关于校准不确定度评定方法的问题

很多校准结果的不确定度的评定的数学模型都是这样建立的：x=L1-L2,x表示误差，L1表示被检仪器的读数，L2表示标准的读数，然后分别各自评定L1和L2的不确定度u1和u2，再把他们按平方和开根号合成，就完了。但这里我觉得有一个问题，L1和L2对应的真值是同一个真值，也就是说他们其实是有一种特殊的相关性的。
举个栗子，用量块检游标卡尺，游标卡尺读数为10.00，假设它的扩展不确定度为0.02，那么真值落就在9.98~10.02，假设量块标称值10.000，扩展不确定度为0.001，则真值落在9.999~10.001，由于他们对应的真值应该是同一个值，所以真值只可能落在9.999~10.001，而误差=测量结果-真值，测量结果=10.00，真值只在9.999~10.001，所以误差的取值范围就应该在-0.001~0.001，这样误差的真实值的范围宽度与量块的真值的范围的宽度都是0.002，按这种思路，误差的不确定度肯定要小得多，事实上校准结果的不确定度就等于标准的不确定度。
不知道大家有何看法

　　校准的数学模型一般是x=L1－L2，x表示误差，L1表示被检仪器的读数，L2表示标准的读数，然后分别各自评定L1和L2的不确定度u1和u2。u1是被检仪器的读数时引入的标准不确定度分量，被检仪器是不确定的，其读数更是未知数，缺乏不确定度评估的信息，因此往往采用一个A类评定方法来评估。u2是计量标准读数时引入的标准不确定度分量，而计量标准在一个单位是指定的，计量标准的信息清清楚楚，所以用一个B类评定方法就解决问题。
　　另外要清醒地认识到扩展不确定度是真值可能处于的区间宽度，用这个宽度表示测量结果的可疑度（可信性），与真值的大小无关。
　　你的例子用量块检游标卡尺，游标卡尺读数为10.00，假设它的扩展不确定度为0.02，那么真值不一定就落在9.98~10.02，扩展不确定度不是测量误差的范围，只是说真值变化的区间宽度是0.02。不确定度评定中可视为被测对象分度值可能给L1引入的标准不确定度，从而代替重复性试验进行A类评定结果。
　　假设量块标称值10.000，扩展不确定度为0.001，量块真值也不一定落在9.999~10.001，量块真值是多少还是要看量块检定证书给出的实际值，这个实际值（真值）甚至可能达到9.997，同样0.001只是指量块真值的变化区间宽度是0.001。0.02和0.001的均方根才是被检卡尺示值误差的扩展不确定度。

看了之后，又多学了校准测量不确定度一些知识。

回复 2# 规矩湾锦苑


   
   您好，请教一下，您说扩展不确定度是真值的变化区间，是在围绕标称值的变化区间么？那为什么说“量块标称值10.000，扩展不确定度为0.001，量块真值也不一定落在9.999~10.001”，如果真值达到9.997，落在了可能变化区间的外面，那不就是不合格了么？

应该是修正值的不确定度。

回复 4# tigerliu

　　是的，不确定度仅仅是指测量结果“可疑度”的宽度，只决定测量结果是否可用于被测对象符合性判定，不决定被测对象是否合格。不确定度满足要求，测量结果才能够用于被测对象符合性的判定。确定被测对象是否合格的是测量结果大小是否在被测对象的控制限内，是被测量的测量结果是否超过允许误差，对于检定是测量设备的示值误差是否在示值允差范围内。
　　“量块标称值100.000，扩展不确定度为0.001，量块真值也不一定落在99.999~100.001”。如果真值（用计量标准的值约定为被测量块真值）达到99.997，只不过说明其尺寸偏差是-0.003，无论真值多大，哪怕是99.992，它的扩展不确定度也仍然还是0.001。量块比较特殊，可以按级使用，也可以按等使用。量块的等主要由检定方法的不确定度确定而与其自身尺寸偏差多大无关，只要没有超过报废极限99.992（按JJG146的公式21计算），它就仍然可以判定为5等量块合格。但是如果其尺寸＜99.9975，无论检定该量块的检定方法不确定度有多好，量块连最低级别3级都不能判定合格了。
　　量块的等和级非常好地说明了不确定度和误差的区别。等是按不确定度大小来划分的，只与测量结果的可疑度区域宽度有关，与真值大小无关。级是按示值误差（量块是尺寸偏差）大小划分的，不确定度只用于判定检定结果当作约定真值是不是可信的依据，而不用于合格与否的判定，检定结果是否在尺寸允差范围内才是判定合格与否的依据。

