测量结果使用了修正值后，不确定度变大还是变小

测量结果使用了修正值后，不确定度变大还是变小？

使用修正值后不确定度和误差都会变小
原因如下：
1.在不知道修正值的情况下，我们只能凭经验、资料来加大由于测量仪器不准引起的不确定度，使扩展不确定度达到我们所要求的包含概率。我们在评定不确定度时，常用计量器具的最大允许误差，来作为检定合格的计量器具可能的误差宽度，并以此来估计测量仪器不准引起的不确定度。
2.在知道修正值的情况下，我们可以直接使用修正值修正示值误差，使测量结果更接近真值。并且采用修正值附带的不确定度（通常是从检定/校准证书中获得的），这个不确定度要比前一个不确定度低的多，因此不确定度评定结果会比修正前小。
3。可能有的朋友觉得使用修正值后不确定度应该增大了。但是，使用了修正值后测量结果更可信了（置信概率增加了），不确定度必然峰度更大偏度更小，怎么会出现变大的情况呢？
4.再反过来想想，如果不知道修正值的情况下系统误差会很大。极端一点，假设系统误差很大，以至于不考虑系统误差的评定结果无法包含真值。那么为了保证评定结果的“宽度”能够包含真值，必然要加大评定结果这个“宽度”——至少“宽度”达到测量误差的2倍才能勉强包含住真值。而修正后,测量结果向真值移动了一段距离，测量误差变小了，宽度也相应的变小了，即测量不确定度变小了。

确切地说，测量结果使用了仪器的修正值后，不确定度变小。
因为此时评估的测量结果的不确定度，来源于仪器的部分由最大允许误差变成了仪器修正值的不确定度和仪器的稳定性两部分，仪器修正值的不确定度来源于证书，其数值通常小于最大允许误差的1/3，仪器的稳定性通常通过证书中的数据进行考核获得，其数值一般为最大允许误差的1/2左右，因此修正后的不确定度应当变小。
另外，从直观上讲修正后测量结国会准了，因此其的不确定度应是变小了。

同意2#的观点,使用修正值后误差和不确定度都应该变小了,测量结果的可信程度应该增大了.

回复 1# a492720924

-
      网友a492720924 提出问题：测量结果使用了修正值后，不确定度变大还是变小？

-

我认为，这个问题提得好。在当前误差理论派与不确定度论派的论战中，讨论这个问题，可以考验两种理论处理问题的能力，帮助人们分辨两种理论本身的是非曲直。

-

（一）误差理论意义下的修正值问题

我是误差理论派，认为误差理论简明、正确、实用。这里以误差理论的观点说说关于修正值问题。

测得值减真值是误差元。误差元的绝对值的最大可能值（取概率为99%）是误差范围。测量仪器的随机误差表现为测得值的变化性，研制者确定测量仪器误差范围时，测量N次，（频率界要求测量100次，其他种类仪器N也要足够大，最低N不得小于10）按贝塞尔公式计算σ。得到的σ是单值的σ，不许除以根号N。3σ是随机误差范围。

设某型号测量仪器的误差因素有3项：

1 随机误差范围S=3σ；

2 系统误差X；

3 系统误差Y。

误差范围为：

                    W = 3σ + │X│+ │Y│                                           （1）

系统误差有时可以消除，例如天平两臂不等长引入的误差，将重物与砝码换边，两次测量取平均值，则可消除此项误差（可能有些残余，设减小到1/10）,

在分析合成总误差（误差范围）时，单项系统误差取绝对值加入总误差。如果A项系统误差较大，且能测定A项误差的符号和数值，则可进行修正。修正值等于系统误差的反号值。修正后此项误差大大变小，由此总误差变小。这是肯定的。但要注意，首先不能搞错符号，修正值符号错误，反使该项误差加倍，总误差就大了，这就是错误。上世纪六十年代，中国计量科学研究院的一位检定员，就因为填错温度修正值的符号，造成事故，而受到处分。除符号不能错外，修正项的误差值测量一定要准确。因为误差是小量，一般较难测量。如果被修正的误差项测量不准，修正有可能反而加大误差。

要注意，确定修正值的前提是，采用特殊的方法，在确定系统误差之值时，不加入被检仪器的随机误差的影响。确定系统误差而又没有排除测量仪器随机误差时，只在系统误差远远大于随机误差时，可修正；若系统误差比随机误差还小，修正反而得不偿失。因为修正引入的附加误差比修正值还大。电子测量与频率测量不搞修正，是有道理的。

