若相对频差不确定度求不出来改求绝对频差不确定度可行吗

因为书上说频率标准评定测量结果不确定度只求准确度的不确定度就可以了，准确度公式为相对频偏（fx-f0）/f0。又根据测量原理得到：（fx-f0）/f0约等于（fx-fr）/f0，所以建立数学模型Y=（fx-fr）/f0*&1*&2，其中fx为被测频标平均频率，fr为参考频标平均频率，f0为频标值，&1为频标比对器引入误差的修正因子，&2为测量重复性引入误差的修正因子。

问题是：1）这样建模对不对？
              2）因为原始数据就是相对频偏，fx、fr以及&1、&2的具体值无法得到，所以造成灵敏系数也无法得到。能不能转而以绝对频偏建立数学模型即Y=fx-fr呢？
              3）或者相对频偏的数学模型变为Y=（fx-fr）/f0+&1+&2可行吗？


                  还是不确定度评定的小白啊，求教！
            

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（一）摘抄
       请看权威著作：计量检测人员培训教材 第11分册——
       马凤鸣编著《时间频率计量》第八章 时间频率校准时的不确定度  163页
       校准结果可写成：
       频率偏差：1.23×10^-10
       不确定度：U=0.12×10^-10
       以上是正规的不确定度的评定与表示，校准人员应该掌握。如果用户不强要求确切的偏差（几乎所有用户都如此），但要求给出频率值的不确定度，则可按检定规程算出频率准确度，然后用准确度给出不确定度。 如上例：被测频率的准确度为
               A=（取整|1.23|+1）×10^-10+1×10^-11≈2.1×10^-10≈2×10^-10
       如果该频标有多个输出：1MHz，5MHz,10MHz，在校准证书中可以这样给：
              频率输出值：1MHz，5MHz，10MHz     
              不确定度：U=2×10^-10  （k=2）
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（二）书评       
         按马先生的说法，同一台仪器送检，国家计量院给开出的证书，不确定度居然有两种可能：一种是“正规的”，一种是“几乎所有用户都如此”，二者相差一个量级，而又没有任何明确的标志，都叫不确定度，都记为U。那样，让用户怎样理解？这不是制造乱象吗？一向以严格著称的马凤鸣先生，怎么这样教导他的下属与读者？我不认为他是故意给不确定度论抹黑。因为我不相信他“坏”；只是有些“贰”，一旦与不确定度沾边，再清醒的头脑，也难免犯糊涂，他马先生也不例外。
       国家级教材如此，国家计量院如此，基层对不确定度的理解与应用，能不乱吗？         
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（三）答复pennym先生        
       上次你问关于铷频标的不确定度评定问题，几个人都说你给出的信息太少，没法议论。你又问，还是不说背景，到底你评什么的不确定度？评定的目的是什么？
       有人认为你是评定用铷频标进行检定的不确定度；我则认为你是评定铷频标本身的不确定度。这个前提不说明白，没法往下讨论。我仅仅根据估计，谈几点意见。
       初学者，第一步该是模仿。全世界的不确定度评定，不是模仿的，极少。我估计，百分之九十九都是模仿，真正自己独立创新、给出模型者，百分之一都达不到。因为创新，好说难做。你的模型中包含有&1、&2两个因子，“新”是新，但错了。说：“&1为频标比对器引入误差的修正因子，&2为测量重复性引入误差的修正因子”，是错话，是行不通的。比对器引入的误差，是随机误差，没有系统误差；重复性误差也是随机误差，也没有系统误差。能修正的是系统误差。这两项都没有系统误差，你修正什么？不能修正，就不该有修正因子。乘除变加减，毫无意义。写成相乘形式，&1、&2都必然是1；写成相加形式，&1、&2都必然是零。加上0或乘上1，都毫无意义。
       在模型中不该有不起作用的量。规矩湾锦苑先生说“这种做法无可非议”，是一种书呆子见解。见着公式就找量；而不管公式对不对。本来没有可修正的系统误差，到哪儿去找那个量?
       相对误差与绝对误差的表达形式，在计量领域中，本来是一致的。因为计量的相对误差是小于5%的小量，Δ/(1+Δ)= Δ(1-Δ^2)≈Δ,所以(Yx-Yr)/Yr式中的分母要看作是常量，可用Yo代替。这就避免了对分母取微分。当今的不确定度评定，都是评定Yx-Yr,评完之后，除以Yo或Yx或Yr皆可，即得相对值形式的不确定度。
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史锦顺 发表于 2015-6-24 15:26
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（一）摘抄
       请看权威著作：计量检测人员培训教材 第11分册——

我已经看到马凤鸣先生《时间频率计量》的书了，可好像还是没解决我的问题。首先，我问的是用铷频标进行检定的不确定度，原先没说明白，不好意思。可是马凤鸣先生关于相对频偏不确定度评定的例子，好像是校准被测频标，然后评定被测频标不确定度？不知道我理解的对不对。
因为整个铷原子频标系统（包括铷原子频率标准、频标比对器、射频开关、计算机软件）给出的原始数据都是相对频偏，fx、fr这些都无法测得，所以我只在不知道怎么去计算灵敏系数了。到底该怎么办呢？是不是要修改数学模型呢？求教。

