《π（派）尺校准规范》征求意见稿

一、任务来源
　　　根据国家质检总局质检办量函（2011）259号文件下达的计量技术法规制（修）定任务的要求，由河北省计量科学研究所等单位负责《π尺校准规范》的制订工作，工作于2011年4月开始，2012年04月完成初稿。
二、主要制订工作
1、按照JJF 1071—2010《国家计量校准规范编写规则》的要求制订π尺校准规范，在内容和格式上与JJF 1071—2010保持一致。校准规范的具体内容有范围、引用文件、概述、计量特性、校准条件、校准项目和校准方法、校准结果的表达、复校时间间隔等。
2、在制订过程中，π尺的规格型号、结构形式、测量范围、计量性能等力求涵盖各个厂家的生产水平。
3、π尺的校准方法尽量考虑其普遍性、可靠性和易操作性，使国内一般计量技术机构都能很容易地实现测量。
4、规范根据π尺的特点，制订了校准项目、校准条件和校准方法。
5、π尺的校准项目有刻线宽度及宽度差、测量面的表面粗糙度、尺带厚度、游标和示值误差。
6、π尺的刻线宽度及宽度差用工具显微镜测量，测量面的表面粗糙度用表面粗糙度比较样块比较测量，这两个测量方法都具有通用性。
7、 尺带厚度用分度值或分辨力为0.001mm的千分尺测量，为了保证π尺示值的准确可靠，要在π尺全长范围内均匀分布的三个位置上测量厚度，取平均值作为测量结果。该测量也很容易操作。
8、 测量游标的目的是为了使π尺的分度值准确，测量游标目测即可，有争议时可以用工具显微镜测量。
9、“示值误差”项目：为了能较可靠和方便地测量π尺的示值误差，我们采用了大部分计量技术机构都具备的测量钢卷尺的装置和标准器。为了满足测量要求，标准钢卷尺在使用时加修正值。
　　　用标准钢卷尺测量π尺示值误差的说明
　　　说明一：正文中“使被校π尺的零值刻线与标准钢卷尺的零值刻线对齐，然后用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应刻线进行读数。”该方法对于π尺直径小于318.3mm（即周长为1000mm）的π尺来说测量示值误差没有任何问题；但对于π尺直径大于318.3mm（即周长为1000mm）的π尺来说，测量其示值使用标准钢卷尺的位置不是整米数或半米数（标准钢卷尺在此位置上有修正值，在其他分米上无修正值）时，就无法加修正值，若标准钢卷尺给出了每一分米的修正值，这样测量就没问题了，而且这样测量即方便，也可以提高工作效率。
　　　说明二：虽然标准钢卷尺没给大于1米时每个分米的修正值，但是也可以用标准钢卷尺测量，所需做的就是把π尺首尾调过来测量：使π尺的零位对准标准钢卷尺的某一整米数或半米数，在标准钢卷尺的第一米内进行测量读数即可，因为标准钢卷尺第一米内每分米都有修正值。即规范正文中所述：使被校π尺的零值刻线与标准钢卷尺的相应刻线对齐，然后用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应刻线进行读数。
　　　以上综合叙述，正文中就为“使被校π尺的零值刻线与标准钢卷尺的零值刻线（或相应刻线）对齐，然后用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应刻线进行读数。”
　　　π尺的量程最大为250mm，即主尺最多在的250mm×π长度内有刻度，而250mm×π=785.4mm＜1000mm，在标准钢卷尺第一米内就能测量。
　　　举例：均布三点测量：250mm×π/4≈196mm≈200mm，即每隔200mm测一点。如（5250～5500）mm的π尺，周长最大约为17279mm，用10米的标准钢卷尺分两段测量，第二段用标准钢卷尺7500mm与π尺10000mm（π尺此处有刻度）处对齐，则π尺尾刻线大约与标准钢卷尺221mm处对齐，测量点大约为400mm、600mm、800mm，标准钢卷尺的第一米就能实现测量。
　　　故，用标准钢卷尺测量π尺示值误差的方法可行。
　　　同时，也明确了示值误差可以采用满足测量不确定度要求的其他方法进行测量。
10、关于π的取值：通过实际计算显示，只有π取3.1415927时不影响计算结果，故π取7位小数。
11、对技术指标和校准方法，主要起草单位和参加起草单位均进行了实验验证；依据JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》进行了示值误差测量结果的不确定度分析，所采用的测量方法合理，可行。


