论不确定度题目的计算

史锦顺

-
                                            论不确定度题目的计算
-
                                                                                          史锦顺
-
【原题1】
13.对某信号发生器检定装置进行重复性试验时,选一常规的被测对象,对其输出的10MHz信号的频率重复测量10次,测量数据分别为:10.0006MHz,10.0004MHz,10.0008MHz,10.0002MHz,10.0003MHz,10.0005MHz,10.0005MHz,10.0007MHz,10.0004MHz,10.0006MHz.在对同类被检对象进行检定时,一般取3次测量值的算术平均值作为测量结果,此时由测量重复性引入的标准不确定度为(C)
A. 0.00018MHz              B. 0.00013MHz
C. 0.00011MHz              D. 0.00006MHz
-
【不确定度体系的计算过程】
1数据：
10.0006MHz,10.0004MHz,10.0008MHz,10.0002MHz,10.0003MHz,10.0005MHz,10.0005MHz,10.0007MHz,10.0004MHz,10.0006MHz.
2 简表 （单位kHz，下同）
                            0.6,    0.4，   0.8，   0.2，   0.3，   0.5，   0,5，   0.7，   0.4，   0.6  


3 平均值 0.5
4 差值                  0.1     -0.1      0.3       -0.3     -0.2         0        0        0.2      -0.1      0.1
5 验算：差值之和为零，说明差值计算无误。
6 差值平方
                           0.01   0.01      0.09       0.09      0.04       0       0         0.04    0.01    0.01                                             
7 差值平方和 0.30
8 平方和/(N-1)
        0.30/9=0.03333
9 单值标准偏差
      σ =√0.03333=0.183
10 平均值的标准偏差
      σ_平 = σ/√10 = 0.183/3.162
         = 0.058
11 三次测量平均值的标准偏差
       σ₃ = σ/√3=0.183/1.732
         =0.11kHz
         = 0.00011MHz

