单次测量结果如何评定A类测量不确定

回复 20# 路云


    “用同一台标准装置，在相同的重复性条件下，对两台相同的被校器具的某个相同的测量点(即同一示值)进行校准”，说明了我们的被测对象是两台相同的被校器具同一个受检点，使用的测量设备是同一台标准装置，且测量环境条件相同。
　　“按照检定规程的要求，对该点示值重复进行了3次测量，取其平均值作为校准结果”，说明了技术标准规定了测量次数n=3。
　　“这两个校准结果的重复性引入的不确定度分量是否相同呢？”这个问题实际上我们又掉进了误区。校准结果就是测量结果，测量结果怎么回过头来对测量结果又产生影响？如果这样岂不是成了无限循环，永无止境。当务之急是我们要分析标准装置这个测量设备的重复性对这两个校准结果（测量结果）引入的不确定度分量。因为测量设备是同一个，它的计量特性也就是同一个，它的重复性特性当然也是同一个，因此标准装置重复性给这两个校准结果引入的不确定度分量也是同一个，这就是该标准装置的重复性标准偏差S除以根号3。

回复 21# 路云


    老兄说得极是，实在对不起，怪我没有说清楚。
　　申请国家级校准实验室都要向CNAS提交所具备的校准能力表，的确应该提供所开展的校准项目的“最佳测量能力”，检测实验室的申请也是一个道理。
　　我说的“最差测量能力”不是指申请认证时向认证机构展示我们的最高能力，而仍然是楼主提出的不确定度评定时，引入不确定度分量时的能力。
　　当我们确定了申请的最佳能力后，也就是确定了具体的计量标准是什么，具备了什么样的环境条件，准备开展什么项目校准活动，开展的校准对象达到什么准确度等级。接下来就是通过不确定度评定来分析这种配置、环境和方法能不能满足检定规程的要求。在这种分析评定过程中，当然我们是不能假设最理想的情况下进行分析，而应该假设为最不理想时，也就是“最差测量能力”时进行分析。如果最差情况满足检定规程要求，其他情况也就不言而喻了。所以我说“在B类评定时，为什么必须使用检定规程规定的计量标准装置的最大允许示值误差作为半宽计算，而不能用对计量标准的某一次检定证书给出的示值误差作为半宽的理由”也是本着按最差情况进行分析的原则。
　　我的确对几何量计量还能够略知一二，对其他计量没有涉及。我接触到的检定规程大多数并不规定一定要检定多少次，老兄所举例子的确有测量次数的规定。我认为“《检定规程》规定在被检器具的量程范围内的检定点数不少于5点，且均匀分布”的规定是受检点的分布，不属于多次测量，如果没有其他特殊规定，对每个测量点仍然是可以只测量一次。“实施3次进程的检定”肯定是测量次数的规定，“硬度专业《检定规程》中多数都是规定测5次”是测量的均匀性，也不能说成对同一被测对象测量了５次。
　　“示值误差和示值重复性是两项主要的计量技术指标，光检一遍怎么能得出示值重复性这一指标呢？”我觉得又偏离了楼主的主题。这是我们要对被测对象进行测量后，寻找的测量结果。我们的目标是为了分析这些测量结果的不确定度，因而分析计量标准装置的重复性给这些测量结果带来的不确定度分量，不是分析被测对象的重复性。

回复 25# 规矩湾锦苑

“测量结果的重复性”和“测量设备的重复性”两者虽只有两字只差，JJF1001中也有不同的条款解释，但两者之间仍然存在着共性的一面。前者是“对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。”后者是“重复测量同一个被测量，测量仪器提供相近示值的能力。”当然，还有一点就是都是在重复性条件下进行的测量。由此看来，两者的操作过程没有任何区别，只不过是从两个不同的方面对“重复性”进行了解释。前者是从“结果”上做文章，后者是从“源头”上做文章。本质上都是解释“重复性”这一个东西，都没有错，且都认为各自的解释是正确的。最终也就带上了各自的“定语”，以示区别。弄得大家还以为是两个不同的东西，其实两者并没有什么不同。

“测量仪器的能力是其本身所具有的特性，只要用它去测量，它的特性不可避免的就反映在每一个测量结果中，这个特性在测量之前就是已经知道的，而不在于你用它测量了多少次。哪怕是只测量了一次，该测量仪器的重复性同样对这次测量结果产生了影响。”对于这一说法，我个人认为有一定道理，但不够严谨。不能简单地说“这个特性在测量之前就是已经知道的”。这个特性在测量之前并不知道它的影响程度有多大，而只是知道其影响是客观存在的。而要知道其影响程度，就必须要进行重复性试验。

