1059中相关系数的疑问

疑问主要来源于附件中的测试数据，此数据是做为不确定度评定中重复性引入的不确定度分量使用的，共测试30次，测试标准器不变，被测仪器为3台同型号电源A，B，C。对它们进行轮流测试，共测10个轮回，即30次。每次测试为对1电源所以测试项测试一遍，时间大致为几分钟。个次之间时间间隔一般在几分钟到几个小时都有，共测试3~4天结束。

以电源电压调整率为例，电源电压调整率要求AC源242V下被测源电压值U1-AC源198V下被测源电压值U2，于是我求了两个重复性引入的不确定度分量的相关系数，结果高达0.9以上。然后，我试了几次，发现调整率的数据直接的相关都超过0.9~！于是我就些疑问！

1.产生这样高相关性的原因是什么？这个njlyx前辈给出分析，见下面，但产生了更多的疑问！
2.不确定度评定中重复性引入的不确定度分量是完全的随机误差引入的不确定分量吗？还是系统和随机都有？引申到，随机误差引入的不确定分   量必然是不相关的嘛？如果是系统和随机都有，那么实际评测中附件的评定方法是否就没意义了？
3.我提到的模型，或者就是附件的模型，使用1059求相关系数的求法该如何评定呢？（以电流电源调整率为例，公式是U=U1-U2或者像用同一卡尺测试物件的长和宽求面积S=XY,这种模型时，见附件，大致意思是在遇到这种模型，其中评定不确定度时，每个测试分量引入的不确定度都有重复性引入的A类和标准器MPEV引入的B类，而按照相关系数公式，必须要有重复性这种测试很多的数据才可以求，即B类之间是无法按照公式求相关系数的！！！！那么在实际评测中该如何评定呢？假设一个不确定度共4个分量，2个重复性引入的A类分量A1和A2(有多次测量数据），2个标准器引入的B类分量B1和B2（只单一值），那么各分量之间的相关系数是如何求的呢？？？）

这是njlyx前辈的分析，由于另立一帖，故将您的分析引过来了，请谅解！

吴下阿蒙 发表于 2016-11-9 17:30
测试次数。测试标准器和环境不变，被测电源为同一型号的3台，轮流测试10次，共30次。比如序号1下的数据表 ...


由此看来：

1. 同序号下，“测试项”都是针对同一台“被测电源”、完成间隔也很小？—— 按同序号（同时）考察各“测试项”参数“波动”的相关性，出现“较强相关”的结果可能是很自然的结果....如果相应的“波动”主要由“被测电源”自身的特性引起（即，由于“测试系统”不理想而引起的“测量误差”对此“波动”的贡献相对弱小可略），而所考察的两个“测试项”之间又有明显的“结构关联”（比如您计算“相关系数”的那两个“测试项”）。

2. 您计算“相关系数”的那两个“测试项”在同序号下的“测试”应该是“接连”完成的吧？完成间隔更是小，“结果”更易“相关”。

3. 此外，您计算“相关系数”的那两个“测试项”是否由同一套“测试系统”完成？ 若是，那么，即便由“测试系统”不理想而引起的“测量误差”对相应“波动”的贡献不可忽略（甚至占主要成份），按同序号（同时）考察也会表现出“强相关”。....在“非常短的时间内”，同一套“测试系统”产生的两个“测量误差”值应该是“强相关”的。

4. 严格说来，您计算“相关系数”的那两个“测试项”结果的“波动”序列应该不能算做“测量误差”序列（其主要成份可能是“被测电源”自身特性的贡献）？相应也就不好称其为“测量误差的‘随机分量’”或“‘随机（测量）误差”。就称为“xx测试结果的散布（波动）序列”——它是一个“平均值”为零的“序列”，也可以说它是一个“均值为零的‘随机过程’”。