                                     《π尺校准规范》编写小组
                                                         2012年4月

太给力了！！！前些天我还发帖询问这精密派尺的检测问题，原来国家已经有起草任务了。说明一和说明二的内容我们在检测时已经考虑到了，但是还有点问题。稍后再把征求意见稿看一下。上帝，我们可以给他们邮箱发邮件提建议或者问点问题吗？

可以啊，他们肯定很希望看到

杯具了，意见返回后怎么没有回信呢。到底是采纳不采纳给个信儿啊。

π尺和《JJG 4－1999 钢卷尺》检定规程中提到的钢围尺有什么不同？

示值误差的公式：△=（Φ0＋h0）－L0/π是否应该为

△=[(Φ0＋h0)－L0] / π

回复 6# renkai


呵呵，我给他们的返还意见中提到了示值误差计算问题。但不是你说的这样，你说的式子不对，再仔细考虑一下。

回复 6# renkai

　　△=[(Φ0＋h0)－L0] / π肯定是错误的。Φ0是直径值，h0是派尺厚度也会直接反映在直径的大小上，不能再除以π了。L0则是标准钢卷尺的长度，换算成直径应该除以 π。
　　△=(Φ0＋h0)－L0/π似乎也有点问题。用派尺测量直径，刻线面是朝外的。派尺绕被测直径一周好像应该增加了两个派尺的厚度h0，然后派尺的游标部分再在上面覆盖一层，直径似乎应该增加了3个派尺厚度，应该是：△=(Φ0＋3h0)－L0/π。

