试论“测量误差范围”与“测量不确定度”的关系

史先生在《论测量计量的区间》文（贴）中对“测量”及其目的作了很明确的阐释，在标记【‘被测量真值’Z，‘测得值’M，‘测量误差’r = M-Z 】的前提下，定义了（测量）误差范围

R = |r|max = |M-Z|max       （原文式（2））

——（测量）误差绝对值在一定概率（99%）意义下的最大可能值。

｛ 注：本人观点——在已明确使用“误差范围”或“误差限”表达“误差的最大可能值”的情况下，表达具体“误差”元素的“误差元”还是简称“误差”为宜。故引文时予以简省。｝

并由此说明了两个“区间”——

（1）计量（测量器具的‘检定’等）场合的测得值区间

Z-R ≤ M ≤ Z + R                      （原文式（6））

（2）测量场合的被测量的量值区间

M-R ≤ Z ≤ M+ R                      （原文式（11））

这无疑是清楚、正确的！

引述叶德培先生（测量不确定度》p53）之原文式（15）后，与原文式（11）比较得出：所谓“测量不确定度”U，其实就是一个“测量误差范围”R！………在抛却“量值自身随机变化——有时也称‘量值定义不确定’”因素的影响成份，回归描述“测量”工作品质的真正“测量不确定度”时，正确的结论也就是如此！

然而，由此得出“‘测量不确定度’毫无新意、百无一用”却宜商榷！

    所谓的“测量误差范围”（或谓“测量误差限”）R，实际含义并不唯一（尽管都符合原文式（2）的‘定义’）！

对于一个未知量Z的测量结果（测得值M），有——

第1种“测量误差范围”（“测量误差限”）R11是应用要求的“允差”：‘合理’的测得值M应满足（M-Z）≥-R11或（M-Z）≤R11或│M-Z│≤R11（三者之一，不同应用有不同要求：如卖货称量要求（M-Z）≤R11；收购称量要求（M-Z）≥-R11。）……致于实际是否满足？可靠的“检验”只有“用一个‘测量误差限’Rj被公认且小于R11/3的‘测量方案’再测出一个Mj近似替代Z，然后判别（M-Mj）≥-R11或（M-Mj）≤R11或│M-Mj│≤R11是否满足？”----- 这种费事（也费钱）的实际“检验”一般是不应该做的（有时也是做不了的！），应该做的是“评估”如下的“第2种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）R12”！

第2种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）R12是‘测量工作的完成者’（或者他委托的‘专家’）根据本次‘测量工作’的相关信息（所用仪器设备的好歹、测量条件保障的完善程度、….）“评估”出【本次测量结果（测得值M）‘实际可能’的“测量误差范围”（“测量误差限”）为R12】：‘测量工作的完成者’有99.x%的把握保证│M-Z│≤R12。如果应用者相信‘测量工作的完成者’的技术水平与职业操守，那么，只要R12< R11，便可安心使用测量结果（测得值M）。……..如果不相信，那就只好做那费事（也费钱）的实际“检验”了！

----- 这R12就是一个扩展（测量）不确定度U（P=99.x %）！

对于一般的“测量”，以往通常是不要求给出这个R12值的，‘测量工作的完成者’只须如实报告“测量条件”，不必“估计”出这个‘实际可能’的“测量误差范围”（“测量误差限”）值究竟是多少？…..对应用者而言，是不方便的！…..（测量）不确定度应用的积极意义之一或在于方便了测量结果的应用者！

如果考虑到（测量）不确定度概念及应用已被糟蹋到‘不堪’的现状（如史先生批评所列种种），或可请史先生为此R12拟就一个更恰当的称谓？（本人现在还是赞同用（测量）不确定度）。

去看看史老刚发的“论测量计量的区间”帖子，其中说的非常清楚，“不确定度“就是对应”误差范围”，“不确定度”出生前我们用“误差范围”，误差理论诞生前，人们连“误差范围”都不用，不一样进行测量和计量吗？同样“不确定度”概念出来之前，我们也一样进行测量和计量，对于测量或计量如何选择仪器都弄的好好的。现在“不确定度”就是要取代“误差范围”，难道现在不是这样吗？我们现在描述检测结果和检定或校准结果的质量是用“不确定度”还是用“误差范围”？当然是前者。如果非要用后者也没问题，请编著一本评定“误差范围”的技术规范，或者修订误差理论的教材，再取得国际计量测量领域的认可，如果比不确定度简单实用，也很好。