在笔者从事的电子与时频两个领域，是不搞修正的。大家有个共识：修正易出错；修正了反而不如不修正。因此，没人去修正。本网讨论中，有人说：测量误差的反号就是修正值。这是严重的错误观点。一般所说的误差，指的是误差范围，是不可修正的。能修正的误差项，必须满足三个条件：第一是系统误差（随机误差不能修正）；第二知道正负号，第三该项误差之值测量较准。不能全部满足这三条，就不要修正。一般讲修正，是指满足三条要求的正确修正。

修正是减小系统误差，使测得值更接近真值，因此，正确的修正减小测量误差。这是误差理论的观点。

-

（转下页）

接 5# 史锦顺 文

（二）不确定度论的修正

不确定度是非负的参数，一般不能修正。一谈修正，就牵涉概念问题。

-

不确定度论认为真值不可知，而一经脱离真值概念，是谈不清修正的问题的。请看几种权威的说法。

1《测量不确定度导则》（GUM）说：

（即误差可忽略），因此，测量结果的不确定度不应该与剩余的未知误差相混淆”（GUM 3.3.1）

“测量结果（修正后）即使有很大的不确定度，仍可能非常接近被测量的值即使评定的不确定度很小，仍然不能保证测量结果的误差很小；在确定修正值或评定不确定度时，由于认识不足而有可能忽略系统影响。因此测量结果的不确定度不一定可表明测量结果接近被测量值的程度。”（GUM D.5.1）

“事实上，本导则的使用方法的重点是放在量的观测的（或估计的）值和该量的观测得到的（或估计的）变动性，完全不必提及任何误差。”（GUM E.5.4）

从以上不确定度论的基本文件（GUM）看，不确定度与测量误差是不相应的，并不能断定，误差小不确定度就小。

-

2 中国计量科学研究院的刘智敏先生说：“测量结果的质量如何，要用不确定度来说明。不确定度愈小，测量结果对真值愈靠近，其适用价值愈高；不确定度愈大，测量结果对真值愈远离，其质量愈低，其质量愈低。”（刘智敏著《不确定度原理》序言。刘先生是国际不确定度工作组中国成员。）

从刘先生这段论看，不确定度是与误差相应的。误差小，不确定度应该小。

-

3 国家质检总局权威人士李慎安先生，有专文计算修正值的不确定度，摘要如下：

测量结果的不确定度中必然应包含修正导致的不确定度。

在不确定度的定义中指出它是与测量结果相联系 的一个参数。在其第三个注（参见JJF1001-1998《通用计量术语及定义》之5.9）中指出：测量结果应理解为被测量之值的最佳估计。在有若干个测量结果的情况下，最佳估计应是它们的平均值（或加权平均值）；不论Δq为多少（或f是多少），最佳估计应是修正后的测量结果。也就是说，即令Δq=0或f=100%，也应该出现在Q的数学模型之中。

例1：JJF1059-1999之6.5节中的例子：用数字电压表

对某个电压V测量了若干次， 测量结果的平均值V按贝塞尔公式计算出u （V）=12μV， 该表证书不给出修正值ΔV及其不确定度， 而只说明其示值误差不超出所规定的最大允许误差MPE=±15μV即合格。这种情况下，为评定测量结果（最佳估计）的合成标准不确定度uc（V），给出的数学模型为

                      V=V+ΔV)

（转下页）

接 6# 史锦顺  文

       JJF1059-1999给出：

       uc2（V）=u2（V）+u2（ΔV）

       =（12μV）2+（9μV）2

       =220×10-12V2

       uc（V）=15μV

其中，12μV是uc（V）的随机效应导致的分量；9μV是系统效应导致的分量。（李慎安：“修正值与修正因子的不确定度评定”《中国计量》2010.7）

-

此例李先生并没有说完，不过此处系统误差小于随机误差，修正，则得不偿失，加入修正的不确定度，比原不确定度要大。

-

4 测量不确定度与误差的关系    陕西省计量科学院 周大年 《企业标准化》

在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值(即误差很小)的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。

一个量值经修正后，可能会更靠近真值，但其不确定度不但不减小，有时反而会更大。这主要还是因为我们不能确切的知道真值为多，仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进行估计而已。

