学术讨论与基本知识（1）——±号表示什么

一人尽兴揣摩“敌人”的“思想”，一人对此“思想”放肆批判！  如此双簧，足够无耻（这算“人身攻击”吗？）！

小弟学识疏浅，愿补充一二，“±”也可以做矢量，即表达参量的方向，哈哈~~~

还有个人认为：
误差=测量值-实际值，表达的是“测量值”和“实际值（真值）”的关系；
测量不确定度所要表达的是“测量值”的分散性！！！
误差和不确定度之间的关系，个人觉得下面的图应该能体现出来：

　　53楼rofly量友的思考和图形的确很有创意，本人很感兴趣并表示基本认同。
　　误差是测得值偏离被测量真值的距离，因此“测得值”（图中黄点）在以真值为中心的圆上，圆的半径就是“最大误差”，圆的内部区间就是“误差范围”，所有的误差不超出这个圆。
　　不确定度则是以上游测量结果（即真值最佳估计值）为中心的一个圆（红色圆）的半径，因此值得一提的是“蓝点”不是不确定度的点，而是被测量真值的可能值，不确定度没有范围，只是这个小圆的半径。但小圆以内的区间应是被测量真值可能存在的区间，真值就在这个区间内。因此53楼给我的启发是：
　　小圆（简称圆2）应该画在大圆（简称圆1）以内。以真值（黑点）为圆心，上游测量结果的误差为半径画圆，以圆上任一点为圆心，本测量过程的不确定度U为半径画的所有的圆（简称圆3），圆3就是包含真值的区间，圆3半径大于圆2半径，就表示所有的圆3都是被测量真值所在区间。
　　圆3圆心沿着圆2运动意味着真值大体上可以估计而无法确定，真值的范围也就难以确定，但真值无论运动到哪里，其所在区间的半宽（即圆3半径）是确定的，也就是说测量方案不变，无论测得值还是真值在哪里，不确定度就不会改变。
　　至于肆意攻击他人自己还不知羞耻洋洋得意的人，我无话可说。对于其人毫无技术含量的帖子，我拒绝回复，借此一席之地顺便提一下。

我本将心向明月  奈何明月照沟渠

rofly 发表于 2015-4-22 21:53
小弟学识疏浅，愿补充一二，“±”也可以做矢量，即表达参量的方向，哈哈~~~

还有个人认为：

清晰表达了真值、误差、测量结果、不确定度关系，清晰表达了不确定度包含区间何时包含真值， 好！  

把矢量用于这么基础的概念有点大材小用，还是   好！

rofly 发表于 2015-4-22 21:53
小弟学识疏浅，愿补充一二，“±”也可以做矢量，即表达参量的方向，哈哈~~~

还有个人认为：

如果是讨论二维矢量的“量值”认识问题，画“圈”是能很形象的说明问题！ 此时，“不确定度”或应该是某个“圈”的“半径”（正如规矩湾先生所言！），而不是某个“点”的“位置”值。不过，本人对此图表示的不认同不仅在此，若您有兴趣，可相互探讨，逐渐辨清。

首先要明确的是：所论对象的“真值”本身是唯一的？ 还是可能有“散布”的？....... 从实用的角度考虑问题，是可以有区分的。您想表达的是哪种情形？

　　对特定的常量测量，一个被测量的真值只能是唯一的，而不是有许许多多个真值散布在一个区域中，但误差理论指出，因为误差的客观存在，通过测量不能获得真值，人们只能估计这个唯一真值大概在多大的区域内，这个估计出来的区域半宽就是不确定度。国内外官方定义的“不确定度”就是想量化表达这个区域“宽度”（半宽），并用这个半宽量化表述测量方案及其测量结果的可信性或称可疑度、可靠性。
　　这个“半宽”实际上与被测量真值大小无关，与被测量测得值大小也无关。我之所以认为53楼的图形需要改进，就是因为粉线表示的不确定度U与被测量测量结果（大圆上的黄点）连接在一起了，与被测量测得值大小关系密切，这无疑又使人很容易联想到测量结果的误差和测量结果的误差范围。

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-23 13:20
　　对特定的常量测量，一个被测量的真值只能是唯一的，而不是有许许多多个真值散布在一个区域中，但误差理 ...