5.  按当前的“书面”定义，所谓“‘随机（测量）误差”应该是一个“平均值”为零的“序列”。但是，若要从“相关性”应用问题的方便性角度考虑【区分所谓“系统”与“随机”分量的实际价值应该是为处理“相关性问题带来便宜？！】，误差“序列”的“平均值”为零仅仅是它作为“‘随机（测量）误差”的一个必要条件，而不是“充分条件”！.....两个“平均值”为零的“序列”之间难免存在“相关性”！譬如您计算“相关系数”的那两个“测试项”结果的“波动”序列。.....从“相关性”应用问题的方便性角度考虑，理论上的“‘随机（测量）误差”应该是一个“白噪声序列”（“平均值”为零，自相关函数值只在0序号差上不为零）。

6. 对您计算“相关系数”的那两个“测试项”结果的“波动”序列，画了两幅图——

两个序列的自相关与互相关系数.PNG (11.24 KB, 下载次数: 0)
两个序列的自相关与互相关系数.PNG
两个序列的“波形”.PNG (12.22 KB, 下载次数: 0)
两个序列的“波形”.PNG

现行的“不确定度评定”方案似乎并不将“影响量”（“输入量”）划分成所谓“系统”与“随机”成份，应该不存在【“随机”成份之间的“相关系数”不为零的困惑】！ 只有一个求取“相关系数”的困难！

现行的“不确定度评定”方案将所有“影响量”（“输入量”）的“不确定部分”都看作一个“随机量”【此“随机量”并非经典“误差理论”中定义的那种所谓的“随机误差”量，而是一个普通的｛随机过程｝！】，然后用一个“相关系数”表达相互间的“相关性”——对于“同序合成”的大多数应用情况，知道这个“相关系数”就够用了。只是求它（这个“相关系数”）通常不易。

您计算过相关系数的那两个“结果序列”其实就是两个普通的｛随机过程｝【不属于经典“误差理论”中定义的那种所谓的“随机误差”量！】，如果是“同序合成”【同一序号下（通常意味着同时测得）的两个测得值作为“输入量”的合成】，就可以用那个“0.9296”的“相关系数”（只是其来历尚不够严密——样本数可能偏少？样本间隔的“均匀性”有瑕疵？...）。....假定“合成式”为 X3=X1-X2，X3的“测得值”计算采用X1、X2在某个相同序号上的“测得值”，那么，X3的“不确定度”就可由X1、X2的“不确定度”按“0.9296”的“相关系数”合成。

njlyx 发表于 2016-11-10 15:53
现行的“不确定度评定”方案似乎并不将“影响量”（“输入量”）划分成所谓“系统”与“随机”成份，应该不 ...

假定“合成式”为 X3=X1-X2，但多数实际情况是这样的，X1是由A1和B1合成的（A1为A类评定引入的不确定度分量，比如为重复性，B1为B类评定引入的不确定度分量，比如标准器的MPEV),X2也是由A2和B2合成的。问题是我们现在只有A1和A2是有多次测试的数据，而B1和B2是没有的。那么此时该怎么办？如果分别考虑A1A2，A1B2，A2B1，B1B2之间的相关性，那么A1A2可算，后面按照现实情况估算。那么这是否就是模型例子中的分类合成方法呢？如果是的话，其中随机分量引起的不确定度分量按不相关合成，是否就是这里的A1A2？绕道最后，还是回来了，这里的重复性测试的结果，完全是随机误差引起的不确定度吗？如果是，那么这和模型例是冲突的！也说明随机误差之间存在相关性？？如果不是，模型例岂不是空谈（无法区分随机和系统分量）！

也就是说，我们首先，需要把重复性测试的这些数据定性，是随机误差引起的不确定度分量，还是两者都有？

如果其被定性为仅为随机误差引起的不确定度分量，那么是否说明随机误差引起的不确定度分量存在相关性？如您所述，随机误差均值为0，但两个均值为0的数列不一定不相关。这在数学模型上完全理解，一个均值为0的数列A，它的倍数数列2A均值也为0，而他们也必然是完全相关的。但实际情况是真的会这样嘛？