-

5 AnyWay中国《百度知道》

　　一个量值经修正后，可能会更靠近真值，但其不确定度不但不减小，有时反而会更大。

-

从以上情况看，修正以后，不确定度难说是减小还是变大。老史更有一番自己的看法：不确定度本来是定义不一、概念含混的东西，连它是什么都讲不不清楚，讨论它大还是小，也就没有意义。有人说不确定度是可信性，这是背书人的见识，试看，不确定度小了，连误差大了还是小了都说不清楚，哪有什么可信性？更有甚者，GUM的温度测量的例子，评完不确定度，竟不能断定是属于温度源的还是属于温度计的，使得测量本身已经没有意义，所评定的不确定度也就成为毫无意义的废话。GUM既已如此，那些给不确定度吹喇叭抬轿子的文章，就难有章法了。

一旦把不确定度废除了，人们也就省心了。老史坚信这一天必然到来，因为不确定度论实在没有可取之处。大家都明白这一点时，不确定度论也就消失了。

-

回复 2# yzjl3420646


    一直也很疑问这个问题，就是加上修正值后，算不确定度时，是用标准器引入的不确定度还是用修正值的不确定度，还是两者全部都要计入？我个人认为是只要引入修正值的不确定度就可以了，但是见过几个例子，计算了标准器最大允许误差引入的不确定度后，又加入了修正值的不确定度，让我很疑惑。

回复 7# 史锦顺

　　我认为，误差是定量评判测量结果准确性的参数，不确定度是定量评判测量结果可信性的参数，二者虽然有联系，但却并不是对同一个参数的两种表述。对两个不同参数A和B，知道A不一定知道B，知道B不一定知道A。同样的知道一个测量结果的误差大小并不一定知道其不确定度的大小，知道其不确定度的大小也并不一定知道其误差的大小。知其一不一定知其二，这本来都是正常情况，没有什么奇怪的。
　　“GUM的温度测量的例子，评完不确定度，竟不能断定是属于温度源的还是属于温度计的”，回答这个问题首先应该搞清楚不确定度是属于谁的特性。不确定度的定义明确告诉我们，不确定度的全称是“测量结果的测量不确定度”，简称“不确定度”，说明不确定度是属于测量结果的，只有测量结果才具有不确定度这个特性。温度源也好，温度计也好，并不是测量结果，而是被测对象或者测量工具，说不确定度属于温度源的还是属于温度计的，当然无法说清楚，因为不确定度既不属于温度源也不属于温度计。正象咸这个特性是属于食盐的特性，我们非要问咸是属于火的还是属于水的，将作何回答呢。

　　当测量不确定度的评估者通过“生产”测量结果的测量过程的各种信息评判了它的可信性（即不确定度）后，测量者突然补充说，他还使用了“修正值”对测量结果进行了修正，你会怎么想？
　　就这个测量结果的准确性而言，修正后的测量结果当然比修正前更接近于被测量真值，因此这个测量结果的误差变小了，准确性比修正前更好了，这应该是没有什么分歧吧。
　　就这个测量结果的可信性而言，修正必然要使用修正值，修正值是怎么来的？是通过另一个测量过程获得的，是上级计量技术机构用他们的计量标准通过校准得到的。上级计量技术机构的校准活动同样有他们的可信性问题，他们的可信性势必对我们的测量结果的可信性带来影响。这就是为什么在一般情况下，使用了修正值的测量结果准确性变好了，而可信性变差了的原因。
　　在特殊情况下，我们使用修正值时采用了“比较测量法”，比较测量的优势在于使用了测量设备非常狭窄的一段测量范围，从而规避了测量设备全行程的示值误差给测量结果带来的影响，而测量设备的示值误差往往远远大于修正值误差和测量设备局部范围内的误差总和，那么在比较测量中测量设备的示值误差引入的测量不确定度分量也就被大大压缩，从而提高了测量结果的可信性。这就是使用修正值可以使测量结果的不确定度减小的情况。
　　所以，可以得到这样的结论：
　　测量结果使用修正值后，测量结果的误差变小了，测量结果更准确了。测量结果不确定度可能变小了,也可能变大了。当继续使用绝对测量法时，测量结果的不确定度变大了，可信性变差了。当使用比较测量法时测量结果的不确定度变小了，可信性变好了。在设计测量方案时我们应该充分考虑这种情况，当绝对测量法的可靠性可以满足测量要求时，可以使用修正值提高测量结果的准确性。当使用修正值提高了绝对测量法测量结果的准确性后，测量结果的可信性（不确定度）因不确定度增加而不能满足测量要求时，应考虑采用比较测量法，以提高测量结果的可信性。

