误差合成的新理论——交叉系数与方根法

规矩湾锦苑 发表于 2016-4-30 14:48
　　不确定度不是误差，也不是误差范围（的半宽），因此不确定度不能“模仿误差理论的说法”，更不能说“ ...

认识到不确定度与误差范围的相似性，才能认识到不确定度的理论基础，认识到不确定度不是独立与误差理论之外的理论体系，这样才能充分解答史先生的各种质疑。如果不确定度只是个名称的问题，那是小事，甚至不算什么事。如果是理论方法上的问题，那就是大问题了。

285166790 发表于 2016-5-3 08:38
认识到不确定度与误差范围的相似性，才能认识到不确定度的理论基础，认识到不确定度不是独立与误差理论之 ...

　　我承认你所说的不确定度与误差范围具有某些相似性，但相似和相等并非同一个意思，白马和白色在颜色方面相似，但白色不是白马，有相似特性的事物并非同一个事物，用具有某些相似特性的事物相互替代讨论一个结论的正误，就会得出“白马不是马”的结论。史老先生并不认可不确定度与误差范围有某些相似性，关于不确定度与误差范围的关系，史老先生在28楼说得清清楚楚，史老先生说：
　　“不确定度的本质在测量计量领域，原来就是误差范围”，“有了误差范围，还要不确定度干什么？纯粹是找麻烦”，“把误差理论的‘误差范围’（又称极限误差、最大允许误差、准确度、准确度等级）换成‘扩展不确定度’；或把不确定度论中的‘扩展不确定度’换成‘误差范围’，一切贯通、一切照常”，史老先生在28楼还直截了当地明确指出不确定度和误差范围“本来是一回事起了两个名称”。
　　史老先生上述这些话的含意并非“相似”的概念，而是“相等”或“全等”的概念。两个概念“相似”与两个概念“相等”不“只是个名称的问题”。相等的两个概念在名称的问题上“那是小事，甚至不算什么事”，但相似的两个概念名称相不相同就不是“小事”而是具有原则性的“大事”了。
　　所以我认为史老先生对不确定度的批判是用误差范围代替不确定度后的批判，这种批判从另一个方面证明了不确定度不是误差范围，如果不确定度和误差范围“本来是一回事起了两个名称”，那就的的确确如史老先生批判的那样，“有了误差范围，还要不确定度干什么？纯粹是找麻烦”。因此我认为史老师的批判从另一个角度证明了相似的两个概念不能在其之间画等号，证明了要批判某个术语就应该基于国内外基本术语标准给定的定义，把术语“不确定度”的名称换成另一个术语“误差范围”的内在含意进行批判，是张冠李戴式的批判，所批判的“不确定度”并非术语“不确定度”本身。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-3 09:57
　　我承认你所说的不确定度与误差范围具有某些相似性，但相似和相等并非同一个意思，白马和白色在颜色方 ...

史老先生一方面在28楼还直截了当地明确指出不确定度和误差范围“本来是一回事起了两个名称”，另一方面又在33楼说“不确定度就是极限误差（误差范围）”是为了反驳规矩湾的“姊妹说”，不确定度论根本错误、全盘错误，二者是根本不同的。他的说法已经前后矛盾了，看来现在问题的关键就在于此：到底“不确定度”跟“误差范围”是不是一回事？我希望大家不要光从定义的字面上讨论，讲讲实际内容上的异同。

285166790 发表于 2016-5-3 10:14
史老先生一方面在28楼还直截了当地明确指出不确定度和误差范围“本来是一回事起了两个名称”，另一方面又 ...