　　为了便于讨论，我把在另一个主题里回复的帖子稍微进行了修改，转载在本主题中。
　　看了一下“征求意见稿”，我感到该稿问题很大。其中最大的问题是：
一、未能提出精密派尺的游标检定方法和检定要求。
　　精密派尺和钢围尺的最大区别是增加了“游标”。原来的钢围尺主要用于木材和树木直径检测，准确度要求很低，现在的精密派尺则是用于大尺寸机械零件直径检测，准确度要求比木材的要求大大提高，因此增加了游标这个放大机构。通用卡尺的检定除了检定主尺刻度，还检定了游标刻度，千分尺除了检定套管主尺刻度，也检定了微分筒微分刻度，因此都采用了整数部分和小数部分分别均匀分布的受检点。
　　而精密派尺只检定整数部分刻度，没有检定小数部分刻度。所谓的游标目视检定仅仅是检定了类似于通用卡尺的“零值误差”而已。小数部分正确与否是关系到精密派尺新增加的“游标放大机构”正确与否的关键，是绝对不可以省略的。如果允许不检派尺放大机构的示值误差，就好比允许卡尺只检主尺不检游标，测长机只检分米刻线不检光管。
二、不确定度评定存在严重问题
　　1.不确定度分量分析思路混乱而不严谨
　　《不确定度报告》一方面给出了数学模型，另一方面置数学模型于不顾，而另寻不确定度分量的来源，另外漫无目标地分析标准不确定度分量，还要建立数学模型干什么呢？漫无目标地分析不确定度分量，带来的后果必然是重复和遗漏，而且重复和遗漏了自己尚且不知。
　　标准不确定度分量的分析必须紧扣数学模型，数学模型中有几个变量就有几个标准不确定度分量，然后再针对每个变量引入的标准不确定度分量按“人机料法环”诸要素分析该分量的分量，合成后乘以该变量的灵敏系数，就是该变量给测量结果引入的标准不确定度分量。然后检查是否达到既不重复也不遗漏的要求，达到了后，再把各分量合成，最后乘以包含因子得到扩展不确定度。
　　2.分析中严重遗漏了标准不确定度分量
　　公式(A.7)是最终的数学模型：Δ= Φ＋h（1＋△t•δa）－(L/π)（1－a0•δt）+Φ△t•δa
　　数学模型中明确告诉我们有Φ、h、△t、δa、L、a0、δt 等七个变量，即存在七个标准不确定度分量，尽管表面看起来“征求稿”分析了六个分量，而实际上仅仅分析了h、δa、L、δt 四个标准不确定度分量，这从其仅计算了四个灵敏系数就可以看出，而在方差公式中又仅仅合成了三个标准不确定度分量，这严重违反不确定度分量分析的“既不重复也不遗漏”的原则。
　　3.遗漏的不确定度分量并不是可忽略的因素，连最重要的影响因素△t 引入的标准不确定度分量也被忽略
　　《报告》中说，被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数差为2×10^-6/℃，校准时，实验室温度偏离标准温度最大为5℃，派尺厚度以0.24mm计，直径以3182.849计。那么，由数学模型微分可得：
　　C△t＝(h+Φ)•δa＝3183089μm×2×10^-6/℃＝6.4μm/℃
　　则Δt引入的标准不确定度将达到：uΔt＝(5℃/√3)×6.4μm/℃＝18.8μm
　　如果《报告》的合成标准不确定度不发生错误，那么合成标准不确定度uc＝18μm至少变成26μm，扩展不确定度将达52μm。何况其它不确定度分量也多有遗漏和计算错误，用这个不确定度评定报告证明用标准钢卷尺检定精密派尺显得苍白，令人堪忧。
三、其它可能的错误
　　1.建立数学模型中，派尺测量直径时，刻线面向外，因为直径的两边各增加一个h，然后游标再覆盖在上面增加一个h，直径实际直径是不是应该Φ＋3h ?
　　2.读数显微镜在标准钢卷尺和派尺读数时均使用了，读数显微镜示值误差引入的标准不确定度分量，是否应该乘以根号2？按正规不确定度评定步骤，应该在分析L引入的不确定度分量和Φ引入的不确定度分量时各增加一个读数显微镜示值误差引入的分量。
　　3.报告的A.4条最后一行的方差太奇怪了。灵敏系数C1明明是h的却不与h相乘而与Φ相乘，C2是L的灵敏系数却与δα相乘，C3是δα的灵敏系数却与δt相乘，完全张冠李戴。而且居然方差公式只有3个标准不确定度分量的平方和，整整丢弃了4个，丢弃了绝大部分。这么不严谨的不确定度评定报告，还能令人信服这个检定规程吗？。

另外规程编制小组（简称项目组）做了一系列试验，给出的实验报告只能说是个检定结果报告单，可以用来证明被检派尺合格。但是这个检定结果是否正确无误，尚未能得到证明。因此建议项目组再增加一组试验，用检定合格的精密派尺去测量一组盘形工件，盘形工件用数显千分尺或更准确的量具测得直径，然后比较一下会产生多大的误差，从而达到验证用标准钢卷尺检定精密派尺出具的检定结果和结论是否正确之目的。

看了一下《π（派）尺校准规范》征求意见稿编制说明中的实验报告，该实验报告分为实验一～实验九，首先实验报告不能说明技术要求的依据来自哪里，其次实验报告不能说明校准规范中规定的校准方法合理、适用。实验报告中的实验一～实验九所下的结论均为千篇一律的下列文字：“π尺各项检测结果均满足校准规范相应的技术要求，通过该实验可知，校准规范中规定的各项检测方法合理、适用。”这样的实验结论只是讲过于勉强，是不够准确的，应该完全就是自欺欺人，文不对题。
    很长一个时期，规程/规范的编写过程中，就把实验放在一个可有可无的位置，甚至造出虚假报告，这样不用付出什么劳动的所谓实验报告败坏了学术风气。我们知道，在规程/规范的编写过程中，实验的内容及需付出的时间、工作量是非常大的，决不是在计算机跟前就能完成的。编写规范的各类稿，必须提供所有的实验报告，这里应该再特别注明：是具有实验目的、依据、工具、方法正确可行、实验过程真实有效的实验报告。包括实验分析及实验结论等均真实有效。