如果其被定性为两者都有，那么是否说明我们实际是无法将两分量进行区分，那么以此为基础的合成方案都是空谈？

最后，我发现个我们讨论时忽略的问题，随机误差均值为0，即测试结果的平均值-真值为0,即真值必须是个定值才可以吧？我们测试的这30个结果和哪个真值去比较呢？？？此例中电源输出在不同的测试时输出应该是有波动的，而这个波动是否在重复性测试中起到了决定性的作用？而这个算随机还是系统误差呢？如果将测试模型换位测试实物，如长度和宽度，是否还会有相关性？

1. 现行的"(测量)不确定度表达与评估方案"并不像经典"误差"理论那样将"影响量"从"相关性"的角度分成两种极致的"理想化"成分，无论是所谓"A类评估"的量，还是所谓"B类评估"的量，相互间的"相关系数"都要具体考量，似乎还没人给出实用的简化取值方案？   2.考虑一般"不确定量"(对应一个"随机过程")的所谓"不确定度"时，是不用再去寻找什么"真值"的--这个"随机过程"的每个"样本"值都是"真值"。只有在考察"测量误差"这个特定"不确定量"时，才会涉及另一个相关的"真值"--被测量的"真值"，当把"测量误差"人为的分成所谓"系统(测量)误差分量"与所谓"随机(测量)误差分量"时，也许不应该要分别找到一个对应的"被测量真值"！---两个分量合起来后"找"对应的"被测量真值"才有意义。

njlyx 发表于 2016-11-10 20:45
1. 现行的"(测量)不确定度表达与评估方案"并不像经典"误差"理论那样将"影响量"从"相关性"的角度分成两种极 ...

附件为我之前评定调整率不确定度的合成方案，参考的是顶楼12的不确定度讨论。  而按照现在的数据来看，这种方案应该是有问题的？
那么最终方案合并讨论和1059，这样是否可行？
按照A1 B1 A2 B2四个量分别考虑相关性的话,A1A2用相关系数公式求解， A1B1,A1B2,A2B1,A2B2实际参考相关系数为0，B1B2相关系数为1。（A1，A2即两次的重复性数据引入的不确定度分量，B1,B2即标准器的MPEV），然后最终合成。这样算的话，我估计了下这值应该非常的小（由于模型为U=(A1+B1)-(A2+B2).那么B1B2相关系数为1，合成值为0.A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,由于实际值B1=B2,A1和A2基本相等,这四个值基本互相抵消.那最终余下的还是A1A2,但按照相关系数公式,这个A1A2也存在很大的相关性,那么这个值也非常小)

请问此类模型是合成评定不确定度的?

吴下阿蒙 发表于 2016-11-11 09:25
附件为我之前评定调整率不确定度的合成方案，参考的是顶楼12的不确定度讨论。  而按照现在的数据来看，这 ...

我对“测量不确定度评定”没有经验。对您的附文，有些疑问批注如附图——

njlyx 发表于 2016-11-11 21:47
我对“测量不确定度评定”没有经验。对您的附文，有些疑问批注如附图—— ...

谢谢您的回复，
1.测得值就是重复性中每个对应U1-U2为1个电源调整率，这里没有给出。
2.附件为JJG（航天）+6-1999直流稳压电源检定规程中电源调整率的方法，在实际中一般不除U0,不取相对值，就是我评定中额U1-U2.可以看到，U1和U2都是万用表的显示值，而对万用表显示值造成影响的分量可能包括（万用表MPEV,电源本身每次的波动造成万用表每次测试波动的重复性分量，万用表分辨力太小舍去），而这就是我评定的思路。
3.不确定度评定我是自学的，方案都是仿照书中和一些网上的，这种测量量分段考虑的模型，写法和评定上可能不太规范。
4.这个相关性其实不是很清楚，因为1059里面也只是说分量与分量之间存在相关性，相关系数和有相关系数的的不确定度评定都是在分量之间求的。而这个合成方案就是来自主楼（讨论12）的。
5.也就是最后合成使用了（讨论12）（合成方案是在未测试数据前，和客户定的），而数据产生了出入，造成了现在的疑问。

吴下阿蒙 发表于 2016-11-14 09:14
谢谢您的回复，
1.测得值就是重复性中每个对应U1-U2为1个电源调整率，这里没有给出。
2.附件为JJG（航天 ...