　　本主题帖的前提条件的确比另一个关于不确定度的帖子描述得清楚多了，但仍然还是有模糊之处，我认为对两个公式的描述需要单刀直入，勿需隐晦。因此我的改写如下，改写不对也请大家特别是楼主直接指出：
　　（1）测量器具的‘检定’场合的示值误差测得值区间：Z－R≤M≤Z＋R  （原文式（6））
　　式中，M为示值误差的检定结果，Z为示值误差的真值，R为示值误差检定结果的测量误差。
　　（2）产品“测量”场合的被测量的量值（真值）区间：M－R≤Z≤M＋R  （原文式（11））
　　式中，M为被测量的测量结果，Z为被测量的真值，R为被测量测量结果的测量误差。
　　其实现代计量已经将计量检定、计量校准与对产品的测量，包括工艺监视、质量检验、产品试验、理化实验、无损检测、精密测试、物资称量、能源抄表、……统称为广义的“测量”，无非检定/校准使用的测量设备是计量标准，被测对象是计量器具，被测参数是示值误差罢了。上述这两个公式都是用误差理论的基本规则对测量结果准确性的评判公式，完完全全是同一个公式，之所以表面看有所不同只不过是对同一个不等式的不同变换而已。
　　前面的公式Z－R≤M≤Z＋R 楼主说是对测量器具‘检定’场合的示值误差测得值区间，用广义“测量”的概念来说，就是测量结果的区间，左边Z－R≤M可变换为Z≤M＋R，右边 M≤Z＋R可变换为M－R≤Z，两个不等式联立表达的区间就是M－R≤Z≤M＋R。楼主对公式M－R≤Z≤M＋R称为“测量场合的被测量的量值区间”，从广义的“测量”概念来说，它就是“被测量真值的区间”。测量结果与被测量真值之间的关系是R＝M－Z，因此，将误差扩展为误差范围半宽，测量结果扩展为测量结果区间，真值扩展为被测量可能的真值区间的一个表示方法就是：Z－R≤M≤Z＋R和M－R≤Z≤M＋R。
　　这个公式（或这两个公式）与不确定度完全无关，一点都不涉及测量不确定度，不能用来证明“‘测量不确定度’毫无新意、百无一用”。除非我们采用偷换概念的办法，将“误差范围”的半宽偷换成“测量不确定度”，那就的的确确可以证明“‘测量不确定度’毫无新意、百无一用”了。
　　我的观点也很明确，如果叶德培先生得出：所谓“测量不确定度”U，其实就是一个“测量误差范围”R！这就是毫不掩饰地将术语“测量不确定度”偷换成了“测量误差范围”。

（接1#）
对于一款测量仪器（器具）——
第1种“测量误差范围”（“测量误差限”）R21是相应“规范”或应用要求的“允差”：‘合格’仪器（器具）对其测量范围内的任意被测量Z，测得值M都应满足│M-Z│≤R21。……对于大部分商品化的通用测量仪器（器具），都有相应的“规范”说明“允差”R21；对于一些尚无“规范”约束的新型测量仪器（器具），“允差”R21可能由相关的应用来要求。
第2种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）R22是由有资质的计量检测机构按‘规定’进行“抽样检定”，由‘检定’实验数据统计获得的“测量误差范围”。
仪器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要条件：R22≤R21。
R22的长处是“客观”，以往的测量仪器（器具）“准确度”便通常以此为据；R22的短处是其“抽样局限性”，没有人保证样品以外情况的测量误差绝对值不会大于R22！ 使用者若基于R22“评估”相关测量结果的‘实际可能’“测量误差范围”R12，会有较大风险。
第3种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）R23是‘测量仪器（器具）提供者’（或者他委托的‘专家’）根据此‘测量仪器（器具）’的相关信息（原理结构、标定或检定实验数据、…）“评估”出的‘实际可能’值——‘测量仪器（器具）提供者’有99.x%的把握保证：对仪器（器具）测量范围内的任意被测量Z，测得值M都满足│M-Z│≤R23。
如果应用者相信‘测量仪器（器具）提供者’的技术水平与职业操守，便可安心基于R23“评估”相关测量结果的‘实际可能’“测量误差范围”R12！
----- 这R23就是测量仪器（器具）的一个扩展（测量）不确定度U（P=99.x %）！
3种 ‘测量误差范围’（‘测量误差限’）的数值关系：
                                             R22≤R23≤R2

回复 1# njlyx

      先生帖中肯定了（6）（11）两式的正确性；也肯定了在常量测量的条件下对（15）式的解读，这样，在最基本的问题上，我们就达到了完全的共识。我自觉得此次表达，比以往几次都完整。从一个基本定义出发，解包含式的绝对值方程，层层递进，得到一般表达式，再简化为两个常用的公式，严格而顺畅。
      原来我仅利用解绝对值方程的方法，那只表达了边界关系。受先生一次用包含式表达的启发，我此次用“绝对值”“包含式”的方法，推导严格，含义完整。谢谢先生。
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      不确定度理论不是针对误差理论解决不了的某些具体问题而提出的。不确定度的出世理由是“真值不可知”、“误差不能求”、“准确度是定性的”，是全面否定误差理论，而重新搞一套理论来取代误差理论。我所以坚决反对不确定度论，是根本的世界观与方法论上的分歧。而具体的约40个问题，是逐渐一个一个辨明的。
      基于我对不确定度理论的二十年的研究，基于对它的40个错误与弊病的解析，我才断定：不确定度理论与不确定度评定就是“一无是处”。先生尚存对“不确定度”某些幻想，这没关系，我们可以慢慢论。
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      先生后半段提出的问题，比较细致，得认真考虑，以正确地判断情况，妥善处理。
      我先谈点想法。
      先生所说R11与R12，我理解是指标值与实际值的问题。
      现代化的大生产，同一型号的测量仪器是一大批。它们的指标，就是误差范围的指标值，都是一样的，即各台的R11是相同的。生产厂，必须承诺每一台的R12都小于R11。仅仅厂家保证还不行，还必须经过计量机构的公证。
      计量法规定，测量仪器计量合格才能上市出售，才能使用。经过计量的仪器失准，计量部门要负法律的责任。
      测量者要根据工作的需要，选用指标够格的测量仪器，要正确使用仪器，要满足仪器的使用条件。测量仪器的实际的误差范围R12一定小于等于其误差范围的指标值R11。因此，测量者用测量仪器的误差范围的指标值，作为测得值的误差范围，是冗余代换，是保险的。不会超差，超差就可追究计量部门的责任。测量仪器的准确性，由生产厂承诺，由计量部门公证，应用者不可能也不必去敲定测量仪器的实际误差的具体值，知道误差的最大可能值就足够了。
      这是社会分工提供的方便。测量者一般没有计量标准，不可能去检验测量仪器的误差。
      分析仪器的误差因素，从而确定测量仪器的误差范围指标值，是专业性很强的工作，是测量仪器发明者的事；一般测量人员干不了，计量人员也不行。计量是用标准对测量仪器进行整体的性能指标的检查。不能拆分测得值函数。如果测量环境恶劣，要加入附加误差；而一般的正常条件下的测量，就要直接利用经过计量公证的仪器的指标值。
      现行的不确定度评定，瞎扯淡，没有任何新内容。因为刚刚写过不确定度评定弊病的系列文章，就不重复了。
      还有一点，误差量的特点是它的上限性。知道误差范围（误差元的最大可能值）就行了。一定要知道特定的误差值，第一没法知道；第二没必要。
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      以上说的是直接测量。间接测量，要进行误差合成。这是具体的计算，而不是“评估”。
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回复 3# 规矩湾锦苑


