《π（派）尺校准规范》征求意见稿

回复 24# 规矩湾锦苑

首先我先说明我的评定方法：Φ引入的不确定度分量应该是测量重复性和读数显微镜的鼓轮估读位差的较大者（这里没有读数显微镜示值误差的事）；L引入的不确定度分量，L为派尺被检刻线对应标准钢卷尺的值，读数显微镜可以看作是标准钢卷尺的细分读数机构，这里考虑读数显微镜示值误差，其分量与标准钢卷尺的测量不确定度合成作为L引入的分量。
“对零刻线可以不用读数显微镜，检示值误差时，被检刻线读数和标准钢卷尺读数/π的差是示值误差，是不是用了两次读数显微镜啊？”您说的我有些迷糊了，您所指的“被检刻线读数和标准钢卷尺读数/π的差是示值误差”可不可以说具体点，是如何使用两次的。比如说，把被检派尺与标准钢卷尺同时紧固在钢卷尺检定台上，派尺游标尺零值与标准钢卷尺零值对其后，校准派尺100mm点误差，读数显微镜如何引入两次示值误差？

　　不确定度分量的分析一定不要离开数学模型，检查分量的评定是否做到了既不重复也不遗漏的方法是：
　　数学模型中的每一个自变量引入的分量都逐个评定了，这就是没有遗漏，有一个没有分析就是遗漏了；反过来检查分析过程，如果分析过程中分析了某一个自变量引入的分量，后面又再次分析，或者分析过程中分析了某一个自变量引入的分量，而在数学模型中并没有该自变量，这就是重复了或者无缘无故增加了。
　　本案例的数学模型是：Δ= Φ＋h（1＋△t•δa）－(L/π)（1－a0•δt）+Φ△t•δa 里面包含了七个自变量，全微分就是七个灵敏系数，分析不确定度分量时会有七个分量，然后针对每个分量进行分析时都要从产生这个自变量值的“人机料法环”入手，保持清晰的思路一一评定。
　　你再看看征求意见稿的评定过程，是不是完全把数学模型放到了旁边不管？灵敏系数是不是只计算了4个，为什么无缘无故不做说明就丢弃3个？方差计算是不是只用了3个灵敏系数，而且是张冠李戴？分析过程是不是想到哪里就评到哪里，思路很混乱？分析不确定度分量把数学模型抛开不顾，还要数学模型干什么？
　　分析△t引入的分量似乎考虑了δa，可δa是灵敏系数中的啊，事实上分析了 δa引入的分量了吗？同样当分析δa 引入的分量时，其灵敏系数中包含有 h、△t、Φ，分析a0引入的分量时，其灵敏系数中包含有L、δt，灵敏系数中的值怎么会理解成重复评定了呢？
　　按你说的道理，分析δa 引入的分量时，灵敏系数中包含有 h、Φ，分析a0引入的分量时，灵敏系数中包含有L，岂不是h、Φ和L引入的分量也不用分析了呢？是不是因为分析δa和a0引入的分量时其灵敏系数包含了其余全部5个变量，为了怕重复评定，我们只分析δa 和a0引入的这两个分量就足够了呢？

回复 27# 规矩湾锦苑


首先对规矩湾老师的回帖表示感谢。您说的方差计算只用了3个灵敏系数，而且是张冠李戴，这个我看过，这是规范的错误。但您说必须考虑七个分量我还是不敢赞同。因为线胀系数的单位是℃-1（每摄氏度），它必须与偏离20℃的△t放在一起（相乘）才有意义，才能作为影响测量结果（误差）的分量。您说得考虑7个分量，那能否分别给出△t分量和δa分量的评定过程（其他分量不用），我想看一下存不存在重复。