　　我的“姊妹说”与你所说的“相似”说并无矛盾。姊妹本来就具有相似性，但相似的姊妹是两个独立个体，不能画等号，不能说姐姐就是妹妹，不能说姊妹两人“本来是一个人（注：即史老师所说的“一回事”）起了两个名称”。要讨论不确定度与误差范围之间的关系，首先必须从两个术语的名称和给定的定义入手，在两者之间画等号或强调相似性而不强调它们的本质区别，永远讨论不清这个问题，得到的结论也只能是史老先生所下的结论：“有了误差范围，还要不确定度干什么？纯粹是找麻烦”。

不确定度：概念的产生是基于真值不可知（真值不能确切知道），不确定度的核心是测量结果（误差不是测量结果，误差只是算术处理的计算结果）的可疑程度，即给出的测量结果不是惟一的，可能的量值以较高的概率存在于包含区间内，区间是无数测量结果的集合。

误差范围：经典误差理论中不存在误差范围的概念，误差的定义很明确，是一个差值，是一个有确定值的量。符合某一特性的误差构成误差集合或误差的域，其本质当然还是误差。

测量结果的集合同误差的集合怎么会是一回事？

规矩湾先生坚持得有道理。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-3 10:36
　　我的“姊妹说”与你所说的“相似”说并无矛盾。姊妹本来就具有相似性，但相似的姊妹是两个独立个体， ...

不确定度和误差理论并不是非此即彼的对立关系，有个词叫“微创新”，不确定度评定指南在原来误差合成的基础上对评定工作进行了一定程度的规范，即使只有一点小进步，也不能否定它的意义，既然有所改进，改个名也无可厚非。

       误差范围是计量标准、测量仪器的性能水平的标志。
       不确定度是测量技术、计量技术的能力水平的标志。
      所以CNAS不看测量仪器的误差范围是多少，只看你的不确定度能达到多少，一个是性能指标，一个是能力指标。不知道这样理解是否正确?

285166790 发表于 2016-5-3 11:39
不确定度和误差理论并不是非此即彼的对立关系，有个词叫“微创新”，不确定度评定指南在原来误差合成的基 ...

　　“不确定度和误差理论并不是非此即彼的对立关系”说得非常好，我很赞！
　　但讲“不确定度评定指南在原来误差合成的基础上对评定工作进行了一定程度的规范”，却是错误的，不确定度不是误差范围的“一点小进步”，并非将“误差范围”改称“不确定度”那么“改个名也无可厚非”的简单事。我们应该看到不确定度与误差范围的各自真面目，它们根本不是一回事。姊妹俩毕竟不是一个人，姐姐改个名就变成妹妹，这不符合客观事实，姐姐还是姐姐，妹妹还是妹妹，无论姐姐怎么改名，她还是姐姐不是妹妹，她们的姊妹关系无法改变。误差范围诞生较早是姐姐，不确定度诞生较晚是妹妹，姊妹俩都属于计量学理论基础一个家族，她们有不少特性很“相似”，但她们是两个人，定义（起名字的含义）、来源（出生地一个是实施测量，一个是凭有用信息估计）、用途（在计量学这个大家庭中的角色一个是定量评判准确性，一个是定量评判可信性）都不相同，的确不能认为不确定度和误差范围“本来是一回事起了两个名称”，或者把误差范围更名为不确定度，“改个名也无可厚非”那么简单。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-3 14:40
　　“不确定度和误差理论并不是非此即彼的对立关系”说得非常好，我很赞！
　　但讲“不确定度评定指南 ...

误差范围诞生较早是姐姐，不确定度诞生较晚是妹妹，姊妹俩都属于计量学理论基础一个家族，她们有不少特性很“相似”，但她们是两个人

胡扯了不是，您在传统误差理论中什么地方看到有误差范围定义的？您说说这个“诞生较早是姐姐“的定义是什么让大家学习一下吧

csln 发表于 2016-5-3 15:25
误差范围诞生较早是姐姐，不确定度诞生较晚是妹妹，姊妹俩都属于计量学理论基础一个家族，她们有不少特性 ...

