学术讨论与基本知识（1）——±号表示什么

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                                       学术讨论与基本知识（1）                
                                                              ——±号表示什么                          
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                                                                                                                                         史锦顺               
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       学术讨论，允许有不同的观点。但是，必须不违反基本常识。
       近几天，看到规矩湾先生的几个帖子，有些说法违反基本常识。如果仅仅是他个人的问题，不说也罢；然而，网络是公开的平台，明显的错误，不指出，不利于初学者。况且，规矩湾的含混之处，其根源正是不确定度论的混沌本质。因而，本系列评论的对象，不仅是规矩湾，而归根结底是不确定度论的炮制者。
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（一）±号表示什么           
       网上查《常见符号英文名称》，其中有：  
       ＋   plus  加号；正号
       －  minus  减号；负号
       ±   plus or minus  正负号（直译为加号或减号）          
       英文中的“＋”号，只有一个名称plus，而译成中文，就有“加”“加上”“加号”“正号”等译法。
       英文中的“－”号，只有一个名称minus ，而译成中文，就有“减”“减去”“减号”“负号”等译法。
       英文中的“±”号，英文的解释是plus or minus ，而译成中文，多数译成“正负号”；其实，原文非常明确，是“加或减”，当然有些场合，可能是“正或负”。
       “±”号，什么时候该解读为“加减号”，什么时候该解读为“正负号”呢？
       当“±”出现在项和项之间时，应解读为“加或减”；而出现在单项或单值前时，应解读为“正或负”。
       不确定度理论，已规定不确定度U是非负值，因此，在单独的U前加表示正负的“±”号是没有意义的，是不允许的。同理，误差范围R，已定义为误差元绝对值的最大可能值，因此单独的误差范围，也不能加表示正负的±号。同理单独的MPEV（最大允许误差的绝对值），也不能加表示正负的“±”号。就是说，在误差理论与不确定度论中，出现的“±”号，都表示“加运算”或“减运算”。
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（二）误差理论的区间的±号
       1  在研制与计量场合，误差理论的测得值区间是：以真值为中心、以误差范围为半宽的区间。区间为：
                     [Z－R，Z＋R]                                                                            （1）
       着眼于边界点，表达式为：
                     M=Z±R                                                                                       （2）
       着眼于全区间，表达式为
                     Z－R ≤ M ≤ Z＋R                                                                        （3）
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       2  在测量场合，误差理论的被测量的真值区间是：以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间。区间为：
                     [M－R，M＋R]                                                                            （4）
       着眼于边界点，表达式为：
                     Z = M±R                                                                                     （5）
       着眼于全区间，表达式为
                     M－R ≤ Z ≤ M＋R                                                                        （6）
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       以上，误差理论的6个表达式，“＋”表加，“－”表减，而“±”表示加或减。都是项与项的连接关系，都是运算关系。
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（三）GUM的表达式中的±号            
(A)  GUM原文
6.2.1 ……The result of a measurement is then conveniently expressed as
                    Y = y ± U                                                                                       （7）
