测量的分割法与不确定度论的混淆

                                         测量的分割法与不确定度论的混淆

                                                                                                                                  史锦顺

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  一个巴掌拍不响；测量由工具与对象构成。

  测量或计量，必然有工具与对象这两个要素。测量是认识量值的过程，测量仪器是工具，是认识的手段；被测量是对象，是认识的目标。

计量是认识测量仪器的误差，计量标准是工具，是手段。测量仪器是认识对象。

简化地说：测量有手段与对象两个要素。测量结果由两个要素共同决定。但要得到明确的、有用的结果，必须用分割法，即实行突出一方，孤立考察对象，而忽略另一方。

具体的作法是，测量必须知道测量仪器的测量误差范围。选用够格的测量仪器，误差可略，于是知道测得值的大小或测得值的变化，都是被测量引入，因而，测量结果取决于被测量，是被测量的特性。

计量也是一样。必须选用误差范围比被检对象小1/4以下的计量标准，这样检定中的数据偏离性与分散性都是由被检仪器引起，测量结果的特性，属于被检测量仪器。

不确定度论，抛弃孤立、分割的方法，结果是大混淆。

1 混沌。

GUM上有个温度测量的例子（GUM 4.4.3条）。用温度计测量温度源，20个点，测得值从96.90℃，到102.36℃，变化量高达5.46℃，这个变化是温度计的变化，还是温度源的变化，一笔混沌帐。因为既不知温度源的变化量，也不知温度计的准确度，所以只能知道温度源的变化与温度计的误差共同决定了这个变化量。这是一次无意义的测量，无效的测量。

可能1    所用温度计是精密电子温度计，误差范围0.1℃，这样上述测量出现的温度变化是温箱引入的，可以给出结论：温箱控制水平低。

可能2   被测温度源是沸腾的水，在标准压力下，水温为100℃，偏差不超过0.1℃，温度计是刚制成的电子温度计。测量结果属于温度计，于是可以得出结论：此温度计很差。

GUM的例子成了猜谜。不确定度论的混沌帐，无解。

2 歪曲手段

按不确定度论评定检定装置，要用检定装置测量被检测量仪器，进行A类评定。这样，就把被检仪器的性能，赖到了检定装置的头上，是极不合理的。

考核、确定三等标准的性能，必须用二等以上的标准；没那个金刚钻，就别揽这瓷器活。用被检仪器来考核标准，胡闹。

一位网友说：他们单位的进口的微波功率计，指标准确度2%，送计量院检定合格。检查组来了，给评成8%.人们也就不敢用了。老史搞过七年的微波计量，一般信号源功率不稳定。把功率计接普通信号源测量功率，自然出现这种情况。这是错把信号源的变化赖在了功率计的头上。

3 歪曲对象

不选用测量仪器，A类评定可能是测量仪器的随机误差，被测量本来不变或变化很小，却看成了被测量在变。

对于被测量的较大变化，表征量应该是单值的西格玛，而不确定度评定必定除以根号N（由GUM，除以根号N,才是不确定度），大大缩小了分散性。例如频率测量，宇航测速的基础是频率源的短稳。检测信号源的短稳，规定测量次数N=100,但不准除以根号N（10）；如按不确定度办事，必定夸张指标10倍，也就是可能降低性能10倍。宇航频率测量界抵制不确定度论，必须的！老史坚持抨击不确定度论，这就是理由！