附图4页探讨，意在交流观点——

njlyx 发表于 2016-11-14 21:02
附图4页探讨，意在交流观点——

您的意思，
讨论1中按照调解率定义，应该和程差等相同，每次U1-U2的差值才为1个数据，在计算重复性引入的分量时，应该考虑的是30个差值。这么说确实是有道理的，主要是找不到类似的评定报告参照。

讨论2中您把万用表本身随机效应和系统效应的区分，其中随机效应理论上应该是万用表测试一个非常稳定的电压值时的重复性，但实际上万用表本身式不存在随机效应或者说应该可以忽略不计的。（我们使用万用表测试标准源输出的稳定电压时，万用表是无任何波动的，这是否可以说吗万用表的随机效应和分辨力在一个量级，忽略不计？）。而系统效应强烈相关，其实就是MPEV抵消了。

讨论3中，您的合成方案并无大问题，但由于2中量可能微乎其微，故可能没有实际意义。（要细分的话，重复性测试的a18分量只可能和讨论2中的随机效应分量有相关性问题，应该不会和系统效应有相关性）。

个人感觉您的方案讨论的更细致，重复性测试确实应该是差值做为数据，求其标准差和不确定度分量。而对U1(k）和U2(k）的考量，应该属于对万用表的现场校准和重复性测试。即您认为应该将U1(k）和U2(k）中系统分量约去，而将标准器的随机分量合成，先不谈这个量的大小（一般标准器的随机分量必然很小），个人认为这个分量应该是包含在a18中的，因为a18是被测仪器和标准器测试结果的标准差，那么应该包含将标准器的随机分量。

总结，我出现的问题可能是，按照调解率定义，重复性测试的A类评定方式有问题，即测量模型需要修正，不可引用讨论12的公式，更不可套用1059中相关系数（因为实际数据应该只有1组30个差值）。

吴下阿蒙 发表于 2016-11-15 13:59
您的意思，
讨论1中按照调解率定义，应该和程差等相同，每次U1-U2的差值才为1个数据，在计算重复性引入的 ...

个人感觉，当前的"测量不确定度"应用还有不少实际问题需要恰当的办法。    其中，"被认识对象(被测对象)"与"认识手段(测量手段)"两方面影响的适当"切割"可能也是应该关注的问题【在此方面，本人赞同史先生的观点】。----对于一个本身有"散布"的"被测对象(被测量)"，实际可以"看作"有若干个相应"常量参数"(如"均值"、"标准偏差"、…)要测量--应用需要知道这些"常量参数"，……其中的"标准偏差"正是表达被测量"散布"的"参量"，还是不将它囊括到"测量不确定度"中来的较清晰---对有"散布"的"被测量"，其"均值"、"标准偏差"、…都可以有相应的"测得值"及其"测量不确定度"，而此"测量不确定度"只考虑"测量手段"的影响，与"测量误差"对应。

njlyx 发表于 2016-11-15 16:39
个人感觉，当前的"测量不确定度"应用还有不少实际问题需要恰当的办法。    其中，"被认识对象(被测对象)" ...

您提到的去除被测量影响的，只考虑"测量手段"的影响。应该对应——仪器的不确定度这个定义。而计量标准考核规范中的，计量标准的不确定度也应该是这个。我感觉其确实有实际意义的。
我现在就有一个工作，是确认公司内部测试台的测量能力，我使用的就是就是仪器的不确定度，因为我感觉被测仪器的优劣和测试台本身的测量能力毫无关系才对。以例中这个测试电源的测试台为例，其测试电压就是使用了K2000万用表直接测量，那么这台电源测试台的电压测量能力应该是和K2000表完全一致的，即电压测量能力=K2000表的仪器的不确定度=MPEV/1.732，且为均匀分布。而电流测试时，使用K2000表电压档+标准电阻R（分流器）,那么其测量能力就是这两个仪器的MPEV或者U的按不确定度合成法则的合成。

