这样的合成标准不确定度评定正确么？

测量模型为   y=（A-B）/B，A是被测量标称值，单位mm；B是标准器标准值，单位mm。y是相对误差。
我同事的观点是：把测量模型转化为 y=A/B -1，先评定出A、B的相对形式的标准不确定度，然后A的灵敏系数为1，B的灵敏系数为-1，理由是A/B可看成是AB-1（负1次方），按被测量的函数形式为Y=A（X1p1X2p2......XNpN）来看待，（其中p1、p2、pN为幂指数）。y=A/B -1后面的1看作是常数，不参与灵敏系数计算。之后y的相对形式的合成标准不确定度就是把A、B的相对形式的标准不确定度直接合成就行了。也就是对于连乘连除形式的相对不确定度可以直接合成。
我的观点是这样计算合成标准不确定度是不正确的。 y=A/B -1不是连乘形式。
大家认为我同事的观点是正确的还是错误的？

走走看看 发表于 2015-2-13 14:41
晕不晕你，绝对误差不确定度评出来了，参考值是已知的，难道你算不出相对误差不确定度吗，把复杂的问题用 ...

　　楼主给出的测量模型是“相对误差”的测量模型，相对误差是评定的目标，相对误差是输出量，所要问的是相对误差的不确定度。你答非所问，说的是误差的相对不确定度，给出的测量模型是绝对误差的测量模型，绝对误差是评定目标，绝对误差是输出量。
　　相对误差没有计量单位，不确定度也没有单位。
　　绝对误差是有计量单位的，它的不确定度可以用绝对不确定度和相对不确定度两种形式表示。其绝对不确定度也是有计量单位的，计量单位与绝对误差的单位相同，但其相对不确定度表没有计量单位。
　　我并不想当哲学家，只是想把概念捋清楚，一是一，二是二，相互不要混淆不清。请问：相对误差的不确定度和绝对误差的相对不确定度是一回事吗？如果你回答了这个问题，我相信你也就不会“晕”了。

　　相对误差y的测量模型为 y=(A－B)/B，A是被测量标称值，单位mm；B是标准器标准值，单位mm，把测量模型转化为 y=A/B－1是应该的。但灵敏系数计算错误，应该对测量模型全微分，可得A的灵敏系数为C1＝1/B（单位为1/mm），B的灵敏系数为C2＝-A·B^(-2)（单位也为1/mm），后面的1看作是常数，不参与灵敏系数计算，或者常数微分为0，其灵敏系数为0，即常数的不确定度也为零。之后相对误差y的合成标准不确定度就是把A、B的绝对标准不确定度分别乘以各自的灵敏系数后，求平方和，再开方就行了。要不求导而直接将各输入量的灵敏系数视为1，测量模型必须是“单项式”（纯乘除运算，没有加减运算的“黑箱模型”）。本例测量模型是多项式（二项式），属于“透明箱模型”，不能直接视各输入量的灵敏系数为１。

为什么要整这么复杂呢，用绝对误差 y=A－B  模型很简单吧。

先算A-B的标准不确定度，再与B的标准不确定度按乘积的数学模型合成，也很方便

前提是A、B的标准不确定度无关

要是A、B的标准不确定度相关，就比较麻烦了

我认为不需要第一步的转换，直接用相对合成标准不确定度的公式进行处理就行了，结果也用相对标准不确定度表示。

王夔 发表于 2015-2-13 09:11
要是A、B的标准不确定度相关，就比较麻烦了

　　相对误差y的测量模型为 y=(A－B)/B，A是被测量标称值（或被检仪器示值），B是标准器标准值，输入量A与B是在两个不同的对象上读得的值，理所当然不相关，因此不必考虑“A、B的标准不确定度相关”问题。
　　当然，4楼所说“先算A-B的标准不确定度，再与B的标准不确定度按乘积的数学模型合成”也并非不可。不过，此时（A－B）视为输入量C，测量模型改为y＝C/B，输入量C的灵敏系数为1/B，输入量B的灵敏系数为C·B^(-2)。且因为C＝A－B，输入量C与输入量B明显相关，不确定度评定应该考虑相关系数。因此，我觉得测量模型y＝C/B并不比 y=(A－B)/B或 y=A/B－1在不确定度评定时简单。
　　因为两个测量模型y＝C/B与y=A/B－1相比，后者的1不需评定不确定度，这样不确定度评定方法两者完全相同，但在C/B中C与B相关，需考虑相关系数，在A/B中A与B不相关，不需考虑相关系数，后者不确定度评定明显比前者不确定度评定更容易。

