破坏性实验测量不确定度评定

向各位老师请教，破坏性实验测量不确定度评定如何进行。如：对纸张进行耐破度测量时，用同一台纸张耐破度仪，对10张相同克重，相同品种的纸样依次进行耐破度测量，结果分别为320kPa，310kPa，350kPa，330kPa，300kPa，365kPa，347kPa，335kPa，305kPa,300kPa。其测量不确定度A类评定应如何做？

测量结果平均值：326.3 kPa
测量结果标准差：22.87 kPa
标准不确定度=22.87÷10∧-2=7.23
相对不确定度=7.23÷326.3=0.022
假设试验机的最大允许误差是±1%，均匀分布，按B类评定
相对不确定度=1%÷3∧-2=0.006
合成相对不确定度=（0.022∧2+0.0062∧）∧-2=0.023
包含因子取2
扩展相对不确定度=2×0.023=0.046≈0.05

回复 1# 吴玉宝

    你的问题，对搞计量的人，有些生疏。我没见过相类似的题目。我有兴趣探索一下这个问题。主要要研究的是：

1 按不确定度理论如何处理？

2 能否用经典测量学的误差理论处理这个问题？

3 怎样用统计学办法处理这个问题？

4 按一般的质检规则该怎样表达？

5 各种表达法，各有什么优缺点？
-

其中的第1项，2号已经认真地回答了。按不确定理论，就这样评定。按不确定度理论的标准，计算是规范的、正确的。

-

我的初步意见是：此问题，不能用不确定度论的评定方法处理。也就是说按不确定度论处理这个问题是错误的。这不是2号评定人的问题，而是不确定度理论本身的错。且看下述分析。

-

用A类不确定度评定的计算，得到的区间过小。其数值与区间如下图。红字是数据，与+号对应。绿字是平均值，对应区间中心的0点。括号是包含区间。

-

     300            310             320            330            340             350            360            370

5678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

        ++     +       +                +               +       +                   +   +                         +

                            [--------------------0--------------------]
  -

算得平均值是326 kPa,  σ为23 kPa， U为15kPa

测量结果为：

                    F = 326 kPa ± 15 kPa

量值区间为：

                   [311 kPa, 341 kPa]

-

如上，不确定度理论给出的区间，太小，不反映实际情况。请注意，包含区间应包含所有的值，95%的包含概率，10个值要包含9个以上，这里包含区间仅仅包含三个数据，而有七个数据在包含区间之外。这说明，不确定度论的理论错误，评定方法错误！

-

至于其他评定方法及分析，必须提供下列材料后才能进行：

1 测量与评定的目的：是表征纸张的耐破度，还是检验纸张的耐破度？

2 必须说明纸张耐破度仪力值的准确度指标，是否检定合格。

3 如果方便，实验重复三遍；或将测量次数提高到30次。如能提供这些数据，必将能得到一个有说服力的评定结果。注意数据必须来自对同一品种纸张的测量。

-

谢谢两位老师的回答。我现在最关注的是：对这种破坏性实验，可以用贝舌尔公式求实验标准偏差吗？怎样考虑因试样本身不一致引入的不确定度？

回复 4# 吴玉宝

你的问题是典型的统计问题。我认为应计算、表达如下。

纸张的耐破力是随机变量。

随机变量的测量称统计测量。统计测量的条件是测量仪器的误差范围远小于被测量的变化范围。测量仪器误差可略。

-

测得的量值，代入贝塞尔公式计算σ，此σ称单值的σ。按你给出的数据，计算结果为：

1 平均值

             F(平) = 326 kPa

2 单值的标准偏差

             σ=23 kPa

3 平均值的标准差

      σ(平) = 7.3kPa

4 纸张的耐破力的分散性，要用单值的σ来表征。纸张耐破力的测量结果可按如下方式之一给出：

            F = 326 kPa±23kPa(RMS)

            F = 326 kPa±69kPa(偏差范围）

如果用的纸张耐破力测量仪的规格为：测量范围：70-1600kPa；分辨力：1kPa；示值准确度：±0.5%F.S ，即可按上述方式处理。（测量仪器误差范围是8kPa,可略。）

