不确定度的种种问题，前人已有所论述！

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                                      关于误差合成的重要共识
                                                       ——再评《钱文》(2)
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                                                                                                     史锦顺
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（一）经典误差理论的误差合成
       经典误差理论（以1980版的《数学手册》为代表）处理误差合成，就是取分项误差或误差范围（《钱文》称误差限）的“绝对和”。
      （1）和：二量和的误差范围，等于二量的误差范围之和。
      （2）差：二量差的误差范围，等于二量的误差范围之和（不是差）。
      （3）积：二量积的相对误差范围，等于二量的相对误差范围之和。
      （4）商：二量相除，商的相对误差范围，等于二量的相对误差范围之和。
      （5）幂：Y等于A的n次方，则Y的误差范围等于A的误差范围的n倍。
      （6）根：Y等于B的n次方根，则Y的误差范围等于B的误差范围的1/n倍。
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（二）不确定度论关于误差合成的见识
       不确定度论认为：由统计量算得的标准偏差与基于边界限的误差范围（误差限）无法合成。
       GUM的解决办法（GUM法）：把误差限（如仪器的最大允许误差MPEV）,各种各样的系统误差，变成标准偏差，称为标准不确定度；将标准不确定度用“方和根法”求合成不确定度，再乘以包含因子，得扩展不确定度。扩展不确定度即相当于误差限；测得值加减U95是测量结果。测量结果以95%的概率包含真值。
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       GUM法，有五项要求，形成不确定度合成的五大难关：
       1 要知道被测量的分布规律、各项误差的分布规律；否则不知除或乘的因子。
       2 要把本来的系统误差转化为随机误差（实际上是靠不符合实际的空想）。
       3 假设参与合成的各项“不相关”。因为所用相关系数公式对系统误差的灵敏度为零，根本就没有判断系统误差相关性的公式。不确定度评定都“假设不相关”。这是“掩耳盗铃”。
       4 进行“范围”与“标准差”间的往返折算，麻烦而不可靠。
       5 要知道既难懂又难求的“自由度”。
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【史评】
      这五关，难。其实是人为的陷阱。是没有必要的。凭空制造的难题、人为的枷锁、羁绊，人们有必要忍受吗？
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（三）《钱文》关于“极限值”与“标准差”的精彩论述
       且看《钱文》的论述。
      “极值控制”的特点使得B类评定所提供的原始数据都是“极限值”而评定结果也希望以“误差极限值”的形式给出。
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       由于“极值控制”条件下误差的标准差及覆盖因子也是不确定的, 经“ 标准差归算” 的运算方式是不合适的。
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       对“极限值”存在一种病态的排斥态度, 原因是以下两种偏见:
       l) 认为“标准差”是可相比较的, 而“极限值”由于“覆盖因子”的不同,是不可比的。
       2) 认为统计学为标准差的综合提供了理论严密的综合方法, 而对于“极限值”则缺乏这样的综合方法。
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       如果懂得误差统计特征值的大小是表征着测量结果逼近被测量真值的可靠程度。则按一定的可靠性水平的可靠性指标确定的“极限值”是可比较的,“极限值”越大, 可靠程度越低。相反,“标准差”是不可比的,因为不同概率分布的“标准差”代表着不同的可靠程度。
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       受“ 准确度控制”，误差项的方差是不确定的, 其估计值通常是其上限值。在这条件下严格的方差运算法则也无法给出明确可靠的误差标准差的估计值, 因为被估计的量值本身是不确定的。相反, 在方差严格运算法则基础上, 是可以推导出普遍适用的, 统计学上合理的“中心化极限值( 即“ 扩展不确定度) 直接综合法则。
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       本文建议的误差评估方法将采用误差极限值作为被评定的主要特征值, 即选确定所有误差项的“中心化极限值”或“极限值”,再直接综合出误差的“中心化极限值”或“极限值”。这样的评定方法完全避免了估计“极值控制”误差项极限值的“覆盖因子”,易于执行, 一致性高，且基本不带人为主观的色彩。
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（四）《钱文》与《史氏测量计量学说》的共识      
       读《钱文》，第一次得知有“极限控制”的说法。计量体制下的“检定”，就是测量仪器的合格性判别（校准的符合性判别就是合格性判别，是必不可少的）。把合格性判别概括为“极限控制”是很准确地、有指导意义的一种观念升华。第一说明计量的实际作用，第二指导人们按“极限控制”来思考问题。
       我没听过“极限控制”的说法，但研究误差理论早就注意“范围”问题。范围就是极限值。我把误差元当出发点，而把“误差范围”当作贯通研制、计量、测量三大场合的核心概念，说明我和钱先生早就有这项共识。
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       着眼于“范围”，基于“误差元”与“误差范围”的定义，可以严格地推导出测量计量三大场合的基本公式。
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       着眼于“范围”（等同于《钱文》的极限值），在误差合成方法上，就出捷径。
       不确定度论着眼于“标准差”，走了弯路，出现了五大难关，给测量计量界带来无穷无尽的麻烦。
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       《钱文》指出：
       “极限值”是可比较的。
       误差评估采用误差极限值作为被评定的主要特征值。
       直接综合出误差的“极限值”，此法完全避免了估计覆盖因子（包含因子），易于执行，一致性高，且基本不带人为主观的色色彩。
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       《钱文》的这些论断，是划时代的。有极强的指导意义。就是说，可以并且应当着眼于“极限值”，老史基于“误差范围”建立的理论，特别是关于误差合成的理论，与《钱文》的主张是不谋而合的。
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      《钱文》指出：“极限值”可比，而“标准差”不可比。基于“极限值”的计算，合理；基于“标准差”的计算不合理。老史认为此论语出惊人。
       基于“标准差”的不确定度计算法，极其烦难，要过“五关”。
       基于“范围”的史氏计算法（核心是交叉系数易知），极其简单，“五关”一风吹。大智在“简”，人心思“简”。“简化”是方向！
       老史原来只知“着眼范围”与“着眼标准差”有同样功效，“着眼范围”可以避繁就简。读过“钱文”方知：“着眼范围”合理；而“着眼标准差”不合理。
       《钱文》指出的路，正是老史已经走过或正在走着的路。这让老史怎能不得意，怎能不欢呼！
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        （未完待续）