      你的改写，第一条是不对的。
      你说：
      （1）测量器具的‘检定’场合的示值误差测得值区间：Z－R≤M≤Z＋R  （原文式（6））式中，M为示值误差的检定结果，Z为示值误差的真值，R为示值误差检定结果的测量误差。
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     【史评】
      式（6）明明是测得值M的区间，就是M的变化范围，你给改成“示值误差测得值区间”就不是原意了。示值误差不是直接测量的量，而是计算值。那就成为－R ≤ M－Z ≤ ＋R
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      测量结果等于测得值加减误差范围，VIM3已有明确表达，不该再把测得值叫测量结果。
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      测量的目的是认识未知量；计量的目的是检验测量仪器的性能。二者截然不同，故意把二者混淆，到底是让人明白，还是让人糊涂？
      明明是两个截然不同的区间——区间中心不同，区间包含的变量不同，却硬要说是同一个区间。从这里就不难明白，你为什么不承认有“以测得值为中心的真值的区间”，还故意弄出个不伦不类的真值的估计值Zg出来，来当区间的中心。
      必须明白两个区间的不同。一个以真值为中心（计量），一个以测得值为中心（测量），此乃测量、计量之基本知识与概念。
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      GUM给出的公式（15），必须面对，不能滑过。承认（15）式，就得承认扩展不确定度U就相当于误差范围。叶德培先生是翻译者，不能把对问题的理解往她哪儿推。她不是不确定度论的创始人。赞成还是反对不确定度论，都要针对GUM与VIM。不能一方面赞成不确定度，一方面又否定GUM给出的基本公式。至于是有人偷换概念，还是有人糊涂上当，个人做个人的判别吧。世界上，那么多权威都把不确定度看成是误差范围，难道都是“偷换概念”？谁信呢！
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　　我认为又出现了符号含义的确定问题，R不能有多种含义，R到底是什么必须确定下来才好进一步讨论公式的问题。
　　我认为史老师楼上所说的R是被检仪器示值误差的允许值，是示值误差的误差范围，所以史老师说“现代化的大生产，同一型号的测量仪器是一大批。它们的指标，就是误差范围的指标值，都是一样的，即各台的R11是相同的。生产厂，必须承诺每一台的R12都小于R11。”各台的R11是相同的是指对同一型号的测量仪器示值误差的允许值是相同的，因此说“应用者不可能也不必去敲定测量仪器的实际误差的具体值，知道误差的最大可能值就足够了”，即，使用者没必要知道每台仪器的具体示值误差值R12，只需知道该型号的仪器示值误差允许值R11就足够了。而且史老师最后还特别做了一点补充强调：“误差量的特点是它的上限性。知道误差范围（误差元的最大可能值）就行了。一定要知道特定的误差值，第一没法知道；第二没必要”，这都是在指被检仪器的示值误差测得值和允许值的事。
　　但楼主所说的R含义并非如此，楼主的R含义已经强调过是“测量误差”的范围宽度（老师们的说法往往省略宽度二字），被测量是仪器的示值误差，因此R不是被检仪器的实际示值误差和示值误差允许值，而是被检仪器示值误差的“测量误差”的允许值。所以，给人的感觉两个人说的公式表象上看相同，实质上说的完全不是一回事。

回复 6# 史锦顺

　　R的含义不确定，或者是模棱两可，一会是A一会是B，问题是没有办法讨论的。因此，首要的问题是确定R到底是被检仪器示值误差的测量范围还是被检仪器示值误差测量结果的测量误差允许范围。
　　至于测得值和测量结果的区别，我认可史老师的说法，测得值应该经过数据处理后才能得到测量结果。但在本主题帖讨论中，因为示值误差测量结果与示值误差测得值没有差异，测得值不经数据处理直接可作为测量结果，我所说的测量结果与测得值在本主题帖中可视为同一个术语。