-

    注：不确定度理论，没有区分开对象与手段。A类评定不能用于对纸张耐破力分散性的表征。

-

回复 1# 吴玉宝

　　你说的这种实验方法是针对产品的耐破度参数大小的测量，测量结果仍属于“计量型”数据，并不是定性的“非对即错、非好即坏”的“计数型”数据，因此，不确定度评定仍然应该按国家标准JJF1059进行。对计数型数据数出来的数只要数对了就是“真值”，至于数错了，差多少就是“误差”。计数型“测量结果”有误差而无不确定度，其真值是唯一的，可知的，不存在真值“可能存在”的区域，也就不存在不确定度。只要计量型测量结果受误差无处不在的影响而无法知道真值，只能获得一定准确度程度上的参考值，把参考值约定为真值，因此才存在着真值可能存在的一个区域，存在着测量结果的不确定度。
　　你说的这种实验目的是为了确定同一批次所有产品的某项质量指标分散性，而不是针对使用某一测量方案对同一被测对象重复测量，分析测量方案重复性测量引入的不确定度分量。你的这种实验不属于重复性试验范畴，重复性试验必须保持对同一被测对象在不改变测量人员、测量方法、测量设备、测量环境的情况下进行，你现在的实验只能说是使用同一方法对同一批次的不同被测对象测量，求得该批次产品耐破度的分散性，这不属于不确定度的A类评定。
　　你的案例实际上就是常规的材料力学性能的测量，被测对象虽属于同一个品种规格，但却是10个产品，并不属于同一件被测对象（同一张纸），每个测量结果与被测纸张一一对应，一张纸只能测量一次，对每一张纸的“耐破度”测量结果而言没有平均值之说，得到的这个平均值是该批次纸张的“耐破度”的平均值，而不能作为“测量方法”对同一张纸的多次测量的平均值。因此，用贝塞尔公式计算出的标准偏差是该批次产品耐破度的分散性，不是测量方法可疑度，不能用这组所谓的多次测量结果采用贝塞尔公式进行不确定度A类评定。
　　耐破度测量的测量方法不确定度的评估只能使用已掌握的仪器的计量特性信息采用B类评估方法，在忽略环境条件和人员估读等引入的不确定度分量条件下，测量结果的不确定度大小约等于测量仪器的示值误差，即相对不确定度为1%，绝对不确定度为仪器量程乘以1%。如果进行科学的评估，就应该依据“耐破度”测量的测量模型（数学模型）逐项分析标准不确定度分量，合成后再乘以包含因子，这与其它参数的不确定度评定方法并无差别。

回复 6# 规矩湾锦苑


    请问一下，现在JJF1001-2011对重复性的定义好像是相同条件下“对同一或相类似被测对象重复测量”，那么像楼主所说的这种情况是不是可以用A类评定了呢

是啊！现在搞得我们都有点无所适从了。

回复 7# tigerliu

　　注意重复性测量是在“规定条件下”这几个字，规定条件包括重复性测量条件、期间精密度测量条件、复现性测量条件。另外被测对象分为“同一个”和“相类似”两种。
　　重复性和分散性就像平面度和不平度一样是对同一件事反义词的两种说法。另外，一个被测量真值可能存在的大小有分散性，一批被测对象的量值之间也存在着分散性。
　　不确定度是一个被测量的真值可能存在大小的分散性，被用来描述测量结果的可疑度，这个分散性由构成测量过程的各个要素产生，根子是测量方法，就必须在“重复性条件”下对“同一个被测对象”重复测量。
　　同规格或同批次产品某项指标的分散性，被测对象是多个，即是对“相类似”的多个被测对象的测量，而且是要确保在“复现性条件”下测量，当然重复性条件和期间精密度测量条件下测量也是可以的。这种所谓重复性对每一个被测对象测量一次即可，与不确定度A类评定的重复性测量区别要害是：不确定度A类评定必须是对“同一个被测对象”重复测量，对这个被测对象必须测量多次；同规格同批次产品的分散性必须对“相类似的多个被测对象”测量，每个被测对象测量一次即可。

