪器性能表征、误差量的特点等问题上，望先生突破不确定度体系的藩篱，深入想一想，就会体会到老史对“稳压电源性能指标”给出的±0.2V是适当的。
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       仪器性能指标的表达，着眼点是被测量本身的性能，是统计测量，不能局限于所谓“测量结果”。
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       1 要用单值的σ，不能除以根号N.这一点我们已达共识。
       2 要老老实实求“系统误差”，并明确“测定系统误差时的误差”。测定系统误差时的误差有三项：σ_平、标准仪器误差范围、被测仪器（稳压电源）的量值设置分辨力。仅稳压电源量值设置能力，受机带电压表分辨力的限制，仅能调到±0.1V,这是不可忽略的！  
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       稳压电源的电压值设置能力，仅有±0.1V,把稳压电源的准确度指标分析（具体计算）到±0.2V，不能说“明显是不合适”。这里说的不是通常要求的稳压电源的短期稳定度（波动性）。文中已说，稳定度是3σ，0.10V。
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       先生既然认为该用σ，而不该用σ_平，那就应该勇敢地说：对统计测量，A类不确定度的除以根号N，是错误的！
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史锦顺 发表于 2017-11-15 09:24
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       先生帖中说“除以根号10之后的这一结果的实用性确实不是很好，我更倾向于不除以根号10，即求取 ...

包含实测得出的10个数据100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100.08（单位V）。从这10个测试结果，很明显得出的结论就是这个电源实际输出电压值是偏大的。。。。所以您这个 V输出 = 100.0V ± 0.2V  还以100为中心是否不合适？这和不确定度没关系吧，看了数据大致就知道了。。我无意藐视前辈的分析，也没有这个资格，只是感觉这个结论非常的好得出，难道不是嘛？

3.2  U95与实验不符
       GUM法给出的区间半宽，U=0.062V，太小了。电源按本身指示设定为100.0V，输出值，大致如（1）限定，是可信赖的表示法；而不确定度体系给出的U95，大部分输出值不在此区间内，还有什么用？号称“可信性”，其实是不可信、不可用！
V输出 = 100.0V+0.09V±0.062V，这10个数据，哪一个不在此区间呢？

吴下阿蒙 发表于 2017-11-15 14:22
包含实测得出的10个数据100.06、100.08、100.09、100.10、100.13、100.15、100.10、100.05、100.05、100. ...

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       你的质疑，表面上看很有道理。如果囿于不确定度体系的说教，结论就是：老史说法是错误的。
       这正是不确定度体系蒙人的地方：似是而非。
       必须清楚，给出表达和运用表达，必须贯通。正常的情况是，给出的表达，能应用；不确定度体系下的表达，仅能自圆其说，一旦联系实际运用，就暴露其弊病。
       主帖的主题是“怎样表达稳压电源的指标”，因此我说的“不包含”，是指不修正的、按100.0V±U 这个区间来说的。
       误差理论下，厂家、计量给出的误差范围（准确度、MPEV）是随机误差与系统误差的合成结果。对统计测量，就是随机偏差与系统偏差的合成结果。系统部分是主项。不确定度体系的U，不包含系统偏差（误差）部分，是不完整的表达。VIM说：“U是包含真值（统计问题是期望值）区间的半宽”。而实际上，U不包含系统误差（偏差），真值可能在区间之外，这个定义是不成立的。
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       生产厂要给出稳压电源的性能指标，计量要公证这个指标。测量，是给出、公证指标的基础。测量的结果，是为事后的应用服务的，因此不能仅仅限于测量本身的表达。
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       测量给出的“偏差范围”必须是就稳压电源的“电压指示值”的。用户的应用情况，是调整电压值，使电源的指示值为100.0V。
       问：应用现场设置的100.0V，实际值还是原来测量时的值吗？
       指示表的分辨力一项，就可能近于0.1V的差异。
       我说的不确定度给出的范围，是指测量者可知的范围，即“显示值±Ｕ₉₅”。因为主帖已分析，此题修正的条件不成立，不能修正。在不修正的条件下，没法加入+0.09V那一项。况且，电源指示分辨力仅有0.1V，+0.09V复现的概率很小。
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       当前的校准，有一条，就是对被校对象给出“校准值”，被校仪器具有被校准时的量值和不确定度。以后按校准值应用。这样做，仅仅对砝码、量块等单值量具才对。其成立的条件是：1 单值；2 量值唯一确定；3 极其稳定。而对通用的测量仪器来说，以上三条不能满足，是不行的。
       结合本例来说，这种作法就是直接给出
                  V_输出=100.0V+0.09V±0.062V                                          （1）
       这种表达，本质是直接修正了，连修正的得失都未分析。
       修正，必须老老实实给出修正值，确定测定修正值时的误差范围，判断该不该修正。
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       修正值有替代误差。示值差别较大时要计及。但在很小的示值带内，修正值可以通用。例如，如果对100.0V的修正值是+0.5V，对101.0V，修正值可仍用+0.5V。输出设置为101.0V，就没法利用示值校准值了，因为校准时没测量这个示值点。
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史锦顺 发表于 2017-11-16 10:01
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       你的质疑，表面上看很有道理。如果囿于不确定度体系的说教，结论就是：老史说法是错误的。
      ...