回复 5# 史锦顺


   

1#所述R11、R12是针对“测量结果”而言的，不是“测量仪器（器具）”的指标。有关“测量仪器（器具）”的“测量误差范围”将随后说明。

其中的R11当然可以理解为应用要求的“指标值”， 但R12作为“实际值”是要打引号（“”）的！--- 它是“测量结果完成者（或其委托的‘专家’）”合理‘猜测’出的一个‘可能实际值’，不是一个“被验证了的‘实际值’”！

若要验证R12，同样需要进行费事（也费钱）的“‘高精度’重测”，得到一个‘高精度’的测得值Mj，相应得出测得值M的‘实际’测量误差 rj=M-Mj，而后验证 |rj|≤R12是否满足？

对于“测量结果”而言， 除了费事（也费钱）的“‘高精度’重测”所得测得值M的‘实际’测量误差rj【不到万不得已，确实不应该实施！】外，是不存在货真价实的测量误差‘实际值’的，只能得到（‘评估’出）这个R12！

在‘不确定度’应用以前，这个R12实际也是要“评估”的！不然怎么知道测量结果会满足要求【即，测量误差的绝对值不大于指标要求的R11】呢？

只是以往没有要求将此R12值明示，而且“评估”其值的方法也没有现行“不确定度”评估那么‘高深’而已。

（接1#）
对于一款测量仪器（器具）——
     第1种“测量误差范围”（“测量误差限”）R21是相应“规范”或应用要求的“允差”：‘合格’仪器（器具）对其测量范围内的任意被测量Z，测得值M都应满足│M-Z│≤R21。……对于大部分商品化的通用测量仪器（器具），都有相应的“规范”说明“允差”R21；对于一些尚无“规范”约束的新型测量仪器（器具），“允差”R21可能由相关的应用来要求。

     第2种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）R22是由有资质的计量检测机构按‘规定’进行“抽样检定”，由‘检定’实验数据统计获得的“测量误差范围”。
    仪器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要条件：R22≤R21。
    R22的长处是“客观”，以往的测量仪器（器具）“准确度”便通常以此为据；R22的短处是其“抽样局限性”，没有人保证样品以外情况的测量误差绝对值不会大于R22！ 使用者若基于R22“评估”相关测量结果的‘实际可能’“测量误差范围”R12，会有较大风险。

     第3种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）R23是‘测量仪器（器具）提供者’（或者他委托的‘专家’）根据此‘测量仪器（器具）’的相关信息（原理结构、标定或检定实验数据、…）“评估”出的‘实际可能’值——‘测量仪器（器具）提供者’有99.x%的把握保证：对仪器（器具）测量范围内的任意被测量Z，测得值M都满足│M-Z│≤R23。
    如果应用者相信‘测量仪器（器具）提供者’的技术水平与职业操守，便可安心基于R23“评估”相关测量结果的‘实际可能’“测量误差范围”R12！
----- 这R23就是测量仪器（器具）的一个扩展（测量）不确定度U（P=99.x %）！
   
    3种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）的数值关系：
                                             R22≤R23≤R21

　　对于符号R代表的“测量误差范围半宽”（以下均省略“半宽”二字），我认为9楼分成R21、R22、R23三种“测量误差范围”加以说明是基本说清楚了。其中R21是“允差”，是规范、规程、标准或顾客的“计量要求”范围，计量检定中相当于示值误差允许值；R22是由计量检测机构按‘规定’进行“抽样检定”，由‘检定’实验数据统计获得的“测量误差范围”（最大误差），这是被检测量设备经过“体检”得到的具体“健康指标”，属于被检测量设备的“计量特性”，计量检定中相当于示值误差检定所得实际值。因此才可以说“仪器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要条件：R22≤R21”。
　　只有R23的说明我仍有异议。因为R是误差范围，根据9楼说法应改写为测量者进行测量所用测量方法的测量误差最大值，或是得到的测量结果（检定结果）的测量误差，相当于示值误差的测量误差最大绝对值。所以说“对仪器（器具）测量范围内的任意被测量（示值误差）Z，（示值误差）测得值M都满足│M－Z│≤R23”。我明确反对“R23就是测量仪器（器具）的一个扩展（测量）不确定度U”的说法，R23是被检仪器示值误差检定结果的测量误差，绝不是示值误差检定结果的不确定度，绝对不能将不确定度与测量误差或测量误差范围混同一起画等号。

回复 11# 规矩湾锦苑


     您的“解读”只属于您。多谢关注！

     本人的意思以原文为准。

　　当然，我在10楼提出的必须明确公式中的符号含义的问题，老师可以不必认可和答复，愿意换来换去也不会有人干预。我点出了不能将不确定度与误差范围相混淆，相互替代，老师也可以不予认可，保持两个概念的模糊界限或许还能推论出其它令人啼笑皆非的理论。本贴我只补充对3种‘测量误差范围’（‘测量误差限’）的数值关系是R22≤R23≤R21发表点自己的看法：
　　先看看9楼的约定，“R21是相应规范或应用要求的允差”，”R22是由有资质的计量检测机构……由‘检定’实验数据统计获得的测量误差范围”， “仪器（器具）‘合格’（或‘可用’）的必要条件：R22≤R21”，显然R21是检定规程的规定的示值允差，R22是检定得到的被检仪器最大示值误差。然后又约定“R23就是测量仪器（器具）的一个扩展（测量）不确定度U（P=99.x %）”。
　　如前所述，“R22是由有资质的计量检测机构……由‘检定’实验数据统计获得的测量误差范围”， 并且仪器合格的必要条件是R22≤R21，那么R22就是检定得到的被检仪器最大示值误差。请问检定结果的不确定度U（假设认可lyx老师的U=R23），哪怕是仅仅仪器引入的不确定度分量，一定会比检定机构检定给出的被检仪器最大示值误差R22还要大吗？即 不等式R22≤R23一定会成立吗？