“这两个校准结果的重复性引入的不确定度分量是否相同呢？”由于文字表述未加细琢，造成你我理解上的偏差，在此先表歉意。对于单次测量结果中由标准装置的重复性所引入的不确定度分量，你我之间在理解上没有分歧。对于多次测量结果取平均值时，其中由标准装置的重复性所引入的不确定度分量，如您在26楼所言，“这就是该标准装置的重复性标准偏差S除以根号3”，我也认为是对的。我本来的意思是想表达：这两个校准结果相同，在出具校准证书时所给出的不确定度中是否考虑了被校器具的重复性所引入的不确定度分量。如果只是考虑标准装置的重复性所引入的不确定度分量，而不考虑被校器具的重复性所引入的不确定度分量，则两者的不确定度就应该相同。如果考虑被校器具的重复性所引入的不确定度分量，则两者的不确定度就会相差较大。我个人认为应该考虑被校器具的重复性引入的不确定度分量(单次测量的除外)，只有这样给出的不确定度对客户来说才具有参考意义。客户在使用时便可依据《校准证书》所给出的不确定度进行判断，用哪一台仪器进行测量所得到的测量结果的可靠性更高。否则的话，客户依据《校准证书》所给出的相同校准结果和相同的不确定度，会认为用任何一台仪器进行测量，都具有相同的可靠性。但实际使用时会发现，两者的重复性相差甚远，显然测量数据的可靠性是不同的。

另外，您在27楼所说的“‘硬度专业《检定规程》中多数都是规定测5次’是测量的均匀性，也不能说成对同一被测对象测量了5次”是不准确的。也不完全是指测均匀性，要看被校的对象是什么。如果是标准硬度块，则应该是定义为标准硬度块的“均匀度”；如果是硬度计，则应该定义为硬度计的“示值重复性”。所做的5次测量均是对同一被测对象进行的测量。

　　“如果是标准硬度块，则应该是定义为标准硬度块的均匀度；如果是硬度计，则应该定义为硬度计的示值重复性。所做的5次测量均是对同一被测对象进行的测量。”完全赞同你的这个看法，呵呵。
　　我认为“测量结果的重复性”和“测量设备的重复性”两者之间的两字之差正是它们的区别所在。测量结果是活动的输出，测量设备是活动的工具，是物。
　　在活动没有完成之前是不能说活动的输出结果的特性是什么的。活动的工具是在活动之前就选定了的，因此工具的特性是在活动之前就预知的。这个预知的特性就是该标准器的上级计量机构的检定结果，如果单指重复性，就是活动前已经对其做过的重复性试验的结果。
　　现在我们用该计量标准测量（校准）另一个被测对象（被检计量器具），被测对象的计量特性将是我们的测量结果，测量设备（计量标准）的计量特性将对测量结果的不确定度引入分量。计量标准的重复性是计量标准的重要计量特性之一，这个时候当然必须考虑计量标准的重复性对检定结果的不确定度带来的分量。可是检定员在使用计量标准检定被检对象时，如果检定规程没有对检定次数做特殊规定，也就只作一次检定就出检定结果了。此时计量标准重复性对测量结果引入的不确定度分量就是我们已经预知的（上级给定的或者以前做过的）该计量标准的重复性标准偏差S。如果检定规程规定了检定次数n(2、3或者5)，该测量设备重复性对检定结果引入的不确定度分量就是其S除以根号n，规定n=2，就除以根号2，规定n=5，就除以根号5，而与以前作重复性试验的次数（比如是10次）毫无关系。至于被校器具的重复性，那仍然是我们的测量结果，被检器具的重复性和示值误差等其他所有检定得到的计量特性一起是判定该器具是否合格的证据。
　　当然如果用被检的计量器具去测量另一个被测对象，就应该知道该计量器具的重复性了，该计量器具的重复性就是我们检定员的试验结果。同样的道理，我们通过多次试验结果得到的重复性对于使用这个计量器具的检验人员来说也应该是预知的，至于我们试验的次数，测量人员没有关心的必要。只不过往往检定规程规定测量设备的重复性都不能大于其示值误差，或者说重复性包含在示值误差之内，所以检定员往往给使用测量设备的测量人员的检定结果只是示值误差。

“示值误差”和“示值重复性”是两个完全不同的技术指标。前者是示值准确性的定量表征，后者是示值离散性的定量表征，类似于“测量不确定度”，但不完全等同。怎么可能将重复性包含在示值误差之内呢？对于出具的《检定证书》来说，我们一般都会给出“示值误差”和“示值重复性”这两项技术指标。而对于《校准证书》来说，我们一般都是给出“示值误差”和“不确定度”两项技术指标，或者是给出“校准结果(平均值)”和“不确定度”。一般不会同时给出“示值重复性”和“不确定度”，也没有必要同时给出两项定量表征离散性的指标。对于只做一次测量就在证书中给出结果和不确定度，说句老实话，我个人是不太认同这种做法的。充其量只能算作一个《测试报告》或称《检测报告》，因为它不能反映被校器具的“示值重复性”(对实物量具来说也有称为“均匀性”或“均匀度”的)这一关键的计量技术指标。

　　实在对不起，又是我说错了。“示值误差”和“示值重复性”的确是两个完全不同的技术指标。我说的“将重复性包含在示值误差之内”的原本意思是，测量设备的重复性在数值上不会大于示值误差，甚至远比示值误差小，因此在对测量结果进行不确定度评定时，测量设备示值误差引入的不确定度分量是不可忽视的，而重复性引入的不确定度分量多数情况下是可以忽略的。
　　另外，测量结果是测量活动的产品，《测试报告》或称《检测报告》是描述这个产品情况的报告，只要是产品就有产品的质量问题，测量不确定度是评定测量结果质量的参数，因此只要是测量结果就应该评定其不确定度，这就是GB/T19022标准的要求。所以，无论测量结果是经过多少次测量得到的，理论上都应该在证书中给出测量结果和测量结果的不确定度。