《π尺校准规范》征求意见稿正文中，引用文件为什么没有π尺的标准，包括国家、行业、地方或企业的产品标准？那么那些量化的技术指标要求是拍着脑袋瓜想象出来的吗？校准的环境条件、拉力条件、校准项目的立项和校准设备及方法的确定，有实验报告做技术依据吗？？？
    这样的与时俱进，让人无法接受。

回复 8# 规矩湾锦苑


我感觉是2个尺带厚度，读数时游标不是覆盖主尺的，是和主尺平行贴在被测件外表面的。

回复 12# xqbljc

　　言之有理。如果是修订规程倒是可以勉强说得过去，对于新起草规程，应该说明示值误差等关键参数的误差允许值来历，如果有派尺产品的生产标准规定，应引用该标准，如果没有任何标准作来源依据，应给出项目组是出于什么原因考虑允差大小的。另外环境温度允差±5℃行不行有没有做过实验证明啊？这么大尺寸几米到十几米的长度，1m＝10^6μm，11.5^-6/℃的线膨胀系数，温度相差5℃，1m直径就需要标准钢卷尺3m多长度检定，三者相乘就是3×5×11.5＝173μm，是不是很可怕啊，没有试验证明，的确令人担忧。

回复 14# 规矩湾锦苑


不能这么算啊。相差5℃，并不是被检派尺与标准钢卷尺相差5℃。你的计算方法是他们两个的线胀系数同为11.5×10-6℃-1，温度都为15℃或25℃时，两者均偏离标准温度20℃时的长度的173μm，此时两者有相同的变化量，对测量结果没有影响。应该考虑的是都偏离标准温度5℃（同为15℃或25℃时），线胀系数两者最大相差2×10-6℃-1，两者相差：3×5×2×10-6℃-1m，即30μm，这是该测量范围（周长3m）的最大差异。

回复 15# 长度室



　　是啊，相差5℃，并不是被检派尺与标准钢卷尺相差5℃，不是δt＝5℃，而是Δt＝5℃，项目组给出的δt＝0.3℃。看见数学模型没有，数学模型是：
　　Δ= Φ＋h（1＋△t•δa）－(L/π)（1－a0•δt）+Φ△t•δa
　　数学模型告诉我们总共有七个自变量对测量结果Δ产生影响，因此应该有七个标准不确定度分量，有δt引入的不确定度分量，也还有Δt引入的不确定度分量啊，Δt怎么会对测量结果没有影响啊？项目组没有对数学模型全微分，已经是犯了不确定度评定的大忌。你可以全微分看看，△t和δt的灵敏系数并不相同，不说两者一个有h，另一个没有h，仅5℃是0.3℃的将近17倍，△t 的影响量可能比δt 的就影响大得多啊！我不明白为什么项目组分析不确定度分量时置数学模型于不顾。在量化检定环境条件时总不能拍脑袋瞎定吧，为什么要设定(20±5)℃，而不是±10℃，或者±1℃呢？设定室温的控制要求是否合适，我认为要么通过不确定度评定证明，要么通过科学实验证明。
　　你说的那个不确定度分量30μm，既不是δt引入的不确定度分量，也不是Δt引入的不确定度分量，而是线膨胀系数之差δα引入的不确定度分量，不过还应该除以包含因子根号3。对δα偏微分后得其灵敏系数Cδα＝(Φ＋h)Δt≈3m×5℃＝15×10^6μm℃。δα的不确定度为（2×10^-6/℃）÷√3，乘以其灵敏系数就是u(δα)＝(15×10^6μm℃)×[(2×10^-6/℃)÷√3]=17.4μm。