　　传统的误差理论基于“误差”的定义，没有“误差”也就没有误差理论。不管“误差范围”有没有标准给予的正式合法定义，“误差范围”都是一直在使用的名词，“误差”的定义是明确的，我就不重复了。“范围”就是“区间”还需要哪个标准给予定义吗？因此，人们称误差的波动区间或变化区间就是所谓的“误差范围”，误差理论诞生的同时也就诞生了“误差范围”。人们使用“误差范围”要比“不确定度”的诞生日期早得多，把“误差范围”称为“不确定度”的姐姐不足为过。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-3 18:13
　　传统的误差理论基于“误差”的定义，没有“误差”也就没有误差理论。不管“误差范围”有没有标准给予 ...

不愧是三十多年前就讲误差理论课的，铁齿铜牙

似乎官方文件正式出现“误差范围”类似的“偏差范围”术语最早是JJF 1180-2007，怎么在您嘴里就说得那么理所当然

csln 发表于 2016-5-4 08:12
不愧是三十多年前就讲误差理论课的，铁齿铜牙

似乎官方文件正式出现“误差范围”类似的“偏差范围”术语 ...

　　“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。“误差”一定要与“测量”相联系的，“偏差”除了有与“误差”反号的一个意思，与“测量”相联系之外，还可以应用于“规定”和“要求”的范围，例如图纸规定的尺寸上偏差与下偏差，时间频率领域使用的“频率偏差”。
　　“误差”是测得值与被测量真值的差。“偏差”并不一定是与测量“误差”绝对值相等符号相反的那个“偏差”，实际值与标称值的差也叫“偏差”。时间频率术语规范JJF1180所定义的“偏差”正是实际值与标称值的差，只不过将“实际值”赋予了“测得值”的含意，其中“实际值”或也称“测得值”则是所用测量设备显示的值，相当于误差定义中的标准值、参考值、约定真值，因此频率偏差可以解读为频率的约定真值或参考值与标称值之差，并非测得值与真值之差，与名词“范围”组合成词组后的“偏差范围”与“误差范围”并非一回事。
　　长期以来，人们一直使用着“误差范围”这个术语，尽管没有哪个术语标准给它以正式的定义。而“偏差范围”常用于“计量要求”的概念之下，表述对某个被测量的真实值所允许的波动范围，表述允许的最大值和允许的最小值之间的区间，允许的最大值与最小值之差就是“偏差范围”的宽度。偏差范围的宽度在国家六项基础标准之一的《极限与配合》中又被命名为“公差”，公差带的宽度就是偏差范围的宽度。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-4 10:07
　　“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。“误差”一定要与“测量”相联系的，“偏差”除了有与 ...

“误差”是测得值与被测量真值的差。“偏差”并不一定是与测量“误差”绝对值相等符号相反的那个“偏差”，实际值与标称值的差也叫“偏差”。

请您说说“实际值”和“真值”的概念本质区别，也说说“测得值”与“标称值”的概念本质区别。

建议不要在不确定度概念上纠结了，老老实实把标准偏差概念理解清楚就什么都明了了。一个唯一的测量结果的标准偏差是个什么意思？系统误差为什么也有标准偏差？系统误差和随机误差的标准偏差究竟有没有不同？系统误差和随机误差之间究竟有没有不同？。。。。这样就自然回到我的理论思维上来了。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-4 10:07
　　“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。“误差”一定要与“测量”相联系的，“偏差”除了有与 ...

“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。“误差”一定要与“测量”相联系的，“偏差”除了有与“误差”反号的一个意思，与“测量”相联系之外，还可以应用于“规定”和“要求”的范围，例如图纸规定的尺寸上偏差与下偏差，时间频率领域使用的“频率偏差”

胡说八道！ MPE是什么呢？莫非是不能用于“规定”和“要求”的？

“经典”误差理论中似乎没有人用“误差范围”这个“术语”来表达史先生所指的东西，相应的“内容”早期好像就用“误差”指代（大致印象，待考），当前“理论”【费业泰，第5版】则对“（未定）系统误差”与“随机误差”分别表达，前者用了“极限误差”、后者用“标准偏差”。

yeses 发表于 2016-5-4 11:23
“误差”是测得值与被测量真值的差。“偏差”并不一定是与测量“误差”绝对值相等符号相反的那个“偏差” ...