对于检测，由于检测对象不可重复，会出现只（能）测一次的情况。对于校准，应该都是可以重复的，规程规范都要求多次测量，取平均值。单一次的校准是不可取的。

回复 32# 风吹石


    是的，理论上是应该做多次校准取平均值作为检定结果。可是从实际情况来看，如果不是检定规程规定要做几次测量取平均值作为检定结果，又有几个检定员去做若干次测量呢。即便是要做若干次测量，要做几次呢，做２次还是做10次？测量次数n的大小不同，S除以根号n就大不相同了，测量结果的不确定度也就相差很大了，这不便于全国同一种计量器具的检定质量的统一评价。另外，查一下所有的检定规程，又有多少个检定规程是规定了检定员的检定次数呢，既然没有规定，就应该理解为可以做一次检定。因此我认为，只要检定规程不规定对某一具体受检点的检定次数，检定员只检定一次就出检定结果，不能够算作违法和违规。而这一次检定得到的检定结果在给出校准报告时，同样也存在着评价其测量不确定度要求。

国家规程中有很多都是规定了测量次数的，楼上路云量友就有举例的。在实践中，敢于单次测量的一般都是老检定员（如规矩兄），因为他们对该种计器心中有底，一次测量就会发现问题，知道有没有必要多测几次。对于新手，断不敢测量一次的。

回复 34# 风吹石


    好吧，我们就看看基层最常用的几个检定规程吧。
　　长度计量：JJG1《钢直尺》、JJG21《千分尺》、JJG30《通用卡尺》、JJG146《量块》；
　　电学计量：JJG124《电流表、电压表、功率表及电阻表》、JJG842《直流电能表》、JJG366《接地电阻表》、JJG982《直流电阻箱》；
　　力学计量：JJG555《非自动秤》、JJG52《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》、JJG443《燃油加油机》、JJG196《常用玻璃量器》；
　　温度计量：JJG351《工作廉金属热电偶》、JJG130《工作玻璃液体温度计》、JJG160《标准铂电阻温度计》。
　　以上检定规程在规定示值误差检定方法时，给出示值误差检定结果的方法有三种：
　　1.有的并不规定检定次数，就是说检定次数可以是任意的，只要将被检测量设备的指示值与计量标准给出的标准值相比较就可以了。当然我们是没有理由反对检定员只做一次检定就给出检定结果的。大多数长度计量的检定规程和电学的检定规程是这样规定的。这种情况，我们评定计量标准给我们的检定结果带来的不确定度分量时，直接使用计量标准的示值误差和重复性标准偏差S。
　　2.有的规定了检定次数的，但是并不规定取多次检定的平均值作为检定结果，而是规定最大值和最小值都不超过示值误差规定就可以了。许多力学计量检定规程是这样规定的。这种规定对于检定结果的不确定度而言，是不存在除以根号n的，因为检定结果并不是n次检定的平均值，仍然属于一次检定的读数作为检定结果，不论是以最大值还是最小值作为检定结果，都是一次读数的结果。评定计量标准给我们的检定结果带来的不确定度分量时和上述情况并没有区别。
　　3.有的的确规定了检定次数n，也规定了取n次检定结果的平均值作为示值误差检定结果，大多数温度计量的检定规程是如此规定的。只有这种情况，计量标准的重复性和示值误差引入的不确定度分量才能够使用除以根号n的原则。而且这个n一定是规程规定的测量次数n，而不是计量标准重复性试验时的测量次数。例如JJG351就规定“测量读数不应少于4次”，计算公式中使用了“被检热电偶在检定点附近温度下，测得的热电动势算术平均值”。若只读了4次，那么n=4，有可能计量标准重复性试验时n=10，但是我们只能S除以根号4，绝不能用S除以根号10。有些出版物是不加区分地一律用S除以根号10的，阅读时应该注意n的真实含义。
　　即便是第3种情况，仍然需要强调的是，我们要检定的是被检计量器具的重复性和示值误差，被检计量器具的重复性和示值误差是我们的检定结果，我们要评定的是对被检计量器具检定结果的不确定度。计量标准的示值误差和重复性是上级检定机构的检定结果，上级检定机构的检定结果不确定度和重复性是他们应该给出的，或者是计量技术标准给定的，我们评定我们的检定结果不确定度时只要使用那个结论就是了。假如计量标准的重复性标准偏差是S，我们就只要用这个S除以根号n（我们的测量次数），就是计量标准重复性给我们的计量结果带来的不确定度分量。如果我们只检定了一次，根号１仍然是１，所以，S就是计量标准重复性给我们的检定结果带来的不确定度分量。

回复 35# 规矩湾锦苑

看来我们的观点还是有所分歧的。您认为《校准证书》中给出的不确定度是不应该包含被校器具的重复性引入的不确定度，只需考虑标准装置的重复性引入的不确定度。而我认为应该包含被校器具的重复性引入的不确定度分量。还是回到我在20楼中所举的例子吧：“如果用同一台标准装置，在相同的重复性条件下，对两台相同的被校器具的某个相同的测量点(即同一示值)进行校准。按照检定规程的要求，对该点示值重复进行了3次测量，取其平均值作为校准结果。如果两者的平均值相同，但两台被校器具的重复性相差很大。”假设器具A的3次测量结果为10.1、10.2、10.3，平均值为10.2；器具B的3次测量结果为10.0、10.2、10.4，平均值也是10.2。按照您的观点，是不是这两份《校准证书》都具有相同的校准结果(10.2)和相同的不确定度(标准装置的S除以根号3)呢？如果是这样，我作为客户，拿到这样的《校准证书》是无法判断用哪一台器具进行测量得到的结果更可靠。

