关于分辨力与分度值的问题

摘自International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM)-2008:
4.14
resolution
smallest change in a quantity being measured that causes a perceptible change in the corresponding indication
NOTE Resolution can depend on, for example, noise (internal or external) or friction. It may also depend on the value of a quantity being measured.
4.15 (5.12)
resolution of a displaying device
smallest difference between displayed indications that can be meaningfully distinguished

回复 50# DUANBO

　　你说的是“多分辨力”的仪器。这种测量设备放大系统设计了多种放大倍率，具备了多种量程和多种分辨力的功能。
　　对于这种测量设备，我认为你在使用中怎么设置的，分辨力也就根据设置随之而确定。你的TESA測高儀当设置为0.001正常显示时，分辨力是0.001，当设置为显示0.0005时，分辨力就是0.0005。同样，你的Nikon高度計设置为正常显示0.001时，分辨力是0.001，当設置為0.0001显示时，分辨力也就是0.0001了。

同意4楼的说法

分辨力：引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化。分度值：对应两相邻标尺标记的两个值之差。应该都是0.01吧

回复 14# 规矩湾锦苑

关于分度值的解释中说：“数字式测量仪器的分度值一般按最后一位数字的1/2表示（见《通用计量术语及定义解释》第52页6.23的解释》）”；而分辨力的解释中说：“对于数字式显示装置的分辨力为末位数字的一个数码（见《通用计量术语及定义解释》第61页7.12的解释》）”请问：“一件末位数位0.01mm的数显游标卡尺的分辨力和分度值分别是多少？”

回复 55# laofan1201

　　“数字式测量仪器的分度值一般按最后一位数字的1/2表示”，“对于数字式显示装置的分辨力为末位数字的一个数码”，《通用计量术语及定义解释》的这个解释是错误的。
　　“分度值”是“两相邻标尺标记”代表的量值之差，数字式测量仪器不存在标尺，也就不存在标尺的标记，何来“分度值”之说？“分度值”是带有“标尺”的模拟式测量仪器所特有的“零件”，没有标尺的测量仪器也就没有分度值。因此术语“分度值”被划分到第6大类，属于“测量仪器”的品种或组成部分之一的术语，而不是第7大类术语，不属于测量仪器“特性”的术语。
　　与上述相反，“分辨力”则是第7大类属于测量仪器“特性”的术语，而不属于第6大类“测量仪器”的品种或组成部分之一的术语。既然“分辨力”属于第7大类测量仪器“特性”的术语，是测量仪器“引起相应示值产生可觉察到变化的被测量的最小变化”。那么所有的测量仪器，无论是带有标尺的模拟式测量仪器还是不带有标尺的数字式测量仪器就都具有这个“特性”。带有标尺的模拟式测量仪器“分辨力”大多数情况下是测量者对分度值的估读能力所决定的，一般是分度值的1/2、1/4、1/5，但决不会小于分度值的1/10。不带有标尺的数字式测量仪器由末位数字跳一个字代表的量值所决定，为末位数跳一个字所代表的量值，好比是仪器自身的估读能力代替了测量者对模拟式测量仪器分度值的估读能力。
　　那么你的问题“一件末位数位0.01mm的数显游标卡尺的分辨力和分度值分别是多少？”就可以这样回答：一件末位数位0.01mm的数显游标卡尺不存在分度值这个“东西”，存在着“分辨力”这个“特性”，其分辨力是0.01mm。