恕我愚昧，您的意思我只是略懂了一些。假设标准器的值为100.000，扩展不确定度为0.001，标准器允许误差为±2，那么是不是真值就在98~102之间，还是应该说真值可能在99.999~100.001之间？我们在做不确定度评定时的置信概率p，比如均匀分布k=根号3，p=100%，既然是100%，是否就是说真值以100%的概率落在“标准值±不确定度”之间呢？

有些帮助！

不确定度本质上与准确性无关，它只是代表测量结果的一个置信区间。
针对问题，L1和L2的共同真值是您人为设定的，理论上存在，但没有确定意义。进行上述测量时，L1和L2的量值是独立的，所以把两部分的u独立合成即可。
您说的情况，如果L2的值事实上是由L1赋值时基本成立，但这不符逻辑。
个人理解，仅供参考。

不确定度是测量结果之间的漂移量，和误差无关。误差是测量结果和标准值的差值。

回复 1# a492720924


    个人理解：校准的不确定度大于等于标准的不确定度，标准不确定是理想状态下算的，实际过程肯定要大于。

我觉得是测量结果的不确定度，既然是测量结果那么就和测量时所用的设备有关，所以在例子中的游标卡尺和量块都应该算进来。

回复 2# 规矩湾锦苑


    您说不确定度与真值无关，但又说“扩展不确定度是真值可能处于的区间宽度”，是不是说真值是按照置信概率的可能性处于“测量结果平均值±扩展不确定度”之内呢？

回复 13# tigerliu

　　不确定度只确定真值的宽度，无法确定真值大小从多大到多大。误差是决定真值大小的参数，误差＝测量结果－真值，因此，真值＝测量结果－误差。测量者可以给出自己的测量结果，认为自己的测量结果是最接近于真值的值，测量者并不知道真值，也不知道误差。测量者给出的测量结果误差是多少，被测量真值是多大，需要更高级别的测量机构或测量者给出测量结果，那个测量结果可作为“约定真值”，从而得到测量者测量结果的误差。
　　测量者虽然不知道被测量真值和自己测量结果的误差，但可以根据重复性试验和所掌握的信息评估测量结果的“可疑度”或反过来称为“可信度”。可信度只是一个宽度，只表示真值可能处于多大的宽度内，和被测量真值的大小无关，这就是扩展不确定度。
　　你所说的“测量结果平均值”仍然还是测量结果，只要是测量者给出的被测量测量值无论是平均值还是单次测量的值，都是测量者给出的测量结果。前面我说了测量者自己不可能知道被测量真值，如果他知道真值，他就一定会把真值作为测量结果给出。真值一定是比该测量者准确度更高的另一个测量者或者检测机构给出的，因此真值就不可能处于“测量结果平均值±扩展不确定度”之间，真值只能是测量结果减去误差。±扩展不确定度的宽度表示真值可能处于的宽度，真值是多大，给出测量结果的测量者并不知道。

回复 7# tigerliu

　　假设标准器的值为100.000，扩展不确定度为0.001，标准器允许误差为±2，不能说真值就在98~102之间，也不能说说真值可能在99.999~100.001之间。
　　标准器的值为100.000，扩展不确定度为0.001，只能说明标准器的值（即其当前测量结果）是100.000。允许误差为±2是判定标准器是否合格的计量要求，不能用来确定该标准器的真值，允许误差为±2只能说明100.000这个检测结果处在100±2之间，可以判定该标准器合格。
　　扩展不确定度为0.001，只能说明测量结果100.000的可疑度是±0.001。真值既不在98~102之间，也不在99.999~100.001之间。标准器的真值到底是多大，并不知道，还需要比给出测量结果100.000这个测量结果更高精度级别的检测结果才可以得知。因此也不能说真值以100%的概率落在“标准值±不确定度”之间，只能说真值可能存在在“±不确定度宽度内”，至于“±不确定度”的对称中心在哪里，尚不得而知，不确定度的对称中心必须是更高准确度等级的测量结果作为（约定）真值才能够确定。

回复 15# 规矩湾锦苑


    我就是不知道“±不确定度宽度内”的中心点到底是什么，我们总是把测量的最后结果写成“平均值±扩展不确定度”，且给出置信概率，那么中心点不就是平均值了么？如果不是，那么为什么又写成“平均值±扩展不确定度”呢？  给出的置信概率（比如95%）到底是说真值还是说什么以95%的概率落在这个范围内呢？