回复 9# 规矩湾锦苑


    您的意思是不是对同一个对象测量才有A类不确定度，而对相类似的对象测量就没有A类不确定，而只能从B类入手了呢？

回复 10# tigerliu

　　我的意思是：
　　第一，当我们已经掌握出具测量结果的测量过程之所有信息时，只要用所掌握的信息按不确定度的B类评定方法评定即可，没有必要浪费时间、精力，浪费钱财和资源去采用A类评定。
　　第二，不确定度的A类评定评定的是测量方案本身，应该用该测量方案对“同一个”被测对象在“重复性条件下”多次测量，通过统计分析方法进行。如果迫不得已需要用对“相类似”的对象重复测量进行不确定度A类评定时，该批次相类似的被测对象自身“量值应一致”，它们的分散性与测量方案的计量特性相比应非常小而忽略不计，这些相类似的被测对象近似于同一个被测对象，例如标准物质。

回复  tigerliu

　　我的意思是：
　　第一，当我们已经掌握出具测量结果的测量过程之所有信息时，只要用 ...
规矩湾锦苑 发表于 2013-3-28 11:24

    请给出依据。

回复 11# 规矩湾锦苑


    那么楼主所给出的例子中，他的被测对象是相类似的，就是可以用A类方法评定喽？而您上面所说的“耐破度测量的测量方法不确定度的评估只能使用已掌握的仪器的计量特性信息采用B类评估方法”，是什么意思呢，难道只需要知道标准器的信息就可以忽略被测对象引入的不确定度了么？

回复 12# 吴玉宝

　　见刚刚发布的JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
　　对于第一个问题：
　　JJF1059.1的3.12条规定测量不确定度的定义是：根据所用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。这个“所用到的信息”就是获得测量结果所用到的信息，是测量过程的组成要素的信息。咱们再看3.15条可知，不确定度的B类评定说到底就是基于本定义的例所给6个信息来评定不确定度分量的方法。如果我们已经掌握了这些信息，直接用a除以k就解决问题了，你认为还有必要再花费时间、人力、资源、费用去搞什么A类评定吗？
　　对于第二个问题：
　　众所周知所谓的不确定度是“与测量结果相联系的参数”，是用来评价测量结果可疑度品质的参数。而JJF1059.1的3.2条的注3说，测量结果为赋予被测量的值。注2又说，测量结果通常表示为单个测得的量值和一个不确定度。一个被测量最终只能有一个测量结果，一个测量结果只能有一个不确定度，一个不确定度也只能对应于一个被测量的测量结果。因此，我们对测量结果进行不确定度的A类评定只能针对某一个具体的被测对象，而不是针对“一群”所谓类似的被测对象。
　　另外A类评定的结果源自“实验标准差”，JJF1059.1的3.10给实验标准偏差的定义是“对同一被测量进行n次测量，表征测量结果分散性的量”。显然定义强调的是“同一被测量”，而不是“同类被测量”。因此如果我们把“相类似”的“一群（组）”被测量看成为“同一个被测量”来评定测量不确定度，这“一群”被测量就必须具有“同一”个被测量所具有的特性，一群被测量量值的分散性应该远小于测量方法的不确定度，否则就说不清你评定的是某一个被测量真值的分散性还是一群被测量互相之间的分散性。