当下的不确定度评定就是过去的误差分析，不信请史老问问他们，包括问问马老是不是这样。规矩湾先生就不要再卖弄它们的区别了，什么误差分析是对准确性，是客观的，不确定度评定是对可信性，是主观的。一派胡言！都是客观的，都是表达了测量结果的准确性，两者是一个东西。钱老他们觉得GUM93弄的不好，提出了批评和建议，同样也指出过去的误差分析也不完美，否则不会提出不确定度的概念，其实很简单，现在的不确定度评定就是用了一个不确定度的概念，干了过去误差分析要干的事，好多分析的方法，合成的方法，相关的处理等都几乎是照搬过来的，创新的东西没有多少，就是分布的估计是难点，也是倍受批评的，再就是表示时用扩展不确定度需确定包含因子，这按规定做就是了。
楼主提供的文章是作者二十年前的观点，现在或有所改变，就像41#所说“当时的种种“批判”，可能意在让“它”改善，而不是扼杀？”这一点请史老不要太乐观了，还是做一些改善GUM的工作为好。
不确定度就是误差理论的发展而成为误差理论的一部分，GUM本身并没有大错，否则不会成为国家标准，而且再次被修订，而不是被淘汰。错在某些人和组织根本不懂不确定度，滥用不确定度，不知如何用不确定度。应该区分不同的领域以及不同的准确度要求，该用不确定的的用，可用极限误差的就别去计较包含概率是多少，100%就得了。有些时候甚至什么都不用说，双方都认可。扯些没用的真的没用。首先，你会评，不论准确度要求高低，其次，该用的用，就OK了。