回复 36# 路云


   　 路兄这次说对了，我们的分歧点的确在《校准证书》中给出的不确定度是不是应该包含被校器具的重复性引入的不确定度上。我认为不应该包括。
　　假设器具A的3次测量结果为10.1、10.2、10.3，平均值为10.2；器具B的3次测量结果为10.0、10.2、10.4，平均值也是10.2。按照您的观点，是不是这两份《校准证书》都具有相同的校准结果(10.2)和相同的不确定度(标准装置的S除以根号3)呢？我认为的确是。如果检定规程规定必须检定三次取平均值作为示值误差检定结果，这两个器具的检定证书就都应该是示值误差为10.2，计量标准的重复性给示值误差带来的不确定度分量为其重复性标准偏差S除以根号3。
　　但是，凡是属于示值重复性差的计量器具，检定规程肯定会有一条重复性检定的要求。重复性的检定要求一般是规定最大值和最小值不超过某一个值，或者规定最大值减去最小值的差不超过某一个值。上面的例子，如果标准值是10.0，检定规程如果规定示值误差不得超过±0.2，3次测量的最大值和最小值都不得超过标准值±0.2，那么两个表的示值误差都合格（都是+0.2），重复性都不合格（前面的大了0.3，后面的大了0.4）。如果检定规程规定示值误差不得超过±0.2，3次测量最大值和最小值之差不得超过0.2，那么两个表示值误差都合格，前面的重复性也合格（10.3-10.1=0.2），后面的重复性不合格（10.4-10.0=0.4）。所以我说，被检表的重复性是检定结果的内容之一，不是检定结果不确定度的输入分量之一。只有计量标准的重复性才是检定结果的不确定度输入分量之一。就是说被检表的重复性是评定被检表是否合格的影响参数，不是对测量结果可靠性评定的影响参数。

如果《检定规程》规定该器具的最大允差为±5.0%，重复性允许范围也为5.0%。假如标准值是10.0，那么对于A器具来说，3次测量结果为10.1、10.2、10.3，平均值为10.2，示值误差为+2.0%，重复性为1.96%；对于B器具来说，3次测量结果为10.0、10.2、10.4，平均值也是10.2，示值误差为+2.0%，重复性为3.92%。两件器具都是合格的。如果是出具《检定证书》：

A器具所给出的数据为：标准值10.0，实测值10.2，示值误差+2.0%，示值重复性1.96%；

B器具所给出的数据为：标准值10.0，实测值10.2，示值误差+2.0%，示值重复性3.92%；

结果一目了然。但如果出具的是《校准证书》，假设两者的不确定度分别为UA、UB，k＝2：

A器具所给出的数据为：标准值10.0，实测值10.2，不确定度为UA、k＝2(或者是：标准值10.0，示值误差+2.0%，不确定度为UA、k＝2)；

B器具所给出的数据为：标准值10.0，实测值10.2，不确定度为UB、k＝2(或者是：标准值10.0，示值误差+2.0%，不确定度为UB、k＝2)；

如果按照您的观点UA＝UB，两者没有任何区别，客户拿到《校准证书》后如何判断得出两者的重复性差异呢？要知道《校准证书》是不作符合性判断的，客户之所以送校，是欲得到权威的数据和信息来作出判断，看送校的器具能否满足使用的要求。假如B器具的重复性再大，超出了规定的要求，《校准证书》却反映不出被校器具的这一重要指标，将会导致客户仍然认为符合使用要求的错误判断，后果是很危险的。我个人认为您给出的这个不确定度不是校准结果的不确定度，而是标准装置在该典型值的“最佳测量能力”。

回复 38# 路云


    　我认为路兄还是把测量结果和测量结果的不确定度混在一起了，呵呵。
　　“A器具所给出的数据为：标准值10.0，实测值10.2，示值误差+2.0%，示值重复性1.96%；B器具所给出的数据为：标准值10.0，实测值10.2，示值误差+2.0%，示值重复性3.92%”这都是我们按检定规程或者顾客的要求要寻找的“测量结果”，即检定/校准的结果。对于这两个测量结果来说，它们的不确定度都是U，包含因子都是K。
　　当出具《检定证书》时，只要给出符合5级要求就可以了，结论是5级合格。
　　当出具《校准证书》时，两者的《校准证书》分别是：
　　A器具：标准值10.0，实测值10.2，示值误差+2.0%，示值重复性1.96%，不确定度为U，k＝2；
　　B器具：标准值10.0，实测值10.2，示值误差+2.0%，示值重复性3.92%，不确定度为U，k＝2。

回复 39# 规矩湾锦苑

1. 可能是你我单位对出具证书的要求不同吧。“《检定证书》中只要给出符合5级要求就可以了，结论是5级合格。”这两句话等于是一句话，都是结检定论，而不是检定结果，客户拿到这份《检定证书》是无法判断器具在有效使用范围内误差的分布状况(即误差的大小、方向以及是否呈线性等)。我们对《检定证书》的要求是必须在证书的内页出具检定结果的最终数据（即各检定点的标准值、实测值、示值误差、示值重复性），其中实测值和示值误差两项可省略一项。

