试论测量不确定度与误差理论的关系（计量学报2017年第3期）

都成

《计量学报》近期刊出了《试论测量不确定度与误差理论的关系》一文，在这里贴出来供大家讨论交流。

njlyx

3.3节的内容可能值得斟酌？——

经典的“误差理论”似乎主要关注“测量误差”，通常不会将“被测量”自身的可能“散布”包含在结果的“误差”指标中。对于文中第2章所给出“P=VI”的举例信息，若按照经典“误差理论”的方法处理，首先要做的一件事可能是要“决断”：V、I之“测得值”的“散布”（两个
‘(实验）标准偏差’）究竟主要是由“测量误差”引起的？ 还是由被测量（V、I）自身的“随机变化”引起的？

如果V、I之“测得值”的“散布”主要是由“测量误差”引起的、而被测量（V、I）自身的“随机变化”可以忽略不计——那么，两个‘(实验）标准偏差’应该分别与对应的MPEV相容——‘(实验）标准偏差’对应的所谓“随机（测量）误差”是相应MPEV的一个分量，“误差合成”应该不会这么“重叠”的计算。

如果V、I之“测得值”的“散布”主要是由被测量（V、I）自身的“随机变化”引起的，那么，这两个‘(实验）标准偏差’只会用来计算(估算)“间接被测量”P自身“随机变化”的“标准偏差”，“误差合成”的“任务”是由两个MPEV获取（估算）P的“平均值”的“测量误差”。

如果不是上述两种“典型”情况，或是无法“决断”，经典的“误差理论”好像是“不能处理的”？——它似乎“不擅”处理“测量误差”与“被测量自身变异”含混不清的问题？  现行的“不确定度”方法，看似“能处理”，其实.................

gonglex

范老师的大作啊，谢谢分享

史锦顺

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       都成先生文中说：“有些人不接受不理解不确定度的概念，甚至想全盘否定GUM”。
       都成所指的“有些人”，大概包括我。
       其实，我不是特例。国家计量院的钱钟泰、马凤鸣，就是反对不确定度体系的名家。国家计量院的两任院长潘必卿与童光球，都反对不确定度。再远一点说，1993年初，国际计量委员会就“GUM”投票表决，18名委员，反对票16张（国家计量局转发王大珩给国务院的报告）。那16张反对票，难道不说明问题吗？不确定度体系一出台，就遭到大多数世界级的计量权威的反对，不值得思考吗？
       推行不确定度20多年了，走一走基层计量单位，随时随地都反映出计量人员对不确定度体系的疑问与不满。是人们的“不理解”吗？不，是不确定度体系的错误与弊病太多。就以本栏目来说，争论与不同意见那么多，为什么？其根源是不确定度体系本身是错误的。
       本人最近写了篇文章，准备上报。揭露不确定度体系的用得最多的五项基本公式全错。错误的东西，为什么要维护？反对错误是正常的，是应该的。而故意掩盖错误，那迟早要被钉在历史的耻辱柱上。无知是可以谅解的，但不能装糊涂。
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       不确定度体系的错误有哪些？该文《引言》指出：
       立基于不可知论，哲学观错；定义跳槽、分类穿帮、对象与手段混淆，逻辑错；估计代替计算、假设代替分析，方法错；混淆两类测量、混淆两种误差，测量模式错；混淆两种统计，统计方式错。由此导致计量、测量的各种处理方法全错。不确定度体系的一切，没有任何可取之处。不确定度体系是害人误事的伪科学。
       哲学问题、方法论问题，是不确定度体系错误的总根。但此类问题，有很深的社会根源，只能耐心探讨，匡正并取得共识，有待时日。
       就具体学术内容而言，由于违反测量计量的多项基本法则，不确定度体系的最常用的五项基本公式全错。如今，当家的测量计量导则、规范、规程，规定要用这些公式处理实际业务。这些公式是不确定度体系现实的、具体的危害。这些公式是广大测量计量工作者日常工作必须面对的，急需澄清并纠正。本文着重揭示不确定度体系的公式错误。
       不确定度体系是名望不高的几个美国人于上世纪80年代前后受命炮制的。基本的根据是“真值不可知”的哲学观念。说“误差不可求”、“准确度是定性的”，全盘否定在近代现代科学技术发展中功不可没的误差理论。八个国际组织轻率推广不确定度，导致歪理盛行。不确定度体系对误差理论的诬陷，是世界性的曲解，是历史性的冤案。
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       《引言》提到的“不确定度体系违反测量计量的多项基本法则”主要有以下几条：