你可能又会错意了，一般情况下，以测量结果为圆心，红圆的半径表示不确定度，直径表示包含区间，这样无疑很清晰，但包含区间并不一定以所选的测得值为中心，测得值与测量结果有区别，不管rofly有意还是无意，这样更贴切，表达几者关系非常好了

csln 发表于 2015-4-23 15:07
你可能又会错意了，一般情况下，以测量结果为圆心，红圆的半径表示不确定度，直径表示包含区间，这样无疑 ...

　错。黄点（大圆上的点）已经被确定为测得值，在这里测得值就是本测量过程给出的被测量的测量结果（不含不确定度的测量结果）。而不确定度是以被测量真值最佳估计值为中心的被测量真值示值区间的半宽（半径），真值最佳估计值是上游测量过程的测量结果，不是本测量过程的测量结果。

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-23 15:36
　错。黄点（大圆上的点）已经被确定为测得值，在这里测得值就是本测量过程给出的被测量的测量结果（不含 ...

以下几个问题请你思考一下

GUN文件中“真”字是多余的  是有条件的

GUM  3.2.4 ：假设测量结果对所有己识别的重要的系统影响已经进行了修正，并且己作了一切努力来识别这些影响

被测量之值=被测量真值     满足条件时才成立

GUM、VIM 官方文件没有肯定说不确定度包含区间一定包含真值，不确定度就是表征被测量之值分散性，满足条件时才包含真值

测量结果是最佳估计，与测得值不能直接划等号

谢谢分享//////////

csln 发表于 2015-4-23 16:31
以下几个问题请你思考一下

GUN文件中“真”字是多余的  是有条件的

　　你说的是，GUM、VIM 官方文件没有肯定说不确定度包含区间一定包含真值，但在一定的包含概率之下，或一定的包含因子情况下，被测量真值包含在以真值最佳估计值为中心，不确定度U为半宽的区间内，所以JJF1059-1999曾经使用了“合理赋予”这几个字来定义不确定度。“合理赋予”的意思是非常显而易见的，就是指并非100%包含，而是在“合理”的包含概率或包含因子条件下“赋予”被测量“真值”。
　　这个区间的半宽就是表征被测量之值的分散性。其实真值是唯一的并不分散，只不过这个区间半宽可以用统计学中的“分散性”计算方法来获得，因此被“视为”分散性并无不妥。
　　你所说真值最佳估计值与测得值不能直接划等号也是正确的，真值最佳估计值是上游测量过程的测量结果，不是本测量过程的测量结果，因此上游测量结果只能作为本测量过程测量结果的真值最佳估计值，但却不本测量过程测量结果，图中黄点不能作为不确定度的一个起点或终点，也不是符合定义的真值。

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-24 00:30
　　你说的是，GUM、VIM 官方文件没有肯定说不确定度包含区间一定包含真值，但在一定的包含概率之下，或 ...

你的理解真心让人醉了，给你说的不是包含概率之外的那一部分，很多情况包含区间是绝对不包含真值，53#楼那个红圆没有圈住黑点的都是

moonkai 发表于 2015-4-22 15:43
我尊敬史老的学术精神，但是不赞同他的全部学术观点，尤其是他打倒不确定度的主张。他作为时间频率界的专 ...

你说的太对了，其实好多问题都是被他们自己杜撰出来的，现在的“专家”真是让人无语。

csln 发表于 2015-4-24 08:24
你的理解真心让人醉了，给你说的不是包含概率之外的那一部分，很多情况包含区间是绝对不包含真值，53#楼 ...