which is interpreted to mean that the best estimate of the value attributable to the measurand Y is y, and that y - U to y + U is an interval that may be expected to encompass a large fraction of the distribution of values that could reasonably be attributed to Y. Such an interval is also expressed as
                    y-U ≤ Y ≤ y +U                                                                               （8）              
（引自《JCGM 100:2008》p23）        
(B) 叶德培译文        
……测量结果可方便地表示成
                    Y = y ± U                                                                                       （7）
意思是被测量的最佳估计值为y，由 y-U 到 y+U 是一个区间，可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可以表示成
                    y-U ≤ Y ≤ y +U                                                                               （8）        
（引自叶德培：《测量不确定度》p53）
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       由GUM的原文与叶德培的译文，明确地说明，“±”号就是加或减，由（7）式变成（8）式就是把±号拆开，y-U是下边界，就是测得值减U；y +U是上边界，就是测得值加U。如果“+”号不表示加，而“－”号不表示减，怎能求得上下边界？“±”可以拆开表示加或减，清楚地说明：“±”号就是加或减，是所连接项之间的运算关系。
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       规矩湾说：±号不是加减也不是正负，而是分割符号，真是奇谈怪论。为了说明不确定度不是误差范围，这样违背基本知识来狡辩，要不得。由此，则无法理解不确定度区间的含义。当然也就没法弄明白不确定度论的区间不过就是误差理论的真值区间。须知，GUM的不确定度U，只能是误差理论的误差范围R，计算U所用的材料本来就是误差的元素，用误差元素算得的只能是误差的范围。算法的差异，结果不完全一样，但物理意义上只能是误差范围。njlyx的说法完全正确。都成也是这个意思。规矩湾先生应该醒悟，你的两种指标说、可信说，都是不成立的。GUM就是要用不确定度U，代替误差范围R，一切都很明白，只是你中毒太深，以至于为了狡辩，而不惜违反常识，去说反话。不确定度论欺骗着全世界的计量界，有些假象一时看不清是可以谅解的；但不能明目张胆地违反基本常识，去说些不该说的话。
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　　史老师所说的（一）和（二）是正确的，我完全赞同。一般情况下，符号±放在独立的一个数值前表示该数值的正或负，放在两个单项式中间表示加或减。我也相信不会有人表示反对，因为这是初等数学的基本规定。但，我认为史老师所说的（三）还是需要慎重和认真地探讨。
　　JJF1059.1在讲述完整的测量结果表达方式Y＝y±U，k=2时，对每个符号的规定是明确的：Y是被测量的名词或名义值，y是Y的测得值，U是y的扩展不确定度，k＝2是U的包含因子，隶属关系清清楚楚，隶属的层次是分明的。有人解读Y为被测量真值，y是被测量的测得值，U是被测量的误差范围，把Y、y、U均与“被测量”挂上关系，同属于“被测量”，变成了同层次关系，显然篡改了JJF1059.1的约定。
　　在JJF1059.1对Y、y、U的含义约定下，测得值y和误差Δ存在着相加减的关系，不确定度U和被测量真值的最佳估计值存在着相加减的关系，但y和U不存在相加减的关系。因此，Y＝y±U中的符号±不存在加减或正负的含义，仅仅表示不确定度U属于测得值y。U不能加到y上，也不能从y中减掉。
　　史老师提到了GUM的6.2.1条和叶德培老师关于“测量结果可方便地表示成Y＝y± U意思是被测量的最佳估计值为y，由y－U 到y＋U是一个区间，可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分。这样一个区间也可以表示成y－U≤Y≤y＋U。”这句话。对这句话的理解的确需要倍加小心。
　　这句话中的Y已经脱离了原有的约定含义，并非表示被测量名词或名义值而是表示被测量“真值”（以下我用Z表示）了，y也并非测得值而是被测量真值的“最佳估计值”（以下我用z表示）了，由此可知，虽然误差理论告诉我们无法通过测量获得被测量的真值Z，但却可以从“上游测量过程”获得被测量真值的最佳估计值z，用我们的测量过程信息可估计出真值所在区间半宽U，所以我们有充分的把握说“被测量真值Z以较大的包含概率包含于区间z－U≤Z≤z＋U中”。用Y和y分别代替Z和z的含义，就是规范或叶老师所说的“可期望该区间包含了能合理赋予的Y值的分布的大部分，这样一个区间也可以表示成y－U≤Y≤y＋U”。因此，我特别强调注意此时的Y和y已“偷换”了原来含义约定，读这句话时一定要倍加小心，在概念和符号的含义方面我们切记不可混淆不清。
　　我们还可以反过来思考，如果U可以与测得值y相加减，U也就有与修正值相类似的作用了，这实际上是把不确定度与误差、误差范围、修正值、偏差、最大误差、最大允许误差等一系列误差理论中固有的概念彻底混淆不清，搅成一锅粥了。
　　对于2楼除了含沙射影的不礼貌话语外，并无什么货真价实的或者真心实意参与讨论的内容，就恕我不单独回帖了。