（1）真值可知法则
       真值是可知的。物理公式中的量值，都是真值。不确定度体系否定真值的可知性，是物理学的悖论。
量子理论的奠基人之一、不确定性原理提出者海森堡说：“不确定性原理不限制单一测量的准确度”。精密测量是对单一量的测量，单一量测量没有准确度门限。误差范围可以无限缩小，因此真值是可知的。表明量子理论观点的权威是海森堡的原著。当今测量计量界中的“不确定度（uncertainty）”，是冒用，是“狐假虎威”。
See W. Heisenberg, The Physical Principles of the Quantum Theory (tr. 1949); D. Lindley, Uncertainty (2007).

（2）误差可求法则
       测量计量工作，不是一步就位，而必须是两步走。测量与计量，二者有区别，但又必定联系在一起，二者缺一不可。这是人类社会中，测量计量的两步走法则。
       仪器的误差范围指标，在工厂被确定，在计量中被公证。制造与计量时确定仪器误差范围；人们用已知误差范围的仪器测量进行测量，在得到测得值的同时，是知道测得值的误差范围的。因此，不确定度体系质疑的“误差不可求”，是个伪命题。

（3）等量代换法则
       等量代换是数理科学的重要方法。
       用x代表未知数，就可以建立方程求解，代数法比算术法容易多了。
       测量中广泛应用等量代换。有广义量对特定量的代换，标准量的真值对被测量的真值的代换。测量仪器用计量标准定标，确定了误差范围；此误差范围就是测量仪器测量被测量时的误差范围。这是实现标准量的真值（一般量）对被测量的真值（特殊量）的代换。
       误差定义为测得值与被测量真值之差，既通俗又确切。这是误差的物理意义。计量工作中以标准的真值代替被测量的真值来确定误差，用了等量代换。
       测量者用测量仪器去测量，此时用测量仪器的误差范围的指标值来当做测得值的误差范围，这是冗余代换，合理而方便。

（4）“误差量的绝对性与上限性”法则
       误差量的大小，只论绝对值；误差性能的表达，只论误差绝对值的最大值。对计量标准、测量仪器，其性能标志是误差范围，即准确度。误差元是误差范围的元素，是分析与推导公式的基础。不确定度体系的“测量不确定度”，没有构成元素，没法分析，没法推导公式。
       误差量的绝对性与上限性的特点，决定了处理误差问题的绝对性法则与上限性法则。取绝对值、取最大值，就可以推导出测得值区间公式、测量结果公式、误差合成公式。

（5）两类误差区分法则
       系统误差与随机误差，是客观存在。区分系统误差与随机误差是测量计量理论的基本点。不确定度体系否定两类误差的客观存在，试图把系统误差都化成随机误差，违反两类误差区分法则，导致结果错误。

（6）对象与手段区分法则
       测量计量中，手段的作用与对象的作用同时存在。由于误差量同量值本身比是小量，由微分原理可知，体现两种作用的误差量是代数和。通过选取仪器或计量标准，使其中之一忽略，则突出了另一项误差。这样就达到了区分的目的。
       计量检验中的合格性判别，必须分清对象与手段。计量检验的误差是手段的问题。不确定度体系的合格性判别，手段的误差混进了对象的因素，多计了，是不对的。
       微分操作，必须认清常量与变量。在计量中，测得值函数是常量。不确定度体系，对测得值（测得值函数）做微分，违反微分法则，导致手段与对象的混淆，在手段中加入对象的因素，造成错误。此错误影响普遍，急待纠正。