　　正因为53#楼那个红圆没有圈住黑点（真值），所以，我才说需要修改。我的修改建议是：
　　1.大圆（记为圆1）是本测量过程的测得值区间，圆1上的点（黄点）是本测量过程最差测得值，最差测得值到黑点（真值）的距离是“最大误差”，有关圆1的描述非常清晰，没有任何瑕疵。
　　2.应该以真值点为中心画个小圆（记为圆2）表示“上游”测量过程的测得值，画圆2时，其半径应小于圆1半径的1/3，表示上下游测量过程符合1/3原则。与圆1相类似，其上的点到真值的距离就是最差测得值的最大误差MPEV。圆2内的所有点（上游测得值）都将可能成为本测量过程测得值的“真值最佳估计值”。圆1和圆2是同心圆标志着它们是对同一个被测量的测量，它们半径不等表示准确性不同，两个测量过程的最大误差不同，圆2的半径小准确性高，在量值溯源系统中是准确性较低的本测量过程的“上游”。
　　3.以圆2上的任一点为中心，以评估得到的U为半径画圆（记为圆3），圆3就是估计的被测量真值所处区间，圆3的半径U就作为量化评判本测量过程测得值“可信性”的“非负参数”，也就称为本测量过程的扩展不确定度。对圆3的描述含义如下：
　　a) 圆3的圆心沿圆2运动可运动在任意位置，圆3的位置是无法确定的，表示被测量真值可以估计而无法测得和确定；
　　b) 圆3的半径与圆1上的点无关，表示不确定度与本测量过程测得值大小无关；
　　c) 圆3的半径与被测量真值（黑点）无关，表示不确定度与被测量真值大小无关；
　　d) 圆3的圆心一定是在圆2上，表示被测量真值所在区间的中心是真值最佳估计值（上游测量过程的测得值），而不是本测量过程的测得值（黄点）；
　　e) 不管圆3如何运动，运动到哪里，其半径并不产生任何变化，表示只要测量方案不变，无论本测量过程测得值多大，被测量真值多大，本测量过程的测量不确定度（可信性）就是U，不会发生变化。
　　f) 一般而言U大于圆2的半径，当U等于圆2的半径时，表示近似地认为计量标准或上游测量过程使用的测量设备引入的不确定度等于其计量特性给测量结果引入的不确定度分量，并进一步将其“最大允差绝对值”与其“引入的不确定度分量”可作为量值近似相等。这就是不确定度诞生前人们用误差理论来解释测量方案和测量设备选用原理的解释。

rofly 发表于 2015-4-22 21:53
小弟学识疏浅，愿补充一二，“±”也可以做矢量，即表达参量的方向，哈哈~~~

还有个人认为：

您好，您画的图很有启发，有2点和您探讨，第一，我觉得U的半径应该比误差的半径稍大，因为仪器误差引入的是测量不确定度的一个分量，第二，U一般的K=2,真值落在：测量结果士U的范围内的概率是95.45%，所以您画的时候应该包括真值进去，只有不到5%概率是落在外面的。您觉得呢？

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-24 13:23
　　正因为53#楼那个红圆没有圈住黑点（真值），所以，我才说需要修改。我的修改建议是：
　　1.大圆（记 ...

我想对你说，你坐在书桌前研究20年如何学会骑自行车不如去实际练习1天，计量测量一样，只研究理论是没用的，实际干几天很多事就想通了，去研究5份顶极机构仪器的校准证书（不要找实物量具、不管是国内的还是国外的），看看能找到多少包含区间不包含真值的，还是告诉你吧，每份证书上都可能有N多点

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-24 13:23
　　正因为53#楼那个红圆没有圈住黑点（真值），所以，我才说需要修改。我的修改建议是：
　　1.大圆（记 ...

看看下面这几个测量结果，除了第一点，其他均不包含真值

csln 发表于 2015-4-24 15:29
看看下面这几个测量结果，除了第一点，其他均不包含真值

　　你说的“研究20年如何学会骑自行车不如去实际练习1天”很有道理。不确定度应用于各个测量领域，不知道你69楼的例子是用在什么场合的，反正它不是对某个测量方法、测量过程或测量结果进行的不确定度评定报告。
　　这里正在讨论的主题是JJF1059.1关于完整的测量结果表述方法Y＝y±U，k＝2中的“±号表示什么？”。因此我还认为，研究也好练习也罢，要求会骑自行车，练习开多少天卡车还是不如研究20年如何学会骑自行车，我们还是应该紧扣“±号表示什么？”这个主题。
　　你提供的例子，我从最上面的代号猜测似乎是在做实验室测量能力对比验证，不知道猜的对不对，因此不敢冒然发表意见，请明示。另外老师想用这个例子说明“±”起到了什么作用，或想说明不确定度与误差范围、测得值、被测量真值等之间的什么关系，也请一并不吝赐教。

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-24 13:23
　　正因为53#楼那个红圆没有圈住黑点（真值），所以，我才说需要修改。我的修改建议是：
　　1.大圆（记 ...