回复 28# 长度室

　　数学模型表明，测量结果（检定结果）Δ 是关于Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七个变量的函数，Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七个变量将分别给检定结果 Δ 引入标准不确定度分量，标准不确定度分量总共有七个（说明：理论上无限不循环小数π也应该看作为变量，因为小数点位数的取舍也会引入第八个标准不确定度分量，但是因为我们事先已经决定取π = 3.1415927共8位有效数字，多于检定结果6位有效数字2位，因此可以忽略不计了）。
　　不确定度评定的第一步首先必须根据数学模型计算出七个变量的灵敏系数，它们分别是：
　　C(Φ)＝∂Δ/∂Φ＝1＋△t•δa≈1
　　C(h)＝∂Δ/∂h＝1＋△t•δa≈1
　　C(△t)＝∂Δ/∂Δt＝(h+Φ)δa＝(0.25+3182.849)mm×2×10^-6/℃＝6.366μm/℃
　　C(δa)＝∂Δ/∂δa＝(h+Φ)△t＝(0.25+3182.849)mm×5℃＝1.592×10^7μm℃
　　C(L)＝∂Δ/∂L＝－(1－a0•δt)/π＝－0.3183
　　C(a0)＝(L/π)δt＝10000mm×0.3℃/π＝3.040×10^5μm℃
　　C(δt)＝∂Δ/∂δt)＝(L/π)a0＝10000mm×11.5×10^-6/℃＝115μm/℃
　　从上面的全微分结果可以看出，这七个标准不确定度分量的灵敏系数是完全不同的。我们应该一丝不苟地对七个分量逐一分析，然后各自乘以自己的灵敏系数，再把七个标准不确定度分量用均方根加以合成，最后再乘以包含因子，才能得到检定结果最终的扩展不确定度。离开数学模型进行的所谓不确定度评定，其评定结果不是遗漏了某些分量的评定就是重复进行了某些分量的评定，是没有任何价值的不确定度评定。
　　顺带说一句，的确有些标准、规程、出版物给出的不确定度评定报告是完全脱离数学模型想到哪里评到哪里的，的确有些不确定度评定报告是没有计算灵敏系数就进入分量分析的，这些不确定度评定报告我们只能作参考，但是其分析结果的正确性也的确是应该打问号的，是没有办法作为所评定的测量方法和检定方法是否可行的依据的，甚至他们自己评定完了，也都不敢（也许是忘记了）给出检定方法是否可行的结论。即便是本案例也只是给出U＝0.04mm　k=2，也没有评定后说明本检定方案是否可行的结论，把作不确定度评定的目的都忘记了，呵呵。

回复 29# 规矩湾锦苑

谢谢您的回复。我看了，您把七个分量的灵敏系数算了一下，过程较为详细，只是最后两个（C(a0)、C（δt））数值计算出现了点差错。算完灵敏系数了，咱想一下分量评定。您看，规范里对于δa的分量评定如下：

被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数均为（11.5±1）×10－6℃－1，则被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数差为2×10－6℃－1，校准时，实验室温度偏离标准温度最大为5℃，在该范围内为三角分布，k= 根号6，则：u5=2×10－6/根号6。

可以看出，式中2×10-6为δa。C(δa)＝∂Δ/∂δa＝(h+Φ)△t，因此，C(δa)u(δa)=δa(h+Φ)△t/根号6 。

那么△t分量如何评定呢？按照规范要求校准环境温度为（20±5）℃，取△t=5℃，认为服从什么分布，还是按照δa叙述的那样，认为服从三角分布？由C(△t)＝∂Δ/∂Δt＝(h+Φ)δa，因此C(△t)u(△t)=δa(h+Φ))△t/根号6，如果是按照三角分布考虑，则C(△t)u(△t)与C(δa)u(δa)将完全一样，均为δa(h+Φ)△t/根号6。这如何解释呢，还是说本身就应该一样。

另外，我总觉得影响测量结果的分量应该与测量结果在单位上能对应起来，比如说，测量结果为误差mm，那么由线胀系数差引入的不确定度分量也应该是长度单位mm，我用我的方法（用β代替，综合考虑△t与δa）能得到mm单位，而按7个分量评，分量得不到mm单位（如δa分量、△t分量），必须与灵敏系数相乘才能得到。可能是我理解上不到位，灵敏系数不仅仅是系数作用，还能决定单位啊。