没想到是释义的问题，谢谢您

您前面说是0.005mm，以那个为准

回复 58# laofan1201

　　laofan1201 量友指出了我5楼发的帖子与56楼帖子不一致的问题，说明了量友们讨论问题的认真和仔细，非常值得我学习。我在5楼说的是0.005mm，在56楼说的是0.001mm，这是因为“分辨力”的两重含义造成的，详见46和47楼我对定义的解读，当时JJF1001-2001还没有正式批准通过。
　　我曾经说过“分度值”是第6类关于测量设备“品种”和“结构”方面的术语，没有“标尺”结构就没有分度值，因此分度值只适用于有标尺结构的测量设备，数字式测量设备不存在“分度值”。“分辨力”属于第7类测量设备“特性”方面的术语，所有的测量设备无论什么结构原理均应具有分辨力这个“特性”。
　　JJF1001-2011的正式版7.14条给出的分辨力定义是“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”。并给出了一个注“分辨力可能与诸如噪声（内部或外部的）或摩檫有关，也可能与被测量值有关”。
　　这个定义说明分辨力是测量设备的计量特性。众所周知受方方面面的因素影响，不同个体的测量设备计量特性需要检定/校准来获得。如果以卡尺为例，即便是相同规格相同分度值的卡尺个体，也会具有不同的分辨力。再具体到数显卡尺，因其分辨力受人员和外界影响较小，可视为仅受末位数显示值（跳一个字）的影响。根据定义我们可以仔细想一下，能“引起相应示值产生可觉察变化的被测量的最小变化”是多大呢，这就是末位数显示值的一半，大于这个一半，就会跳一个字，小于这个一半，“引起相应示值产生可觉察变化”无法被觉察。所以末位数一个字为0.01mm的数显卡尺分辨力为0.005mm。
　　那么在56楼我又为什么说这种卡尺的分辨力是0.01mm呢？这就是分辨力的第二重含义。这个含义在报批稿中是以注2的形式给出的，为了不至于混淆，正式版还是把它分离出来独立给出了一个术语叫“显示装置的分辨力”。JJF1001-2011的7.15条定义是：“能有效辨别的示值间的最小差值”。根据这个定义，这把数显卡尺的分辨力就是0.01mm，不过一定要注意这里是省略了“显示装置”这个限制词的，与卡尺的分辨力特性是完全不同的两个概念。我认为这个“显示装置的分辨力”完全可以和“标尺的分度值”并列，它们一旦完成制造也就是固定不变的了。但绝不能把测量设备的“分辨力”与测量设备的“分度值”并列，测量设备的分辨力是变化的，其变化“可能与诸如噪声（内部或外部的）或摩檫有关，也可能与被测量值有关”。
　　之所以有了分辨力术语又定义一个“显示装置的分辨力”术语，完全是为了使用中的需要。因为带有标尺的模拟式测量设备有“分度值”来简单描述其准确度高低，那么数字式测量设备没有分度值，怎么来简单表达其准确度高低呢？分辨力的高低与末位数一个字代表的量值大小密切相关，于是人们就想到了分辨力这个术语。为了与每件测量设备的分辨力（这个分辨力对同准确度的测量设备个体是不相同的）计量特性相区别，因此JJF1001-2011规定了“显示装置的分辨力”这个术语。不同个体的相同显示装置“有效辨别的示值间的最小差值”是相同的，这就是56楼所说的一件末位数位0.01mm的数显游标卡尺的分辨力是0.01mm的来源。这里显然省略了“显示装置”四个字，如果泛泛而言一把末位数位0.01mm的数显游标卡尺的分辨力，而不是特指显示装置的分辨力，那就应该是0.005mm。

你们说来说去我都糊涂了

回复 60# tangjincai

　　不要糊涂，呵呵。说到底，原来JJF1001只有“分辨力”一个术语，的确把人们搞糊涂了，现在的JJF1001有了两个“分辨力”术语，就不会让我们再糊涂。
　　一个是前面没有定语的“分辨力”，泛指测量设备的分辨力，这个分辨力是测量设备的计量特性。理论上无论什么测量设备，每一个测量设备都有自己的分辨力特性，且相同的测量设备也将各不相同。这个测量设备的分辨力计量特性必须通过计量检定/校准才可以知道。
　　另一个分辨力是特指“显示装置的分辨力”。这个分辨力对于同一规格的不同的测量设备个体，其显示装置的分辨力完全相同。测量设备显示装置的分辨力与测量设备标尺的分度值等效。有标尺的模拟式测量设备才有分度值，而没有显示装置的分辨力。有数字显示装置的测量设备才有“显示装置的分辨力”，而没有标尺的分度值。
　　因此，根据两个分辨力不同的定义，以末位数一个字为0.01mm的数显卡尺为例，对于其“显示装置的分辨力”就是0.01mm，而对于这种测量设备数显卡尺的分辨力特性来说，就是0.005mm。