回复 16# 规矩湾锦苑

我所说的30μm没有说是不确定度分量，只是在他们温度相同时，仅由线胀系数不同而导致两者间的尺寸相对于20℃的尺寸变化差值。若求不确定度分量不应除以包含银子根号3，而是要除以根号6，由线胀系数差引入的不确定度分量一般按三角分布考虑。
关于派尺示值误差的不确定度评定，除了计算是否正确没有去看，其他我感觉还可以，分量基本都考虑到了（尺片厚度随温度变化没有考虑），并没有丢下那些，只是数学模型有点乱。谈一下我的观点，有不对的地方请指正。
A.2数学模型的建立，为了将由标准钢卷尺和派尺的线胀系数差和温度差引入的分量写入，采取了较为复杂的转化，如令δa=a-a0等，再将其带入，最后得到一个看似复杂的数学模型。这种方法在长度专业中涉及到线胀系数的好几个项目的不确定度评定中出现过，如千分尺。。。。。。（还有几个项目记不清除了）在修改CMC表示方法前，我对不确定度的评定接触很少，对这种数学模型很头疼，但我知道得把数学模型写好，再逐一计算每一分量的不确定度，因此在评定这种项目的不确定度时，采取了刀口形直尺数学模型的方式，即以一个符号代替一个分量，数学模型合理简化，分量计算时要清晰明白，得到了领导的同意。因此如果我评定，我可以将派尺A.2数学模型表示为： Δ= Φ0＋h0－(L/π)+β1+ β2       式中β1为标准钢卷尺和派尺线胀系数差差引起的尺寸差异，β2为标准钢卷尺和派尺温度差引起的尺寸差异。而不去写那些△t•δa、a0•δt什么的，看着乱。这种数学模型 Δ= Φ0＋h0－(L/π)+β1+ β2 评定起来思路也比较顺畅。Φ0引入的分量即为测量重复性和估读误差引入分量的较大者，h0为尺带厚度引入分量，L为标准钢卷尺引入的分量（由于标准钢卷尺是主标准器，读数显微镜是辅助读数装置，所以我认为读数显微镜示值误差引入的分量列入该项，两者合成）。β1、 β2 计算分量时加以适当说明，进行计算即可。这样可以把△t•δa、a0•δt都考虑到。比如β1分量计算如下：被校派尺和标准钢卷尺的线胀系数均为（11.5±1）×10-6℃-1，最大差值为2×10-6℃-1，根据温度条件为（20±5）℃，取△t=5℃，校准3182.849mm点时，对应标准钢卷尺为L=10000mm，按三角分布考虑，k=根号6，则：Uβ1=10000×5×2×10-6/根号6                     β2为：10000×11.5×10-6×0.3/根号3
最后再合成。派尺校准规范中基本上也是考虑了这几个分量，只是数学模型的分量有些乱了。如果计算不错的话，结果应该问题不大。

回复 9# 规矩湾锦苑


对了，关于“读数显微镜在标准钢卷尺和派尺读数时均使用了，读数显微镜示值误差引入的标准不确定度分量，是否应该乘以根号2？”这个我感觉还是不用乘2的（就派尺规范评定示例来说），因为用标准钢卷尺校准时，标准钢卷尺与派尺的起始点对其，用读数显微镜读出派尺被检刻线对应的标准钢卷尺的示值，实际是使用一次。如果是被检派尺测量范围太大，需分段检，那么读数显微镜示值误差引入的标准不确定度分量则应该是读数显微镜使用几次进行合成。

回复 17# 长度室

项目组给出的数学模型是没有问题的，一点也不乱，清清楚楚地表达了被检钢卷尺示值误差与7个变量之间的函数关系。你的简化了的数学模型实际上对不确定度评定并不十分有利，对于大尺寸测量是不能不考虑环境条件的影响的，即不能不考虑实际检测时的温度与标准温度20℃的差Δt 的影响，不确定度评定也是一样的。另外不确定度评定的数学模型必须是最终的，一定要在评定之前推导到不能再推导为止，切忌在评定过程中公式套公式或者又加以说明，如果中途说明或者又引出计算公式，这对“既不重复也不遗漏”极为不利，非常容易出现重复和遗漏而自己尚且不知的情况。