moonkai 发表于 2015-4-22 15:43
我尊敬史老的学术精神，但是不赞同他的全部学术观点，尤其是他打倒不确定度的主张。他作为时间频率界的专 ...

你说的太对了，其实好多问题都是被他们自己杜撰出来的，现在的“专家”真是让人无语。

不确定度论轻率地否定人类长期积累的关于测量的基本知识，偏离了科学发展的正确轨道。而不确定度论自身概念含糊、逻辑混乱、公式错误、表达混沌，它必将被废弃。   --自《新概念测量计量学》序言

既然不确定度这样不堪，为什么一定要把  误差范围  同  不确定度  扯上关系呢？

你这“规版”与“csln”是一体吗？ 上楼只说了“csln”得您“规版”先生的“真传”，并不知、也未指您“规版”先生在此处“嫁祸”于人了，怎么也要出头搅合一通呢？您的说法能代表“csln”的意思吗？

还真有这么无聊的人

论坛上标榜自己没有意义，查户口探究别人与技术无关的东西更无聊，出头搅合一通的人有，这个主题下就可以看出来

正如史先生鞭挞：测试计量不追求“真值”，那你还有什么可追求的？！

计量校准一定是为了追求真值吗？

去看一下校准的定义吧

史先生好耐心。琴声虽然悠扬，牛是不懂的，但可悦人耳。

误差范围R，已定义为误差元绝对值的最大可能值，是单值概念，不确定表征的是分散性，是量值集合，两者性质完全不同

退一步讲，史先生可以说，误差范围R也表示集合，不确定度是否就是误差范围，不可回避的问题是U的包含区间中是否一定包含真值，关于这一点，想必史先生心知肚明。若包含区间中不包含真值，按史先生的公式 M=Z±R，不确定度是误差范围从何谈起

GUM的不确定度U，只能是误差理论的误差范围R，计算U所用的材料本来就是误差的元素，用误差元素算得的只能是误差的范围。算法的差异，结果不完全一样，但物理意义上只能是误差范围。njlyx的说法完全正确。都成也是这个意思。    这些作为论据不具有必然说服力

学术讨论，允许有不同的观点。但是，必须不违反基本常识。   甚为赞同

仪器的技术性能指标能用不确定度表示吗？@规矩湾锦苑@史锦顺

【退一步讲，史先生可以说，误差范围R也表示集合，不确定度是否就是误差范围，不可回避的问题是U的包含区间中是否一定包含真值，关于这一点，想必史先生心知肚明。若包含区间中不包含真值，按史先生的公式 M=Z±R，不确定度是误差范围从何谈起】

【回避“真值”，说“测量不确定度”与“真值”无关。】是一些形式上的“不确定度”支持者的荒唐逻辑！ 正如史先生鞭挞：测试计量不追求“真值”，那你还有什么可追求的？！ 至于某个区间是否“一定”包含真值，稍微有点“科学”头脑人是不会如此“天真”的追问的。史先生的公式“M=Z±R”及"Z=M±R"说的也是"测得值M'很可能'落在Z-R~Z+R的范围内”及"真值Z'很可能'落在M-R~M+R的范围内”,这个‘很可能’的概率≥99.7%！ 不确定U也应该是对应类似的‘很可能’包含区间，只不过不限定概率概率≥99.7%。

“不确定度”的现实“不堪”正是某些“支持者”的荒诞“发展”造就！

仪器的技术性能指标能用不确定度表示吗？
我司有一台aglient的功率计，型号为E4416A，共送检两次。一次是送到上海市计量测试技术研究院，另一次是中国测试技术研究院。其中有几点疑问，如下：
1.两次均出的校准证书，但是各自依据的技术文件不同。上计依据的是JJG 282-1981 同轴热电薄膜功率座检定规程。中测院依据的是GJB/J 3598-1999小功率座，且证书均盖有cnas标志。查看两家校准机构该项目的认可情况为：上计通过cnas的校准仪器名称是功率传感器，参量是校准因子。中测院通过的校准仪器名称是功率计，参量是电压驻波比和校准因子。那么，我的问题是：同一个东西，为什么两家校准机构校准时依据的技术文件不一致？而且通过的cnas认可的项目名称也不一样。
2.按中测院给的校准证书，查看GJB/J 3598-1999小功率座，其中技术要求：校准因子不确定度小于10%，其证书中有两点的误差超过了10%，分别是4GHz点（误差为+10.4%），8GHz点（误差为+10.6%）。其测量结果的不确定度为3%，k=2。请问，规程中给的是校准因子的不确定度，证书中给的是误差，不确定=误差吗？或者用规程中的不确定度和证书中测量结果的不确定度做比较。我在进行计量确认是如何判断该仪器是否符合技术指标要求？

至于某个区间是否“一定”包含真值，稍微有点“科学”头脑人是不会如此“天真”的追问的。史先生的公式“M=Z±R”及"Z=M±R"说的也是"测得值M'很可能'落在Z-R~Z+R的范围内”及"真值Z'很可能'落在M-R~M+R的范围内”,这个‘很可能’的概率≥99.7%！ 不确定U也应该是对应类似的‘很可能’包含区间，只不过不限定概率概率≥99.7%

只要从事过计量校准、编制过校准报告的人就不会如此“天真”地考虑问题，只有纸上谈兵的人才会这样“想”，这里说的  不包含真值  不是99.7%、也不是95%  以外的那一部分

516790405 发表于 2015-4-20 09:57
仪器的技术性能指标能用不确定度表示吗？

本人认识：“不确定度”应该只是提供者对所提供品（测量结果、测量仪器、....)的综合质量“承诺”指标，不能用自己“评估”的“不确定度”评价别人的“质量”！由此——