评定示例没有给出方法可行的结论，我想起草人可能考虑到校准不给出合格与否的结论，就没说明。检定规程的不确定度评定示例后面都有这个说明性的文字。

我大致上做了一下不确定度评定，供量友们参考，其中为了节约篇幅，许多应该进行的步骤我都省略了，请见谅：
　　1分析Φ引入的标准不确定度分量时，因为Φ是被检对象，被检对象并不固定，是千变万化的，其信息我们无法全面掌控，不得不采用一个A类评定，讨论稿A.6.2.1给出的结果是u21=0.0014mm。可是测量Φ时使用了读数显微镜，读数显微镜的示值误差是0.010mm，0.0014不足以代表测量设备计量特性引入的不确定度分量，因此必须增加一个B类评定，从而得到A.6.3条的u3=0.0058mm＝5.8μm。两者取最大者u′(Φ)＝5.8μm，再乘以其灵敏系数C(Φ)＝1，得u(Φ)＝5.8μm。
　　2分析h引入的标准不确定度分量时，因为h的获得规定使用分辨力为0.001mm的数显千分尺，其示值误差为0.002mm，其信息我们已全面掌握，直接可以凭掌握的信息用B类评定方法评定，即A.6.1.2中的 u12=0.0012mm。其A.6.1.1.1进行的A类评定显然是一个重复。乘以灵敏系数C(h)＝1后，u(h)＝0.0012mm＝1.2μm。
　　3分析△t 引入的标准不确定度分量时，因为△t＝±5℃，半宽为5℃，u31=5℃/√3=2.887℃，乘以其灵敏系数C(△t)＝6.366μm/℃后，u(△t)＝2.887℃×6.366μm/℃＝18.4μm
　　4分析δa引入的标准不确定度分量时，因为δa＝2×10^-6/℃，半宽为1×10^-6/℃，u41=1×10^-6/℃/√3=0.5774×10^-6/℃，乘以其灵敏系数C(δa)后，u(δa)＝0.5774×10^-6/℃×1.592×10^7μm℃＝9.2μm
　　5分析L引入的标准不确定度分量时，因为L的获得规定使用标准钢卷尺和读数显微镜，这些信息我们已全面掌握，直接可以凭掌握的信息用B类评定方法评定。在讨论稿的A.6.4得到标准钢卷尺引入的标准不确定度分量u4＝27.5μm，由A.6.3条知读数显微镜引入的标准不确定度分量u3＝5.8μm。二者合成为28.1μm。乘以灵敏系数C(L)＝0.3183后，u(L)＝9.0μm。
　　6分析a0引入的标准不确定度分量时，因为a0为标准钢卷尺的线膨胀系数，是固定的，是机械工程师手册查得的，可认为是完全可信的，其引入的标准不确定度分量可忽略不计，则u(a0)＝0μm。
　　7分析δt 引入的标准不确定度分量时，因为δt＝±0.3℃，半宽为0.3℃，u71=0.3℃/√3=0.1732℃，乘以其灵敏系数C(δt)后，u(δt)＝0.1732℃×115μm/℃＝19.9μm
　　七个标准不确定度分量列入不确定度分量汇总表（本帖略）后，进行均方根合成可得uc＝31μm。
　　再乘以包含因子k＝2，可得扩展不确定度U＝2×31μm＝62μm。
结论：
　　根据直径测量范围＞2100～3000的精密派尺示值允差±0.10mm＝±100μm，则控制限T＝200μm。
　　Mcp＝T/2U＝200μm÷（2×62μm）＝1.61
　　根据原国家计量局推荐的测量能力指数Mcp＞1.5～2.0时，基本满足测量要求。因此使用标准钢卷尺检定精密派尺的方案基本可行。

回复 31# 规矩湾锦苑
　

规矩湾老师您好。1分析Φ引入的标准不确定度分量时为什么还要引入读数显微镜的示值误差是0.010mm？这里应为读数显微镜的分度值，即人员估读误差引入，与测量重复性取较大者。
                       6分析a0引入的标准不确定度分量时，应该评一下，查得的线胀系数为（11.5±1）× 10-6 ℃-1，咱们用的是11.5 × 10-6 ℃-1 ，半宽为1× 10-6 ℃-1。
另外，您可不可以给讲一下什么时候应该用A类评定，什么时候不用A类，用B类评定，我区分得还不太明晰。