回复 18# 长度室

　　对每一个参数引入的不确定度分量均应从“人机料法环”入手。由数学模型可知，分析Φ和L引入的不确定度分量时，读数中均使用了测量设备读数显微镜，由此可知读数显微镜的示值误差将给这两个参数引入的不确定度均带来分量，无非是它们的灵敏系数可能不相同，影响的程度可能有差异，不能理解为“实际是使用一次”，如果是分段检测，那就与分段数还要有关系了。我说的会不会乘以根号2，是指两者的灵敏系数相同时的粗略估计，主要目的是指出项目组在不确定度分量评定时有遗漏，并不一定就是乘以根号2。正如用一把钢卷尺测量面积，测量长度a和测量宽度b均使用了钢卷尺，钢卷尺的示值误差给a和b的测量均引入了不确定度分量，无非是灵敏系数不同，产生影响的大小不同而已。

回复 19# 规矩湾锦苑


谢谢规矩湾老师的讲解。我感觉自己的评定方法还是比较易于理解的，可能是习惯了吧。因为最主要的是想清楚到底有哪些影响量影响到测量结果，如何影响。比如您谈到的环境条件的影响，即实际检测时的温度与标准温度20℃的差Δt 的影响，那么这Δt如何影响被测件尺寸，还是体现在线胀系数上（线胀系数为每℃的变化率），即通常说的热胀冷缩。理解了这点，我就用β1来表示了，这正是考虑了检测时的温度与标准温度20℃的差Δt 与线胀系数不同带来的影响。假如认识不到温度如何影响，那么可能反而无端的增加影响量。比如说，假如被测派尺与标准钢卷尺线胀系数完全相同，那么实际检测时的温度与标准温度20℃的差Δt 还会影响到测量结果么？像老师您计算的那个数值173μm，标准钢卷尺在25℃时比20℃时增加了173μm，同样被检派尺在25℃时比20℃时也增加了173μm，那么25℃测得派尺的误差就代表20℃时的误差，这Δt是不会影响测量结果的。正是因为他们线胀系数可能不同，25℃测得派尺的误差就不能代表20℃时的误差。这也正是我喜欢用β1来代替的原因，即Δt因线胀系数差引入的分量。

回复 20# 规矩湾锦苑

咱还得再缕一缕。“分析Φ和L引入的不确定度分量时，读数中均使用了测量设备读数显微镜”，我怎么感觉就L引入呢，咱想想实际测量情况，把派尺游标零刻线与标准钢卷尺零刻线对齐，在标准钢卷尺上读出派尺相应刻线对应的值。对零刻线不用读数显微镜，被检刻线读数时，由于不使用读数显微镜估读误差较大，所以用读数显微镜先后瞄准派尺被检刻线与标准钢卷尺与其对应较近的刻线，两次瞄准读数的差值为需要估读的部分。读数显微镜的示值误差实际只引入了一次啊，因为读数显微镜的示值误差本身就是各点误差的最大值减最小值。如果考虑两个因素的话，应该是其示值误差与估读误差。

回复 21# 长度室

　　考虑各种影响量是正确的，必须的，七个影响量，每个都不能遗漏。但每个影响量带来的不确定度分量并不能简简单单地考虑，它们的计量单位是不同的，每个影响量的灵敏系数也是不同的，不能仅仅说有某个影响量的影响，这个影响一定要与其灵敏系数相乘才能够与别的影响量带来的不确定度分量合成。数学模型中的函数关系不清，偏微分就会出错，灵敏系数也就不正确，它引入的不确定度分量就要差之万里。

Φ引入的不确定度分量就是指被检派尺读数时引入的不确定度分量啊，难道说被检派尺读数时不用读数显微镜吗？对零刻线可以不用读数显微镜，检示值误差时，被检刻线读数和标准钢卷尺读数/π的差是示值误差，是不是用了两次读数显微镜啊？一次被检刻线读数读取Φ，另一次标准钢卷尺读数L，要注意两次读数的灵敏系数并不相同。

回复 23# 规矩湾锦苑


我还是坚持认为征求意见稿里没有遗漏分量。您说数学模型里有七个分量，而评定中只评定了四个分量。实际上评定中是因为有的分量综合考虑才会有影响。拿Δt这个分量，评定时是否得同时考虑线胀系数；当评定线胀系数分量时是否有考虑了Δt和δt，这样Δt会不会重复了？若不考虑线胀系数，仅Δt怎么影响结果，如何来评定呢？