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这篇文章很好啊，给我们这些新手很大的帮助，感谢！！！

　　测量和计量在广义的理解上是一回事，因此JJF1001-2011把“测量及其应用的科学”定义为“计量学”，意思是计量是关于测量的科学。在许多名词术语中，JJF1001也规定“测量”和“计量”等效。例如：测量单位与计量单位，测量仪器与计量器具，测量标准与计量标准，测量仪器的检定与计量器具的检定，及由这些术语进一步扩展的名词术语。
　　测量和计量在狭义的理解上是有区别的，这些区别的核心发生在被测对象上。被测对象为产品的称为测量，使用工具是计量器具，被测对象是产品的被测参数，实施人员常称检验员，一般在自然条件下的现场环境下实施。被测对象为计量器具的称为计量，使用工具是计量标准，被测对象是计量器具的被测参数，实施人员常称检定员，一般在条件苛刻的实验室环境下实施。因此以狭义概念区分测量和计量时，计量是上层的测量，测量是基层的计量，它们所用检测工具准确度等级、实施检测的环境地点和实施检测的人员要求都有明显区别。
　　过程的结果称为产品，无论测量还是计量最终的结果都属于测量过程产生的产品，检测结果和计量结果统称为测量结果。测量结果作为测量过程的产品同样有产品质量高低的识别标准，最重要的评价测量结果品质高低的量化指标有准确性和可信性两个。决定测量结果准确性的量化指标称为“误差”，误差是偏离被测量真值（约定真值或参考值）的程度，很大程度上取决于所用测量设备（对于测量是仪器和量具，对于计量是计量标准）的计量特性（例如示值允差）。决定测量结果可信性的量化指标称为“测量不确定度”，测量不确定度是测量结果的可疑度，是测量结果的分散性，是被测对象真值可能存在的区域“宽度”。测量者只能给出测量结果而无法知道测量结果的误差，欲知其测量结果具体误差大小必须再实现另一个更高准确度的测量（送上级检测机构或更换另一个高级别测量），将更高准确度的测量结果作为本测量结果的约定真值（参考值）。所以绝大多数的测量都只能给出测量结果而不能给出误差（注：示值误差也是测量结果，示值误差的误差检定人自己仍然无法给出）。
　　测量结果的不确定度不是通过检测客观得到的，而是通过所掌握的测量过程信息主观评估得到的，这些信息是公开透明的，任何人都可以按不确定度评定方法评估得到，尽管每人的评估结果不尽相同，但只要方法正确，评估了主要影响因素，评估结果大体上都八九不离十。既然测量者不能给出自己的测量结果误差，为了说明所给出的测量结果的质量高低，作为测量者唯一可做到的是在给出测量结果的同时，给出测量结果的测量不确定度。目的是告诉测量结果的使用者本测量结果在多大的区域宽度内可以使用本测量结果。超过测量不确定度限定的这个范围宽度使用本测量结果，本测量结果就是不可信的。使用者在超出不确定度限定的可信性范围外如果一定要使用这个测量结果，就必须承担由测量结果的不可信性产生的误判风险。

我的观点和史老师有不同，提出来与史老师和各位量友讨论：
　　1 关于“混沌”
　　GUM 4.4.3条例子，“用温度计测量温度源，20个点，测得值从96.90℃，到102.36℃，变化量高达5.46℃”，我认为这个变化既不是温度计的变化，也不是温度源的变化，而是组成这个温度测量过程的测量人员、测量设备（温度源）、被测对象（温度计）、测量方法（测量原理）、测量环境等共同影响下产生的综合变化，这笔帐必需混沌。这笔“混沌帐”其实就是用第一种（标准称A类）方法对测量结果评估出的可疑度。这个可疑度是评估出来的，因此不是测量出来的，所以的确是一次无效的“测量”，既不说明“温箱控制水平低”，也不说明“此温度计很差”。但这笔“混沌帐”却并不是“无解”，它是一组有意义且有效的“实验”，通过实验评估出了该测量方法的可信性一个分量。
　　2关于“歪曲手段”
　　进行不确定度评定检定过程，评定对象是“用检定装置测量被检测量仪器”，在进行A类评定时，不是“把被检仪器的性能，赖到了检定装置的头上”。因为评估的对象是检定结果（测量结果）或检定过程，测量结果或检定过程当然既与被检仪器有关，也与检定装置有关，所以既考虑被检仪器也考虑检定装置理所当然是合理的。一位网友说的例子我不敢妄加评论，但是否把误差和不确定度两个概念搞混淆了我不得而知，可以对当时的情况再认真分析一下。
　　3关于“歪曲对象”
　　对于不确定度评定必定除以根号N，一定要搞清楚这个N的含义，千万不要和不确定度A类评定进行重复性试验的次数n混淆了。n是不确定的评估时重复试验的次数，N是此后在实施测量时标准和规范规定的测量次数或实际给出测量结果时的测量次数。n必须越大越好，一般不得小于10，目的是求得测量方法的实验标准差S。N不能随意确定，一定要按规程规范规定的次数，不能多也不能少，没有规定次数N的可认为N＝1，目的是求得被测量的测量结果。实际测量次数N和实验次数n千万不能相提并论和画等号。
　　史老师关于宇航测速的基础是频率源的短稳的例子。“检测信号源的短稳，规定测量次数N=100，但不准除以根号N（10）”，原文全文的意思到底是怎么描述的，被测对象是什么，给出的测量结果又是什么，本人不是从事频率测量的人员，也无法查到原文，因此不敢妄加评论。但是有一点请教的是原文规定检测报告给出什么信息，有没有规定给出不确定度？如果原文规定给出的结果是别的什么东西，然后把那个与不确定度定义完全不同的东西也“按不确定度办事”，造成夸张或贬低也就在所难免了。