回复 32# 长度室

　　１为什么分析Φ引入的标准不确定度分量时还要分析读数显微镜的示值误差0.010mm引入的分量？
　　可以看征求意见稿的6.2.5示值误差检定方法，该条规定：被校π尺的零值刻线与标准钢卷尺的零值刻线（或相应刻线）对齐，然后用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应刻线进行读数。
　　检定方法规定被检派尺的读数使用的测量设备中有读数显微镜，读数显微镜的示值误差允许值自然会给测量结果引入标准不确定度分量，不可以随便忽略。
　　２在“6分析a0引入的标准不确定度分量时”，为什么忽略±1×10^-6/℃的影响？
　　标准钢卷尺是唯一的的线膨胀系数是11.5 × 10-6 ℃ ，是机械工程师手册查得的，且线膨胀系数a0是不变化的，对于标准钢卷尺而言a0的变动区间近似于0，所以a0引入的标准不确定度分量可以忽略不计。所谓±1×10^-6/℃引入的分量是指诸多被检派尺的生产厂家不一，它们与标准钢卷尺的线膨胀系数的差δa不超过1× 10-6/ ℃，因此±1×10^-6/℃引入的分量属于δa引入的标准不确定度分量。
　　３什么时候应该用A类评定，什么时候用B类评定？
　　前面我多次谈到不确定度评定一定不要脱离数学模型，用什么方法评定不确定度分量也是以数学模型为准。数学模型表达了“测量结果是关于若干个自变量的函数”这个测量原理，自变量有几个，标准不确定度分量就有几个。
　　所谓不确定度的B类评定方法是指凭我们掌握的信息（已知a和k时）直接评估的方法，所谓A类评定方法是指我们无法凭掌握的信息（未知a和/或k时）不得不采用重复性试验的统计分析评估的方法。这就是老祖宗说的“有力出力有钱出钱”。当我们凭自己的能力（掌握的信息）办得到的当然就直接办了（B类评定），自己没有能力了才不得不花钱、花时间、耗资源做大量的试验来办（A类评定）。总之选择A类评定还是B类评定方法的原则是什么方法简单省事就用什么方法。
　　在计量检定中主要目的是获得示值误差，示值误差是被检测量设备的示值L与标准器提供的值Ls的差。即便是检定相对误差和引用误差，除了除以受检点的值或者引用值以外，数学模型仍然少不了L－Ls部分。
　　其中Ls是用标准器得到的，因为我们从合格证或者检定规程中获得标准器的全部信息，Ls引入的标准不确定度分量我们既然有足够的信息，所以用B类评定方法足矣。
　　而其中L是被检测量设备的读数。被检测量设备是不确定的，今天和明天检定的被检对象不是同一个，即便是同一天，同一个测量设备，在未检定之前，其计量特性我们也是不知道的，如果知道了也就用不着检定了，直接给结果算了。既然我们无法掌控被检测量设备的读数特性，那就只有做A类评估了。建标报告的不确定度评定，因为数学模型中一般都含有一个没有充足信息的被测量L，所以一般也就离不开一个A类评定。
　　另外还有一种情况，虽然我们的信息十分充足，也需要A类评定。这就是数学模型特别复杂时，不如采用一个A类评定，因为采用B类评定时实在太麻烦。例如用最小二乘法拟合一条标准曲线，然后再将被测量与标准曲线比较获得测量结果，标准曲线拟合的数学模型就较为复杂，做B类评定还不如做个A类评定省事。

回复 33# 规矩湾锦苑
　　　　

谢谢规矩湾老师的讲解。让我对何时用A类方法、B类方法评定有了进一步的认识，在此表示感谢。但您对前两点的解释我还是持有不同意见。
1、“用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应刻线进行读数”，这实际是用读数显微镜完成一次测量，就好比测量两条刻线间的距离，用读数显微镜分别瞄准两条刻线，两次读数作差得到该距离，您不能说因为瞄准了两次而引入两次示值误差啊。因为第一次瞄准一条刻线时，并不是绝对测量出其值，而是与瞄准第二条刻线得到一个差值。被检派尺的被测刻线a会落在标准钢卷尺第n和第n+1条刻线之间，我们就是要用读数显微镜读出a与n之间的距离（检定钢卷尺可以不用读数显微镜，估读即可），那么读数显微镜先后瞄准a和n作差，会引入两次示值误差么？
2、“标准钢卷尺是唯一的的线膨胀系数是11.5 × 10-6 ℃ ，是机械工程师手册查得的”，老师您对线胀系数有点误解，我们不能得到某种材质的线胀系数是一个准确值的，我们查得的线胀系数均为一个范围值，钢制的线胀系数为（11.5±1） × 10-6 ℃-1，它在10.5× 10-6 ℃-1与12.5 × 10-6 ℃-1之间。具体哪个值，说不准。为了便于计算，有时用11.5× 10-6 ℃-1。您可以看一下JJG741-2005标准钢卷尺检定规程4.7温度线膨胀系数：用优质碳素钢制造的标准钢卷尺，其平均温度线膨胀系数应在（11.5±1） × 10-6 ℃-1的范围内；用因瓦材料制造的标准钢卷尺，其平均温度线膨胀系数应在±0.5 × 10-6 ℃-1的范围内。“所谓±1×10^-6/℃引入的分量是指诸多被检派尺的生产厂家不一，它们与标准钢卷尺的线膨胀系数的差δa不超过1× 10-6/ ℃。”您想想您在评定δa引入的标准不确定度分量时，用的δa是不是2 × 10-6 ℃-1啊，呵呵。正是因为标准钢卷尺与被检派尺均为钢制材料，线胀系数均为（11.5±1） × 10-6 ℃-1，评定不确定度时考虑最大的不确定度，因此一个取最大（11.5+1） × 10-6 ℃-1，一个取最小（11.5-1）× 10-6 ℃-1，最大差值为2 × 10-6 ℃-1。

回复 19# 规矩湾锦苑


规矩湾老师，近两天我开始看JJF1130-2005几何量测量设备校准中的不确定度评定指南，偶然看到术语和定义中的3.1 不确定度评定的黑箱模型 和3.2 不确定度评定的透明箱模型。我建立的数学模型（用一个字母代替一个影响量）不知是不是3.1 注：1说的情况，麻烦您有空帮忙看一下，谢谢了！

