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[几何量仪器] 全站仪(测距仪)周期误差振幅的测量结果不确定度

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duomeiti 发表于 2008-5-16 17:24:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
全站仪(测距仪)周期误差振幅的测量结果不确定度
北京市计量科学研究所
刘胜林
发布时间:2008-5-16
  一、测量方法(依据JJG703-1990《光电测距仪》)
  本测量方法采用的是平台法,在长度大于受检仪器精测尺长的长形导轨平台上放置一根基线尺,将仪器和反射棱镜分别整平对中,从平台上基线尺的零点开始观测并保持照准视线不变,反射棱镜由近及远移动,每次移动的距离为仪器精测尺长的1/20,取5次观测读数平均值作为各位置的测定距离值Di(点号i=1~20),最后经计算即可求知受检仪器的周期误差振幅(下称A值)。   
  二、数学模型
  依据JJG703-1990《光电测距仪》检定规程,全站仪(测距仪)周期误差振幅由下式计算:
  
  
  式中:A-——周期误差振幅;Di——仪器测定距离值; ——仪器与基线尺起点间距离;n——观测反射棱镜的点数,n=20;di——第i点相对起点反射棱镜移动的距离;U——受检仪器精测尺长;i——反射棱镜移动的点位号,i=1~20。   

  三、方差和传播系数
  考虑到各输入量估计值彼此独立
  依
  由(1)式~(4)式得:
  
   
   

  四、标准不确定度一览表
   


  五、计算分量标准不确定度
  1.由基线尺起点距离值 近似误差估算的周期误差振幅不确定度分量u1
  经过传播系数c1=0的推算,基线尺起点距离值 近似误差对周期误差振幅的解算无影响,即u1=

  2.由反射棱镜移动量理论值误差估算的周期误差振幅不确定度分量u2
  (1)由铟瓦带尺的测量不确定度给出的棱镜移动量不确定度分量u1(d)
  根据规程JJG741—1991《标准钢卷尺》,本铟瓦带尺的扩展不确定度为
:
   

  覆盖因子k=3,自由度v1(d)=∞,铟瓦带尺的长度为10m,故其标准不确定度为:
  u1
(d)=U/3=0.018mm
  (2)由铟瓦带尺的膨胀系数误差估算的棱镜移动量不确定度分量u2
(d)
  
铟瓦尺材料其温度线膨胀系数接近于0,故由膨胀系数误差估算的不确定度分量可忽略。

  (3)由环境温度误差估算的棱镜移动量不确定度分量u3(d)
  实验室温度对参考温度20℃的偏离值可忽略,故由温度误差△t估算的不确定度分量可忽略。

  (4)由拉力偏差估算的棱镜移动量不确定度分量u4(d)
  由拉力引起的偏差为
:
  
Δ=L×103×△p
/(EF)
  式中:L——铟瓦带尺长度10m;Δp——拉力偏差,本拉力砝码Δp≤0.1N,偏差很小;E——弹性模量,E=2×105N/mm2;F——铟瓦带尺的横截面积。

  该尺的横截面宽度为16mm,厚度为0.3mm,则:
  F
=4.8mm2
  Δ=1.1×10-4L=1.1×
10-3mm
  据上面的计算数据可知,由拉力偏差引起的不确定度分量为
:
  u4(d)≈
0
   (5)由铟瓦带尺的刻划误差估算的棱镜移动量不确定度分量u5
(d)
  本铟瓦带尺定期送计量院标定,其各点的刻划误差可由计量院的标定数据予以修正,故刻划误差引起的不确定度分量为
:
    u5(d)=0
    由本节2.(1)~2.(5)得
:
   

  3.由仪器距离观测值误差估算的周期误差振幅不确定度分量u3
  (1)由棱镜对中误差估算的仪器距离观测值不确定度分量u1(D)
  根据检验平台的结构设计,其读数系统最小格值为0.1mm,估读误差限为±0.01mm,对分布区间半宽0.01mm估算为均匀分布,故其标准不确定度为
:
   
估算其相对不确定度为20%,则
  v1(D)=12
  (2)由最小读数修约误差估算的仪器距离观测值不确定度分量u2
(D)
  据有关资料,全站仪测距系统标准测量最小读数一般为1mm,测距修约最大可能误差为±0.5mm。按均匀分布,故

    估算其相对不确定度为20%,则
    v2(D)=12
  (3)由带尺主线误差估算的仪器距离观测值不确定度分量u3(D)
  带尺主线误差是指仪器光轴与带尺方向间夹角引起的测距误差,本周期检验平台平直度优于5×10-5,由此引起的铟瓦带尺主线误差可忽略不计,故其不确定度分量
:
  u3
(D)=0
  (4)由平台直线度误差估算的仪器距离观测值不确定度分量u4
(D)
  本周期检验平台直线度误差可忽略不计,故其不确定度分量
:
  u4
(D)=0
  (5)由平台与仪器墩高差估算的仪器距离观测值不确定度分量u5
(D)
  依国家计量检定规程《光电测距仪》,平台与仪器墩的高差不大于2mm,经计算由此引起的误差可忽略不计,故其不确定度分量
:
    u5(D)=0
由本节3.(1)~3.(5)得
:
   

    u(D)=0.29mm
依韦尔奇—萨特思韦公式得:
     v3=12
   

   

  六、合成标准不确定度
  通过以上分析可知:
   uc(A)≈u3
=0.092mm
  且veff=12   

  七、扩展不确定度
  在置信概率p=95%时,覆盖因子k=2.18,全站仪“周期误差振幅”测量结果的扩展不确定度为:
  U95=2.18×0.092mm=0.2mm
全站仪(测距仪)周期误差振幅的测量结果不确定度.rar (8.12 KB, 下载次数: 85)
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