附件是我使用不确定度评定出的范围。
1  A类评定混淆两类测量，错误地除以根号N
       对常量的测量，是测量问题。着眼点是测量仪器的误差。对变量与准变量（大常量加小变量，变化范围大于仪器误差范围）的测量是统计测量。
       统计测量的随机变化的表征量是σ，而不是σ平。除以根号N是错误的。明明测量10次，拐到谁规定测几次、或应用中实测几次，是曲解。一经按σ平处理，就没法恢复成σ。
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2  B类评定，统计方式错误
       测量计量是用一台仪器测量一个量。测量计量中的统计（重复测量的计算），是“时域统计”。所谓“均匀分布、无偏正态分布”都是“台域统计”的结果，适用于用多台仪器测量同一量的情况。“台域统计”在仪器生产厂可能有，但仪器出厂后，所有的测量计量工作，都是一台仪器测量一个量，因而，不是台域统计，而必须是时域统计。测量仪器的误差分布，是“有偏正态分布”。偏倚值是系统误差，σ表征随机误差。必须注意系统误差的恒值性。对系统误差不能取方差。置信系数k只能乘在σ上，而不能乘在系统误差上。因uC包含有系统误差，k乘在uC上是错误的。

讲道理，您的两个观点都是正确的。
1.确实不能除以根号10，不过这个在不确定度评定中是有要求的和说明的。
2.这个把K乘在UC上，实际问题不在这，而在于k本身上。就如这个标准表的MPEV先以均匀分布除以了根号3，又以正态分布乘以了3，最终是把这个分量放大了很多，特别如果例中A类不确定度分量很小，标准表的MPEV是主要分量的时候，就非常的明显。之前我在论坛中看到相关的问题。

史锦顺 发表于 2017-11-16 10:01
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       你的质疑，表面上看很有道理。如果囿于不确定度体系的说教，结论就是：老史说法是错误的。
      ...

附件是我使用不确定度评定出的范围。
1  A类评定混淆两类测量，错误地除以根号N
       对常量的测量，是测量问题。着眼点是测量仪器的误差。对变量与准变量（大常量加小变量，变化范围大于仪器误差范围）的测量是统计测量。
       统计测量的随机变化的表征量是σ，而不是σ平。除以根号N是错误的。明明测量10次，拐到谁规定测几次、或应用中实测几次，是曲解。一经按σ平处理，就没法恢复成σ。
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2  B类评定，统计方式错误
       测量计量是用一台仪器测量一个量。测量计量中的统计（重复测量的计算），是“时域统计”。所谓“均匀分布、无偏正态分布”都是“台域统计”的结果，适用于用多台仪器测量同一量的情况。“台域统计”在仪器生产厂可能有，但仪器出厂后，所有的测量计量工作，都是一台仪器测量一个量，因而，不是台域统计，而必须是时域统计。测量仪器的误差分布，是“有偏正态分布”。偏倚值是系统误差，σ表征随机误差。必须注意系统误差的恒值性。对系统误差不能取方差。置信系数k只能乘在σ上，而不能乘在系统误差上。因uC包含有系统误差，k乘在uC上是错误的。

讲道理，您的两个观点都是正确的。
1.确实不能除以根号10，不过这个在不确定度评定中是有要求的和说明的。
2.这个把K乘在UC上，实际问题不在这，而在于k本身上。就如这个标准表的MPEV先以均匀分布除以了根号3，又以正态分布乘以了3，最终是把这个分量放大了很多，特别如果例中A类不确定度分量很小，标准表的MPEV是主要分量的时候，就非常的明显。之前我在论坛中看到相关的问题。
找到了，见附件。不是k不该乘在UC上，而是k值的选择。不确定度的合成理论上是把误差方面的问题转换为纯数学的问题。把一个个分量转化为概率分布，然后分布进行合成。而概率分布合成按1059.2蒙特卡洛法更好，1059.1我认为是简化的更易操作的版本（比如把输入输出量都简化为最基础的几种分布）。
PS：图片中最后是1094中，U不满足1/3时的判断，写错了
不过，正常情况下电源的MPEV是已知量，而且也根本不是根据这种方案得出的=。=！

受益匪浅，不知有没有关于这方面的建标知识