【点评1】
       测量有两类：基础测量（常量测量）和统计测量（被测量是统计变量）。
       基础测量的被测量的变化远小于测量仪器的误差范围，测量表征量着眼于所用测量仪器的误差。测量仪器是手段。手段的缺欠可以改进。随机误差的表征量是σ_平。
       统计测量的仪器误差范围，要远小于被测量的变化量。测量表证量着眼于被测量的变化。被测量的变化是客观存在，必须如实表达，表征量是σ，不能除以根号N。（N是重复测量的次数。）
       辨别测量任务的性质，必须明确是哪类测量，从而决定该用σ，还是σ_平。不确定度体系的A类标准不确定度，定义为σ_平，于是不分哪类测量，σ一律除以根号N，这对统计测量是错误的。σ_平的期望值是零，不能当随机变量分散性的表征量。
-
       按重复测量的次数，来确定分散性的表征量，回避了两个西格玛的选取，是一种不当的作法。精密测量，次数越多越好。阿仑方差规定取100对数据，其含义是不能少取数据。其本质是单值的西格玛。
       单值的σ，当N趋于无穷时趋于一个常数，因此只要N足够大，则σ值与N的大小无关。
       限定测量次数，只能是几次，是测量计量学历史上没有的事。本题目的取3次测量计算，是人为的书呆子行为，实践中是行不通的。你规定测3次，他测量5次，有什么不好？规定测量3次，是愚蠢的。本题的“一般”取3次，是很马虎的说法。你不准确说，却让人准确的计算，不是科学的作风。如果是统计测量，根本就不应该除以根号3，而必须用单值的西格玛。
       本题目的手段、对象的指标未给出，无法判断测量的类别。现行的标准的所谓“重复性试验”本应选用σ很小的测量对象，却强调用“常规的被测对象”，这是错误的作法。如此则问题可能在那个“常规的被测对象”上，不能正确评价标准的性能，达不到考核的目的。
-
【原题2】
14.某规格为15m的钢卷尺的最大允许误差为:±(0.3+0.2L)mm,用该钢卷尺测得一工件长度为10.920m,则由该钢卷尺不准确引入的标准不确定度为(B)
(注:L单位为米,当不是整数时,取接近且较大的”整米”数.)
A. 0.7mm                B. 1.4mm
C. 2.5mm                D. 2.9mm
-
【不确定度体系的计算过程】
1）最大允许误差
取长度11m
       MPEV = (0.3+0.2×11)mm =2.5mm
2） 认为是均匀分布
    uB = 2.5/√3=2.5/1.732=1.44≈1.4mm
-
【点评2】
       不确定度体系的“标准不确定度u_A”、“标准不确定度u_B”、“合成不确定度u_C”、“扩展不确定度U”，三重架构，是为“方和根”合成而设计的。这三步曲，体现了不确定度体系的“方差路线”。但这条路是走不通的，因为系统误差的方差为零。取方差，抹煞系统误差的存在和作用，是不行的。
              当前的说法，仪器误差是“均匀分布”，取u_B=MPEV/√3，或如都成先生实验证实的“正态分布”，取u_B=MPEV/3。这些，都是“台域统计”的结果，仅适用于“多台仪器同时测量一个量”的情况。而测量计量是一台仪器重复测量一个量，是“时域统计”。因此所谓B类标准不确定度的分析与计算，都是错误的，没有用处。
-
【原题3】
17.将两个经不同计量技术机构校准的10kΩ标准电阻串联,第一个电阻校准证书上给出的结果为R1=10.004kΩ,U1=8Ω (k=2),第二个电阻校准证书上给出的结果为R2=10.000kΩ,U2=6×10-4 (k=2),则串联后电阻的估计值及其合成标准不确定度分别为(A)
A. 20.004kΩ,5Ω            B. 20.004kΩ,7Ω
C. 20.004kΩ,10Ω           D. 20.004kΩ,14Ω
-
【不确定度体系的计算过程】
U1=8Ω
       uB1=8Ω/2=4Ω
U2=10.000kΩ×6×10-4 = 6Ω
       uB2=6Ω/2=3Ω
认为二者不相关，取“方和根”
       uC=√(32+42) =√(9+16) =√25
         = 5Ω
-
【点评3】
       电阻的随机误差很小，主要是系统误差。鉴于误差量的上限性特点，要按最不利的情况处理，要把U当系统误差出处理。计算应取绝对和。两个电阻串联，两项误差绝对值相加，得14Ω，就是总电阻真值取值区间的半宽，如此完事，多么简洁。
       1 取“方和根”是错误的。系统误差二项和的平方的展开式中，交叉系数的取值是+1或-1，要取大者，就是+1，合成公式是“绝对和”。所谓“不相关”，是误导。
       2 合成要直接“范围合成”，退回去取“方差”，此路不通，因为系统误差无法取方差。
-
【原题4】
18.某数字电压表说明书上给出的最大允许误差为±(1×10-5×读数+2×10-6×量程).用10V量程档测量5V的电压,重复测量10次,取算术平均值作为测量结果,若单次测得值的实验标准偏差s(x)为50μV,在不考虑其它因素影响,取k为2时,测量结果的扩展不确定度为(D)
A. 43μV                   B. 56μV
C. 64μV                   D. 87μV
-
【不确定度体系的计算过程】
1） MPEV = 1×10-5×读数+2×10-6×量程
            = 1×10-5×5V + 2×10-6×10V
            = 50μV + 20μV
            = 70μV
2）σ = 50μV
3）u_A = σ_平 = 50μV/√10
       = 50μV/3.16
       = 15.8μV
4)  uB = MPEV/√3 = 70μV/1.732
      = 40.4μV
5)  u_C =√(u_A²+ u_C²)
      =√(15.8 ²+ 40.4 ²)
      =√(294.64+1632.16)   
      =√1926.8
      =44μV
6)  U₉₅ = 2u_C
       = 88μV
-
原答案是87μV，这里算出88μV，略有差异，可能是有效数字处理的差别。
-
【点评4】
       仪器的MPEV是70μV，而3σ是150μV，介于基础测量与统计测量之间。如果测量的目的是认知被测电源的波动性，要选用高一档的电压表，如果是认知电压表的随机误差，要选高一档的稳压源。现在的测量，把二者的分散性搅和在一起，算作总分散性，而只能判别二者的合格性，不能判别二者的不合格性。
       1 是想得知仪器的误差范围吗？已知电压表的误差范围指标值MPEV，就要相信它；如果有怀疑，就要通过计量（有计量标准的测量）来判别，或者合格，或者不合格，都是按MPEV处理。再叠加一项，算什么东东？
       2 如果想得知被测量的电压的随机变化量，那就不该除以根号N.
       3 已知以MPEV为半宽的区间包含真值的概率是99%；现在的U₉₅比MPEV大，而以U₉₅为半宽的区间，包含真值的概率却只能达到95%，这是个严重的逻辑问题。由于MPEV是经过计量公证的、可靠的、经过千百万次实践所证实的，那就只能说明：不确定度体系的U₉₅，是不符合实际的瞎扯淡，是“赔了夫人又折兵”。
-

csln

3 已知以MPEV为半宽的区间包含真值的概率是99%；现在的U95比MPEV大，而以U95为半宽的区间，包含真值的概率却只能达到95%，这是个严重的逻辑问题。由于MPEV是经过计量公证的、可靠的、经过千百万次实践所证实的，那就只能说明：不确定度体系的U95，是不符合实际的瞎扯淡，是“赔了夫人又折兵”。

这个问题好象在论坛里说过无数次了，一遍遍说没什么意思吧，自己非要除以根号3再乘以2，当然会出现逻辑问题，别人是要考虑分布后再取包含因子，不可能会出现U95大于U99的事

史锦顺

csln 发表于 2017-11-17 12:01
3 已知以MPEV为半宽的区间包含真值的概率是99%；现在的U95比MPEV大，而以U95为半宽的区间，包含真值的概率 ...