楼上老师们说的我都看不太明白，太过专业了。以我一个检定员的角度，窃以为：
1、“测量误差范围”，仪器指标一般经厂商考核确认，在一定的的置信度范围内给出的一个参考范围，严肃的还要给出温度修正、正负向差等；但国产的大多比较随意，测的差不多不超出的范围就当做指标，作为误差限范围；它是一个出厂约定的范围，相对固定。
2、而“不确定度U”，一般都是具体的针对某一个测量值才有效，其分量考核不同的影响因素。一般有“测量标准的不确定度”、“测量结果的不确定度”等，所指是不一样的，因其成分不用，对象不同，来源可能有交织，但用“测量误差范围”则绝对是替代不了的。
二者可能某些场合混用，但是测量误差范围一般是通过大量测试统计分析得出的结论，而不确定度是需要统计分析等等来建立的，更为灵活，是能够描述复杂测试活动的语言。

回复 13# 规矩湾锦苑


    原帖在哪个地方说了“R23是检定结果的不确定度”？!......信口胡说啊！

    请您看明白：原帖说的是——R23就是‘测量仪器（器具）提供者’给出的、测量仪器（器具）的一种“测量不确定度”，不是什么检定结果的不确定度！.....你似乎是不承认“测量仪器有‘测量不确定度’”的，便不必在此费舌了。....你我就此没有任何可以沟通的余地！

    本人的认识是：【测量仪器的‘测量不确定度’】就是在完全满足仪器使用要求的条件下，由此测量仪器所得‘测量结果’的‘测量不确定度’！它与“检定”此测量仪器所得到的检定结果的‘测量不确定度’完全是两回事！....请别在此瞎搅合。

回复 14# botang007


      本帖的中心意思有二：
             1.  从物理含义来看，“（测量）不确定度”就是一种约定包含概率的“（测量）误差范围”【“（测量）误差限”】；
             2. “（测量）不确定度”要表达的这种约定包含概率的“（测量）误差范围”【“（测量）误差限”】在以往是未被重视的，它是一个与主观认识密切相关的“（测量）误差范围”【“（测量）误差限”】，无论是对“测量结果”还是对“测量仪器”，它都不是一个被证实了的“客观指标”。

     没有用“（测量）误差范围”【“（测量）误差限”】否定“（测量）不确定度”的本意。

回复 14# botang007

　　我认为你的理解是正确的，清晰的。
　　仪器的测量误差范围或称最大允许误差是制造厂设计时确定的，或是检定规程给定的。制造厂设定的仪器测量误差范围是个出厂产品的产品质量约定或承诺，相同规格型号的仪器的“测量误差范围”是固定的同一个。检定规程给定的“允差”这个“测量误差范围”属于法规的要求，对同一型号规格的仪器要求也是固定的同一个。
　　“不确定度U”的确是具体针对某一个测量值才有效，测量结果由实施测量方法获得，因此针对某个测量方法也有效，U由不同的影响因素的特性引入各自的标准不确定度分量合成后乘以包含因子得到。但不确定度U与测量误差范围R是两个本质上完全不同的术语，用“测量误差范围”绝对不能替代“测量不确定度”，用测量不确定度也不能替代测量误差范围。
　　两者都可以用来定量表征测量结果的品质，因此有时候可能看到两者在同时使用，但同时使用所表述的内容不同，一个是定量表述测量结果的准确性，另一个是定量表述测量结果的可信性（又称可靠性）。就好比电视机的质量参数有音质和影像两大指标，音质质量好不能替代影像质量好，影像质量好也不能替代音质好，测量结果的质量也有准确性与可信性两大参数，准确性和可信性，误差范围和不确定度同样不能相互替代。

回复 15# njlyx

　　并不是我不承认仪器有不确定度，JJF1001-2011明确给出的定义就规定测量仪器的不确定度是指测量仪器的计量特性给测量结果引入的不确定度分量。
　　“原帖说的是——R23就是‘测量仪器（器具）提供者’给出的、测量仪器（器具）的一种测量不确定度”，既然您说R23是测量仪器的测量不确定度，它的实质含义就是使用仪器时，其计量特性给测量结果引入的不确定度分量，而并非仪器自身的不确定度。仪器自身不存在不确定度特性，示值误差才是仪器的特性，是仪器的示值误差特性给测量结果引入了不确定度，因此是测量结果的不确定度。
　　计量标准是仪器检定所使用的测量设备，仪器示值误差检定结果的不确定度主要是由计量标准的示值误差计量特性给它引入的，因此，名称叫仪器（计量标准）的不确定度，本质是检定结果的不确定度，是计量标准给检定结果引入的不确定度。