　　呵呵，如果说不确定度是个啥指标，它其实就是定量评价测量结果“可疑度”的指标，反过来说就是测量结果的“可信性”评价指标。测量结果作为测量过程的产品，定量评价产品质量的指标有“准确性”和“可信性”两项。“误差”反映了测量结果准确性的高低，不确定度反映了测量结果可信性的高低。其中可信性是首要的质量指标，一个测量结果只有在值得人们信任的基础上进一步谈及准确性高低才真正有意义，如果测量结果本身并不可信，讨论其准确性是没有价值的。
　　如果说不确定度能够帮咱点啥，那就是首先帮咱解决了测量方法可靠与否，测量结果可信与否的判定难题。要测量首先必须选择值得我们相信测量方法，要使用一个测量结果必须先确定其在多大范围内不会产生误判风险。一个测量结果超范围使用，再准确的测量结果都会造成不堪忍受的误判风险，只要在可信性范围内使用，误差再大再粗糙的测量结果都是可靠的。这就是不确定度帮的忙。

回复 3# 规矩湾锦苑

1 “计量是关于测量的科学”这句话，似乎在哪里见过，但不管出自何方，也不管说此话的是什么人，这句话都是文理不通的。计量是活动，是行为，它本身怎么是科学？

2 准确地称呼，对明确范围，讲清道理是必要的。能区别时，尽可能区分开，强调共性，提倡广义，常常是概念混淆的一个根源。

3 先生先说“评价测量结果品质高低的量化指标有准确性和可信性两个”，后边又说测量者不能知道准确性，而只能知道可信性，即知道不确定度。

这种说法，轻说，是对误差理论缺乏了解；重说，是对误差理论的诬陷。需知，不确定度论，1993年国际计量委员会才通过，又经过大力推行，才为人们所知。就是在今天，真正按不确定度论办事的，也还是少数人。1993年以前，没有测量不确定度，难道测量者就不知道自己测量结果的准确性？

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测量者选用测量工具进行测量，必然知道测量结果的准确性.

某甲选用一把游标卡尺，量程150mm,游标分格1/20毫米，分辨力0.05mm,计量合格。国家标准、国家检定规程都标示，此游标卡尺的最大允许误差是0,05mm.

只要某甲正确操作，取三次测量的平均值，甲的测量结果就可表示为：

                  L = M(平)±0.05mm

例 测量钢棒的长度  读数（毫米）为：100.125        100.175     100.15       测量结果为：

                  L = 100.15mm ± 0.05mm                                （1）

某甲测量的测得值是100.15mm, 测量的准确度即误差范围是0.05mm.