回复 16# tigerliu

　　把测量的最后结果写成“平均值±扩展不确定度”的意思非常清楚：
　　“平均值”V就是测量结果，是多次测量后得到的测量结果。测量结果是唯一的，是固定值，就是这个平均值V，不会是其它第二个值，只要将这个测量结果V与该被测参数的允许误差相比较来判定被测参数合格与否就可以了。
　　“±扩展不确定度”是测量结果的不确定度U，也就是那个V的“可疑度”U，并不是那个“平均值”V的“最大误差”Δ，不表示测量结果在“V－U”到“V＋U”之间。如果说告诉你测量结果的最大误差是Δ，你可以认为被测参数的真值在“V－Δ”到“V＋Δ”之间，可是不确定度不是最大误差。因为被测参数的真值a在未经更高准确度等级的测量（以下简称上级测量）之前并不知道。上级测量结果a也许比那个“平均值”V大，也许比V小。假设上级测量结果a比平均值V小2个不确定度U的大小，被测参数也就会处在a－U至a＋U之间，即V－2U至V之间。只有真值知道了，对称中心才能够知道。对称中心根据真值的大小不同而变动着，但只要测量方法不变，“可疑度”的半宽就永远是U。所以：真值决定对称中心，不确定度决定真值可能处于的宽度，测量结果只是一个值（在数轴上是一个点），测量结果不等于真值，不是对称中心。
　　那么，置信概率（比如95%）到底是说真值还是说什么以95%的概率落在这个范围内呢？ 置信概率是“与置信区间或统计包含区间有关的概率值”，对于测量结果和不确定度而言，置信区间就是指扩展不确定度的区间，置信概率95%就是说与扩展不确定度有关的概率值，也就是真值以95%的概率落在这个“宽度”范围内。因为不确定度是测量结果的可疑度，所以人们可以95%相信这个测量结果是对的。但千万不能认为被测量真值的大小在以测量结果为对称中心以扩展不确定度为半宽的范围内，不确定度只讲真值可能处于的区间宽度，不涉及真值的大小，不确定度前面的那个测量结果只说明这次或这组测量的结果，是个固定值，与真值无关，真值大小由“误差”去涉及，由上级测量结果来确定。

回复 17# 规矩湾锦苑


    学习了，看了你的评论，才知道这就是差距！！！

这个问题真是太好了，使我对不确定度和误差有了新的认识。由于个人水平有限，只看懂了一点，如果可以的话，恳请版主把他整理一下，最好加上图形加以说明，以便于我们新人更容易理解。我会一直关注！

看了上面的回复，我大致是这样理解的：测量不确定度实际上是通过测量结果来描述我们每次测量过程的一致性，或者是被测量的分散性，从而找出真值所处的范围，“可信度高”不代表我们的测量值更加接近真值，无论你真值的实际大小怎样，假如真值确定下来了，那你的测量值一定是处在a－U至a＋U之间的（a为真值）。测量不确定度不论怎样科学合理的评定都不能帮助我们更有效地找到真值，随着测量软硬件水平的提高，测量不确定度的这个值是在变化的，真值所处的区间是不是越来越小呢。  不知道我理解的对不对。

回复 17# 规矩湾锦苑


    隔了一段时间了，再回来看这个帖子，还是要请假版主。您说“真值决定对称中心，不确定度决定真值可能处于的宽度，测量结果只是一个值（在数轴上是一个点），测量结果不等于真值，不是对称中心”，我一直认为这里的对称中心是多次测量的平均值，因为最后的结果总是以“平均值±扩展不确定度”的形式给出的。  如果不是的话，那么这个对称中心到底是什么？是真值么？

回复 21# tigerliu

　　我是说“真值决定对称中心，不确定度决定真值可能处于的宽度”，但是“最后的结果以‘平均值±扩展不确定度’的形式给出”，那个“平均值”仍然是“测量结果”，并不是被测量“真值”。这句话所表达的意思应该解释为：
　　以多次测量平均值作为被测量的测量结果，这个平均值仍然是“测量结果”，并不是被测量的“真值”。这个以平均值作为被测量测量结果的不确定度是该平均值的“±”号后面的数据。
　　这个被测量大小的对称中心（即真值）仍然是未知的。要想知道被测量真值大小，仍然需要比获得这个平均值准确度更高的测量过程通过测量来获得另一个测量结果，只能用那另一个测量结果作为该“平均值”（测量结果）的“约定真值”，作为被测量大小的对称中心。对称中心绝不是这个“平均值”，这个平均值只能作为这一组多次测量结果的对称中心，其本质仍是测量者给出的测量结果，不是被测量的真值，不能作为被测量的对称中心。

回复 16# tigerliu

      你的几次帖子，表明你的逻辑思维正确。你该深入地想些问题。

我认为不确定度的理论混乱，作法错误，在不确定度的框架下，讲不清任何道理，所以我一般不参与关于不确定度的讨论。关于不确定度论，我只揭露它、抨击它，因为它误事、害人，没有一点用处。