回复 18# 规矩湾锦苑


     本人对“测量不确定度”的认识与你大相径庭，不宜用浆糊粘合双方的表述。

     本人观点：
         1. “测量不确定度”就是一种“测量误差范围”（“测量误差限”），但不是见着“测量误差范围”（“测量误差限”）都能叫做“测量不确定度”，两者不能划等号。

         对于‘测量结果’，“测量误差范围”（“测量误差限”）有“允许值”R11和“估计值”R12，只有“估计值”R12契合“测量不确定度”；
         对于‘测量仪器’，“测量误差范围”（“测量误差限”）有“允许值”R21、“检定值”R22和“估计值”R23，只有“估计值”R23契合“测量不确定度”。

         2. 无论是对‘测量结果’，还是对‘测量仪器’，所谓的“测量不确定度”都是认识主体（人或机构）对它们‘认识的不确定度’，不是这些被认识对象的‘客观指标’，其真正‘主人’是认识主体。

        张三给出一个‘长度测量结果’的‘测量不确定度，表达的是【张三对此‘长度测量结果’不能确定的程度】；

        计量检测机构对某‘测量仪器’进行‘检定’，给出该‘测量仪器’的“测量误差范围”（“测量误差限”）检定值R22——这是属于该‘测量仪器’的‘客观指标’，要求同时给出的‘检定结果的不确定度’表达的是【该计量检测机构对‘检定结果R22’不能确定的程度】。

回复 19# njlyx

　　至少我理解了你的设定中R11和R21都是“允许值”或都是“允差”。R22是“检定值”，检定值理所当然可理解为检定结果或测量结果。R12和R23都是“估计值”，我不知道你还有没有R13？以前说测量者给出的测量结果就是被测量的最佳估计值，我唯一不理解的是你的“估计值”是对什么的估计值，它与人们对被测量真值估计的存在区间的半宽是什么关系，“估计值”与“测量结果”、被测量“真值”之间的关系到底是什么？
　　对‘测量结果’所谓的“测量不确定度”是认识主体（人或机构）对它‘认识的不确定度’，不是这些被认识对象的‘客观指标’，其真正‘主人’是认识主体，因此， 张三给出一个‘长度测量结果’的‘测量不确定度，表达的是【张三对此‘长度测量结果’不能确定的程度】，我对你的这一点认识完全持相同观点。但，还是那句话，对‘测量仪器’有误差特性和允差要求，但绝无不确定度的特性，所以人们可以用仪器误差或允差估计其将给测量结果引入多大的不确定度分量，但不能估计仪器本身有多大不确定度。
　　计量检测机构对某‘测量仪器’进行‘检定’，给出该‘测量仪器’的“测量误差范围”（“测量误差限”）检定值R22——这是属于该‘测量仪器’的‘客观指标’，要求同时给出的‘检定结果的不确定度’表达的是【该计量检测机构对‘检定结果R22’不能确定的程度】。这句话与我的观点也完全相同，但不能由此跳跃推导出这个不确定度就是检定结果的误差范围，更不能说R22就是检定结果的不确定度U，即便说R23是不确定度也是错误的，因为你的R23尽管尚不清楚对象是谁，但仍然是个“误差范围”，尚未分析其到底给测量结果引入多大的不确定度，因此它仍然是误差的概念，尚未分析得出不确定度。

回复 20# 规矩湾锦苑


       “正确”或“错误”，不会由你说了算。


      本人观点： “测量仪器”的“测量不确定度”（与R23含义相同的量），是与“检定”所得‘指标’值R22平行的量，并非【‘指标’值R22的“测量不确定度”】！

      你如何认为是你的事，你我在此无共识，谢绝胡解。

       另，本人观点： 个体量值对象的“测量结果（测得值）M”是不存在一个“测量误差范围（测量误差限）的‘检定’值R1X“的，‘检定’（实际就是用公认的高精度方法重测到一个公认‘精确’的测得值Mj---此Mj当然也有”测量不确定度“Uj）得到的是测量误差的‘检定’值rj（=M-Mj），rj的”测量不确定度“就是Uj。.....对于一般的“测量结果（测得值）M” ，如此‘检定’是不应该做的！

回复 21# njlyx

　　老师说的非常对， “正确”或“错误”不会由我说了算，也不会由你说了算。只要老师说清楚了您使用的符号的含义就可以了，符号含义清楚了，给定的公式含义也就自然清楚了，至于公式正确与否或意义何在，只能留给读者自己去评价，我也并无其它苛求。　　为了验证我是否正确理解了您对你的公式所用符号的设定，我再复述一遍： “测量仪器”的“测量不确定度”（与R23含义相同的量），是与“检定”所得‘指标’值R22平行的量，并非【‘指标’值R22的“测量不确定度”】！我的理解是： 既然仪器的测量不确定度U与R23“含义相同”，那么R23也可以说就是仪器的不确定度了，其中的概念混淆问题我就不再多说了。但R23与R22平行，这个“平行”的含义本人仍然不明，后面的“另”本人就更糊涂了，似乎对于我来说更像天书，恕我就不参与“另”的讨论了。