测量结果的意义是：被测量的钢棒的最佳估值是100.15毫米，实际长度（真值）可能小些。但不会小于100.10毫米；实际长度可能大些，但不会大于100.20毫米。

测量者必然知道自己测量的准确度！

所谓的“不确定度评定”，是多余的，有些胡乱编数据，有些是添麻烦，有些则形成错误。咱们可以一个一个的清理，不确定度评定的那些样板，没几个能经得起推敲。本人在本网揭露的欧洲合格性合作组织的样板，游标卡尺的评定，就是胡评。请规矩湾先生，仔细想一想这个游标卡尺检定的不确定度评定，就不至于仍然迷糊在不确定度评定的迷魂套中。

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测量讲究准确，准确是测量的灵魂；计量以标准的准确保证测量仪器的准确，也就间接保证了测量的准确，准确是计量的命脉。无论测量还是计量，唯一标志是准确。可信性是必要条件，但不是水平的表征。误差理论取3西格玛，可信性是99%，不确定度取2西格玛，可信性就是95%，先生所强调的可信性，实际内容就是误差范围，你老说那个不着谱的可信性，现在已没人说了，不能把误差范围（或称准确度或称最大允许误差），叫做“可信性”。说不确定度是可信性，如说铯原子钟不确定度是5E-15，就得允许说铯原子钟的可信性是5E-15,显眼这是不着谱的话。最近国家计量院的一项重大的成果是用铯钟锁氢钟；解释说铯钟是基准，准确度极高，但可靠性差，不能长期连续工作；而氢钟可靠性高，能连续工作。铯钟报道的不确定度很高，却说它可靠性（包括可信性）差。这说明说不确定度是可信性是不着谱的话。实际上用的不确定度就是误差范围，就是准确度（算得略小些），因为不确定度的来源不过是误差元，各误差分量。误差合成的结果，只能是误差范围，不会变成可信性。说得更不客气点，现在世界上，除你之外，没几个人说不确定度是可信性。

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　　1.“计量”具有动词和名词双重词性。作为动词，计量的确是个活动，也就是狭义“计量”的定义“实现单位统一、量值准确可靠的活动”（见JJF1001-2011的4.2条）。作为名词，计量是一门科学，也就是广义计量——“计量学”的定义“测量及其应用的科学”（见JJF1001－2011的4.3条）。计量是“关于测量的科学”这句话来源于1998版本JJF1001关于计量学的定义。
　　2.名词术语的确有许多存在着狭义和广义之分的。例如人们在说天上的“星”的时候，狭义的星是不包括太阳月亮和地球的，广义的星则泛指宇宙中的星体。测量和计量也都有狭义的表述和广义的表述情况。
　　3.测量者不能知道准确性（即误差），而只能知道可信性（即不确定度），原因很简单。测量者给出的是自认为被测量最准确的值，并不知道测量结果的误差。如果要知道误差，测量者一定会用修正值（误差的反号）加以修正。测量者的测量结果误差必须由比该测量者所用测量方法更高准确度的另一个测量过程获得，未获得另一个更高准确度的测量结果之前，测量者不知道被测量的真值（参考值、约定真值），因此不知道自己的测量结果的误差。不知道被测量真值，就不能知道误差，也就不能知道测量结果的准确性。
　　老师所说“测量者选用测量工具进行测量，必然知道测量结果的准确性”，应该说，测量者选用测量工具进行测量，只能获得测量结果，当然也可以根据测量设备的计量特性估计出测量结果的准确性大概范围，却无法确定误差到底是多大。道理很简单，每一件相同规格型号的测量设备虽然示值误差允许值是相同的，但具体的示值误差对于测量者来说并不知道，只能知道该测量设备是否合格，如果合格就一定在示值允差范围内。所以老师的例子只能给出±0.05mm，至于到底是0.01、0.02还是0.05，测量者自己无法说清楚。如果要说清楚，还必须送更高准确度的另一个测量过程去测量。
　　一个被测对象在特定的环境条件下，进行一次测量只能给出一个测量结果。测量者虽然不能确定自己给出的测量结果误差到底是多大，但却可以根据使用的测量设备特性和环境条件评估出测量结果可信性的宽度有多宽，这就是测量不确定度。
　　赞成老师所说“测量讲究准确，准确是测量的灵魂”，但是也不能忽略“可靠”，测量同样必须讲究可靠性，这个可靠性就是可信性。量值准确和可靠都是计量的灵魂，二者都不能偏废。不确定度所讲的可信性不是用概率描述的，不能说可信性是99%或其它概率，不确定度说的可信性是用宽度描述的，可信性的宽度与被测量值的计量单位相同。
　　完全赞同老师所说的“不能把误差范围（或称准确度或称最大允许误差），叫做可信性”，误差范围和可信性完全是两回事。但是正因为测量设备的最大允许误差（或称误差范围）给测量结果带来了不可靠性，使测量结果在一定的宽度内让人“可疑”。用测量设备的最大允差评估出来的不确定度，就是测量设备引入的不确定度分量，有时候也就简称“测量设备的不确定度”了。但简称归简称，我们必须清醒地认识到测量设备并不存在不确定度，只存在示值允差这个特性，所谓的测量设备的不确定度仍然是测量结果的不确定度的一部分。