2. 在我的记忆中，好像在我所接触的《校准规范》和受过的培训中所了解到的情况，都是说在《校准证书》中应提供每一校准点最终的实测值(平均值)和不确定度，或者示值误差和不确定度。没有见到在《校准证书》中同时提供示值重复性和不确定度这两项离散性指标的。如果要提供每一校准点的示值重复性，则应提供整个测量范围校准结果测量不确定度的最大值。

3. 从示值误差E的计算公式(数学模型)可以知道它与被校器具的示值Rx和标准值Rs之间的关系为E＝Rx－Rs，由此可以导出其合成标准不确定度的数学模型：

由于Rx和Rs彼此独立，且灵敏系数均为1，故公式可简化为：

由此可以看出，合成标准不确定度有两部分构成，第一部分为被校器具引入的不确定度，第二项为标准装置引入的不确定度。前者也就自然包含了被校器具的重复性引入的不确定度分量。所以说校准结果的不确定度不仅包含了标准装置的重复性引入的不确定度，还包括了被校器具的重复性引入的不确定度分量。

提供一份JJF1134—2005《专用工作测力机校准规范》中的附录部分：专用工作测力机校准结果的不确定度评定方法，供大家参考，或许能说明一点问题。

回复 40# 路云


    1.关于检定证书和校准证书
　　JJF1001对检定和校准的定义是：
　　9.12 [计量器具的]检定：查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，它包括检查、加标记和(或)出具检定证书。
　　8.11 校准：在规定条件下，为确定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。
　　可见检定的关键是判定是否合格，判定是否符合检定规程要求，因此关键是出示合格证或者合格标识。校准的关键是赋值，是校准结果和校准结果的品质（用不确定度表示），而不是合格与否。这就是检定与校准的最大区别。所以检定证书或者合格证只要说明该计量器具是否符合检定规程规定的准确度等级的检定结论就可以了。给出“符合5级要求”或者“5级合格”都可以，并不要求具体的示值误差值。而校准证书则必须给出校准后的具体数据和该数据的不确定度。不过，应顾客的要求给出检定的具体数据也是可以的，但已经偏离了检定的定义，你说的检定证书实际上等于给出了校准结果和检定结果两个报告。
2.关于校准证书中应该提供给顾客的信息
　　“应提供每一校准点最终的实测值(平均值)和不确定度，或者示值误差和不确定度”是正确的。但是这个实测值是校准规范规定的或者是顾客要求的。除了不确定度是必须提供的以外，规范和顾客只要求提供示值误差时，可以只提供示值误差，规范和顾客如果要求提供示值误差和重复性（有的规范和顾客称之为示值变动性），我们的校准证书除了提供示值误差以外，还必须也要提供重复性。
3.关于合成标准不确定度计算公式
　　公式是不错的，“从示值误差E的计算公式(数学模型)可以知道它与被校器具的示值Rx和标准值Rs之间的关系为E＝Rx－Rs”也是正确的。公式中第二项u(Rs)为标准装置引入的不确定度也无异议。
　　第一部分u(Rx)为被校器具引入的不确定度我不赞同，Rx是读数值，是测得值，某种意义上说就是测量结果，由于这个测得值才能够有最终的测量结果E。由于测得值是未知的，它带来的不确定度分量随机性就很大，因此就不能采用B类评定，这就是采用A类评定的原因了。不过如果说“校准结果的不确定度包括了被校器具的重复性引入的不确定度分量”，那是不是还应该包括“被校器具的示值误差引入的不确定度分量”吗，示值误差显然比重复性要大。而且Rx本身的含义就是指示值，不是重复性。我认为实际上u(Rx)包括的内容很多，应该是整个测量过程的各种因素对指示值（测得值）的综合影响。被测器具的示值误差和重复性都是要求我们要检测出来的测量结果，不能够说测量结果给测量结果带来了不确定度分量。

您说得不错，Rx是读数值，是测得值。u(Rx)只是被校器具的不确定度分量，它仍然包含了多项不确定度分量。但主要的分量还是重复性和分辨力这两项引入的不确定度分量。并不是不能采用B类评定，对于分辨力所引入的不确定度分量，通常都是采用B类评定。对于重复性引入的不确定度分量通常都是采用A类评定，评定的方法可以采用贝塞尔公式法，也可采用极差法。
    “不过如果说‘校准结果的不确定度包括了被校器具的重复性引入的不确定度分量’，那是不是还应该包括‘被校器具的示值误差引入的不确定度分量’吗...”。这又是一个误区，不确定度是表示测量结果落在某一置信区间的半宽度，是一个离散性指标，不是准确度指标。对于被校器具来说，评定“示值的不确定度”和“示值误差的不确定度”得到的是同一个东西(区间的半宽度)，它包含了校准它所用的标准装置的误差所引入的不确定度分量(即传递误差)。如果用该器具去测量产品或零件，所得到的测量结果如果进行了误差的修正，则应考虑修正不完善所引入的不确定度分量。如果没有进行修正，则应考虑器具误差所引入的不确定度分量。
    对于《检定证书》只下结论不提供数据，不能说是错，只能认为所提供的信息不充分。客户用它对产品或零件进行测量，当测量结果落在产品公差带边缘时，客户往往需要依据《检定证书》来对测量结果进行误差修正，从而判断产品是否合格。如果证书没有提供数据，则无法判断。所以说大多数的《检定规程》都在最后附有推荐的《检定证书》的内页格式，其中都有数据的列表。

