“测得值±U95”什么情况下不包含真值？

何必

      

         “测得值±U95”什么情况下不包含真值？   主要讨论5%那部分以外的情况。

         下图是叶德培老师在JJF1059.1-2012不确定度宣贯教材中的一张图。
      

补充内容 (2017-7-18 15:46):
主要讨论在95%的概率下什么情况会不包含真值，5%那部分不去讨论。

oldfish

我觉得如果U95评定的合理，就一定包含真值或约定真值；只有在U95评定的不合理，可能忽略了一些重要分量时，才会不包含真值或约定真值。

史锦顺

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       我曾在本栏目详细论述过叶德培先生的这张示意图。
       这是一张错图。既表明叶先生学术思想的混乱，也表明不确定度体系本身的混乱。混乱的东西，错误的东西，是没有道理可讲的。
       有人说，叶先生讲的是95%以外的情况，那是掩盖错误的一种诡辩，是不反应客观实际的，是毫无道理的。
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       记得有个小品讲“脑筋急转弯”。大概意思如下。
       问： 在什么情况下1加2等于5？
       答者：1加2等于3呀，怎么能等于5呀？
       答案：在算错的情况下1加2等于5.
       这里有个偷换概念的过程，答者思考问题的方式是正常的算术，都是讲算对了该是多少，算错了就没谱了，等于几那就可以胡说了。
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       同样，把叶先生的图说成是5%以外的特殊情况，是诡辩。叶先生讲的是通用的一般道理，必定讲的是正常的情况，95%包含概率以内的情况才是通常情况。认真看一下图的尺寸，叶先生图的真值在5西格玛以外，发生概率不到百万分之一。如果不是图本身错误，干嘛要着眼于百万分之一的小概率？
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       实际上，不确定度有两个互相矛盾的定义。
       一个是“分散性”，就是忘了“偏离性”，不考虑系统误差，就形成叶图的根本性错误。
       不确定度另一个定义是包含真值区间的半宽。这是从误差理论那里抄来的。叶图忘记了这一点，所以整个图错了。

何必

例如，以前有量友说：如果作为测量的标准仪器没有溯源，假设本身已有一个比较大的系统误差，但使用者不知道还按照常使用，得到的测量结果会不会就有可能出现这种情况？

又例如，评定U95是一个主观性比较强的过程，如果在评定过程中遗漏了一些分量，导致U95变小，得到的测量结果会不会也可能出现这种情况？

wxbnemo

学习了 真好

csln

同样，把叶先生的图说成是5%以外的特殊情况，是诡辩。叶先生讲的是通用的一般道理，必定讲的是正常的情况，95%包含概率以内的情况才是通常情况。认真看一下图的尺寸，叶先生图的真值在5西格玛以外，发生概率不到百万分之一。如果不是图本身错误，干嘛要着眼于百万分之一的小概率？

史先生似乎并没有理解楼主说的：主要讨论在95%的概率下什么情况会不包含真值，5%那部分不去讨论这句话的意义

楼主的意思应该是若被测量的真值以95%的包含概率在包含区间内时有5%的可能真值不在这个包含区间内，楼主立帖的意思是不讨论这5%的部分，就是要讨论什么情况下包含区间不包含真值，或者说以较高的概率如95%的概率也不包含真值。若理解错了，请何必先生指正

叶先生的图没有任何问题，恰当地表示了不确定度包含区间不包含真值的情况，这种情况在计量中太多了，根本数不清

chuxp

不外乎两种情况：1，测量设备存在故障或使用者操作错误或记录数据有笔误，误差太大了；2，不确定度评定错误，U太小了。
这个图表示误差和不确定度的关系，大家很容易看懂其含义，但如果这个图用来表示一个实际测量结果，则揭示出这个测量结果很差，测量存在严重问题，太离谱了。可以试用测量比对或测量审核的方法来评估，Y0如果可靠，则大致上：误差/不确定度（En值）的绝对值应小于1。在图上看，就是U应大于误差，才能包含真值。

njlyx

赞同史先生2#对楼主（1#）问题的回答大意：“错了”的情况下不包含真值。

还以为 3#、6#言之有理。

csln

如果认为这个问题叶先生过去错、JJF 1059.1-2012时还是错、宣贯JJF 1059.1时仍然错，该思考一下为什么自己就始终是对的

何必

csln先生，能否麻烦举一些例子？

规矩湾锦苑

　　根据JJF1001-2011给“测量结果”的定义，测量结果由测得值和测得值的相关信息两部分组成，因此，JJF1059.1规定的测量结果完整的表达方式是“测得值±U95”。“测得值”是通过实施测量得到的被测量之值，U仅仅是凭有用信息估计出来的被测量真值所在区间的半宽，并不知道真值到底是多大，人们用U这个半宽度表述测得值的可信性（注意不是表述测得值的误差，不是测得值的准确性），正负号“±”仅表述Ｕ属于测得值的可信性参数，仅表示所属关系，并无与测得值相加减的含义，因此单独书写U时，在U的前面绝对禁止添加正负号。95则表示包含概率（注意要坚决与置信概率相区别），当包含概率为99时应写为U99，当不知道包含概率时可只写U，并给出包含因子k=2或k=3，国际上默认的包含因子为k=2。
　　因此当检测报告给出测量结果为“y±U95”时，谈不上什么情况下包含或不包含真值，只是告诉我们测得值是 y ，y的可信性在包含概率p=95%时为U95，不知包含概率大小时常写为 y±Ｕ，k＝2。
　　U用来根据1/3原则判定测得值y的可信性（是否可用）。在判定测得值y可用后，用测得值y与被测量的允许误差相比较以判定被测量是否合格。用Ｕ判定测得值y不可信时，不可盲目判定被测量是否合格，否则很可能造成误判。为了节约测量成本，可以用Ｕ压缩被测量的控制限Ｔ（校准活动为最大允差绝对值MPEV，T＝2MPEV），用压缩后的MPEV判定被测量是否合格。如果U≥MPEV时，MPEV已经没有任何压缩量，即测得值y无论准确性有多高都绝对不可信，应坚决要求测量人员更换测量方法重新测量。