鉴于当前许多单位与个人，例如中国计量院时频计量、上海计量院的频率计量、河南省计量院的频率计量，美国、德国的权威教科书、美国的国际性测量仪器公司安捷伦公司与福禄克公司，都把不确定度就看做是准确度，不确定度就等于误差范围，因此我这里用误差理论的语言，讲一讲关于区间的学问，供参考。

-

区间有两种。一种是计量时的测得值区间。一种是测量时的真值区间。

计量时，测得值区间的中心是真值。当用合格的测量仪器去测量真值为Z的标准时，测量仪器的测得值必须在Z±R的范围之内。设标准的标称值为B，标准自身的误差范围是R(B)，应以B±R(B)这个小区间当做中心。这个小区间是以标称值为中心的标准的真值的可能值的区间，简称真值区间。当标准的误差可略时，标准的真值区间变成一个点，即真值点。

测量时，给出的测量结果是测得值（平均值）加减误差范围

                 L= M±R                              （1）

M是测得值（平均值），R是厂家给出、经过计量公证过的测量仪器的误差范围。测量结果（1）是以测得值为中心、以误差范围为半宽的被测量的真值存在的区间。因为有误差存在，测量得不到那被测量的唯一真值Z，但是确切地得知了真值存在的区间，此区间以99.73%的概率包含真值。只要区间足够小，也就是测得值足够准确，满足实用要求，就达到了测量的目的。

-

强调两点：

1 凡给出指标的区间，必须是有中心的区间。计量时的区间，是以真值为中心的、以误差范围为半宽的测得值区间。此时的中心即真值（以标准的标称值代替）是确定的，而测得值可变，但测得值必在区间内，否则被检测量仪器不合格。测量时的区间，是以测得值为中心、以误差范围为半宽的被测量的真值的区间。此时，区间中心即测得值是确定的，而被测量的真值，是区间内的一个点。被测量的真值，以99,73%的概率在区间内。这最后一点，是测量计量理论、计量机构、生产厂家共同来保证的。

2 用测量仪器进行测量，既知道了测得值，又必然同时知道了测得值的误差范围。因为计量法规定，经过计量并在有效期内的测量仪器才准使用。

规矩湾先生多次说，要用更高档的仪器测量，才能得知本次测量的误差，这是在不确定度论影响下的错误说法，既不必要，也不可能。而且这种说法，从根本上否定了历史上与现在正进行的一切测量工作。事实上，人们是根据工作要求的准确程度来选用测量仪器的，是在测量时就知道误差范围的。科技人员测量，必须先知测量仪器的准确度，由此而选定测量仪器。就是人们的日常生活测量，也是根据知识与经验，选用测量工具的。买卖一个萝卜，不用大台秤，而用电子案秤；买卖一个金戒子，要用天平，而不能用电子案秤。大台秤、电子案秤、天平的准确度，又是通过厂家的承诺特别是计量来保证的。

用高档测量确定误差的说法，是不通的。因为第一次用1%的仪器测量，你不相信这1%，要用高档的0.1%仪器进行第二次测量以当真值；你不信1%的指标，为什么就相信这0.1%？按逻辑，就得用比第二次更高的0.01%的仪器来进行第三次测量以确定第二次测量的真值，第三次测量还要用第四次测量当真值，……依此类推，得动用基准。但基准也不行，规矩湾先生说过基准没有准确度（我说过，这是放肆的说法），要等下一代基准问世，下一代基准还是被怀疑……，如此，没尽头，这就陷入不可知论。回过头来看，是这种两次测量的逻辑不通。人类是个有分工的整体，测量仪器的生产厂家特别是计量部门已认定了测量仪器的误差范围，测量者应该相信，也只能相信，测量者没办法、也没必要去敲定测量仪器的误差。

-

回复 22# 规矩湾锦苑


    那么就是说对称中心是真值了，那最后的结果“平均值±扩展不确定度”的意思是什么？设置信概率是95%，是不是说平均值以95%的概率落在“真值±扩展不确定度”的范围内呢？

回复 23# 史锦顺


      感谢史老师能够回复我。真理和谬论往往只是一线之隔，不确定度与误差到底谁是真理谁是谬论，作为一个计量小虾米来讲，实在说不出来，这也有赖于这方面的专家能够继续深入研究，给我们广大计量工作者一个解答吧。都说存在即是合理的，不确定度既然在国际规范中都给出了，那么应该也是有它一定的道理吧，对于我们普通计量工作者来说，知识出来了，就得接受，就得去学习，不然可能连一个技术报告都做不了，呵呵。