回复 10# 规矩湾锦苑


    版主说的很好，我还在理解当中。想请教在实际计算当中，我觉得有很多例子，有的是用修正值的不确定度取代了标准器最大允许误差引入的不确定度，从而使得不确定度变小；而有的是两者都计算了进去，我觉得好像后者加大了不确定度，这里修正值的不确定度已经代表了标准器所引入的不确定度，不用再重复考虑了，您说是不是这样呢？如果不是，那么这两种情况应该怎么分辨？

回复 11# tigerliu

　　你说的“修正值的不确定度已经代表了标准器所引入的不确定度”这个观点我基本赞成，但需要注意的是要说清楚是谁的标准器，是上级技术机构的标准器还是我们自己的标准器。
　　如果指的是上级计量技术机构的标准器，的确就可以不需要考虑了，修正值的不确定度就是上级计量技术机构给出修正值方法的不确定度，已经包含有上级计量技术机构使用的标准器。
　　如果指的是自己的标准器，就要分两种情况。使用绝对测量法检定/校准时，应该考虑自用的标准器的示值误差引入的不确定度，如果是采用相对测量法检定/校准时，就不必考虑自用的标准器的示值误差引入的不确定度，只需考虑自用标准器的局部测量范围的允许示值误差引入的不确定度。

回复 12# 规矩湾锦苑


    我不大懂您说的绝对测量法和相对测量法的意思，能具体说说吗？比如前几天我看到一个评压力表不确定度的例子，上面用了修正值，评定时就把标准器最大误差和修正值的不确定度都计入了，检压力表应该是相对法吧，我对此表示疑问？
    我自己觉得，如果上级检我们的标准器时给的证书是检定证书的话，即是多少级合格的，那么我们就用标准的最大允许误差；如果上级给的时校准证书，那么我们就用上级证书上给出的不确定度代表标准器引入的不确定度来计算，您觉得是这样吗？

来源于仪器的不确定度的主要因素，根据使用情况可有两种处理方法：
  ①不对测量结果作修正，则仪器的最大允许误差即为不确定度的主要来源。
  ②对测量结果作修正，则不再考虑仪器的最大允许误差，而要考虑上级证书中所给修正值的不确定度以及仪器的稳定性。而仪器的稳定性这一来源又要看校准时间距使用时间的长短，以及对仪器稳定性考核的结果等。
  修正值的不确定度通常为仪器最大允许误差的1/3左右，而稳定性通常也小于仪器最大允许误差，如为仪器最大允许误差的1/2左右，这两者的合成通常小于按仪器最大允许误差算得的不确定度。

回复 13# tigerliu

不是你说的这样子。
　　必须搞清楚你的测量方法是相对测量法（又称比较测量法）还是绝对测量法。
　　比如直接用千分尺测量直径，读数就是被测对象的测量结果，这就是绝对测量法。读数若是12.345mm，此时若千分尺的修正值+0.003mm，则测量结果是12.345＋0.003＝12.348mm。这个时候使用了修正值，但12.345是从千分尺上直接读得的，千分尺的示值误差和修正值的不确定度同时影响着测量结果的可靠性，必须同时考虑千分尺示值误差引入的不确定度分量和修正值引入的不确定度分量，使用修正值就比不使用修正值增加了测量结果的不确定度。
　　如果用尺寸12.34mm的量块组将千分尺对准，然后测量被测对象，读数12.345，量块组的修正值＋0.003，测量结果同样得到12.348mm，这就叫相对测量法。此时虽然也使用了修正值，但千分尺的读数视同于0.005mm。12.34mm并不是从千分尺上读得，而是由量块组的尺寸决定的，因此千分尺的示值误差并没有影响测量结果的可靠性，测量结果的可靠性由修正值的不确定度决定。修正值的准确性当然高于千分尺的准确性，所以在这情况下使用了修正值就使测量结果的可信性增强了，不确定度也就减少了。