回复 43# 路云


    我对检定证书和校准证书的理解
　　关于证书中提供给顾客的信息，当前无非是三种状态：①只给出通过测量证明被测对象合格与否的结论；②只给出被测对象检测数据的结果（包括测量结果的不确定度）；③既给出数据也给出合格与否的结论。
　　检定证书的要求是：①是必须给出的，②是可以给出的。校准证书的要求是：②是必须给出的，①是可以给出的。
　　有的顾客只希望准确地告诉他是否合格（如用于“四个方面”的强检计量器具），这就必须检定，给出①。有的顾客只希望告诉他具体数据和数据的可靠性品质（如用于实验室对比的盲样或者测量过程的核查标准时），这就必须校准，给出②。对于计量标准器和一般顾客送检的一般测量设备都希望给出③，这个时候除了法制层面的差别外，检定证书与校准证书在技术层面已经并无差异，因为实际上③是检定和校准的合一。

接下来仍然就单次测量结果如何评定A类测量不确定的问题和路兄讨论。我也非常高兴能够就这个问题和你讨论，我认为和你的讨论是非常有益的。也希望其他量友加入讨论，帮助我在这方面得到提高。
　　我认为路兄在41楼提供的JJF1134—2005《专用工作测力机校准规范》中的附录部分：专用工作测力机校准结果的不确定度评定方法（以下简称该附录），虽然大体思路是正确的，但是它的使用是有前提条件的。
　　我们有两种情况需要评定不确定度。一种是计量标准考核时，要确认使用我们自己的标准器开展检定/校准工作，检定/校准结果的可靠性能否达到检定规程要求。另一种是使用测量设备对具体的被测对象实施测量，给出测量结果并评价我们的测量结果的品质。该附录只适用于第二种情况，不适用于第一种情况。
　　在作建标技术报告进行不确定度评定时，即对于第一种情况，我认为还是参考全国计量标准、计量检定人员考核委员会组编的《测量不确定度评定与表示》152页第32例，或者以上海计量测试院编著的《常用测量不确定度评定方法及应用实例》381页第72例，及最近出版的施昌彦主审，宣安东主编的《实用测量不确定度评定及案例》343页力学计量案例的第29例为好。他们共同的一点是在数学模型δ=F(试验机)－F（标准）中，评定试验机读数值F(试验机)带来的不确定度分量时，采用了A类评定，且实验次数都远远大于JJF1134规定的3次（实际情况n=10），而且得出标准偏差S后，引入的不确定度分量都不用S除以根号10，而是用检定规程规定的次数3，即除以根号3。我认为这才是正解。
　　当用标准测力仪校准试验机时，我认为除了该附录的方法外，用前述三个资料提供的方法也是可以的。就是说适用于第一种情况的评定方法示例也适用于第二种情况，适用于第二种情况的不一定适用于第一种情况。此时该附录的ΔR就是建标报告中的S，测量次数就是JJF1134中规定的3，S除以根号3就是重复性引入的不确定度分量。至于被检试验机的实际重复性那是对该试验机检定/校准的校准结果，重复性校准结果和试验机示值误差校准结果一起是用来判定被检试验机是否合格的指标，不是用来评定自身是否可靠的指标。

个人意见：
      不管是检定还是校准，都必须给出数据，这是第一位的！其它如检定还需给出合格与否的结论；校准应给出测量结果的不确定度，这些应该是共识。在过去的探讨中，曾经谈到查体只给出“健康”二字的结论能行吗？被查的人需要知道血压、血糖等各项医学指标的实查数据。被检定的人除了要知道“合格”与否的结论，也是需要知道被检项目的具体数据的（能够量化的受检项目），这些数据对他们的工作是有用的，也是他们缴纳了检定/校准费用后应该知道的。
      至于测量结果的不确定度的探讨，本人比较倾向于路云的意见，起码首次听到“最差测量能力”的说法，这样的表述是有些太随意了。争论的问题本人还想再看一看，想一想。但应该强调一点：测量结果的不确定度是“评”出来的，而不是“算”出来的。