         测量计量要处理的量，包括真值、测得值、误差、误差范围、不确定度等等，都是标量。把标量的问题，用矢量来表达，就把简单的问题复杂化了。
       53#rofly先生的图，是矢量图。同一个圆上的诸点仅代表同一个量值，麻烦而易误解。况且，对什么是不确定度，没有表达出来。
-
       用图形来表明不确定度概念，没有成功的先例，其实，这是白费劲。因为不确定度有几个含义：1可信性；2 分散性；3 包含真值的区间。没法用图形表明这三重意思。况且，区间必须有中心，而VIM却说区间不一定以测得值为中心。圆心不定的圆怎么画？况且，不确定度论的出发点是真值不可知；真值不可知，代表真值的点又怎么画出来？
-
       53#rofly的图，着眼于：不确定度是分散性。所画的图，不确定度的圆不能包括真值，显然不符合VIM3关于不确定度区间以95%的概率包含真值的规定。
-
       规矩湾先生对53#进行全盘改造，明明是根本否定，却“表示基本认同”，学术讨论，没必要说应酬话。
-
       规矩湾的设计中，加入了他独特的“上游测量”。测量后的上游测量，是子虚乌有。
       “上游测量”，是有的，但不是在本级测量之后，而是在本级测量之前。本级所用测量仪器必须计量合格，才能应用，对本级测量来说，计量就是“上游测量”。但计量是针对测得值函数，就是检验公证误差范围。误差范围是测得值与真值之差的绝对值的最大值。这里的真值，是一般量的真值，即计量标准的真值。宇宙间，数值与单位都相同的真值，是完全相同的。一块黄金的1kg与一块石头的1kg，都同一个砝码的1kg完全相同。测量计量正是利用相等量值的代换原理，先用计量标准的量，来公证误差范围，就是公证测得值与真值的对应关系，测量中，就是利用这种对应关系，而由测得值确定被测量的真值。由于测量误差的存在，计量中，一个真值对应一个测得值区间；反过来，测量时，一个测得值对应一个真值的区间。真值区间的半宽是误差范围，只要误差范围满足任务的要求，就达到了测量的目的。这就是测量的原理，计量的作用。测量后再找“上游测量”，否定测量的功能、否定计量的作用，也不可能这样干，是一种不着边际的空想。不存在这种情况。
       表明不确定度意义的图，加上“上游测量”，就全乱了。
-
       本栏目中曾有叶德培先生的不确定度示意图，真值离得远，违背了“以不确定度为半宽的区间包含真值”的VIM条款。有人能画得正确吗？
-
       规矩湾说过，测量结果要表达成“测得值±U”,U当然为本级测量的扩展不确定度。而谈论图示，又说U是“上游测量”的不确定度。弄出两个U来，不是乱套了吗？用本级的U，则与图不符；用上游的U，还是表达本级的测量结果吗？
-
       误差理论的区间，图示就极其简单。两个区间，半宽相等，都是误差范围R。计量时的测得值区间以真值为中心；测量时的被测量量值区间以测得值为中心。以任何一个测得值为中心的区间必定包括真值Z。或者说，以任何一个测得值为圆心、以误差范围为半径的圆，与数轴的两个交点之间，必定有真值。
-

史锦顺 发表于 2015-4-25 15:37
测量计量要处理的量，包括真值、测得值、误差、误差范围、不确定度等等，都是标量。把标量的问 ...

