本帖最后由 史锦顺 于 2013-12-16 08:13 编辑
误差范围的确定与应用 ——测量计量基本概念(7) 史锦顺 - 研制测量仪器，理论工作大致如下：建立物理公式；建立计值公式；建立测量方程；分项误差分析；计算误差范围；制定误差范围指标（准确度）。 - （一）建立误差方程 研制测量仪器（包括计量标准），基本任务是设计、实现特定的准确度。准确度用误差范围来表征。误差元等于测得值减真值，误差范围是误差元的绝对值的一定概率（3σ，99.73%）意义下的最大可能值。 - 1 建立物理公式 寻求恰当的物理机制，以建立被测物理量值与仪器示值的对应关系。这个关系就是物理公式。物理公式中的量都是客观的量，准确的量，物理公式本身是超脱测量误差的，从物理公式本身难寻误差的踪迹。物理公式中的量，各个是实际值，即各个是真值。 - 2 建立计值公式 测量中用以计算的根据是物理公式，但所用的量，与物理公式中的量是有区别的，把这个区别标示出来，便是计值公式。常用的区分标志有两种，一种表示测量得出的值，可用m，r标示；另一种是认定的标准值或标称值，用o或n来表示。这样，量值分为三个档次。三个档次的量可以组成两对。第一对是物理公式的量和测量得到的量。物理公式的量是实际量，测量得到的量是认识量。这第一对量，实际量是常量，认识量是变量。第二对是物理公式中的量与计量中认定的标准值或标称值。第二对量中，标准值或标称值是常量，而物理公式中的量是变量。 将物理公式中的量，加脚标，标明是测得值、实际值、标称值，就建立了计值公式。 - 3 建立测量方程 把物理公式和计值公式联立起来，就得出测量方程。 被测量Y由诸Xi决定，Y是Xi的函数，诸Xi是构成Y的来源量。 在测量方程中，各量成对。被测量的测得值Ym与被测量Y是一对。被测量Y是客观存在，是常量，而被测量的测得值Ym是变量。决定Y的各来源量Xi，各有一个Xm或Xo与其对应。如Xi与Xim对应，则Xi是常量，Xim是变量；若Xj与Xjo对应，则Xj是变量，而Xjo是常量。 设物理公式为： Y = f(X1,X2,……XN) (1) 计值公式为： Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) （2） 式中斜杠“/”表示“或”。m表示测得值,o表示标称值。m/o表示或者是测得值m,或者是标称值o。例如X1m/o表示是X1m或者是X1o. 联立（1）（2），二者相除，得： Ym/Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)/ f(X1,X2,……XN) (3) 联立（3.1）（3.2），二者相减，得： Ym-Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) (4) (3)、(4)都是测量方程，依应用方便而选用。 - （二）分项误差分析 由误差方程（3）或（4），得测得值函数为： Ym =[f(X1m/O,X2m/O,……,XNm/O)/ f(X1,X2,……XN)] Y (5) Ym = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o)-f(X1,X2,……XN) + Y (6) 依方便，选（5）或（6）。分辨常量和变量，简记变量为Xi,有 Ym= f(Xi) 测量仪器的单项误差元为 ΔYmi = ( ∂f/∂Xi) ΔXi - （三）误差范围的计算与指标的确定 测量仪器的总误差元为 ΔYm = Σ( ∂f/∂Xi) ΔXi 测量仪器的误差范围为： R = │ΔYm │max = Σ │∂f/∂Xi)││ΔXi│ （7） （7）式表示是通常说的绝对值合成，它是误差范围定义的自然结果。
- 通过误差分析而得到误差范围，这是测量仪器（包括计量标准）研制者必须做的理论工作。由此来提出零部件的要求及机加工的要求。新研制测量仪器，要把分析计算得到的误差范围经过凑整、放大，再纳入规范序列（通常是1、2、5），制定出测量仪器的指标值。 注意，测量仪器研制的目的是使用。因此，测量仪器的误差范围，要包括通常应用条件下的人员（如正常的人眼分辨力）、方法（如电子秤的不可避免的倾斜）、环境条件（如非极端的温度变化）、漂移（随时间的变化）等各种误差因素的影响。说明书要规定仪器的应用条件。 - （四）计量人员、测量人员与误差理论 误差理论是测量计量学的基础，计量工作者是测量计量的专业工作者，学习误差理论，懂得误差理论的基本概念与基本知识是必要的。但测量计量工作分三大块，对人员素质的要求是不同的。 计量基准的研制，是世界最先进的技术工作，其骨干人员需是国家级精英。 计量标准的研制，通常是国家级先进水平，由计量院所的专家完成。不是说普通人不能干；而是谁研制出计量标准，他就是专家。 测量仪器的研制，复杂程度各不相同；但研制一种测量仪器，就是填补了一项行业空白，至少够高级工程师的资格。 以上研制人员，必须精通误差理论。正确地给出测得值函数，正确地分析误差，给出误差范围指标，要恰当而留有余地。 计量人员学习误差理论是必要的。应该对测量仪器与计量标准的误差范围指标有透彻理解，熟知并满足标准与测量仪器的使用条件，正确选择计量标准与测量仪器，正确使用标准与测量仪器。正确处理数据，正确表达测量结果。仪器的检定，考核的是总体的误差范围指标，不必拆分仪器的总指标。因此，不必（有时也不可能）知道测得值函数，不必求测得值函数的微分。 测量工作者，范围极广，从世界顶尖的科学家到车间技工，乃至市场商贩。测量者必须知道测量仪器的准确度指标，根据需要而选用准确度够格的测量仪器。读说明书，满足仪器的使用条件，正确使用仪器。按时送检仪器。 测量者通过测量得到测得值，又知道测量的误差范围（用仪器的指标值），于是即可写出测量结果为： L = M ± R
L 是测量结果，M是测得值，R是测量的误差范围（用仪器的误差范围指标值）。测量得到如下信息：被测量值的最佳表征值是M，被测量的实际值可能比M小，但不会小于M-R；被测量的实际值也可能大，但不会大于M+R。 - | 
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