（7）两类测量区分法则
       依据被测量的性质，测量有基础测量（常量测量）与统计测量（对统计变量）之分。两类测量，决定两种截然不同的分散性表征量σ，决定两种σ的区分法则。

（8）溯源法则；测量计量两步走法则
       测量仪器的测得值、计量标准的量值，可以溯源到国家基准。
       测量计量是人类社会的有不同职责的两类活动。计量是依靠计量标准，测定测量仪器的误差，以判别仪器的合格性，就是公证测量仪器的性能指标。测量是使用已知误差范围的测量仪器，对特定被测量进行测量，以得到测量结果。
       两步走，就必有两个方程，两个方程求解两个未知量，必有解。

（9）两类统计区分法则
       测量计量的统计，是“时域统计”，不是“台域统计”。
       不确定度体系把仪器误差范围，视为随机误差，按均匀分布处理，是错把“时域统计”当成“台域统计”，由此出发的所有计算都错了。

（10）“取方根”方法
       在误差合成方法的推导中，不确定度体系用“方差法”。这对恒值的系统误差，无效，因为常数的方差必为零。而用“方根法”，可以贯通系统误差与随机误差。

（11）“交叉系数决定合成法”方法
       决定误差合成方法的是“交叉系数”。不确定度体系与现代某些误差理论书籍所用的“相关系数”，意义上有岐解，对系统误差无法计算，只能靠“假设不相关”。靠“假设”，是伪科学。
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njlyx

赞赏史先生的不懈求真精神。

对史先生“准备上报”的文章之《引言》提到的“不确定度体系违反测量计量的多项基本法则”所涉及的那些“法则”——
（1）真值可知法则
（2）误差可求法则
（3）等量代换法则
（4）“误差量的绝对性与上限性”法则
（5）两类误差区分法则
（6）对象与手段区分法则
（7）两类测量区分法则
（8）溯源法则；测量计量两步走法则
（9）两类统计区分法则
（10）“取方根”方法
（11）“交叉系数决定合成法”方法

本人以为：

(a) 其中（4）、（7）、（9）、（10）及（11）应该称之为“史氏法则”才比较贴切，因为这几条“法则”目前好像只有史先生会自觉遵守？

(b) （1）中的“真值可知”或宜换成“真值存在”？

(c) （2）与（8）似乎相关？

(d) （3）似乎涉及的是测量器具（系统）的“计量性能稳定性”问题？ 即，“合格”的测量器具（系统），可能的“测量误差”（范围）应当是适当稳定的——“检定”时“表现”为多少，在“有效”范围内“测量”时也会是多少。…..若如此，它与（2）也是关联的，谓“等量代换”是否恰当？

(e)  当前的“测量不确定度”，“思想认识”上的可能“含糊”只会在(1)、(2)，“具体处理方法”上的“含糊”可能只在（6）。

补充内容 (2017-7-30 16:56):
至于（3）中所述“标准量的真值对被测量的真值的代换”，好像有点绕了？ 会让人误会是说用标准量的“标称值（示值）”代换它（标准量）的“真

补充内容 (2017-7-30 17:02):
值”？——这显然是“近似代换”了。我看原文本意还是说“测量”与“检定”时“测量误差”之间的“代换”，实质还是测量器具（系统）的“稳