回复 34# 长度室

　　1.我们分析的是检定规程规定的检定方法的不确定度，因此要按检定规程规定的方法来分析。征求意见稿的6.2.5示值误差检定方法明确规定：被校π尺的零值刻线与标准钢卷尺的零值刻线（或相应刻线）对齐，然后用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应刻线进行读数。
　　“分别瞄准被检派尺和标准钢卷尺”就清清楚楚地说明，被检派尺和标准钢卷尺的读数均使用了读数显微镜，说明读数显微镜的示值误差即给被检派尺的读数值Φ，也给标准钢卷尺读数L带来了影响。因此在分析Φ和L给检定结果引入的标准不确定度分量时，均应考虑读数显微镜示值误差允许值带来的影响（即分别是Φ和L引入的分量的分量）。
　　2.分析标准钢卷尺线胀系数a0引入的不确定度分量时，不管它是11.5 × 10^-6 /℃ ，是10.5× 10^-6/ ℃，是12.5 × 10^-6/ ℃，甚至是其它任何值，具体哪个值我们的确说不准。可是标准钢卷尺在特定的实验室只能用一个，它是唯一的，随便它的线胀系数是多少，其线胀系数a0的变化量在使用环境下基本上不变，近似于0的变化量给检定结果引入的不确定度分量也近似于0，所以应该忽略不计。所谓±1×10^-6/℃是指标准钢卷尺和被检派尺的生产厂家和生产批次均不相同，它们的线胀系数ai 之间，也包括ai 与a0 的差δa不超过1×10-6/ ℃。所以1×10-6/ ℃引入的分量应该计入δa引入的标准不确定度分量，不能计入a0引入的标准不确定度分量。
　　的确2×10^-6/ ℃是δa的最大差值，可这是全宽啊，计算标准不确定度分量时应该使用半宽，应该使用δa＝1×10-6/ ℃除以包含因子k。所以用2×10^-6/ ℃计算标准不确定度分量是错误的，应该使用1×10^-6/ ℃。
　　

回复 35# 长度室

　　透明箱数学模型和黑箱数学模型都是指测量方案的数学表达式，其根本区别在于黑箱模型的每个输入量和输出量计量单位完全相同，有一个不相同就不能称为黑箱模型，顾名思义透明箱模型则是把输入量和输出量说得明明白白的模型。因为透明箱模型是明明白白的，每个输入量各有各的计量单位，因此不计算灵敏系数就无法统一计量单位，计量单位不统一而进行的所谓不确定度分量的合成，就意味着把风马牛不相及的东西加以合成，这是非常可笑的。黑箱模型的特点是计量单位统一，省去了全微分计算灵敏系数的苦恼。但是黑箱模型一定要把带来标准不确定度分量的影响因素考虑周全，做到“既不重复也不遗漏”，黑箱模型一定要描述真实的测量过程。
　　你给出的数学模型是： Δ= Φ＋h－(L/π)+β1+ β2
      式中：β1为标准钢卷尺和派尺线胀系数之差引起的尺寸差异，
　　　　　β2为标准钢卷尺和派尺温度差引起的尺寸差异。
　　你的数学模型中输入量是β1、β2、Φ、h、L五个，输出量是Δ，每一个输入量与输出量的计量单位都相同，都是mm，具备了“黑箱模型”的特征，应该确定为黑箱模型。
　　你的黑箱模型应该说考虑的方向是正确的，但是你说“β1为标准钢卷尺和派尺线胀系数之差引起的尺寸差异”，“β2为标准钢卷尺和派尺温度差引起的尺寸差异”，就是说分别是δa和δt引起的尺寸差异，那么你还遗漏了实验室温度与标准温度20℃的差△t引起的尺寸差异β3，标准钢卷尺线胀系数a0的误差引起的尺寸差异β4，应该在你的数学模型基础上加上β3和β4。
　　只要你对比一下你的数学模型与征求意见稿的数学模型，就可以很容易看出，β1＝h△t•δa+Φ△t•δa，只不过你在分析时省略了h△t•δa；β2＝(L/π)a0•δt；遗漏的β3＝h△t•δa+Φ△t•δa；遗漏的β4是标准钢卷尺线胀系数的误差造成的尺寸差异非常微小，倒是可以忽略不计，但是应该在不确定度评定过程中加以说明。
　　虽然你的黑箱模型“不去写那些△t•δa、a0•δt什么的”，“β1、 β2 计算分量时加以适当说明，进行计算即可。这样可以把△t•δa、a0•δt都考虑到”。而你实际上的计算过程中，你仍然没有摆脱△t•δa、a0•δt的阴影，没有绕过△t•δa、a0•δt的计算，另外你还遗漏了一个重要影响量β3（Δt造成）和一个次要影响量β4（a0的变化造成）。这样你再看看你的数学模型，四个β 加上Φ、h、L，是不是就是七个标准不确定度分量啊？因此，无论是使用透明箱模型还是使用黑箱模型，最终评定结果必然是达到“异途同归”的效果。关键还是评估者一定要保持一个清醒的头脑，一个清晰的评估思路。