回复 15# 规矩湾锦苑


    您的意思似乎是在说，如果从标准器上读数的话，那么就要计入示值误差引入的不确定度分量和修正值引入的不确定度分量；如果是从被测对象上读数的话，那么只计修正值引入的不确定度，是这样吗？
而我觉得我们实际的工作中，有的标准器上级是以检定合格给出等级的，我们计算是当然不知道有什么修正值的不确定度，直接以标准器最大允许误差算不确定度，而有的标准器上级是以校准证书给出的，上面给出的是不确定度，我们就以校准证书上的不确定度来算了，您觉得这样不对吗？

回复 16# tigerliu

　　如果你是用你的标准器检定被检计量器具，那么你的标准器就相当于我在15楼说的千分尺，被检计量器具就相当于被测对象的直径。
　　绝对测量法就是你在标准器上直接读数再加上修正值，相对测量法就是将标准器在被检计量器具的受检点位置附近调整为受检点的值（相当于用对零装置对零），再与被检计量器具的该受检点比较，读数加修正值作为检定结果。
　　上级检定结果给出的最大误差和不确定度概念完全不同。一个是指你的标准器的示值误差，这个示值误差将是直接影响你用该标准器检定计量器具时检定结果的不确定度的。另一个是指他们对你的标准器进行检定时，他们的检定结果的不确定度，具体说是你们标准器示值误差的不确定度，而不是示值误差。这个不确定度将远远小于你们标准器的示值误差，对于你们自己出具的检定结果不确定度影响是微弱的，是可以忽略不计的。所以你们标准器的示值误差对你们的检定结果不确定度影响是巨大的，修正值的不确定度对你们的检定结果不确定度影响是微弱的。
　　用绝对测量法检定，你们标准器的示值误差仍然对检定结果起着影响，并没有消失或减小，使用了修正值后，修正值的不确定度对你们检定结果的影响在标准器的示值误差对检定结果的影响没有减小的情况下，进一步叠加，也就使你们的检定结果不确定度增加了。用相对测量法检定因为消除或削弱了你们标准器的示值误差，示值误差这个巨大的影响没有了，修正值的不确定度对你们的检定结果不确定度影响上升为主要的了，这样，也就减小了你们检定结果的不确定度。

回复 17# 规矩湾锦苑


    这样说的话，比如我用一块精密压力表测量管道的压力，用的就是绝对测量法，如果我用该精密压力表检普通压力表，用的就是相对测量法。但是我看过的精密压力表检普通压力表的不确定度评定都没有用到修正值这一概念啊，只是用标准器精密压力表的最大允许误差来算不确定度，因为上级给我们的检定证书也只是说我们的精密压力表符合多少级合格，并没有告诉我们修正值及其不确定度，我们也无从得知。所以我觉得不管是用绝对还是相对测量法，都要看我们手头的资料能知道什么信息，才能决定怎么样评定不确定度。

回复 18# tigerliu

　　用该精密压力表检普通压力表，使用的仍然是绝对测量法。普通压力表是被检对象，精密压力表是测量设备，普通压力表的显示值到底是多大在精密压力表上直接读出，用精密压力表检普通压力表，也没有使用修正值，因此对这样一种测量方法给出的测量结果评定其不确定度，只需要考虑精密压力表示值误差引入的不确定度分量就可以了，因为并没有使用修正值，修正值引入的不确定度分量自然也就不必考虑。
　　我们每个人掌握的信息不会完全相同，有的人可能很多，有的人也可能很少。在评定不确定度时，如果要使用B类评定方法，信息量掌握不足，就必须想办法收集信息，信息收集不成就必须改用A类评定方法评定；如果信息量很多，也要加以分析，与被分析的测量结果无关的信息就要搁置一旁，不能把毫无关系的影响量也作为引入该测量结果不确定度分量的原因之一加以分析。不确定度分析该怎么做，一定要依据该测量过程的测量模型是什么样，测量模型有多少输入量，输入量的类型，以及我们对输入量信息掌握的情况来确定。

回复 17# 规矩湾锦苑


    比如直接用千分尺测量直径，读数就是被测对象的测量结果，这就是绝对测量法。读数若是12.345mm，此时若千分尺的修正值+0.003mm，则测量结果是12.345＋0.003＝12.348mm。这个时候使用了修正值，但12.345是从千分尺上直接读得的，千分尺的示值误差和修正值的不确定度同时影响着测量结果的可靠性，必须同时考虑千分尺示值误差引入的不确定度分量和修正值引入的不确定度分量，使用修正值就比不使用修正值增加了测量结果的不确定度。