　　叶老师要我讲一下“实际值”、“真值”、“测得值”的关系，我只能遵命讲一下。
　　我认为“测得值”与“标称值”、“真值”这三个术语在国家术语定义规范中都有明确的和合法的定义，也非常好理解，它们分别是通过实施测量得到的值、标定的或给定的值、符合被测量定义的值。三个术语可谓是天壤之别的差距，“真值”是客观存在的值，不以人的意志为转移，不管你知不知道，测不测量，它都在那里。“测得值”和“标称值”是人赋予的，“测得值”由测量人员实施测量后赋予，每个测量者给出的测得值可能都不一样；“标称值”是设计者或制造者规定的或刻写在被测对象上的，固定的，不管谁可写都必须是规定的“标称值”。
　　“实际值”没有定义，因此应根据说话人的前言后语、语言环境来判断其含义。当有人告诉我们某个量的“实际值”是多少时，往往是指这个量的“真值”；当有人告诉我们他测得了某个量的“实际值”是多少时，那个“实际值”就是“测得值”的含义；当有人说量块的实际值与标称值的差（偏差）是多少时，这里的“实际值”是“约定真值”的含义，是标准量块的值。搞明白这些基本术语的定义，才能继而搞清楚不确定度。
　　“不确定度”用来描述“真值”所在区间的宽度（半宽），本与“测得值”无关，但被人们用来与测得值“相联系”，描述测得值的可信性；
　　“误差”用来描述“测得值”偏离真值的程度，描述的是测得值的准确性；
　　“误差范围”用来描述误差变化区间，其宽度可作为测量设备的“计量要求”提出。作为计量要求提出时就是常说的MPEV，就是“最大允许误差的绝对值”，是允许的误差范围的半宽，显然“误差范围”不能与“不确定度”画等号；
　　“偏差”可用于”误差“的反号，此时与“修正值”同义。但更多是用来描述“标称值”，用于对标称值提出计量要求。极限偏差（上偏差和下偏差）限制了待测量“标称值”的加工质量，上下偏差之差是“标称值”的控制限T，在几何量计量中常称为公差。不确定度却不能用来描述标称值。
　　在谈论“唯一的测量结果的标准偏差是个什么意思？系统误差为什么也有标准偏差？系统误差和随机误差的标准偏差究竟有没有不同？系统误差和随机误差之间究竟有没有不同？”等一系列问题时，应该是在误差理论的框架下，与不确定度脱离关系。在谈论不确定度评定时，因为输入量的误差是产生不确定度的“因”，有一个输入量的误差这个“因”就必产生一个不确定度分量的“果”，无论输入量的系统误差、随机误差，还是修正值都会给“测得值”引入不确定度分量，但输出量的误差不会给输出量自身引入不确定度分量。

csln 发表于 2016-5-4 12:18
“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。“误差”一定要与“测量”相联系的，“偏差”除了有与“误 ...

　　MPE是什么呢？我在66楼的帖子已经涉及到。其英文是“最大”、“允许”、“误差”三个单词的第一个字母缩写，因此可简称“最大允差”，与66楼所说的MPEV仅缺少了一个V（英文单词绝对值的第一个字母）。凡是用词组构成的术语中有“允许”一词的，都属于“计量要求”的范畴，因此“最大允许误差（MPE）”、“最大允许误差绝对值（MPEV）”都属于“计量要求”，不属于“计量特性”。图纸规定的尺寸上偏差与下偏差是限制标称值质量的，意思是在上下偏差之间波动的被测量值“允许”标注或刻写该“标称值”，其中暗含“允许”一词，因此也属于“计量要求”范畴。计量要求有许多，说上下偏差属于计量要求，并不反对其它参数（包括MPE、MPEV、T 等等）也是计量要求，老师认为我这是“胡说八道”，也请明确指出之所以是“胡说八道”的原因，本人不胜感谢。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-4 15:08
　　MPE是什么呢？我在66楼的帖子已经涉及到。其英文是“最大”、“允许”、“误差”三个单词的第一个字 ...

