不确定度理论的五大难关(5)——第五关：赌城歧途

史锦顺

                  不确定度理论的五大难关(5)

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（一）误差研究的方法

误差研究是测量计量学的基本任务之一。就笔者的阅历，谈一谈误差研究的方法。

1 理论分析法

计量标准的建立，测量仪器新方案的提出，测量方案的制定，有关误差部分，第一步是理论分析。

首先是选取物理机制，建立测量模型。

写出物理公式，写出计值公式，联立而得测量方程。

物理公式体现客观规律。物理公式中的值是真值，测得的量、认定的量与真值的差，是误差元，误差元绝对值的一定概率意义下的最大可能值，就是误差范围。

区别测量方程中的常量与变量，用小量分析法或用微分法对变量进行微分，得到误差元，再把误差元合成为误差范围，就完成了理论分析。

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2 实验证实

误差理论的实验证实，是非常重要的，但比较难。书上有许多误差分析的实例，有些经过证实，有些没有单项证实，可能有错。

实验证明的第一个方法，是整体证明。测量仪器的误差分析对还是不对，就看研制出的仪器的误差指标合格不合格。合格性判别靠计量标准。因此，误差分析对不对，归根结底要靠计量标准

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3 外推法

建立基准，没有上级标准，要求有独立的误差分析，但怎样证实？为了验证仪器单项误差对不对，怎样做实验？

本人提出“外推法”。因为实际的误差量都很小，常常在测量仪器的误差范围内，直接验证单项误差，鉴别力低，无法直接测量验证。外推法是故意设置较大的偏差量，在大尺度下验证误差公式，再外推到实际的情况。

我在计量院工作期间的一项工作，是判别波导测量线误差公式的正误，用的是“外推法”。因为测量线不便给出总体指标，国际上的测量线产品，都是分项指标。检定要用误差公式，应用也要用误差公式，而单项误差没有实物标准可依，这就必须判断各种公式的正误，从而选用正确的公式。

实验结果，肯定了教科书上的几个公式，也否定了教科书上的几个公式。文章的题目是《测量线检定与误差公式的实验鉴别》，发表在《无线电技术》1976年第10期。

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（二）统计方法的局限

蒙特卡罗法，是统计理论的重要方法。

该方法的基础是：

1 随机量

2 分布性质

3 大量采样（数千到数万），

4 高速计算

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测量计量的特点是：

测量依靠测量仪器，测量的水平决定于测量仪器的水平。

计量依靠标准，标准必须能溯源，源头是固定的基准。基准是计量单位的复现值。单位是国际会议的定义值，是确定的、单一的值。

从根本上说，计量单位、基准、标准、测量仪器给出的值，都基本上是肯定值、确定值，而不是随机量。或者说，量值的主要部分是常量，是确定量，仅仅有极小的一部分才是随机的。

测量结果由测得值加减误差范围构成。测量仪器的误差范围是1%，则测量结果中99%是确定的，仅1%是误差范围。在误差范围中，系统误差又占大部分，随机误差仅是小部分。

对标准、基准的情况，更突出。10^-6的标准，随机部分小于百万分之一。

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测量的核心问题是有准确度足够的测量仪器；计量的核心问题是有够格的计量标准。

强调有标准，是测量计量的正道；简单而易于实现。

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以摩洛哥赌城命名的蒙特卡罗法，与测量计量对不上号。几千次、上万次测量，谁受得了？不实际采样又怎能反映实际？况且，对于系统误差，测量三次和测量三千次是一样的，都是那个值，测量那么多次，不是自讨苦吃吗？又有谁去干那等傻事呢？

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最根本的问题是：测量仪器误差范围的主要部分是系统误差。随机误差仅仅是误差范围的一小部分。蒙特卡罗法再能，也仅能解决误差范围的一小部分，即随机误差部分。对占误差范围大部分的系统误差，必须靠计量标准来比较、认识、判别。

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对测量计量来说，蒙特卡罗法是条歧路。因为它不能处理测量计量的主要误差——系统误差。

不确定度理论宣扬在测量计量领域用蒙特卡罗法，其实是设置了一道难以逾越的难关。

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《不确定度理论五大难关》全文完。欢迎批评，欢迎讨论。

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