补充一点：
　　你的数学模型中的β1、β2、β3、β4都不能写成“……引起的尺寸差异”，而应该写成“……带来的修正值”，误差和修正值大小相等符号相反，如果使用名词“误差”或者“差异”，应该将其前面的“＋”号改为“－”号。尽管正负号并不影响不确定度评定结果，但是却影响测量结果Δ 的大小。

　　还有一点提示。
　　虽然定义的黑箱模型是指每个输入量和输出量计量单位完全相同的数学模型，但是有时候每个输入量和输出量计量单位完全不相同，而输出量的计量单位是无量纲单位（计量单位是1的纯数字），且输入量全部在一个纯乘除的式子里，此时使用“相对不确定度”的概念进行不确定度评定，也就化透明箱模型为黑箱模型了。此时可以省略全微分求各输入量灵敏系数的计算过程，而令各灵敏系数为1。这种情况常见于化学成分分析，给出的测量结果往往是百分之几或者百万分之几。这种数学模型用黑箱模型和相对不确定度概念进行不确定度评定，将会使评定过程大大简化。这就算我对JJF1130-2005的3.1条的注2一个补充解释吧。

回复 36# 规矩湾锦苑


关于第1点，我还是保留自己的看法，读数显微镜虽然“分别瞄准被检派尺和标准钢卷尺”，但实际确实引入一次示值误差（L考虑，Φ不考虑），这和用金属线纹米尺检定钢直尺是相同的方法（用读数显微镜读取数值时），难道这也是引入两次示值误差么？还是那个道理，测量两条刻线a与b之间的距离，读数显微镜分别瞄准a与b读数，不能认为瞄准a与b时均引入示值误差。
“标准钢卷尺在特定的实验室只能用一个，它是唯一的，随便它的线胀系数是多少，其线胀系数a0的变化量在使用环境下基本上不变，近似于0的变化量给检定结果引入的不确定度分量也近似于0，所以应该忽略不计。”没错，它的线胀系数在特定的环境里是唯一的，但我们查相关资料查得其线胀系数为（11.5±1）×10-6/ ℃，您在评定a0引入的不确定度分量时为什么使用11.5×10-6/ ℃，而不使用10.5×10-6/ ℃或是12.5×10-6/ ℃？除非再另作实验测得其线胀系数就是11.5×10-6/ ℃。但您测得的线胀系数还有不确定度，因此我们还得用（11.5±1）×10-6/ ℃。就好比我们用经检定合格的（0～300）mm的游标卡尺测量被测件一样，规程规定其示值最大允许误差为±0.04mm，虽然我们实际检定该游标卡尺的示值误差为0.02mm，但评定不确定度时不能用它（0.02mm），因为它也有不确定度，干脆还是用最大允差±0.04mm。

回复 37# 规矩湾锦苑
　　

谢谢您的回复。的确，您说的β4（标准钢卷尺线胀系数的误差造成的尺寸差异），就是上面我想表达的1×10-6/℃的问题，这个我的评定过程中确实没有考虑，这是一个缺陷，我在评定β2（标准钢卷尺与派尺间的温度差引入）时用的也是11.5×10-6/℃，偷了点懒，也是受之前参考的几个规程规范评定方法的影响所致。
β3（偏离20℃的△t引入）分量确实在β2（线胀系数差引入）分量中引入了，评定δa引入的分量时考虑△t=5℃。两个必须同时考虑，因为若标准钢卷尺与派尺的线胀系数完全相同，△t无论为多少都不会对测量结果（误差）有影响；同样，若标准钢卷尺与派尺的线胀系数相差的再大，测量环境温度为20℃（△t=0），对测量结果（误差）也不会有影响。所以评定时δa=2×10-6/℃，△t=5℃，对δa和△t同时进行了评定。不过这里我还没有想清楚您说的半宽问题。您评定△t引入的分量时半宽是不是用的2.5℃啊，刚才忘了看了。不过，从实验角度出发，客观地考虑影响测量结果（误差）的因素，我感觉δa、△t这样放在一起评定还是比较合理的：2×10-6/℃×5℃×L  /根号6。 之前参考的示例也是这样评定的，如试验筛等。