补充内容 (2017-7-30 17:02):
定性”。

史锦顺

                                  一个重要的判断
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                                                                         史锦顺
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       njlyx先生说：如果V、I之“测得值”的“散布”主要是由“测量误差”引起的、而被测量（V、I）自身的“随机变化”可以忽略不计——那么，两个‘(实验）标准偏差’应该分别与对应的MPEV相容——‘(实验）标准偏差’对应的所谓“随机（测量）误差”是相应MPEV的一个分量，“误差合成”应该不会这么“重叠”的计算。
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       这是一个重要的判断。就是说：如果数据分散性是随机误差（不是被测量的变化），那么，实验标准偏差（A类不确定度）是MPEV的一个部分，误差合成不能重叠计算。或者简单地说，常量测量（非统计测量），A类不确定度与B类不确定度合成是错误的。
       呀！这是多么大的严重问题呀！
       如果数据之变化是被测量引起，即被测量是统计变量，因为统计变量的变化与测量仪器的误差是各自独立的量，没有包含关系，那样，就可以进行分散性σ与B类不确定度的合成。
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       该不该合成，取决于测量是两类测量的哪一类。如果是基础测量（即常量测量或称一般测量），A类不确定度与B类不确定度（来自说明书的仪器指标），不能合成，因为MPEV中包含有仪器的随机误差。A类与B类是包含关系。“部分” 与“整体”合成是错误的。
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       两类测量的区分，是处理许多测量问题的必须的前提条件。因而我称其为一项测量计量法则。把“统计测量”中的正确作法，用在“基础测量”中，就错了，这是违反“两类测量区分法则”的结果。

       在“基础测量”中，A、B两类不确定度合成，是一个严重的逻辑错误。“部分”与“整体”叠加（合成）是逻辑规律所不允许的。
       应该说明，这个错误不是都成先生个人问题，而是不确定度体系的一个本元性错误。分类，必须按事物的性质，不能按认识方法或消息来源，因为这很容易“穿帮”。逻辑规律要求，子类之间不能相容。如果有部分相容，就是“穿帮”。
       不确定度体系的A、B类分类，严重“穿帮”，违反分类的逻辑规律，是错误的分类。应用中出错，乃是“事出有因”、“自食其果”。
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       需要补充一句，即使是“统计测量”，也不能实行A、B不确定度间的合成。因为对统计测量来说，分散性的表征量是单值的σ，而不是平均值的σ平，就是说不能用A类不确定度冒充单值的σ。
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csln

根本不存在所谓A类不确定度、B类不确定度

不确定度只有评定方法的不同，不存在类别的不同

史锦顺

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       所说不确定度的分类，指的是标准不确定度的分类（合成或扩展后无法分类）。就是有两种标准不确定度：A类标准不确定度和B类标准不确定度。
       重复测量，计算平均值的标准偏差，得到的是A类标准不确定度；从仪器说明说查得仪器性能指标MPEV,假设为均匀分布，MPEV除以根号3得B类标准不确定度。都成假设是正态分布，MPEV除以3（两种假设差距很大，都是无根据的错误计算）。
       叫A类标准不确定度、B类标准不确定度，就是把标准不确定度分成两类了。这两类不确定度的划分标准或者说划分根据，不是客观事物的性质，而是评定的方法。这种分类的方法，违反分类的法则，于是就出现了“子类相容”的逻辑错误。因为仪器性能指标中，包含有“随机误差项”，这样A类评定得到的A类标准不确定度，必然包含在MPEV中，因此A类标准不确定度与B类标准不确定度中，必然有重叠，这种分类方法，违反逻辑规律。都成计算例中，出现重叠计算，正是这种错误分类的结果。
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       奇怪的是，明明分类了，不确定度体系推行中，宣讲员却一再说，不确定度只有评定方法的类别，而不确定度本身不分类。评定的对象不同（有些交叉），结果不同，名称不同；且自己已经称为A类标准不确定度与B类标准不确定度，却硬说“没有分类”，违反正常的认识规律，逻辑不通。这种胡说八道，不该轻信。这种说法的目的是逃避逻辑规律的检查，其后果是骗人误事。
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       上面复制的图片，来自《JJF1059》，划红线的，是“A类标准不确定度”与“B类标准不确定度”。那么多“类”的称谓，却说没分类，什么逻辑？

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何必

史锦顺 发表于 2017-8-3 08:47
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       所说不确定度的分类，指的是标准不确定度的分类（合成或扩展后无法分类）。就是有两种标准不确 ...