(1)   “不确定度”不能作为一个可由公正第三方‘鉴定给出’的“仪器的技术性能指标”。

（2） 对于某些静态测量仪器（诸如卡尺、台秤、....等日程生活中接触的大多数测量器具)，仪器“提供者”应该“承诺”相应的“测量不确定度”，以方便应用。

（3） 对于一些动态测量仪器（如过程测量仪器），笼统的“测量不确定度”是没有多少实际意义的，其实际性能可能要由一系列诸如非线性度、频响特性、...等“客观指标”综合决定。不过，这些“客观指标”的“值”是应该有“不确定度”‘承诺’的。


【....其测量结果的不确定度为3%，k=2。请问，规程中给的是校准因子的不确定度，证书中给的是误差，不确定=误差吗？或....】——如果理顺了，此证书中给的“误差”是指示被检仪器“质量”的“指标”，而其中3%的“不确定度”应该是表达“检定工作的质量”。......."检定单位"是没有本事说你的仪器的“不确定度”如何如何的！除非你委托他帮你“评估”，他才有胆量向你“建议”。但他可以说你的仪器在xx状态下的“误差”是多少？——相应的“不确定度”则是他自己对这“误差”值的“不确定程度”。................不过，现实混沌！或许还不是这样？

还是自己好好悟吧！“计量校准”不追求“真值”？！ 就弄一个能糊弄人的“假象”？

接触不确定度理论快10年，真心觉得一些基本地误差理论和不确定度理论越来越混沌了。。。不确定度真的太不确定了，各说各的，理解也是千奇百怪，实用不太好，把问题复杂化。。。

史先生批的不无道理，有一干“理论”和“实践”者把水搅混了，硬是把一个实用的概念“上升”到“真相有无”的“哲学思辨”去扯！

测量仪器  的  计量校准是为了获得  仪器  测量值  同  计量标准真值  的 关系，这是干过一天计量校准的人就明白的，纸上谈兵也该明白，不明白就再去看一下校准定义

不是为了获得真值，所以测量结果不确定度包含区间中不是必然包含真值，编制过一份校准证书就会明白

GUM  B. 2.18   测量不确定度：  表征合理赋予被测量之值分散性，与测量结果相联系的参数

测量结果表示为：Y=y±U

GUM  B. 2.19   误差=测量结果-真值

不确定度  是  误差的不确定度：扯

如此思维？ 还是自己扯吧？  把“校准测量仪器”与“用测量仪器进行普通测量”搅合在一起否定对“真值”的追求，只有搅浆糊的人才想的出来。

追求“真值”就是单指把被测量“真值”抓住的那一下子吗？ 以为只有你知道【“测量仪器”的“计量校准”是为了获得“仪器”的“测量值”同“计量标准真值”的“关系”】吗？只不过别人的理解不像你如此狭隘、蹩脚而已！常人的理解是【“测量仪器”的“计量校准”是借助于一定的“计量标准”，获得“仪器”的“测量值”同“被测量真值”的“关系”】....现状的所谓“定义”或被一帮回避“真值”的专家们“和谐”了？。

某人对于“测量不确定度”，除了“定义”的文字外，还能说出点实际含义吗？

　　6楼提出了问题：仪器的技术性能指标能用不确定度表示吗？
　　很显然，“不确定度”的定义是“与测量结果相联系的非负参数”，而不是与“仪器”相联系的参数，不能用于说明仪器的计量特性。仪器的计量特性可以用最大误差（实测时用）或最大允许误差（规定计量要求时用）。但仪器的计量特性可以“给测量结果引入不确定度分量”，人们就把测量结果的不确定度分量之一简称为“仪器的不确定度”了。简称是简称了，但千万不能误认为测量结果的这个不确定度分量就属于仪器的计量特性了。
　　所以，csln 量友的引用文献和说明都是有道理的。误差=测量结果－真值，测量不确定度是表征合理赋予被测量之值分散性，与测量结果相联系的参数，由此得到“不确定度是误差的不确定度”的确“扯”，扯的原因就是极力混淆不确定度与误差和误差范围等性质完全不同的概念。