回复 38# 规矩湾锦苑

　
谢谢规矩湾老师的提示。说到这“……引起的尺寸差异”，这里面还有个小插曲。去年年底修改CMC表示方法，我参与了我们这长度专业的大部分项目，其实以前评定经验很少，也是想锻炼一下。参考了几个项目的模型，现在知道是黑箱模型了，开始我写的是……引入的不确定度分量，领导说数学模型的影响量不能这么描述，计量单位上应该对应起来。我想也是，就琢磨说什么词合适，考虑到因为线胀系数不同导致伸缩量不同，从而影响测量结果（误差），就用的尺寸差异，至少单位上对应起来了，呵呵。

回复 40# 长度室

　　关于第1点，你用读数显微镜瞄准标准钢卷尺刻度了吗？你用读数显微镜在被检派尺上读数了吗？你检定时难道只用读数显微镜读被检尺，难道标准钢卷尺只凭肉眼看？检定规程明文规定用读数显微镜“分别瞄准被检派尺和标准钢卷尺”，难道说你并没有“分别瞄准”，而只瞄准一个？
　　你一定要分析a0引入的不确定度分量，也未尝不可，也可以说是应该的。就按你说的a0介于10.5×10^-6/ ℃与12.5×10^-6/ ℃之间，半宽也就是1×10^-6/ ℃，按矩形分布处理，除以根号3就是0.577×10^-6/ ℃，再乘以其灵敏系数C(a0)＝3.040×10^5μm℃，标准不确定度分量u(a0)＝0.18μm，这和别的分量十几个微米相比，是不是也可以忽略不计啊。当然你愿意将它参与不确定度合成也是可以的，但是我相信参与和省略都不会影响最终评定结果。

回复 41# 长度室

　　△t是±5℃，全宽是10℃，因此半宽就是5℃。
　　△t是七个变量之一，在分析别的变量引入的不确定度分量时，它的大小仅仅是确定那个变量的灵敏系数的一个值，同样在分析△t引入的标准不确定度分量时，别的变量又是确定△t的灵敏系数的值，但这并不等于分析了别的变量引入的不确定度分量就是同时分析了△t引入的不确定度分量。分析一个变量的不确定度分量时不能因为它的灵敏系数使用了另一个变量，就认为那个变量引入的不确定度分量就分析过了，这完全是两码事。每个变量引入的不确定度分量必须是一个一个分析，绝对不能有几个变量“放在一起评定还是比较合理”的错误想法。
　　如果你还没有搞清楚，你还可以看看用三针检测螺纹塞规的不确定度评定示例，螺距P，牙型角a，三针直径d0，测得值M 都是影响被检螺纹塞规中径d2的参数，不能因为在分析牙型角a引入的不确定度分量时因为灵敏系数中使用了螺距P，就认为P 引入的不确定度分量也分析过而不分析了。

回复 43# 规矩湾锦苑


我说的就是分别瞄准被检派尺和标准钢卷尺啊。分别瞄准派尺被检刻线a和标准钢卷尺上与之接近的刻线n，两次读数作差（该值在钢卷尺检定中目测估读），再加上标准钢卷尺刻线n之前那段长度，不就是被检派尺刻线a处所对应的周长吗？分别瞄准派尺被检刻线a和标准钢卷尺上与之接近的刻线n，作差求两刻线间的距离，读数显微镜的示值误差分明引入一次。看一下读数显微镜的示值误差是如何定义的：以最大、最小正向示值误差示值误差之差作为正向行程示值误差。按同样方法计算反向行程示值误差，取正、反行程示值误差中较大值作为测量结果。可以看出，读数显微镜的示值误差是以其各受检点中最大误差与最小误差的差值确定。因此分别瞄准a与n，作差求a与n的间距时，读数显微镜是不是应该引入一次示值误差。如果您还认为被检派尺与标准钢卷尺分别引入一次读数显微镜示值误差的话，那么用读数显微镜测派尺，测量哪两条刻线距离（或分别瞄准哪两条刻线）？测标准钢卷尺时又瞄准哪两条刻线？

回复 45# 长度室

　　呵呵，我明白了，你说得对。
　　在分析标准钢卷尺长度L引入的不确定度分量时，L的获得只使用读数显微镜的放大功能，瞄准刻线后在标准钢卷尺上读取，而不使用读数显微镜的刻线间距（示值）。在分析被检派尺Φ引入的不确定度分量时，Φ的获得除了在被检派尺上读取数据外，还应该用读数显微镜读取派尺的Φ刻线与标准钢卷尺L刻线的相差距离，此时使用了读数显微镜的刻线距离，即读数显微镜的示值误差将给Φ的测得值引入不确定度分量。
　　这样的话，应该对我在31楼的第5条分析L引入的标准不确定度分量的内容加以修改，把“由A.6.3条知读数显微镜引入的标准不确定度分量u3＝5.8μm”删除，只保留27.5μm，乘以灵敏系数C(L)＝0.3183后，u(L)由9.0μm改为8.8μm。