我也研究过误差合成，方法和不确定度喝成几乎没有区别，甚至可以说就是换了个名字。以前的误差合成也没多少人批判，现在改叫不确定度就出来一堆问题。

　　42楼说的非常深刻，几个国际计量基准之所以是“国际基准”，因为它的量值符合定义，符合定义的量就是“真值”，真值是没有误差的量值，但误差为零的值也是需要复现的，复现过程不可避免地存在着不确定度，所以国际基准误差为零但不确定度不为零，从这里我们又可以看到不确定度与误差和误差范围的重大区别。
　　“张三”报告某量Z=y±U(P%)，只是“张三”认为【某量Z的“真值”以P%的概率落在区间 [y-U，y+U]内】，没有“上帝”保证【某量Z的“真值”一定以P%的概率落在区间 [y-U，y+U]内】，也许，“李四”就不认可“张三”的报告！这是因为张三的认为是错的。报告某量Z=y±U(P%)的真实含义是被测量Z的测得值是y，而测得值y在包含概率p%的条件下可信性是U，即其扩展不确定度是U，并非y的最大误差绝对值（MEV）是U。如果y的MEV是U，可以说Z的【“真值”以P%的概率落在区间 [y－U，y＋U]内】，但U取决于测量方案，而与测得值的大小无关，U不是MEV。U可以与被测量真值的最佳估计值组成区间，y可以与MEV组成区间，但U和y不能组合成任何区间，除非将y的含义赋予真值的最佳估计值，U与被测量真值的最佳估计值y组成的区间就是估计的被测量真值所在区间。很遗憾张三报告某量Z=y±U(P%)中的y只是张三的测得值，不是真值最佳估计值。
　　在中国，乃至全世界用“不确定度”目前都还不是老百姓的自觉行为。对不确定度的理解在计量界都还不一致，更不能以“草根”为界，归罪于“草根”。一个不争的事实是：“国家”要求的“高大上”东西，通常少不了要报告“不确定度”，这是应该的，不确定度的目的是控制那些复杂的和高风险的的测量过程“可疑度”带来的隐患，小买卖中的测量不是什么风险多大的测量过程，人们知不知道“不确定度”是什么玩意无关紧要，紧要的是测得值的准确性满足顾客要求就足够了。但诸如检定/校准、生产中关键工序特殊工序的监控、产品关键参数的检验、上天入地下深海的产品以及其它一些高风险产品质量控制等，其测量方案或测得值的不确定度是不得不考虑的问题，测量者声称的测量方法准确性再高，却不能满足可信性要求，即不确定度不能满足测量要求，这种测量方法给出的测量结果也绝对不能被采信而用于符合性判定。此时的不确定度比误差更重要，可信性比准确性更重要。

规矩湾锦苑 发表于 2016-1-10 22:42
　　42楼说的非常深刻，几个国际计量基准之所以是“国际基准”，因为它的量值符合定义，符合定义的量就是“ ...

规版主前面讲的我很赞同，就是最后说“此时的不确定度比误差更重要，可信性比准确性更重要。”我不赞同。任何情况下，误差都是主要指标，不确定度是测量数据的配套指标，两者结合使用，缺一不可，不能说谁比谁更重要。

任何情况下，误差都是主要指标，不确定度是测量数据的配套指标，两者结合使用，缺一不可，不能说谁比谁更重要。

这话从何说起，对一特定未知量测量，真值根本不知道，误差从何而来，主要在什么地方，如何同不确定度结合使用，您似乎忘记了不确定度因为什么而产生了

285166790 发表于 2016-1-10 22:30
我也研究过误差合成，方法和不确定度喝成几乎没有区别，甚至可以说就是换了个名字。以前的误差合成也没多少 ...

您说的太对了！看不到这一点，不承认这一点，可以说没有资格也没有必要谈论误差理论和不确定度的关系。当我们知道了自己亲生父母，才好去谈论我们随了他们的哪些特征！才不会茫然。
确切的说误差的合成分为两大块，一是已定系统误差的合成，合成后可用于最终测量结果的修正，但通常是计算最终测量结果前对每个输入量进行已定系统误差的修正，算完后不再修正。二是对随机误差和未定系统误差的合成，这才是误差理论的核心内容，合成的结果表述了测量结果的质量。楼主上传的文章中叫误差评估，并也指出：“相当长时期以来，误差评估及数据处理的情况相当混乱。”只是过去没有让我们基层的计量检测人员去做，现在为了避免概念的混乱和合成方法以及表示的基本统一，用了一个不确定度的概念就在这里受不了了。美国佬不是要折腾我们，是我们自己瞎折腾！不懂装懂，瞎掰扯，滥用而已！
不确定度就是一个可能误差，当对应的包含概率为100%时就是原来误差理论所说的极限误差。
方法对错这是理论问题，可以解决。计算麻烦问题在计算机时代也不是问题。给与不给问题是双方的约定及管理者的要求。各自做好不就完了吗！
看看那些专著和论文，有几个不确定度评定是复杂的，就是一个概念的接受和应用问题，捅破了误差理论与不确定度的关系这层窗户纸，一切就会豁然开朗。人家都已经习惯了使用不确定度，我们还在这里扯淡，战战兢兢、哆哆嗦嗦真是好笑。

史锦顺 发表于 2016-1-10 08:31
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                                 质疑国际权威，彰显中华才智
                                       ...