　　史老师提到了“误差理论取3西格玛，可信性是99%，不确定度取2西格玛，可信性就是95%”，值得注意的是此处的“可信性”并不是测量结果的可信性，并不是测量不确定度。史老师所说的“可信性”应该是指“包含概率”或者指统计学中的“置信概率”、“置信水准”，是在规定的区域内包含被测量的一组值的“概率”。包含概率p和自由度v共同确定了包含因子k 的大小，而包含因子k 才是确定扩展不确定度的因子。单独的“置信概率”在未知自由度的情况下并不能确定不确定度（可信性）的大小。置信概率和不确定度表达的不是同一个东西，不能相提并论。
　　另外，不确定度被理解成可疑度、可信性、可靠性，虽然在当前明确表示和我意见相同的人还不多，但也并不完全是我个人的理解。“不确定度”是由英文单词uncertainty翻译成中文得到的，我认为这与译者如何翻译有很大关系。单词uncertainty由词头un，词干certain，和词缀ty组成。词头un表示否定或反义，词缀ty表示词性，词干certain是核心。单词certain的中文含义有确信、深信、无疑、肯定、必定、可靠、确定、确凿等，加上词头和词缀的单词uncertainty翻译为不确定度、不可信度、可疑度、不可靠度是理所当然的。如果仿照不直度、不圆度、不垂直度等可以被改称直线度、圆度、垂直度，那么不确定度、可疑度、不可靠度改为反义词就是确定度、可信度、可靠度。因此不仅仅是从科学的层面把不确定度理解成测量结果的可疑度、可信性、可靠性，即便是从中英文翻译的层面来看，除了把uncertainty 翻译为不确定度外，翻译成可信性、可疑度、可靠性也都是没问题的。如果一开始不是翻译成不确定度，而是翻译成可信性或可靠性，摆在我们面前的术语可能就不是测量结果的不确定度而是测量结果的可信性或可靠性了。

唉，还是讨论些基本概念吧，基本概念不清，后面就没有任何意义了

LZ能不能去回答下我在你那急转弯帖中的问题呢？这是你所有理论的基础，但你没讲清楚，所以希望你能给大家好好讲一下。

回答10号

我对真值的论述已经够多了。要了解我的观点，可查文集《驳不确定度论160篇集》（本栏目中有，可下载）中的下列文章：

[1.3]不确定度理论置疑（p10）
   [2.1]真值颂（p37）

[4.2]真值不存在吗（p121）
   [4.3]真值不可知吗（p124）
   [5.1]关于真值的定义（p150）
   [5.6]真值废立之争（p164）
   [8.3]真值定义的逻辑错误（p295）
   [8.4]真值的现实性和可知性（p298）
   [8.5]测量仪器的真值代换（p299）
   [8.6]计量中的真值代换（p301）

[8.7]测量中的真值代换（p304）
   [8.8]破解真值谜团（p305）

[8.9]不同真值观的不同结果（p308）
   [11.1]测量佯谬破解（p352）

诚如你所说：真值概念是基础，我很重视，所以写了上述那么多文章。真值问题是不确定度论派与误差理论派的分水岭，至关重要。但不是一两句话能说得清。我没有简单说清真值概念的本事，所以不做一两句的回答。况且，是否承认真值可知，牵涉世界观，解决并不容易。但真值可知是必须坚持的；“真值不可知”是康德唯心论的翻版。劝你不要跟着外国人瞎说。你想弄明白真值的问题，就看看我上边列的14篇文章。暂时弄不懂，就慢慢想一想。你既难不倒我，我也不会被你牵着鼻子走。讨论问题不能设置障碍。其实看看具体问题，可以帮助对基本概念的理解。考虑点实际问题吧，老是在出发点兜圈子，就没法前进。研究学问，要钻得进，也要出得来，学问的天地大得很，眼界要放开。