1.完全同意46楼关于测量不确定度是评出来的，而不是算出来的，所以叫做测量不确定度评定，而不能叫做测量不确定度计算。每一个不确定度评定人员可以称作测量结果可靠性的评估师，而不能称作数学家。
2.对于测量而言，测量数据的确是第一位的，但是测量的结果却不一定非要给出数据。很多情况下要的是合格与否的结论，数据并不重要。也有许多情况是只要数据，不要合格与否的结论。更多的情况正像楼上所说即要结论也要数据，但是这种情况并不能否定上述两种情况的存在。
　　检定的定义中最重要的要求是确认“是否符合法定要求”的结论，核心是确认，没有结论，断然不能称为检定，而给出结论没有给出数据却不能否定不是检定。很多现场使用的一般计量器具（如压力表、电流表、电压表、游标卡尺、钢直尺等等）只给出检定合格与否的结论足矣。当然，检定机构应顾客要求，给出数据也是应该的和必要的。
　　校准的定义中最重要的要求是确定被校对象的“所指示”或者“所代表的量值”，也就是说核心是“赋值”，不给数据就不能称之为校准，给不给合格与否的结论是次要的。很多情况下，校准报告给出了合格与否的结论反而会带来麻烦。比如用本来就尺寸超差的量块作某测量过程的核查标准，需要的是量块实际尺寸和校准结果的不确定度，如果给出了报废结论反而使认证审核人员产生误解，惹出争议。同样如果顾客有给出合格与否结论的要求时，校准机构也是应该给出结论的。
3.所谓“最差测量能力”的意思，我已经说了，是指在选择了实验室最佳测量能力后，对其评定测量不确定度时，应该是针对它的“最坏”进行评定，比如应该用检定规程允许的最大示值误差作为计量标准示值误差引入的不确定度分量的输入量，而不能用实际小于最大允许误差的那个示值误差值作为评定的输入量。“最差测量能力”的提法可能有些唐突和不准确，但是意思请各位量友理解。

回复 45# 规矩湾锦苑

    “我们有两种情况需要评定不确定度。一种是计量标准考核时，要确认使用我们自己的标准器开展检定/校准工作，检定/校准结果的可靠性能否达到检定规程要求。另一种是使用测量设备对具体的被测对象实施测量，给出测量结果并评价我们的测量结果的品质。该附录只适用于第二种情况，不适用于第一种情况。”您说得一点没错，由于时间太久，我已记不得多长时间了，曾经也回复过有关不确定度概念的帖子。对于标准装置来说，您说的第一种情况评定出的不确定度就是“标准装置复现量值的不确定度”，第二种情况评定出的不确定度就是“用该标准装置对被校器具进行校准所得校准结果的不确定度”。所以在计量标准考核时，对《建标报告》中有关不确定度评定要求时也同样分两种情况。第一种情况是在国防系统，要求依据GJB2749—1996《建立测量标准技术报告的编写要求》评定出标准装置复现量值的不确定度；第二种情况是依据JJF1033—2008《计量标准考核规范》的要求，评定出用该计量标准对常规的被检定或被校准对象进行检定或校准时所得结果的测量不确定度。这是两个完全不同的不确定度，您所列举的那些资料中的实例基本上是属于第二种情况。JJF1033中的第C.1.2条对重复性的试验方法作了规定，对其测量次数n也作了说明，要求n 应尽可能大，一般应不少于10 次。如果重复性引入的不确定度分量在检定或校准结果的测量不确定度中不是主要分量，允许适当减少重复测量的次数，但至少应满足n≥6。第C.1.3条又说：由于被测对象也会对测量结果的分散性有影响，特别是当被测对象是非实物量具的测量仪器时。因此，由贝塞尔公式计算得到的分散性通常比计量标准本身所引入的分散性稍大。在测量结果的不确定度评定中，当测量结果由单次测量得到时，它直接就是由重复性引入的不确定度分量(即标准偏差S)。当测量结果由N次重复测量(N可以不等于n)的平均值得到时，由重复性引入的不确定度分量为S除以根号N。这就是您在帖中认为的正解。起初我也是对不确定度的评定与表达一头雾水，难以理解。为此查阅了大量的资料，发现许多资料上的说法都不是很完整和清楚，有的甚至有冲突。像刚才说到的您认为的所谓正解，在CNAS—GL16：2007《最佳测量能力评定指南》中应该定义为“最佳测量能力”。
     1. 该文件对“最佳测量能力”的目的作了如下表述：“最佳测量能力是表征校准实验室测量能力的重要参数，通常在实验室认可的校准能力范围中列出，用户可据此判断实验室是否满足其校准要求。”也就是说它是用来判断校准实验室校准能力的指标，不是用来判断校准结果质量的指标。
     2. 文件第3.3条对“最佳测量能力”作了如下定义：实验室在其认可范围内，当对接近理想的测量标准（用于定义、实现、保存或复现某量的单位或其一个值或多个值）进行接近常规的校准时，可以达到的最小测量不确定度；或当对接近理想的测量仪器（用于测量某量）进行接近常规的校准时，可以达到的最小测量不确定度。
     文件第4.1条对其定义作了如下解释：在最佳测量能力的定义中，“常规的校准”意味着，实验室在其认可时所进行的校准工作应能达到规定的日常的能力；而“接近理想”意味着，最佳测量能力不应取决于被校准仪器的特性，即仪器对测量不确定度不产生显著的影响，而这种仪器又是可获得的。如果实验室可获得的理想仪器对测量不确定度也有贡献，则这种贡献应包括在最佳测量能力中。
     我们来看另一份CNAS文件（CNAS—GL05：2006《测量不确定度要求的实施指南》），该文件第3.3.1条b)款对A类评估作了如下描述：测量不确定度的A类评估一般是采取对用以日常开展检测和校准的测试系统和具有代表性的样品预先评估的。除非进行非常规检测和校准，对常规检测和校准的A类评估，如果测量系统稳定，又在B类评估中考虑了仪器的漂移和环境条件的影响，完全可以采用预先评估的结果，这时如提供用户的测量结果是单次测量获得的，A类分量可用预先评估获得的u(xi)，如提供用户的是两次或三次或n次测得值的平均值，则A类分量可用u(xi)/(根号m)获得。其中m 分别取m=2, m=3 和m=n。这么看起来又是和您的观点是吻合的。但在文件的最后，第3.6.3条又进行了一项说明：一般在检测报告或校准证书中应给出测量结果的不确定度，而在实验室的认可申请书中的“申请认可的校准能力范围中”应提供最佳测量能力，即用日常开展校准业务的测量系统校准一个接近理想，实际又能获得的样品时，一个实验室在其认可范围内能达到的最小测量不确定度，亦即待校仪器的设备缺陷的影响对测量不确定度的贡献最小。
     由此看来，我们讨论的问题主要涉及到三个概念：标准装置复现量值的不确定度、用标准装置对常规的被检定或被校准对象进行检定或校准时所得结果的测量不确定度、标准装置开展校准项目的最佳测量能力。其中最容易混淆的是后两项，必须查阅大量的资料才有所领悟。希望广大量友积极参与讨论，各抒己见，取长补短，共同提高对不确定度概念的理解。