       史老不用客气！

       对于不确定度而言，我既不是它的反对者，也不是它的拥护者，我只是“不幸”选择计量这个行业而在工作中不得不使用的应用者，作为应用者的诉求是希望应用层面的人们对它的认识和理解是统一的！学术上的不同观点的百家争鸣、百花齐放都没有问题，但是如果在学术界没有达成统一的认识之前，最好是不要把它推广应用，因为如果这样势必会给应用层面的人们造成很大的困扰！

42#本意与54#的“解读”，大部分是两岔的。

qcdc 发表于 2016-1-11 09:02
您说的太对了！看不到这一点，不承认这一点，可以说没有资格也没有必要谈论误差理论和不确定度的关系。当 ...

十分赞同您的观点，不确定度说到底还是在国内用的太少了，大家感觉感觉不熟悉。其实对于一般的检定人员，只要按照制定好的不确定度评定方法去评就行了，很简单。至于不确定度合成方法的制定，这是单位各级技术负责人的事，技术负责人若连这点能力都没有，也就不要混了。

何必 发表于 2016-1-8 08:50
疑问一：“测量误差”和“示值误差”有没有本质上的区别？
             如果有区别，那区别在什么地方？
  ...

疑问一：“测量误差”和“示值误差”有没有本质上的区别？如果有区别，那区别在什么地方？如果没有区别，那为什么JJF1001-2011要分成两个术语（或概念）分别表述？

       从JJF1001-2011[5.3]测量误差和[7.32]示值误差的两个概念上看，如果两者没有本质上的区别，那么从概念中的各量的位置上看，被校示值就是[测量结果]测得值。

疑问二：“测量误差”和“示值误差”的应用场合是否一样？

     如果两者没有本质上的区别，那么两者的应用场合也没有太大的区别。但个人认为测量误差的应用范围应该比示值误差的应用范围大。


疑问三：校准的目的是什么？

       但是校准的目的是为了确定这个[测量结果]测得值——被校示值么？我认为校准的目的更侧重于确定被校仪器示值误差，或者更进一步说是为了确定被校仪器系统误差的期望估计值。

疑问四：不确定度是表征谁的分散性？

        测量不确定度是“表征测量误差在扣除其期望估计值（已定系统误差）后随机部分（未定系统误差和随机误差）大小的【统计】特征估计值”。

        测量不确定度是“与测量结果关联的一个参数，用于表征合理赋予测量误差之值的分散性”。（崔伟群老师在论坛上“我之不确定度观” 帖子中的观点，我赞同这个观点）

285166790 发表于 2016-1-11 09:59
十分赞同您的观点，不确定度说到底还是在国内用的太少了，大家感觉感觉不熟悉。其实对于一般的检定人员， ...

不用混了！就知道“公表”对“母表”的计量人员，小学毕业就足已，还能混个工龄长，退休时还能多领好多退休金！真好！

285166790 发表于 2016-1-11 08:28
规版主前面讲的我很赞同，就是最后说“此时的不确定度比误差更重要，可信性比准确性更重要。”我不赞同。 ...

　　除了最后说的“此时的不确定度比误差更重要，可信性比准确性更重要。”我们有不同看法外，其它的看法我们取得了一致，我就不重复了，现在我重点讲为什么说“此时的不确定度比误差更重要，可信性比准确性更重要。”
　　我说过，不确定度的用途是评判测量方法或测量结果是否可被采信的参数或量化指标，误差或测得值是评判被测对象是否合格的参数。两个参数孰前孰后是明确的。
　　首先必须确保所用测量方法或测得值可信，不可采信的测量方法或测量结果再准确也必须废弃，可信是第一需要。判定测量方法或测量结果可信的基础上才能进入第二步，用测量结果或最大误差与被测对象的计量要求（控制限或允差）相比较，判定被测对象的合格性。诚然，不知测量结果或误差就无法判定被测对象是否合格，误差也很重要。但误差与不确定度的需求相比，不确定度在前，误差在后，因此不能说误差是主要指标，不确定度是配套指标。说两者缺一不可是对的，但不确定度是使用测得值或误差的前提条件，所以，说不确定度比误差更重要并不过分。
　　测量者给出的测量结果完整报告必须含有测得值和测得值的不确定度，缺一不可。其中明确必须给出不确定度就是强调了不确定度的重要性，它决定了所给测得值能否用在客户的被测对象符合性判定。报告给出的测得值就隐含着给出了误差，如果客户有参考值，使用所给不确定度判定测得值可采信后，将测得值与参考值相减即可计算出误差，用以计量纠纷的仲裁。如果用测得值与被测对象的标称值相减即可计算出实际偏差，用不确定度判定了该测得值可信后，这个偏差即可与要求的允差相比较以评判被测对象是否合格。