所以数学模型改为绝对频偏是可行的，是吗？

pennym 发表于 2015-6-24 16:06
所以数学模型改为绝对频偏是可行的，是吗？

         不仅可行，而且应当。你可看一下中国与外国的不确定度评定，都是对绝对偏差进行评定。因为相对偏差的分母的微小变化，不影响评定结果。你的主帖的题目欠妥。能求绝对频差不确定度就能求相对频差不确定度，二者是一致的，有一个，必有第二个。
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       我这里是就问题答问题。我认为现在的不确定度评定模型、评定方式都是错误的。本来，计量的误差与被测量的性能无关。现在的不确定度评定，要求对被测量fx求微分，于是造成对被检仪器性能的重计。
       用铷频标进行检定，计量的误差由铷频标的误差与比对器的误差构成。把铷频标的误差范围加上比对器的误差范围，就是检定的误差范围。
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       如果被检仪器有较大的系统误差，需要修正（这就是目前多数人理解的校准） ，那就要：（1）给出系统误差值；（2）给出确定此系统误差时的误差。人们所称的校准不确定度，大致就是这第（2）项。（2）项包括：标准的误差（加上附属仪器比对器的误差）、测量的重复性（随机误差）、被检仪器的分辨力。只有在确定系统误差时的误差（或称校准不确定度）比系统误差的绝对值小得较多时，才值得修正；否则不必修正。如果不修正，那个确定系统误差的误差（即校准不确定度）就没有用场，不应该再表达出。 马凤鸣书中已说明。        

pennym 发表于 2015-6-24 16:06
所以数学模型改为绝对频偏是可行的，是吗？

　　评定测量不确定度一定要搞清楚输出量是什么，因为我们评定的目标就是输出量测量结果的不确定度。输出量就是待测的量，待测量就是顾客或标准/规范要求检测的量。标准/规范要求检测的量是准确度（性），是相对频偏(fx-f0)/f0，你就应该评定相对频偏测量结果的不确定度，而不能评定绝对频差不确定度，如果你真的评定了绝对频差不确定度，也必须转换为相对频差不确定度，因为标准/规范要求的是相对频差校准结果，相对频偏才是待测量，才是输出量。进行不确定度评定就和解一道数学题一样，是非常严谨的，问什么就要答什么，不能所答非所问。

pennym 发表于 2015-6-24 15:52
我已经看到马凤鸣先生《时间频率计量》的书了，可好像还是没解决我的问题。首先，我问的是用铷频标进行检 ...

　　建立正确的测量模型就是确定不确定度评定的目标，测量模型建立错误，不确定度评定也就随之错误连篇。
　　测量模型可分为透明箱模型和黑箱模型两大类，其中黑箱模型的形式又有两种，“测得值＋修正值”的形式和“测得值×线胀系数”的形式。用于不确定度评定的测量模型必须是推导到不能再推导为止，标准/规范给出的测量模型是y＝(fx-f0)/f0，你推导出的测量模型是y=&1·&2·(fx-fr)/f0，这个模型就属于“测得值×线胀系数”形式的黑箱模型，一般局外人无法对你的测量模型挑刺。但为什么会推导到这样，作为正式的不确定度评定报告，在进行不确定度评定之前一定要把你的测量模型不同于标准/规范给出的模型的来源交待得明明白白，你必须给出测量模型详细推导过程，否则接受不确定度评定报告的“顾客”无法相信你的评定结果。

规矩湾锦苑 发表于 2015-6-24 20:07
　　建立正确的测量模型就是确定不确定度评定的目标，测量模型建立错误，不确定度评定也就随之错误连篇。 ...

标准、规范也有测量模型吗？在哪里能看到？

pennym 发表于 2015-6-24 21:52
标准、规范也有测量模型吗？在哪里能看到？

　　多数作业指导书、检验规范、试验规范、化验规范、校准规范、检定规程等都给出了被检对象的检测结果计算公式，这个计算公式就是告诉了我们输出量的测量模型。但有时候给出的测量模型并不是最终的，需要我们进一步推导。
　　所以，我认为你说的y＝(fx-f0)/f0应该是标准/规范给出的测量模型，y=&1·&2·(fx-fr)/f0应该是你进一步推导的测量模型。例如，国家标准规定某型号水泥试块抗压强度不得小于30MPa，输出量压强与压力和受压截面积的关系（测量模型）是：P＝F/S。可是，我们并不测量截面积S，而是用卡尺测量立方体试块边长a计算出S，因此在不确定度评定前，我们必须将标准给出的测量模型推导为P＝F·a^(-2)。从测量模型可以看出，我们评定的是输出量P的不确定度，但必须分别评估两个输入量F和a引入的标准不确定度分量。

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