测量一次怎么评定呢？楼主还需多加学习。

测量结果的不确定度是“评”出来的，而不是“算”出来的。此话不能单纯从“评定”（评估师）或“计算”（数学家）二字来直解的。它包含的内容应该是比较多的。
      我们评定测量结果的不确定度一般情况下都是依据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》，完全按照JJF1059所规定的详细程序评定得到的不确定度即为约定真不确定度Uc（GUM不确定度），它是按照测量测量设备计量特性的定义所得到的测量结果的质量度量。其过程也就是大家所熟知的建立数学模型、找出各个分量、A、B类评定、合成、评定、报告与表示。此简略的过程程序大家应该比本人熟悉，所以不再重复。
      但是评定的过程也不仅是这一个思路，特别是根据几何量计量的特性，也可以采用PUMA（迭代法）评定得到的近似不确定度UE，此UE可能不同于GUM，但都是允许的，也都是符合法规性技术文件要求的。此迭代法也可以理解为逐步逼近法，所以“评”的过程也就是一个“试”的过程，由此可以看出，一个简单的“评”字，意义是很大的。（红字体为下标）
      前面简略谈到的这些，清楚的表明：评定的方法、过程甚至结果均不是唯一的，当然评定过程中各个分量的输入也会有主客观方面的不同，这非常正常的。这些清楚的说明了在评定不确定度的过程中，“评”这个字的重要性与其所包含的丰富内容，这些不是一个简单的计算所能表达的。
      “测量的结果却不一定非要给出数据”的看法应该讲是错误的，查体的比喻不再讲了，那已经够形象了。我们出具的证书就是我们计量工作者的产品，此产品就是靠数据说话，只有检测数据才能衬托出证书的分量，合格二字及盖的大印在数据面前只是个陪衬，是副角，测量的数据才是主角。“测量的结果却不一定非要给出数据”的错误说法应该讲程度不同的导致了错误的后果，本人在去市、县和区计量技术机构工作检查中发现，相当数量的检定/校准证书在检定/校准结果一页只盖有四个字，“以下空白”，这是我们计量工作者出具的证书吗！说它是收费的凭证还差不多。证书不出具数据的理由五花八门，什么用户不需要、用户没用也看不懂，这些是不值得一驳的，有些用户的水平应该讲不次于我们，他们只是不屑于与你争辩罢了。另外证书不出具数据也不同程度的导致了检定/校准过程和证书的造假，某计量技术机构依据证书去查原始记录，竟然4个小时提供不出来，5小时后提供的原始记录，除应该提供的信息与证书不符外，检测数据栏内只是打勾或填写合格二字。
      不多讲了，本人依然坚持凡证书均应给出受检/校项目可量化技术指标的实测数据，且此数据应主动给出，而不应该是用户要求后“被给出”。
     最佳测量能力（BMC）的定义：是对于特定的测量任务，实验室可能达到的最小不确定度。当不确定度概算中所有的不确定度分量都达到最小时，此时的合成标准不确定度Ucmin就是对于该任务的最佳测量能力。也可能楼上“最差测量能力”的说法是出自对不确定度分量“高估”“猜测”，合理的“猜测”是可以的，但过于的“高估”是不妥当的，它会造成进行测量的成本可能太高，或耗时过多。
     个人认为路云谈到的另一点是对的，那就是根据标准装置测量仪器的特性和被测仪器、工件的特性，它们均可对使用测量仪器得到的测量结果和被测仪器、工件的测量结果产生影响。
     楼上还谈到不确定度分量的输入量问题，此输入量只能“用检定规程允许的最大示值误差（即MPE）”，“而不能用实际小于最大允许误差的那个示值误差值作为评定的输入量”（即实测值），个人认为此说法也不是定论的东西，因为我们的规程、规范、标准所定的技术指标并不一定是最先进的，它除了要考虑技术指标的科学性外，也要考虑生产制造商的技术能力差别问题，所以这个输入量可以用检定规程允许的最大示值误差（即MPE），也可以通过合理的“猜测”，局部范围的经验推断以及证书所给出的实测值来确定其输入量。所以评定不确定度的一个“评”字，确实包含了太多太多的内容。本人从事计量技术工作几十年，在包括测量结果的不确定度评定等各个方面，依然感觉是门外汉，依然感觉需要不断的学习，不断的实践。