回复 13# tigerliu

　　咱们再看看楼主的案例：结果分别为320kPa，310kPa，350kPa，330kPa，300kPa，365kPa，347kPa，335kPa，305kPa，300kPa，最大与最小值之差达365－300＝65kp，平均值326.3 kPa，相对误差达65÷326.3≈20%。即便是买肉，一斤肉差二两的称量误差恐怕我们也难以接受吧，何况工程技术测量？
　　其实楼主的测量结果并不是说一斤肉的称量误差差二两，每块肉的测量结果还是准确可靠的，其测量结果的不确定度还是很小的，测量结果还是可信的，这组测量结果说的是10块肉的重量相互之间每斤最大可能差二两。至于差二两是否合格那是“误差”应该解决的问题，测量不确定度要解决的问题是用这个方法测量纸张的耐破度出具的测量结果是否可信，是否可用来判定被测纸张耐破度的符合性。
　　所以，用对所谓“相类似”的一组被测对象测量分析的标准偏差不是测量不确定度，而是这组被测对象相互之间的分散性，如果是用破坏性的被测对象评估不确定度，那么这组破坏性的对象相互之间的分散性必须非常小，例如使用标准物质，本案例应该使用耐破度一致的一张纸剪裁成10张尺寸完全一样的纸条来进行重复性试验，从而评估该测量方案的测量不确定度。
　　我们评估的是“用纸张耐破度仪测量纸张耐破度的测量结果的不确定度”，那么针对这个测量方案，影响测量结果的因素有哪些呢？我们已经掌握了什么信息呢？
　　本案例的测量模型非常简单P＝Pi ，耐破度仪的读数值就是被测纸张的耐破度。影响这个测量方案的因素无非也是“人机料法环”，测量人员的估读，耐破度仪的测量范围和示值允差，被测对象，测量方法，测量环境对耐破度测量的影响。其中被测对象是待测量无法掌握其信息，其它有关信息均可查得，但是测量模型中正好没有有关被测对象的自变量，因此没有必要进行A类评定。在这些信息中对测量结果不确定度影响最大的仍然是耐破度仪的计量特性，所以某种程度上说“只需要知道耐破度仪的计量特性信息就可以忽略被测对象引入的不确定度”。
　　我们的日常计量检定/校准活动则不同，是用计量标准“测量”被检测量设备的示值误差，其测量模型大多是Δ＝Xi－X0，即示值误差等于被检计量器具读数值减去计量标准输出值。测量模型中有关计量标准输出值X0的“人机料法环”信息我们可以查得，可以用B类评定。可每次检定/校准的被检计量器具并不是“同一个”，有关被检计量器具读数值Xi 的信息千变万化，我们无法用B类评定方法评定。俗话说“有力出力，无力出钱”，既然我们无力完成评估，那就不得不花钱、花时间去进行重复性试验，用一个A类评定方法完成不确定度评定。

回复 15# 规矩湾锦苑


    谢谢您的指导，那么关于数学模型什么时候用P＝Pi，什么时候用Δ＝Xi－X0呢？

这应该是测试方面常见的问题

回复 16# tigerliu

　　对产品参数的测量是用测量设备对被测参数直接测量，在测量设备上读得测量结果，被测参数本身并无数据显示，只有测量设备才显示数据，因此测量模型往往是P＝Pi 的形式。
　　对测量仪器的检定/校准是用计量标准测量被检仪器的示值误差，计量标准要显示输出值，被检仪器也有显示值，被检仪器与计量标准两者的显示值之差为检测结果“示值误差”，所以测量模型的形式常常是Δ＝Xi－X0。

严重同意，这样可以节省不少时间。关于Δ＝Xi－X0，中的Xi的A类不确定度我有一点疑问，比如我用电压表去检一个电源，这个电源的显示值始终是800V，这个800就相当于公式中的Xi，那么它的A类不确定度是不是只能用标准的电压表测量n次来做，

严重同意，这样可以节省不少时间。关于Δ＝Xi－X0，中的Xi的A类不确定度我有一点疑问，比如我用电压表去检一个电源，这个电源的显示值始终是800V，这个800就相当于公式中的Xi，那么它的A类不确定度是不是只能用标准的电压表测量n次来做，

回复 19# a492720924


    现代仪表的重复性有的是可以做的很好的，要是老是显示800V的话，说明A类就是0了，它的重复性可以包含在仪表分辨力引入的不确定度当中了

不确定度评定的话，你考虑的分量还不够全吧

回复 21# tigerliu


    不是这样的，电源上显示的值是操作人调整出来的，实际输出值是在波动的，只有用电压表才能看出来。

回复 19# a492720924

　　你说的这种情况正如23楼所说的，实际上被检电源的显示值并不是始终是800V，而是检定人员设定被检电源的一个受检点是800V。
　　大家都知道，在示值误差检定时有两种方法，一种是以计量标准的值为零（保持不变）读取被检表的读数，此种方法重复测量，被检表的读数值必是波动的。
　　另一种方法是以被检表的设定的受检点为零，读取计量标准的读数，这种情况的重复性试验就是被检表的受检点读数规定固定不变（如始终800V），读取计量标准的读数，此时计量标准的读数是波动的。
　　无论计量标准读数波动还是被检表读数波动，波动值所代表的含义都属于由被测对象（被检表）的读数Xi引入的标准不确定度分量，而读数X0引入的标准不确定度分量主要是计量标准的计量特性（其中计量标准的示值误差是主要成分）。

回复 23# a492720924


    你说的是在标准电压表上读数的，就是用电压表测量n次作为A类评定啦