测量不确定度的数学原理及应用（序言及第一章）

崔伟群 · 发表于 2011-7-27 17:06:30

引言
人类认识客观世界是一个逼近真实的过程。在此过程中，有时由于不能完全掌握产生客观现象的因果关系，导致认识上缺失了因果律，只能通过随机理论来描述；有时由于不能完全真实地掌握或描述客观现象，进而借助粗糙理论来描述；并且有的客观现象不能非此即比地应用排中律，所以只能借助模糊理论来描述。这就使我们对客观世界的认识具有了不确定性。
在这一人类认识客观世界逼近真实的过程中，我们主要做两件事情。第一是尽量控制或减少认识的不确定性；第二是评估认识的不确定性。特别是实验科学中的测量工作，这两点同样重要。但是在控制或减少认识的不确定性的手段有限时，恰当地评估认识的不确定性则显得更为重要。
爱因斯坦说过“我们的概念和概念体系所以能够得到承认，其唯一的理由就是它们是适合于表示我们的经验的复合；除此以外，它们并无别的关于理性的根据”【1】。因此恰当地评估认识的不确定性，特别是测量结果的不确定性，需要一整套适合于表示我们的经验的复合的概念和概念体系。
1927年海森堡（Heisenberg）提出了不确定原理，又称测不准原理，首次使用了不确定（uncertainty）一词。
1963年原美国标准局（NBS）的数理统计专家埃森哈特（Eisenhart）在研究“仪器校准系统的精密度和准确度估计”时提出了测量不确定度的概念。其后各国计量部门逐渐使用不确定度来评定测量结果，但采用的方法不尽相同。
1980年国际计量局在征求各国意见的基础上，提出了采用测量不确定度来评定测量结果的建议书INC-1（19880），1981年第70届国际计量委员会（CIPM）讨论通过了该建议书，形成了CI-1981。
1986年国际计量局（BIPM）、国际电工委员会（IEC）、国际标准化组织（ISO）、国际法制计量组织（OIML）、国际理论和应用物理联合会（IUPAP）、国际理论和应用化学联合会（IUPAC）以及国际临床化学联合会（IFCC）等联合成立了工作组，起草关于不确定度评定的指导性文件。并于1993年联合发布了《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, 简称GUM）。1995年又发布了GUM的修订版。
1999年我国发布了JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
测量不确定度的概念和概念体系所以能够得到承认，其唯一的理由就是它们是适合于表示我们的经验的复合，本书也籍于此，系统地介绍测量误差、不确定度的数学原理、评定的方法及应用。

测量不确定度的数学原理及应用（序言及第一章）.rar (249.53 KB, 下载次数: 110)

崔伟群 · 发表于 2011-7-27 17:08:56

测量不确定度的数学原理及应用（第二章）.rar (179.6 KB, 下载次数: 81) 本章主要介绍满足重复性条件测量的情况下，复杂数学模型的间接测量结果的合成标准不确定度合成公式的数学原理。尤其是强调测量仪器的不变性。

崔伟群 · 发表于 2011-7-27 17:10:58

测量不确定度的数学原理及应用（第三章）.rar (199.5 KB, 下载次数: 177) 本章主要介绍不满足重复性条件测量的第一种情况-不满足相同测量仪器的复杂数学模型的间接测量结果的合成标准不确定度合成公式的数学原理。尤其是强调测量仪器在测量过程中的变化性。
到本章为止，已经将目前GUM的基本原理介绍完毕，后续十几章节是作者关于其他不满足重复性条件测量情况的介绍和蒙特卡罗方法的基本原理应用等-待时机成熟再贴

yzjl3420646 · 发表于 2011-7-28 09:03:12

楼主是好人，谢谢了，希望学习之后能有所进步

feipangpang · 发表于 2011-7-28 12:52:27

先下载了，谢谢楼主

yzjl3420646 · 发表于 2011-7-28 16:47:34

认真拜读了崔老师的大作，收益匪浅。其中不同测量仪器测量结果平均值的不确定度推导结果有很好的实用价值。
  但是，我注意到崔老师的假设：“用u（β1）u（β2）估计│β1β2│”是否为将相关系数简化估计为1？若各影响量之间不相关或者相关性不强如何？
  另外，A类不确定度与其他项的相关系数估计为0，是否合适？
  或许我没看懂....
另外，很想了解下韦尔奇——萨特思韦特公式是如何推导出来的。

崔伟群 · 发表于 2011-7-28 17:10:36

本帖最后由崔伟群于 2011-7-28 17:46 编辑

回复 6# yzjl3420646

问题1）我注意到崔老师的假设：“用u（β1）u（β2）估计│β1β2│”是否为将相关系数简化估计为1？若各影响量之间不相关或者相关性不强如何？
      您所谈到公式中的β1β2所在项不能看作协方差的定义，协方差在数据处理和数理统计中都有明确的定义（只是一个求和号），如式（3-2-1-15）左侧是数据处理中的定义，与公式中的β1β2所在项不同，请仔细区分一下。
      而特定的相关性已经体现在了u（x1，x2）中了。
问题2）A类不确定度与其他项的相关系数估计为0，是否合适？
   您求下极限就能得出其为0的结论了。利用贝塞尔公式推导时，直接将（3-2-1-12）代入（3-2-1-10）更客观一些，谢谢您的提醒，在下个版本中，我修正一下。
问题3）很想了解下韦尔奇——萨特思韦特公式是如何推导出来的。
   您可参考刘智敏《不确定度原理》

yzjl3420646 · 发表于 2011-7-28 22:32:03

感谢崔老师的回复

gao0351 · 发表于 2011-7-30 23:25:58

非常不错，学习了

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