走走看看 发表于 2015-2-13 08:21
为什么要整这么复杂呢，用绝对误差 y=A－B  模型很简单吧。

　　用绝对误差 y=A－B 测量模型当然很简单，但，问题是要求评定相对误差的测量不确定度，并不要求评定绝对误差的测量不确定度。这样的评定应了“所答非所问”的结果。
　　不确定度评定一定要准确识别输出量和输入量，其中输出量是评定的对象和目标。就像解一道数学题，我们除了识别“已知”条件外，还必须明确求解或求证的目标，目标不明解数学题就像无头苍蝇乱解乱证，所答非所问。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-13 14:30
　　用绝对误差 y=A－B 测量模型当然很简单，但，问题是要求评定相对误差的测量不确定度，并不要求评定绝 ...

晕不晕你，绝对误差不确定度评出来了，参考值是已知的，难道你算不出相对误差不确定度吗，把复杂的问题用简单的方法处理是科学方法，把简单的问题复杂化算什么，哲学吗，算上算不上，莫非你想当哲学家。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-13 01:19
　　相对误差y的测量模型为 y=(A－B)/B，A是被测量标称值，单位mm；B是标准器标准值，单位mm，把测量模型转 ...

规版的说法是对的，但是还要提醒你一点的是：A类评定的分量，应考虑测量方法是定被检值读标准值还是定标准值读被检值，其A类分量的灵敏系数也是不一样的

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-13 01:19
　　相对误差y的测量模型为 y=(A－B)/B，A是被测量标称值，单位mm；B是标准器标准值，单位mm，把测量模型转 ...

我的思路就是您说的这样，按常规方法计算灵敏系数、计算标准不确定的分量（带单位的绝对形式），再计算合成。我在评定生物显微镜物镜放大倍数误差时就是这样评定的。可规范JJF 1402-2013 生物显微镜校准规范评定示例非要将A、B的标准不确定度分量先按相对形式评定，然后将y=A/B -1后面的减1不管，而把它当成是y=A/B，即AB＾-1，然后按相对不确定度直接合成。我说不对，同事说对。

走走看看 发表于 2015-2-13 08:21
为什么要整这么复杂呢，用绝对误差 y=A－B  模型很简单吧。

测量模型是y=（A-B）/B。这是在评定相对误差的不确定度，不是误差的相对不确定度，这两个应该不一样吧。

走走看看 发表于 2015-2-13 14:41
晕不晕你，绝对误差不确定度评出来了，参考值是已知的，难道你算不出相对误差不确定度吗，把复杂的问题用 ...

“绝对误差不确定度评出来了，参考值是已知的，难道你算不出相对误差不确定度吗”，莫着急，呵呵。绝对误差不确定度除以参考值是相对误差不确定度么？这个应该弄清楚。

changchunshi 发表于 2015-2-13 14:44
规版的说法是对的，但是还要提醒你一点的是：A类评定的分量，应考虑测量方法是定被检值读标准值还是定标 ...

能否详细说明一下呢？

测量模型为y=（A-B）/B，基本是一个相对误差的形式，直接用相对形式算不确定度，那算出的是A与B比值的不确定度，而不是相对误差的不确定度，所以还应按照基本的传播率公式来算。。
但我纳闷的是现在好多国家校准规范中给出的不确定度评定示例都是直接采用相对不确定度合成的，不知道是为什么

我理解的不深，如果我去回答应说概念是不同。但算出的结果好像又是一样的结果，高手能不能用一个最简单的例子，比如用具体的数据算一下，结果自然会出来，我确实想学一下。

规矩湾锦苑 发表于 2015-2-13 18:39
　　楼主给出的测量模型是“相对误差”的测量模型，相对误差是评定的目标，相对误差是输出量，所要问的是 ...

两个数值上有差别，差别有多大，取决于测量相对误差是多少，不过这个差别引起的不确定度的自由度至少会大于50，慢慢品啊。

走走看看 发表于 2015-2-14 21:39
两个数值上有差别，差别有多大，取决于测量相对误差是多少，不过这个差别引起的不确定度的自由度至少会大 ...