回复 46# 规矩湾锦苑


呵呵，终于要达成一致了。还有一点问题，就是我认为读数显微镜的示值误差应该是对L引入不确定度分量，而不是给Φ引入。举个例子，我们要测被检派尺100mm处所对应的周长值，该值应该是在标准钢卷尺上获得，我们预先想到该周长值大概为314.16mm（举例子，没有考虑尺片厚度），也就是说，被检派尺100mm刻线落在标准钢卷尺314mm与315mm之间。314mm在标准钢卷尺上可以直观的看出，但多出来的0.16mm人眼分辨不出，这是用读数显微镜先后瞄准派尺100mm刻线和标准钢卷尺314mm刻线作差求的间距0.16mm，从而得到派尺100mm刻线对应的周长值L为314.16mm。因此这L里面除了标准钢卷尺引入的不确定度分量，应该还有读数显微镜示值误差引入的，两者应该合成。
Φ引入的分量除了测量重复性，还应该有估读误差，两者取较大者。该估读误差来自于读数显微镜的分度值，因为瞄准刻线后，要在读数显微镜的鼓轮上读数，示例中使用的分度值为0.01mm，按1/10估读。

回复 47# 长度室

　　是Φ的测量使用了标准钢卷尺和读数显微镜两个测量设备，因此读数显微镜示值误差引入的不确定度应该包含在Φ引入分量中。
　　Φ引入的分量除了测量重复性，是应该有人员估读误差引入的分量。这个分量包含在A类评定结果中，且因为该估读误差是分度值为0.01mm的1/10，与其示值误差引入的不确定度分量相比也太小，可以忽略不计。

回复 48# 规矩湾锦苑


有点乱，呵呵。我上面举得例子，要测量被检派尺100mm处准不准，要先测量出它所对应的周长值L，在标准钢卷尺上测得的其L值为314.16mm，该L值的获得通过标准钢卷尺和读数显微镜（其中0.16mm）。那么L引入分量应该来源于两部分，即标准钢卷尺和读数显微镜。此时读数显微镜应该看作标准钢卷尺的一部分，0.16mm的量标准钢卷尺实实在在提供出来，只是用读数显微镜准确读出。
“Φ的测量使用了标准钢卷尺和读数显微镜两个测量设备”，这样的话，Φ引入分量也得考虑标准钢卷尺引入的啊。
卡尺示值误差δ=L-Ls      千分尺示值误差δ=L-Ls  （L为仪器读数值，Ls为量块尺寸），L的测量都使用了量块，但L引入的不确定度分量都没有考虑量块引入的分量的，而是测量重复性和估读误差进行比较。

回复 49# 长度室

　　千分尺示值误差δ=L-Ls  L为千分尺的读数值，Ls为标准器读数（这里是量块尺寸），L的读数并没有使用量块，与量块无关，Ls是量块尺寸与千分尺也无关。
　　派尺检定数学模型是：Δ= Φ＋h（1＋△t•δa）－(L/π)（1－a0•δt）+Φ△t•δa ，如果只考虑标准钢卷尺和被检派尺两个变量，其余五个暂不考虑，则Δ= Φ(1＋△t•δa )－L(1－a0•δt)/π≈Φ－L/π。Φ是被检尺受检点读数，在受检尺上读取，与标准钢卷尺无关，L是理论计算结果，在标准钢卷尺上读取，与被检尺无关。
　　但是Φ的测量结果除了其规定的受检点值外，还有一个读数显微镜读得的差值，两者之和才是Φ的测得值。因此Φ引入的不确定度分量包含有一个A类评定结果（重复性试验的评定结果），和一个B类评定结果（读数显微镜示值误差引入的分量）。而L引入的分量，只是因为L需要在标准钢卷尺上读取，所以标准钢卷尺示值误差将引入一个不确定度分量。
　　当然，你的理解也应该是正确的。可以这样思考：Φ是规定的受检点，是不允许改变的值，但因为被检尺是不确定的，Φ需要人用读数显微镜瞄准（只起放大镜作用，不使用示值）读取，因此需要用一个A类评定也就可以了。L是理论计算的值，需要用标准钢卷尺读取（同样此时读数显微镜只起放大镜作用，只瞄准），因此标准钢卷尺示值误差引入一个分量，用B类评定可以解决。但是读得的L与受检点Φ并不重合，实际的L与用Φ进行理论计算的L相差了一个值（例如0.16mm），实际的L由理论计算的L和这个差值组成。所以读数显微镜示值误差引入的分量与标准钢卷尺示值误差引入的分量都作为L引入的分量的组成部分，也是可以理解的。