回LZ。没人想为难你，这是讨论学术问题，请不要用“文化革大命”的态度来讨论学术问题。

你的所有依据来源你所认为的“真值是可知的”，所以希望你能很认真的，以学术的态度来讨论这个问题，来讲清这个问题，不然，就会误导别人。

我跟你是讨论学术问题，请问，真值到底怎么测，比如长度，温度，给个例子行不行？如果你不能证明这个可测性，你140篇论文又能说明什么？

我不认为传统的测量理论一无是处，我也不认为不确度理论是无懈可击，这些都是技术发展的产物，决非一概而论。

　　呵呵，大家不要伤了和气。我的观点是被测量的真值是客观存在的，“约定真值”（或称参考值）是可知的，但真正的真值是不可知的。约定真值之所以可知，是因为大家的“约定”，约定真值是被测量真值的近似值，例如计量基准体现的值约定为单位量的真值，多次测量的算术平均值约定为单次测量的真值，高精度测量结果约定为低精度测量结果的真值，等等。
　　被测量的值是需要通过测量得到的，测量结果受测量过程中使用的测量设备、测量方法、测量环境、测量人员的影响，存在着的测量误差是无论如何也无法消灭的，误差无处不在无时不在。因此测量结果永远也不可能是被测量的真值，只能随着计量科技的不断发展，误差无限地减小，测量结果无限接近于真值。如果人们真的能够获得被测量的真值，那么误差理论也就不复存在了。

呵呵，版主放心，我不会用文化革大命的方法来讨论技术问题。

这里是技术论坛，是公开的，这里有许多年轻的同行在学习，所以学术争论应该是越辩越明，让大家在讨论进步，让青年人在学习中成长，而又不是会误导青年人。

我来划条讨论的线吧：
1。大家只讲道理，不摆资格，因为那没有用，学术不分资历
2。不得用教育的口气说话，因为学术上是平等
3。决不允许出口伤人，一旦出现，请版主同志掌握并处分

来这论坛就是来学习的，我现在很想知道真值到底怎么得到，而版主上面讲的是约定真值，而我的理解，就是约定真值，同样存在条件性，同样是不可测的。

回复 14# lcatei

　　非常赞成你说的“技术论坛是公开的，这里有许多同行在互相学习，学术争论应该是越辩越明，让大家在讨论中进步，让青年人在学习中成长”的观点。
　　你说“约定真值同样存在条件性”，这是对的。约定真值的要害之处就是“约定”二字，约定就是条件。我在13楼举例说“计量基准体现的值约定为单位量的真值，多次测量的算术平均值约定为单次测量的真值，高精度测量结果约定为低精度测量结果的真值”，每个例子的前半句就是约定的条件，在前面的条件约定之下，后半句所说的就是约定真值的客观存在。不过这个约定真值并不是理论上的被测量真值，仍然是真值的近似值，是一个更接近真值的测量结果，这个测量结果无论多准确，也还是存在着误差。
　　但是你说“约定真值……同样是不可测的”，我还是有异议。实际上约定真值已经测得。计量基准体现的值，多次测量的算术平均值，高精度的测量结果，都是通过另一个测量过程得到的测量结果，或一系列重复性测量过程得到的测量结果，这些测量结果都是摆在我们面前的实实在在存在的量值。例如正因为计量标准的输出值是另一个更高精度的测量过程（检定/校准）的测量结果，所以可以被约定作为被检测量设备显示值（本测量过程的测量结果）的真值。在检定/校准的情况下，测量设备显示值减去计量标准输出值，就是被测量测量结果减去其真值，从而到测量设备的示值误差。所以，在这种情况下，也只有在这种情况下，或者用你说的“存在条件性”的约束下，测量设备的误差才可能是可知的。

谢谢版主回贴。
不过在人家帖中讨论，总是不妥，另外开帖讨论如何？