　　测量不确定度从不回避“真值”，说“测量不确定度”与“真值”无关。不确定度强调的是被测量的真值在多大“宽度”的区间内，不确定度的大小，即区间宽度的大小与被测量真值的大小无关，真值无论多大，无论在哪里，它所在“区间的宽度”只决定于测量过程的信息，而与真值大小没有关系。
　　在计量学中，“校准测量仪器”与“用测量仪器进行普通测量”本来就同属于“测量活动”，前者使用的测量设备是计量标准，被测对象是被检测量仪器，后者使用的测量设备是工作用计量器具，被检对象是产品，除了在量值溯源系统中的上下游位置不同外，并无其它差别。把测量不确定度与误差或误差范围不同的概念画等号，这才是真正的“只有搅浆糊的人才想的出来”。
　　常人的理解是【“测量仪器”的“计量校准”是借助于一定的“计量标准”，获得“仪器”的“测量值”同“被测量真值”的“关系”】，同样常人的理解是【“产品”的“检验和测量”是借助于一定的“测量设备”，获得“产品”的“测量值”同“被测量真值”的“关系”】。在“校准”这个特殊测量活动中，只不过除了将被测“产品”换成特指的被检“仪器”外，本质上与普通的“测量”丝毫无差，计量标准和普通工作用计量器具也都同属于测量设备的一种。
　　如果连“测量不确定度”的“定义文字”都不承认，都可以随意篡改，我建议还不如抠抠定义的文字，不要随意篡改成其它的概念。把“不确定度”概念篡改成“误差范围”的概念，如此显而易见的偷换概念，恐怕连抠“文字”的字眼都用不着就识破了。

【“产品”的“检验和测量”是借助于一定的“测量设备”，获得“产品”的“测量值”同“被测量真值”的“关系”】——这是哪个星球的“常人”认识？！

我们地球上的“常人”认识是：【“产品”的“检验和测量”是借助于一定的“测量设备”，获得“产品”相关被测量的、尽量接近“真值”的“测量值” ，“检验和测量”者能掌握的“测量值”接近“真值”的“程度”由“测量不确定度”表达。对于单纯的的“测量”，“测量”者报告“测量值”及相应“测量不确定度”算完成任务；对于“检验”，“检验”者通常应该进一步根据“测量值”及相应“测量不确定度”判定“产品”的“合格性”——判断: 由“测量值”及相应“测量不确定度”推定的“被测量真值的可能范围”是否落在“产品”规范要求的相关参量取值范围内”？】

仪器计量校准是干什么的，干过一天计量校准的人就知道，某些“水平很高”的人想必自然是知道的。不知道校准是干什么说计量校准测量不确定度包含区间包含真值，是误差范围，正常，知道校准是干什么再说包含区间一定包含真值，只能说：呵呵。说不通了就整成包含的真值是“误差的真值”，只能说：呵呵

有人倒是除了测量不确定度定义外还能说出点实际含义，置不确定度定义于不顾说：测量不确定度是计量技术水平的不确定度。只可惜这是N多年前不确定度正式推广前的概念，早已被废弃观点，现在叫测量设备的测量不确定度，这种解读水平吗 是否“如此狭隘、蹩脚而已！”，不作评论，只能说：呵呵，够高

论坛是讨论技术问题的，不是耍横的，动辄对人恶语相向，只能说，呵呵，这种水平比学术水平   更高

追求“真值”就是单指把被测量“真值”抓住的那一下子吗？

用计量标准校准测量仪器时   被测量真值  是已知的，还要“追求”真值呢干什么？   追求“真值”   不是“单指把被测量“真值”抓住的那一下子”  还要如何 再 抓住一下子呢？

测量不确定度是只适用于计量领域的，不要随便用到检验领域或者仪器设计制造中去讨论，我的理由是评定测量不确定度的JJF1059，JJF是计量技术规范，不是检验规范，不是机械行业国家标准，先弄清楚适用的范围，我们再来讨论测量不确定度。

csln 发表于 2015-4-20 15:03
仪器计量校准是干什么的，干过一天计量校准的人就知道，某些“水平很高”的人想必自然是知道的。不知道校准 ...

自行编排后嫁祸于人，颇得某版主的真传！

谁说过“校准”报告中给出的“测量不确定度”是【被“校准”仪器的可能测量误差范围】？！.... “校准”报告中给出的“测量不确定度”是【“校准”结果的可能测量误差范围】，不是【被“校准”仪器的可能测量误差范围】？！.... —— 被“校准”仪器的被“校准”参量（诸如增益、非线性度、零点、....)也会有“真值”!  “校准”报告中给出的“测量不确定度”是关联此“真值”的“指标”。它（们）与用被“校准”仪器进行常规测量时的那个“被测量”的“真值”是两回事！.... 若只是自己迷糊倒无伤大雅，但自作聪明、自以为是的“教导”别人就有点不自量力了！而自行编排后嫁祸于人则有些可恶。

另：“计量校准”工作是“追求真值”的必不可少的环节！

本人的观点非常明确：那“N多年前不确定度正式推广前的概念”才是有谱的东西；对如今这滩含糊不清、被史先生鞭挞的面汤【当今的测量不确定度“定义”】没有好感，不会去“解读”它。