回复 22# 规矩湾锦苑


       思路两岔，难免互为‘天书’。 该说的早已说明，不劳您做任何‘翻译’，‘翻’过去原意尽失。

回复 4# njlyx


               评《试论“测量误差范围”与“测量不确定度”的关系》
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                                                                                                                              史锦顺
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      先生帖中肯定了（6）（11）两式的正确性；也肯定了在常量测量的条件下对（15）式的解读，这样，在最基本的问题上，我们就达到了完全的共识。我自觉得此次表达，比以往几次都完整。从一个基本定义出发，解包含式的绝对值方程，层层递进，得到一般表达式，再简化为两个常用的公式，严格而顺畅。
      原来我仅利用解绝对值方程的方法，那只表达了边界关系。受先生一次用包含式表达的启发，我此次用“绝对值”“包含式”的方法，推导严格，含义完整。谢谢先生。
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      不确定度理论不是针对误差理论解决不了的某些具体问题而提出的。不确定度的出世理由是“真值不可知”、“误差不能求”、“准确度是定性的”，是全面否定误差理论，而重新搞一套理论来取代误差理论。我所以坚决反对不确定度论，是根本的世界观与方法论上的分歧。而具体的约40个问题，是逐渐一个一个辨明的。
      基于我对不确定度理论的二十年的研究，基于对它的40个错误与弊病的解析，我才断定：不确定度理论与不确定度评定就是“一无是处”。先生尚存对“不确定度”某些幻想，这没关系，我们可以慢慢论。
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      先生后半段提出的问题，比较细致，得认真考虑，以正确地判断情况，妥善处理。我的初步意见如下。
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（一）方法论的问题
      1 分析与综合，是人们认识问题处理问题的基本方法。先生分析细致，但归纳不够。
      2 要注意必要性，更要注意可行性。
      3 要区分专家研究与大众行为的不同，不能要求大众都是专家。测量计量是基础的、广泛的、群众性的技术工作，要求有统一易行的规范。
      4 注意社会已有的分工，各负其责。
      5 注意几百年（有些是几千年）的社会实践，处理得好的，就该依旧；有缺点的要改正。任何诬陷，都不是科学的态度，推行不确定度论以来，对误差理论的一切不实之词，都必须否定。
      6 不确定度理论是一个错误的哲学观念“不可知论”的产物。由此，谬误多多、弊病多多。本是技术问题，但争论涉及哲学、逻辑、认识论这些基本问题，回避不了。
      7 讨论理论，要单刀直入，不可绕圈子。现有的不确定度理论，胡诌“可信性”害了许多人。一些网友很迷信，在“可信性”的迷魂阵中出不来。可怜。但错误的根源不是他们，而是不确定度理论本身，他们是受害者。像先生这样清醒者，还是要拉他们一把。如果他们顽固下去，就由他们吧；大局取决于理论界高层的认识。我相信：任何歪理邪说都不可能长久。不确定度理论与不确定度评定的废弃，是历史的必然。一些网友迷信，某些专家也迷信，总觉得八大国际学术组织的权威不可动摇。其实，真理、实践才是最高权威。
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（二）符号及任务的归并
      R11 测量任务要求的误差范围值
      R12 测量时实际达到的误差范围值
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      R21 测量仪器的误差范围指标值
      R22 应用测量仪器测量，实际达到的误差范围值
      R23 测量仪器评估者提供的误差范围能达到的值
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      我认为，如上的划分太细，有些重复，有些不必要，有些不可能。
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      有实际意义的是三个值：
      1 任务要求的误差范围 R(要求)。由于误差量的特点，只可能给出 R = |r|max = |M-Z|max  不能细分正负误差元，因此没有买主卖主之分。大家都在允许的可接受的误差范围内处理问题，正误差与负误差都可能，各方吃亏与占便宜机会均等。国家有商品负允差的规定，但如果售家用高档测量仪器，专门给顾客负误差的产品，虽然不违法，却有失信誉，是不道德行为；顾客得知，就不会买他的东西。
      2 测量仪器的误差指标值R(仪)
      3 用测量仪器测量得到测得值，测得值的误差范围 R(测)
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      测量实践的操作
      1 根据测量任务要求，选用测量仪器，必须：R(仪) ≤ R(要求)
      2 测量仪器必须进行计量，必有 R(测) ≤ R(仪)
      3 测量得到测得值M，而测量误差就看做是R(仪)，用R(仪)代替R(测)是冗余代换，方便而可靠。也是可实现的正确选择。
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      如上，在仪器制造、计量、测量的三大场合，实际上只是一个数是关键，那就是测量仪器的误差范围指标值R(仪)。
      生产者给出R(仪)
      计量者公证R(仪)
      测量者引用R(仪)为测得值的误差范围。
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         测量者通过选用测量仪器，已有R(仪)≤ R(要求)
        计量已证实 R(测) ≤ R(仪)
         则必有R(测) ≤ R(要求)
     测量的实际误差范围小于任务的要求。好了。
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（三）不确定度评定是多余的，是自找麻烦，是画蛇添足
      先生所讲的评估R12，对测量者来说是不可能的。须知，测量的误差的主要部分是测量仪器的系统误差，没有标准，谁也评定不了。至于不能满足仪器使用条件的附加误差，那是该加入的，这不是正常的测量情况。正常的测量，是选用在应用条件下仪器能正常工作的仪器。即使加入附加误差，也不是对仪器基本误差范围的评定。讲这种无法实现的“评定”，极易产生对“送检”的忽视；须知，仪器的准确，靠的是计量，而现行的评估要根据一些信息，而主要是仪器说明书，这是个逻辑谬误——把该检查的当根据。
      在测量仪器的讲解中，先生对公证的R22表示疑虑，是过分的。抽样不足，可以多抽样。国家的、社会的、专职的公证人都不相信，却去相信那些评定R23的人，他们凭什么？在没有计量标准的情况下，评来评去，瞎扯淡。因为不确定度的评定者，忘了根本的一条：没有计量标准，再能的能人也无能为力。
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      再重复一下按误差理论办事的常规。
      现代化的大生产，同一型号的测量仪器是一大批。它们的指标，就是误差范围的指标值，都是一样的，即各台的R(仪)是相同的。生产厂，必须承诺每一台的R(测)都小于R(仪)。仅仅厂家保证还不行，还必须经过计量机构的公证。即证实R(测)都小于R(仪)。
      计量法规定，测量仪器计量合格才能上市出售，才能使用。经过计量的仪器失准，计量部门要负法律的责任。
      测量者要根据工作的需要，选用指标够格的测量仪器，要正确使用仪器，要满足仪器的使用条件。测量仪器的实际的误差范围一定小于等于其误差范围的指标值。因此，测量者用测量仪器的误差范围的指标值，作为测得值的误差范围，是冗余代换，是保险的。不会超差，超差就可追究计量部门的责任。测量仪器的准确性，由生产厂承诺，由计量部门公证，应用者不可能也不必去敲定测量仪器的实际误差的具体值，知道误差的最大可能值就足够了。
      这是社会分工提供的方便。测量者一般没有计量标准，不可能去检验测量仪器的误差。
      计量就是专职评定测量仪器指标的。计量靠的是标准。没有标准的评定，都是摆花架子，没得用。八大国际组织推行不确定度20年了，除了制造混乱，没有任何积极效果。这不是哪些人的理解的问题，而是整个的思想体系的问题。舍实测而搞评估，否定真值的可知性，否定误差的可求性，从而忽视计量标准的作用，不确定度论不可能不陷入不能自拔的泥潭。
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      先生对不确定度尚存幻想。既有肯定的想法，就该拿出一两个实例。怎样评定？没有其他方案，就只好用GUM的方案。能自圆其说吗？
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回复 24# 史锦顺