csln

何必 发表于 2017-7-20 19:07
csln先生，能否麻烦举一些例子？

测量仪器的计量校准大部分是这种情况

史锦顺

规矩湾锦苑 发表于 2017-7-21 00:06
　　根据JJF1001-2011给“测量结果”的定义，测量结果由测得值和测得值的相关信息两部分组成，因此，JJF105 ...

【规矩湾锦苑】
       JJF1059.1规定的测量结果完整的表达方式是“测得值±U₉₅”。

       正负号“±”仅表述Ｕ属于测得值的可信性参数，仅表示所属关系，并无与测得值相加减的含义，……

【史评】
       一个初中学生，学习一元二次方程
                ax²+bx+c = 0                                                                    （1）
       得知其解为
                 x = -b±√[(b²-4ac)/(2a)]                                                     （2）
       二次根式简称根式。初等数学规定，根式表示绝对值。单独表示的一个根式，不加符号，是绝对值，是正值。根号前加负号，表示整项为负值。根号前加“+”号，表示是正值，与不加“+”号意义相同。

       当根式作为一项参与运算时，其前的符号表示运算关系。（2）式中的“±”号表示或者“加”，或者“减”，于是，方程（1）的两个解（又称方程的两个根）是：
                 x₁= -b +√[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （3）
                 x₂= -b - √[(b²-4ac)/(2a)]                                                    （4）
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       误差理论与不确定度体系中的“±”号，都是表示运算关系。
       研制和计量中，有计量标准，用的是测得值区间。用测量仪器测量计量标准（真值为Z,标称值为B）,合格的仪器，测得值必须在下限Z-R_仪与上限Z+R_仪之间，即：
                 Z-R_仪 ≤ M ≤ Z+R_仪                                                             （5）
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       只着眼于边界点，（5）式可简化为
                 M = Z±R_仪                                                                         （6）

       测量时，人们根据需要选用误差范围够格的测量仪器（仪器的性能，由生产厂与计量部门负责）。测量者已知所用仪器的误差范围指标值R_仪/指标。测量者经过测量操作，得到测得值，又已知仪器的误差范围指标值，就用仪器的误差范围指标值当作测量仪器的误差范围，这是冗余代换，是合理、方便且必须的。正常使用仪器，必须满足仪器的使用条件。环境等的影响已包含在测量仪器指标值中。
       测量结果为
             M-R_仪 ≤ Z ≤ M+R_仪                                                               （7）
       只着眼于边界点，（5）式可简化为
             Z = M±R_仪                                                                                 （8）
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       综上，误差理论中的±号，表示或加或减，是运算符号。
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       不确定度体系对±号的应用与误差理论相同，就表示“或加或减”。
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       在全人类中，我估计仅有规矩湾锦苑先生自己认定±号不是表示加减，而是“表示所属关系”。这是胡说八道。
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规矩湾锦苑

史锦顺 发表于 2017-7-21 17:04
【规矩湾锦苑】
       JJF1059.1规定的测量结果完整的表达方式是“测得值±U”。

　　正负号（±）的数学意义是毋容置疑的，您讲的误差在误差理论中有正负号，被测量的测得值与其真值以及测得值的测量误差之间的关系存在着数学运算关系，误差有正有负，正负号具有数学意义，因此您的推导过程以及结论公式（８）也是正确的。
　　但测量结果完整表达方式中的正负号却并不具有数学意义。测量不确定度只是一个区间恒为正的半宽，半宽没有正负号，正负号前面的量值表达测得值，后面的量值表达所给测得值的扩展不确定度，中间的“±”仅表示后者（不确定度）属于前者（测得值）的可信性，并不是表达测得值的误差，这个半宽是人们用有用信息估计出来的被测量真值存在区间的半宽度，与测得值没有相加减的关系。

史锦顺

      12 楼 文中的二次方程的根，表达错了。更正为：
      
              x = [-b±√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                   （2）

              x₁ = [-b +√(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （3）
              x₂ = [-b - √(b²-4ac) ] / (2a)                                                                （4）


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规矩湾锦苑

　　不确定度评定的原始定义包含的意思是“表征被测量的真值所处范围的评定”（见JJF1059-1999的2.11注6），因此如果U95评定的合理，以约定真值为中心，不确定度U99为半宽的区间就一定在95%的概率下包含真值。除非U95评定的不合理，忽略了一些重要不确定度分量。值得注意的是评估的不确定度仅仅是被测量真值存在区间的半宽，至于区间的对称中心并未评估，也不是测得值，而应该是被测量的约定真值或真值的最佳估计值。

285166790

这个图反映的是一般测量原理，重点是为了突出误差和不确定度的区别，并没有和真实的计量工作挂钩的意图，所以只是展现了一个可能存在的状态，无所谓对错。