　　53楼的图是一个很好的创意，我们不一定非要把它看作为矢量图形，完全可以看作为“区域”示意图，或“集”的示意图，每个圆内的范围视为一个“集”或“区域”，测得值的“集”，真值所在“区域”，误差的“区域”等等，有助于人们分析问题时的逻辑思维。不确定度是真值所在区域的半径（半宽）没有位置，因此不是“区域”，误差范围是误差的“区域”有半径也有位置。从这一点上说“不确定度就是误差范围”的说法也是错误的。
　　不确定度的含义只是“可信性”和“分散性”，而绝不是“区间”，不确定度只是区间的“半宽”，是“包含真值的区间”的“半宽”。“包含真值的区间”的圆心不定，但区间是明确的，其圆心的轨迹在“上游”最差测量结果（即真值最差最佳估计值）形成的圆（区域）之内，其圆心就是真值最佳估计值，半径就是不确定度U，上游测量结果一旦确定，其圆心就确定，区间也就随之确定。“误差范围”是测量结果偏离真值的范围，虽然与真值存在范围有可能有部分重叠，但决不是真值存在的范围。所谓“不确定度就是误差范围”的说法无论逻辑上、定义上还是事实上都站不住脚跟。
　　我一再强调不确定度是属于测量结果的，上游测量结果和本级测量结果都是测量结果，只不过在量值溯源系统中的上下游位置不同罢了，因此它们都有自己的测量误差、误差范围，也都有自己的测量不确定度，这是无可厚非的，何来乱套之说，把不确定度与误差范围用“就是”画等号才真正是乱套的根源。以任何一个“测得值为圆心”、以“误差范围为半径”的圆（区间）是测得值存在的或不可逾越的的范围，不是真值存在的区间。

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-24 17:05
　　你说的“研究20年如何学会骑自行车不如去实际练习1天”很有道理。不确定度应用于各个测量领域，不知 ...

这里正在讨论的主题是JJF1059.1关于完整的测量结果表述方法Y＝y±U，k＝2中的“±号表示什么？

"±"有什么好讨论的，U是从uc来，uc是一个根值，为了方便，约定取正根值，物理意义是[-U,+U]区间，区间的中心是测量结果最佳估计y，Y以较高的概率存在于[y-U,y+U]区间内，这是不确定度定义，连理解都不用，讨论"±"是正、负号还是加、减号就象 “茴” 字有四样写法一样，就连吃了孔乙己茴香豆的童子都不愿理他一样，没有意义，你觉得讨论+3、-6的和是多少中-是负号还是减号有多大意义呢

规矩湾锦苑 发表于 2015-4-24 17:05
　　你说的“研究20年如何学会骑自行车不如去实际练习1天”很有道理。不确定度应用于各个测量领域，不知 ...

69#例子是功率探头比对主导实验室提供的参考值及不确定度，在CNAS网站可以查询到

计算公式、不确定度评定很复杂，你可以简单理解，比如，校准时功率探头在18GHz频率测量1mW标准功率，测量结果是0.923mW，由于校准标准的不确定度、应变条件、失配、测量重复性等，测量不确定度为1.9%，这个包含区间绝对不包含真值

校准因子92.3%可以写入功率指示器内，可以人工计算，也可以写入功率探头内，使用该功率探头对未知功率信号测量时要用该校准因子计算出测量的功率实际值，若其它分量很小可以忽略时，1.9%是测量结果的不确定度，否则是一个分量，这个包含区间以较高的概率包含被测量真值，这相当于执行了GUM 3.2.4

不管前提条件直接说不确定度包含区间包含真值，那是根本没理解不确定度物理意义，你不能再犯这个错误了

     校准时功率探头在18GHz频率测量1mW标准功率，测量结果是0.923mW，相应得：校准因子92.3%；由于校准标准的不确定度、应变条件、失配、测量重复性等，测量不确定度为1.9%。............ 一种可能的理解是：这个1.9%的“测量不确定度”是“测得值”为92.3%的“校准因子”的“测量不确定度”。——此被校准的功率探头在18GHz处之“校准因子”的“真值”以约定的概率落在：（92.3%-1.9%）~（92.3%+1.9%）的范围内。

一种可能的理解是：

如果你想用"一种可能的理解"否定74#，我同你没什么好说的，你想知道这个测量结果是什么，CNAS网站可以查到，很容易，不用1分钟，你不想知道，我更没有必要同你说，反正你是不认可，连GUM、VIM文件都不认可，大可不必来同这些草根理论，那没有什么意义