      R12不是“实际值”，它是“评估值”。 没有什么办法能确定一个“测量结果”的“误差范围”的“实际值”，因为不存在这么个“实际值”，一个“测量结果”实际存在的只有那个不能完全确定的“误差值”。各符号的原含义——
       R11 测量任务要求的“测量结果”的误差范围值
              R12 测量任务完成者‘承诺’能达到的“测量结果”的误差范围值-----“评估”得到
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       R21  规范要求的测量仪器的误差范围值
       R22  ‘检定’获得的测仪器测量的误差范围值---当前多以此作为测量仪器的误差范围指标值
       R23  测量仪器提供者‘承诺’能达到的测仪器测量的误差范围值-----“评估”得到


     对于R22，没有人怀疑它“公正”区分不同仪器设备品质好坏的价值！ 但要依据R22来“评估”相关“测量结果”的可能“误差范围”值R12是有风险的。.....其实，R23实质就是在R22的基础上放点量，以容纳“抽检”未尽因素的影响而已。

      现行“不确定度”概念定义及应用的确有许多“扯淡”的地方，但理清了还是很有用的。现在实质是资本ZY社会，买方市场，你不明确告诉人家‘你的测量误差能小到什么程度？即R12值是多少？’就没有人让你“测”啊！

      当然，本人认为的这个“测量不确定度”或许并不地道？

       我认识的这个“测量不确定度”：1.相信有"真值"；2. 只是相关“责任者”的一个‘承诺’，不是被认识对象的“客观指标”；3. 虽然是“评估”出来的，但怎么评是“责任者”的自由，计量管理部门的要务是建立完善的‘核查’“‘承诺’是否能兑现？”的体系，而不是耗精费力的教导大家如何花里胡哨的“评”。
       例：张秉贵给客人称1斤糖果，他有99.7%把握保证误差不超过2钱---这就是张秉贵称出这1斤糖果的“测量不确定度”；学徒用同一台秤给客人称1斤糖果，他只能有99.7%把握保证误差不超过半两---这就是学徒工称出这1斤糖果的“测量不确定度”。......这“2钱”与“半两”的差别能有什么‘理论’解释呢？ 经验与责任心不同而已！ 许多“测量不确定度”的有效‘评估’是不需要什么‘高深’理论的，当然也用不着什么“模型”。那种“模型”大半页纸、推导半本书，就是‘假定’条件不切实际的所谓“评估”是没有什么实用意义的！.....有“经验”的专业人士完全可能依据所用测量仪器的R22值自信的“评估”出非常接近R22的R12值； 对于没有“经验”的人，即便是有了测量仪器的R23值，也可能‘评估’出明显大于R23的R12！........对于“经验丰富”的测量仪器使用者，是不需要有人来‘承诺’测量仪器的R23值，有R22值便够了；但“经验贫乏”的使用者是需要R23值的。.......同样，对于“经验丰富”的计量测试专业人士，你告诉他测得值M时，也只需如实说明【用了什么仪器？测试条件如何？】就够了，无需明确报告R12值；但那些非计量测试的专业人士是需要R12值的！