测量不确定度评定

1 概述 1.1 测量方法:依据JJG707-1990《扭矩扳子检定规程》。 1.2 环境条件:温度(20±10)℃；相对湿度≤85%。 1.3 测量标准:扭矩扳子检定仪；准确度等级0.5级。 1.4 测量对象:扭矩扳子，准确度等级3.0，测量范围(O～300)Nm。 1.5 测量过程:将扳子与扭矩仪按正确方式连接，选定扳子需检定的扭矩值，调整扭矩仪的零位后，在扳子的把手部位平稳加力，加力方向应垂直于扳子的把手及扭矩的矢量方向，加力至选定的扭矩值,同时读取扭矩仪的示值，重复3次，按式(1)计算扳子的示值误差。 △=M-Q （1） 式中 式中:△一一扳子的示值误差，Nm； Q一一扭矩仪的扭矩值，Nm； M一一扳子的扭矩值，Nm。 下面根据国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》,分析用0.5级扭矩仪检定3.0级扭矩扳子的示值误差的测量结果不确定度。 2 数学模型 由上述，以(1)式为数学模型进行分析。 3 方差与灵敏系数 由(1)式得： uc2(△)= cl2u2(Q) + c22u2(M) （2） 式中： u(Q) ——Q的不确定度，Nm； u(M) ——M的不确定度，Nm； əδ =-1 ； ə Q C1= C（Q）= əδ =+1 。 ə M C2= C（M）= 所以，(1)式简化为 uc2(△)= u2(Q) + u2(M) （3） 又由于 M≈Q 所以 uc2(△) = u2(Q) + u2(M) （4） Q2 Q2 M2 ucrel= uc(△) Q 记 u2rel= u(M) M u1rel= u(Q) Q （4）式化为 ucrel2= u1rel2 + u2rel2 （5）

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测量不确定度评定

4 计算分量标准不确定度 4.1 输入量Q的标准不确定度u1rel 因扭矩仪按允差使用，0.5级扭矩仪的允差为土0.5%，均匀分布，所以 0.5% = 0.28% √3 u1rel =        因为扭矩仪经检定合格，所以u1rel很可靠，自由度为 ν1=ν(q) →∞ 4.2 输入量M的标准不确定度u2rel 4.2.1 由扳子读数误差引入的标准不确定度分量 依据检定规程JJG707-1990《扭矩扳子》，扳子的分度数不小于65， 取其20%FS点，读数误 差估计为士0.1分度，均匀分布，得 0.1 65×20% ×100%=0.444% √3 u21 = 其相对标准不确定度估计为20%，所以自由度为 1 =12 2×（20%）2 ν21= 4.2.2 测量重复性引入的标准不确定度分量 在正向70Nm点重复测量10次，结果如下（单位 Nm）： 68.7；68.6；68.7；68.7；68.6；68.6；68.6；68.6；68.7；68.6 1 ∑xi = 68.65Nm n x = 根据贝塞尔公式 s = √ 实际测量结果为3次的平均值,所以 s =0.15% √3 u22 = 自由度为 ν21=9 1 ∑( xi – x )2 = 0.0027Nm n-1 4.2.3 根据JG707-1990《扭矩扳子检定规程》，扳子应在(20土10)℃，相对湿度≤85%的条件下进行检定，本实验室满足要求，在此环境条件下，温度变化对检定结果的影响可忽略不计。 4.2.4 输入量M的标准不确定度分量u2rel由u21、u22构成，所以： u2rel = √u212+u222 = √(0.44%)2+(0.15%)2 = 0.46% ν2= u2rel4 = (0.46%)4 =14 u214 + u224 （0.44%）4 + （0.15%）4 ν21 ν22 12 9 自由度为

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5 标准不确定度一览表 表1 标准不确定度一览表 标准不确定度分量u(xi) 不确定度来源 标准不确定度值u(xi) 灵敏系数 ci ×u(xi) 自由度 u1rel 0.5级扭矩仪 0.28% -1 0.28% ∞ u2re1 扳子示值 0.46% +1 0.46% 14 u21 扳子读数误差 0.444% 12 u22 扳子示值A类 0.15% 9 6 合成标准不确定度 ucrel = √ u1rel2 + u2rel2 = √（0.28%）2+（0.46%）2 = 0.53% 7 有效自由度 νeff = ucrel4 = (0.53%)4 =84 u1rel4 + u2re14 （0.28%）4 + （0.46%）4 v1 v2 ∞ 14 查表可求得 t95(νeff) = 1.984 8 扩展不确定度 U95re1= t95(νeff)×ucrel = 1.984×0.53% = 1.1% 一 一 9 不确定度报告 用0.5级扭矩仪检定3.0级扳予的示值误差的测量结果扩展不确定度为 U95re1=1.1% νeff=84