何必 发表于 2016-1-11 10:01
疑问一：“测量误差”和“示值误差”有没有本质上的区别？如果有区别，那区别在什么地方？如果没有区别， ...

不容易，终于认可被校示值   就是   测得值（测量结果）了，不过笼统这样说依然有问题，限定在测量仪器才合适，实物量具被校准时，被校示值不是测得值（测量结果）

njlyx 发表于 2016-1-11 09:25
42#本意与54#的“解读”，大部分是两岔的。

　　54#的“解读”与42#本意是否两岔，我并没在意，但我认为42楼的帖子的确很精彩，也很现实，所以我用54楼加以回应。

csln 发表于 2016-1-11 11:31
不容易，终于认可被校示值   就是   测得值（测量结果）了，不过笼统这样说依然有问题，限定在测量仪器才 ...

不容易，终于认可被校示值   就是   测得值（测量结果）了，不过笼统这样说依然有问题，限定在测量仪器才合适，实物量具被校准时，被校示值不是测得值（测量结果）

仅从测量误差和示值误差概念中各量的位置关系来看，测量仪器的被校示值就是测量结果测得值；

那么按照这样的逻辑（从测量误差和示值误差概念中各量的位置关系来看）实物量具的标称值也是测量结果测得值，你怎么就不认可呢？

虽然这样，但对于校准领域，我仍然不认可这样的测量结果。本人认为校准的目的更侧重于确定被校仪器示值误差，或者更进一步说是为了确定被校仪器系统误差的期望估计值。


测量结果测得值离开被测量真值是无独立的准确度可言的。



补充内容 (2016-1-11 13:01):
那么按照这样的逻辑（且不考虑这种逻辑的对错）

其实老百姓既不懂不确定度也不懂误差。但是，一位大字不识几个的老太太，如果你把一斤的东西称成了一斤二两，她会知道了会说不要紧，请你给我称成一斤二两就好了。高清和用好仪器的示值误差和测量结果的不确定度是我们专业人士的事。

何必 发表于 2016-1-11 10:01
疑问一：“测量误差”和“示值误差”有没有本质上的区别？如果有区别，那区别在什么地方？如果没有区别， ...

　　疑问一、JJF1001-2011[5.3]测量误差和[7.32]示值误差的两个概念，都属于“误差”，两者之间的确没有本质上的区别。那么为什么JJF1001要分成两个术语（或概念）分别表述？道理很简单，两者在概念系统图中属于上下层关系中的“属种关系”，前者是上层概念（俗称大概念），后者是前者中的一个“品种”（俗称小概念），用史锦顺老先生的观点来看，前者是“集”，后者是这个“集”中的一个“元”。
　　疑问二、“测量误差”和“示值误差”的应用场合是否一样？基于疑问一的解读，两者是“属种关系”，后者仅仅是前者的一个“应用场合”，两者的应用场合当然也就不一样，前者比后者有更广阔的应用场合。
　　疑问三、校准的目的是什么？赞成你的看法，“校准”的对象是测量设备，不是一般的检测，因此，校准的目的更侧重于确定被校仪器示值误差，或者更进一步说是为了确定被校仪器系统误差的期望估计值。补充一点，测量设备的示值也是可以校准的。
　　疑问四、不确定度是表征谁的分散性？JJF1001和JJF1059.1都描述得非常清楚，测量不确定度是“表征赋予被测量量值分散性”的非负参数，并非“表征测量误差在扣除其期望估计值（已定系统误差）后随机部分（未定系统误差和随机误差）大小的【统计】特征估计值”。不确定度不是“测量误差”，更不是测量误差中的“随机部分”。
　　测量不确定度是“与测量结果关联的一个参数”一点都没有错，但“用于表征合理赋予测量误差之值的分散性”说错了。不确定度表征“赋予被测量量值分散性”。这里的“被测量量值”省略了“真”字，指的是“被测量真值”。真值是唯一的，没有分散性。真值在某个区间中唯一存在着，是人们假设（“赋予”）在这个区间中分散着真值，目的是为了求区间的半宽，不是求这个区间，所以真值在这个区间唯一存在还是分散存在不是我们关注的焦点，不影响对区间半宽的估计。