既然“偏差”可以用的地方“误差”也可以用，有些“误差”可以用的地方“偏差”却不能用，您说“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。道理是什么？

csln 发表于 2016-5-5 08:23
既然“偏差”可以用的地方“误差”也可以用，有些“误差”可以用的地方“偏差”却不能用，您说“偏差”是 ...

　　道理就是“偏差”和“误差”各自的定义，定义规定了它们的来源和特性，也就同时决定了它们各自的使用范围。
　　对照一下JJF1001的1998版5.16和5.17条就很清楚，偏差是“一个值减去其参考值”，误差是“测量结果减去被测量的真值”。“误差”限定了必须是“测量结果”，当时的“测量结果”是狭义的，就是2011年新版定义的“测得值”，即误差仅针对测得值。“偏差”则泛指“一个值”，没有讲什么值，当然包括新版定义的“测得值”，也包括不是测得值的其它值，例如设计人员的给定值、计量标准显示值等。仅此一点就足以证明“偏差”的应用范围比“误差”的应用范围大得多。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-5 11:02
　　道理就是“偏差”和“误差”各自的定义，定义规定了它们的来源和特性，也就同时决定了它们各自的使用 ...

您“证明”得这么理直气壮，怎么不说说JJF 1001-2011中偏差定义是什么呢？

csln 发表于 2016-5-6 08:30
您“证明”得这么理直气壮，怎么不说说JJF 1001-2011中偏差定义是什么呢？

　　JJF 1001-1998有明确的“偏差”定义，但在JJF 1001-2011中删除了术语“偏差”。删除“偏差”并非不允许使用术语“偏差”，在现行有效版本的相关检定规程、校准规范中仍然使用着“偏差”，例如JJG146-2011《量块》检定规程，量块定级时就使用了各级别允许的“长度极限偏差”。由于相对于“真值”的“偏差”常用“修正值”代替，相对于“公称值”的“偏差”在检定/校准领域一般仅用于“实物量具”，使用范围较小，作为通用计量术语“偏差”似乎并不“通用”，所以2011版JJF1001删除了“偏差”的定义也无可厚非。
　　由于“误差”是限定相对于“真值”的差，“偏差”则并不局限于相对于“真值”，也可以是相对于“公称值”的差。JJF1010对“尺寸偏差”的定义就是“实际尺寸减去公称尺寸”的差，GB1800.1给“偏差”的定义是一个尺寸减其基本尺寸的差，JJF1001-1998定义“偏差”是“一个值减去其参考值”，所以JJF1001-1998给“偏差”的定义并无本质性错误，工作中仍然可用，这就是我可以理直气壮证明“ ‘偏差’ 是比 ‘误差’ 应用范围更大的一个术语”的原因。如果老师认为我证明得不对，请不吝赐教，讲出“偏差”不比“误差”应用范围更大的理论根据或其它令人信服的理由。

规矩湾锦苑 发表于 2016-5-6 12:26
　　JJF 1001-1998有明确的“偏差”定义，但在JJF 1001-2011中删除了术语“偏差”。删除“偏差”并非不允 ...

“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。

由于相对于“真值”的“偏差”常用“修正值”代替，相对于“公称值”的“偏差”在检定/校准领域一般仅用于“实物量具”，使用范围较小，作为通用计量术语“偏差”似乎并不“通用”，所以2011版JJF1001删除了“偏差”的定义也无可厚非。

你确信你知道你自己在说什么吗？

csln 发表于 2016-5-6 15:15
“偏差”是比“误差”应用范围更大的一个术语。

由于相对于“真值”的“偏差”常用“修正值”代替，相对 ...

　　技术讨论没有什么可含含糊糊或遮遮掩掩的，我历来喜欢直话直说。我确信我是在回答你在64楼和68楼给我提出的问题，我认为你给我提出的问题核心是：偏差和误差哪个应用范围更大？因此斗胆做了如是回答，如有不对，敬请直言不讳地指出。