还相对的，现今的，将被测对象也囊括在内的不确定度U，同样有意义。
比如，我要评估这个测试台可以测试哪些型号的电源，那么我就必须将被测对象的分量考虑进去，并求出一个U，拿这个U和电源要求的一个标准比较。而仅使用上面的仪器的不确定度直接判定，也有些不合适了。

怎么说呢，不确定度我也是初学，还是自学的。。。而我们公司就我一个懂这些=。=！挺伤不起的。。。

吴下阿蒙 发表于 2016-11-15 16:55
您提到的去除被测量影响的，只考虑"测量手段"的影响。应该对应——仪器的不确定度这个定义。而计量标准考 ...

赞同【将被测对象也囊括在内的不确定度U，同样有意义。】！       但 【比如，我要评估这个测试台可以测试哪些型号的电源，那么我就必须将被测对象的分量考虑进去，并求出一个U，拿这个U和电源要求的一个标准比较。而仅使用上面的仪器的不确定度直接判定，也有些不合适了。】 的说法则可能不太恰当？     对于"被测对象"的使用者(比如你那些"被测电源"的购买、使用者)，那个"囊括"的"不确定度"是非常有用的！但对于"评估测试台可以测试哪些型号的电源"，或许不应该将"被测电源自身散布的影响分量"放到那个表达"测试台能力"的U中--此U或宜为"测试台"的所谓"仪器的测量不确定度"？……由此U，按所谓"1/3原则"对照"被测电源"之待测参量的"最大允许误差"之类，可确定该"测试台"是否适用？？

njlyx 发表于 2016-11-15 18:28
赞同【将被测对象也囊括在内的不确定度U，同样有意义。】！       但 【比如，我要评估这个测试台可以测 ...

这个求的目的是要看测试台测此型号电源的这个测量结果的不确定度U，然后用对外宣称的MPEV-U，然后和我们自己的内控合格指标比较。假设我们电压纹波电压的内控合格指标为limit=0.8MPEV，如果U>0.2MPEV的话，那么U+0.8MPEV>MPEV，就可能出现内控合格的非合格品，则我们必须降低内控指标，即修改测试台内的合格判断程序， U+limt<MPEV是最起码的要求，一般都要limit=A（MPEV-U),limit是内控限，A 是个0~1的系数，MPEV时对外宣称的最大允许误差，U则是我们内检时的测量结果的不确定度。

而您说的1/3原则，则是在组装测试台选用仪器时就需要确定了，不能等到组装完了，才去确认里面的仪器精度是否够用。。

吴下阿蒙 发表于 2016-11-16 09:20
这个求的目的是要看测试台测此型号电源的这个测量结果的不确定度U，然后用对外宣称的MPEV-U，然后和我们 ...

如果您这个“U”是包含了“被测电源”自身散布影响的“不确定度”，而此处的MPEV就是该“被测电源”的相应要求指标，那你们的这个“内控要求”可能是相对严格了？......如果这个“U”是充分包含了“被测电源”自身散布影响的99.73%“不确定度”，MPEV是该“被测电源”的相应要求指标，那么，“被测电源”合格的“经济”标准可能该为 (|δ|+U) ≤MPEV。其中，δ是与MPEV指标对应的“(误差)测得值”，“U”也与它关联。.....合格的“内控”标准是应该为 (|δ|+U) ≤ λ*MPEV, 其中λ<1，以规避对“U”的“评估”难免不够全面的风险。....此时，取λ=0.2也许过于“严格了”？.....倘若此“U”不包含“被测电源”自身散布的影响成份！那么，取λ=0.2便可能是一个比较适中的“内控”标准(对应所谓的“1/3原则”——将大部分“空间”让给“被测对象自身特性散布的影响”)。

njlyx 发表于 2016-11-16 11:53
如果您这个“U”是包含了“被测电源”自身散布影响的“不确定度”，而此处的MPEV就是该“被测电源”的相 ...

肯定不是0.2的，一般0.5~0.8之间的

吴下阿蒙 发表于 2016-11-16 11:57
肯定不是0.2的，一般0.5~0.8之间的

那就适中了.....