qcdc 发表于 2016-1-11 12:10
其实老百姓既不懂不确定度也不懂误差。但是，一位大字不识几个的老太太，如果你把一斤的东西称成了一斤二两 ...

【其实老百姓既不懂不确定度也不懂误差。但是，一位大字不识几个的老太太，如果你把一斤的东西称成了一斤二两，她会知道了会说不要紧，请你给我称成一斤二两就好了。】....... 这是什么情况呢？

1. 老太太买你两个红富士苹果，“真实”分量非常接近1斤（若用“公平秤”称，就是1斤），你“称成了一斤二两”卖给她，她“会说不要紧”吗？

2. 老太太要从你这儿买一只1斤左右的烧鸡，你给她认真挑了一只，结果称出来是“一斤二两”（若用“公平秤”称，也是1斤二两），那么，只要不是太矫情的老太太，“她会知道了会说不要紧，请你给我称成一斤二两就好了”！ 但这和“测量不确定度”有关系吗？

规矩湾锦苑 发表于 2016-1-11 12:10
　　疑问一、JJF1001-2011[5.3]测量误差和[7.32]示值误差的两个概念，都属于“误差”，两者之间的确没有 ...

您的不确定度观恕我不能苟同！

何必 发表于 2016-1-11 12:10
不容易，终于认可被校示值   就是   测得值（测量结果）了，不过笼统这样说依然有问题，限定在测量仪器才 ...

将被校仪器的示值看作是测量结果是乃天大的笑话！
用一台电阻表测量一只电阻，电阻表的读数就是测量结果。
用一套电阻计量标准测量一只100欧姆的标准电阻，电阻计量标准的读数R0就是测量结果，也叫检定/校准结果，100欧姆减掉R0是该标准电阻的示值误差。
用一台标准电阻箱校准一只电阻表的100欧姆示值，调定的标准电阻箱的读数是测量结果，也叫检定/校准结果。
校准一只模拟电压表100V示值，标准电压表的读数V0是测量结果，也叫校准结果。100V减掉V0就是该表100V示值的示值误差，此示值误差也叫校准结果。
同样校准一只数字式电压表100V示值，标准电压表的读数V0就是测量结果，也叫校准结果。100V减掉V0就是该表100V示值的示值误差，此示值误差也叫校准结果。
同样校准砝码、量块、电容、电感、电流表、压力等等，都是如此。在检定/校准活动中，哪来的被校仪器的示值是测量结果！！！
到底懂还是不懂！
何必先生基本是明白的，有些人就不知道了。说了上述这些如果还不懂，那是我的错，表达能力太差，也不会再说了。

何必 发表于 2016-1-11 13:39
您的不确定度观恕我不能苟同！

不能苟同。

qcdc 发表于 2016-1-11 13:42
不能苟同。

???

何必 发表于 2016-1-11 12:10
不容易，终于认可被校示值   就是   测得值（测量结果）了，不过笼统这样说依然有问题，限定在测量仪器才 ...

标称值是一个纸面值，是一个不确定度为0的值，是一个绝对可知值，不是测量而来，何来是测得值一说

qcdc 发表于 2016-1-11 13:41
将被校仪器的示值看作是测量结果是乃天大的笑话！
用一台电阻表测量一只电阻，电阻表的读数就是测量结果 ...

到底懂还是不懂！

这话说得有水平！

论坛里还有专家象您一样居高临下、理直气壮批评别人

论坛里恐怕没有能让你们这些自信的专家改变观点的人了，去看看不确定度的顶级专家是怎么说的吧，“谁是测量结果”那个主题里有上传的资料，看看什么是天大的笑话

标准表法是太老太老的黄历了