版主，我认为在这种情况下（即使用了修正值），千分尺的示值误差引入的不确定度分量是不需要考虑的，只需要考虑修正值所引入的不确定度分量。
请指教！

回复 20# rilytree

　　以(25～50)mm的千分尺为例，示值误差允许值±0.004mm，量棒允差±0.002mm。使用中的千分尺的示值误差是客观存在的，无法确定哪个示值点的误差到底是多大，所谓的修正值体现在量棒上，假设检定证书给出量棒修正值+0.003mm，因量棒是用4等量块和卧式光学计检定的，证书给出的不确定度有可能是0.0003mm。以测量图纸给定名义尺寸31.43mm的工件为例：
　　当绝对测量法测量时，用量棒对零，使用千分尺测量工件，测得测量结果31.432mm，此时的测量不确定度主要来自于千分尺示值误差，测量结果的不确定度受示值允差0.004mm的影响可能达0.005mm。如果使用了修正值+0.003mm，测量结果为31.435mm，测量结果得到修正，更接近于真值了，准确性更好了，但千分尺读数机构仍然需要从25mm（0位）旋转到31.432mm读数，示值误差的影响仍然存在，但却增加了量棒尺寸修正值是否可信（不确定度0.0003mm）的影响，可信性降低。所以绝对测量法时使用了修正值准确性变好，可信性变差，即误差减小，不确定度增加。
　　当相对测量法测量时，用量棒或量块将千分尺的31.40读数对准，虽仍然是千分尺显示值31.435为测量结果，但此时的大数31.40mm是由量块或量棒确定的，只有小数0.035mm是由千分尺读数机构决定的，千分尺读数机构在0.035mm这么小的转动范围内，示值误差0.004mm不能产生作用，几乎影响不到测量结果或影响甚微，测量结果的不确定度主要来自于修正值＋0.003mm的不确定度0.0003mm。此时的测量结果准确性和可信性都得到提高，误差和不确定度都减小了。

回复 21# 规矩湾锦苑


受益匪浅，多谢！

非常感谢各位老师的回答。
  前面有老师说修正值不是误差，但在我们实验室有这种情况存在：有的仪器的误差确实已经超差了，但我们一时还难以替换，我们就会用该仪器的示值减去较准证书上的误差，得到最终的结果。
  我在想可不可以这样来思考这个问题：最终的测量结果y=x1-△，x1是仪器示值，△是仪器误差，而△=x2-m，x2同样是仪器示值，m是更高一级计量标准的值，把第二个公式代入第一个，y=x1-x2+m,在这里x1和x2都是同一台仪器的测量结果，且这两个值应该是比较接近的（因为如果不接近的话，你就不会选择这个修正值），那么x1和x2这两个值应该是有一定相关性，如果它们的相关系数足够大，根据不确定度的合成公式，最终的合成不确定度是有可能抵消掉很大一部分的，这样不确定度是减小的可能性的。当然，在实际操作当中，要想评估出这个相关系数似乎不是那么容易。

回复 23# a492720924

　　有偷换概念之嫌，呵呵。“y=x1-△，x1是仪器示值，△是仪器误差”，应补充一句“△是仪器在示值点x1处的误差”。而“△=x2-m，x2同样是仪器示值，m是更高一级计量标准的值”，应交代这里的Δ是仪器x2示值点的误差，不是x1示值点的误差，应该用Δ1和Δ2把它们区分开。把第二个公式代入第一个，y=x1-x2+m，误差Δ之所以被约掉的前提条件是x1和x2是同一个示值点，即x1＝x2，不存在x1和x2是不是相关的问题。此时的代入结果应该是y＝m，即测量结果等于更高一级计量标准的值m。相当于百分表在量块上对准某个刻度，打被测对象表面，百分表仍然是那个刻度时，百分表示值误差不起作用，被测尺寸就等于量块尺寸。

回复 24# 规矩湾锦苑 但问题是仪器的显示值跟校准证书上的校准点不可能完全一致，△肯定是x2点的误差，当仪器的测量结果为x1，而x1又与x2很接近，可不可以用x1-△作为最后的测量结果呢