　　计量工作讲的就是认真严谨，讲的就是一丝不苟、精益求精。也许应了18楼所说，两种不确定度计算结果相差不大（恕我没有时间仔细验算），但“相对误差的不确定度”和“误差的相对不确定度”的确不是一个概念，它们指的是两个不同被测对象的不确定度。

王夔 发表于 2015-2-13 09:11
要是A、B的标准不确定度相关，就比较麻烦了

        王夔先生说：“若是A、B的标准不确定度相关，就比较麻烦了”。
       这是不确定度论的一个要害性的问题。只想着一律均方根合成，不考究均方根合成的条件。一律假设“不相关”，这是掩耳盗铃，是陷阱。
       均方根合成的根本依据是：二量和的平方等于二量平方的和。就是所有交叉项的乘积的和等于零。对随机变量来说，第一乘积项可正可负，第二数据量大，第三相互独立。于是有“二量和的平方等于二量平方的和”，均方根合成是正确的。因此，均方根合成的条件，应概括为：随机、大量、不相关。
       通常的误差量，都包含有系统误差的成分。很难满足“随机、大量、不相关”的条件，因此，不能用均方根法合成。
       载于《数学手册》（1980版）的经典的误差合成方法，是“绝对和”法。就是除随机误差内部与随机误差之间取均方根外，各种误差合成，都取绝对值之和。这符合误差量“上限性”的特点，符合可靠、保险的原则。有理论根据，又简单易算，特别是回避了不确定度论的陷阱，何乐而不为之？

规矩湾先生谈概念，那就谈一下概念

就这个问题，A是被测量的物理量，所以评定不确定度只能是A的不确定度，有绝对不确定度和相对不确定度，这个数学模型应该是：y=x0+Δx, 其中x0是参考值，Δx是偏移量，不存在误差的不确定度一说，如果你一定想说误差的不确定度，绝对误差不确定度量值上同绝对不确定度一致的；

误差计算只是为了对检定结果作出判断，谈论误差不确定度本身就违背不确定度方法，再整个相对误差不确定度就更诡异；

不过凡事总有例外，有钱就是任性，规矩湾先生就是任性，偏要整一个相对误差不确定度耍着玩，那就整一个耍着玩吧；

Y=(A-B)/B
dy=[B*d(A-B)-(A-B)*dB]/B^2=(B*dA-A*dB)/B^2=[dA-(A/B)dB]/B
相对误差不确定度 同 相对不确定度 的差别就是参考值不确定度灵敏度系数中A/B，这个测量|A/B-1|即测量误差绝对值要小于0.05吧，计算结果相对误差不确定度同相对不确定度（或者你称为绝对误差相对不确定度）相同吧，既然结果相同为什么要复杂化。

各位新春快乐！幸福安康！

请参阅：JJF1433-2013 中的 氯气校准结果不确定度分析，数学模型类似。

王夔 发表于 2015-2-15 14:49
请参阅：JJF1433-2013 中的 氯气校准结果不确定度分析，数学模型类似。

您觉得那个对吗？

走走看看 发表于 2015-2-15 11:15
规矩湾先生谈概念，那就谈一下概念

就这个问题，A是被测量的物理量，所以评定不确定度只能是A的不确定度， ...

　　不确定度评定的对象一定是针对输出量，输出量的不确定度的分量来自于输入量的变动量，有几个输入量就有几个不确定度分量，不可以多也不可以少。
　　测量模型Y=(A-B)/B，输出量是相对误差y，输入量是被检仪器读数A和计量标准体现的值B，因此不确定度评定的对象必须是相对误差y，y的不确定度来自于A和B两个分量。B引入的不确定度分量决定于计量标准的变动量（计量标准的允差）采用一个B类评定方法即可获得。被检仪器分度值（或分辨力）引入的不确定度u1以及其测量重复性引入的不确定度应该取最大值作为被检仪器读数值的变动性A引入的不确定度分量u2。经楼上做了全微分可以得到A和B的灵敏系数分别是1/B和A/B^2，分析得到的不确定度必须乘以各自的灵敏系数：(u1)/B和(u2)A/B^2，将其按均方根合成即可得到合成标准不确定度。
　　测量模型是y=A－B，输出量是误差y，输入量A和B与以上完全相同，所以被检仪器的误差是被检仪器读数值减去计量标准体现的值，构成了测量模型y=A－B。输出量y的不确定度同样来自于A和B分别引入的两个分量，A和B引入的不确定度分析与上完全相同，得到u1和u2。但测量模型全微分后可知A和B的灵敏系数全部为1，因此它们的合成可以直接取均方根。
　　相对误差的不确定度(u1)/B和(u2)A/B^2的平方和再开方，与（绝对）误差的不确定度u1和u2的平方和再开方明显并不相等。把后者除以标准值B变成相对不确定度为：u1和u2的均方根除以B。与前者（相对误差的不确定度）(u1)/B和(u2)A/B^2的平方和再开方也仍然不相同。
　　另外|A/B-1|即测量误差绝对值要小于0.05的假设没有什么价值，无论其有多大，都改变不了相对误差的测量不确定度和误差的相对不确定度并非同一个东西的客观事实，我们不能将相对误差的测量不确定度和误差的相对不确定度两个不同概念相混淆。。