史老，JJF1059.1-2012 中有好多错误的，有一个勘正表，其中就有你说到的问题。勘正表中把“A类标准不确定度”，“B类标准不确定度”修改成：“A类评定的标准不确定度”，“B类评定的标准不确定度”。 JJF 1059.1-2012 测量不确定度评定与表示修正表.doc (257.5 KB, 下载次数: 13)

2017-8-3 08:54 上传

点击文件名下载附件

这个勘正表是JJF1059.1-2012 宣贯的时候发的。

csln

本来就没有分类，何谈违反分类法则

njlyx

何必 发表于 2017-8-3 08:54
史老，JJF1059.1-2012 中有好多错误的，有一个勘正表，其中就有你说到的问题。勘正表中把“A类标准不确定 ...

这个“勘正表”是正式发表的文件吗？

何必

njlyx 发表于 2017-8-3 09:29
这个“勘正表”是正式发表的文件吗？

我也不知道有没有正式发布的，不过这个勘正表是当时我们所在省内所有法定计量机构参加JJF1059.1-2012宣贯的时候发的。由于当时每个机构参加宣贯的人数有限，宣贯老师还让我们回到单位要传达。所以我想宣贯老师应该不会“忽悠”一个省内的所有法定计量机构吧！

史锦顺

何必 发表于 2017-8-3 09:32
我也不知道有没有正式发布的，不过这个勘正表是当时我们所在省内所有法定计量机构参加JJF1059.1-2012宣贯 ...

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       其实，看事物要看其本质。不同的方法，针对不同的对象，得到不同的结果，客观上已经分类了。分类是认识事物的一个基本方法，核心问题是要遵守分类的规律。所分的子类，必须相互不包容，否则就是穿帮了。
       《JJF1059》是从GUM那里来的，不是简单的“勘误”问题。下面我复印的是GUM的新版本《JCGM100：2008》.划线的就是“A类标准不确定度”和“B类标准不确定度”。
        评定方法分类了，标准不确定度本身也分类了，为什么只看到评定方法的分类，就看不到标准不确定度本身的分类呢？不分类，为什么叫“A类标准不确定度”“B类标准不确定度”？
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csln

csln

jiangjx

何必 发表于 2017-8-3 09:32
我也不知道有没有正式发布的，不过这个勘正表是当时我们所在省内所有法定计量机构参加JJF1059.1-2012宣贯 ...

这个修正表是针对2013年2月第一次印刷的JJF1059.1的。2013年5月第二次印刷的JJF1059.1改正了一些错误，建议大家买2013年5月第二次印刷的。

285166790

包含不确定度的新版误差理论应当成为计量人员的普遍教材，好好介绍一下计量工作的数学原理，最好放到注册计量师的考试内容中去，省的大家一天到晚云里雾里的。

wuli攀攀

史锦顺老师，资深计量专家，也是中国计量论坛资深会员。1956年考入北京大学物理系，曾任北大第5届学生会委员；1963年毕业于北大无线电电子学系，毕业论文因解决两位著名教授争论的Q值问题而获“优”的评分。1963年8月进中国计量科学研究院，9个月后第一次在电子室作学术报告“波导特性阻抗的新概念”，1972年向钱学森（当时任国防科委副主任）报告，获得他的亲笔批示信。（此文1979年发表在电子学报，1984年获河南省一等科技论文奖。）1969到计量院时频室，参与我国第一台铯原子频率国家标准的研制，三个月后，作关于频谱误差的学术报告，指出美国人的错误。1973年调到电子部27所，参与晶振的研制、小型铯原子频标的研制。长期从事时间频率、电子领域的计量测量工作。职称高级工程师，最高行政职务专业组长。任过的学术职务：中国计量测试学会时间频率专业委员会委员、中国宇航学会计量专业委员会委员（均为第二届）。1997年退休，整理并创作学术文章。现有电子版30余篇。有新概念40项，另有命题30，判断30，总计见解100项。（不包括最近写的几个评论。）现在每天看书（电子版）写文章约4小时。上午下午各散步一次，晚上看电视。当前的关注点：批判不确定度论。奋斗目标：建立属于中国人独创的一门新学说“新概念测量计量学”。

cuiyihua

感谢楼主分享

cuiyihua

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