-
       请不要歪曲原意。在不确定度体系的圈子内，U₉₅当然不会大于U₉₉.我没说过U₉₅大于U₉₉这种蠢话。
-      
       什么“一遍遍说没什么意思”？我是说过多遍了。对待明显的错误，你不承认是你的事；只要这种错误存在，我就要说下去，你讽刺两句，无效！
-
       我说的是不确定度体系评出的U₉₅，大于题目给出的MPEV。该题的标准答案是U₉₅为87μV，而测量仪器的MPEV是70μV，我说“U₉₅大于MPEV”，就是87大于70，有什么错？
-
       评定B类标准不确定度，只有都成的作法，能够还原MPEV，就是除以3，再乘以3.而GUM法基本都是除以根号3，而将u_C乘以2。这明显地是扩大了MPEV的作用。你有什么高招是你的事（没见过你如何处理）。我评论的是GUM的通常作法，大量样板评定的作法都是“除以根号3再乘以2”，谁不知道？把这种作法说成是史锦顺“自己的”，不是事实。学术辩论要摆事实、讲道理。歪曲事实，就没有什么好说的了。

-

请问史老师做什么工作的，感觉好多时间哦，每篇文章都是长篇大论的，我没有时间全部看完。

csln

评定B类标准不确定度，只有都成的作法，能够还原MPEV，就是除以3，再乘以3.而GUM法基本都是除以根号3，而将uC乘以2。这明显地是扩大了MPEV的作用。你有什么高招是你的事（没见过你如何处理）。我评论的是GUM的通常作法，大量样板评定的作法都是“除以根号3再乘以2”，谁不知道？

GUM的方法是一个分量如果是MPEV除以根号3，合成不确定度若这一项是主要项，即占合成不确定度三分之二上以，合成不确定度就依然是均匀分布，U95的包含因子是1.65，如只有这一个分量，不可能出现U95大于MPEV，若其他分量也显著，U95大于MPEV又怎么样，被测量不稳定与测量设备何干？大量样板评定的作法都是“除以根号3再乘以2”这种事实我没有看到过，早期的东西，未必是样板，有这样的情况，但绝不是大量，这是我看到的事实。在这个论坛里，除了规矩湾是除以根号3乘以2，没有几个人这样说过。说这是GUM法，不是事实

史锦顺

hblgs2004 发表于 2017-11-17 15:22
请问史老师做什么工作的，感觉好多时间哦，每篇文章都是长篇大论的，我没有时间全部看完。 ...

   
-
2011年1月，中国计量论坛精品栏目--“专家访谈”正式上线。很高兴采访资深计量专家史锦顺老师成为我们“专家访谈”栏目的第一位嘉宾。开设这个栏目是希望通过和计量资深专家对话，畅谈工作经历、分享技术成果，为计量行业人士提供一个交流经验共享的平台！

[专家介绍]
史锦顺老师，资深计量专家，也是中国计量论坛资深会员。1956年考入北京大学物理系，曾任北大第5届学生会委员；1963年毕业于北大无线电电子学系，毕业论文因解决两位著名教授争论的Q值问题而获“优”的评分。1963年8月进中国计量科学研究院，9个月后第一次在电子室作学术报告“波导特性阻抗的新概念”，1972年向钱学森（当时任国防科委副主任）报告，获得他的亲笔批示信。（此文1979年发表在电子学报，1984年获河南省一等科技论文奖。）1969到计量院时频室，参与我国第一台铯原子频率国家标准的研制，三个月后，作关于频谱误差的学术报告，指出美国人的错误。1973年调到电子部27所，参与晶振的研制、小型铯原子频标的研制。长期从事时间频率、电子领域的计量测量工作。职称高级工程师，最高行政职务专业组长。任过的学术职务：中国计量测试学会时间频率专业委员会委员、中国宇航学会计量专业委员会委员（均为第二届）。1997年退休，整理并创作学术文章。现有电子版30余篇。有新概念40项，另有命题30，判断30，总计见解100项。（不包括最近写的几个评论。）现在每天看书（电子版）写文章约4小时。上午下午各散步一次，晚上看电视。当前的关注点：批判不确定度论。奋斗目标：建立属于中国人独创的一门新学说“新概念测量计量学”。

中国计量论坛记者：史老师你好，非常感谢您在百忙之中接受计量论坛专访，在您的工作生涯中对国家科研、计量事业作出重要贡献。能否给我们介绍一下，在您从事的科研工作及写的学术报告中给您留下印象最深的是什么，能不能举几个例子和大家一起分享。

史锦顺专家：首先，我对贵网站表示感谢。你们构建了一个很好的学术交流、学术讨论的平台，对国家、对计量事业作出了贡献。我能够藉贵网站之一角，方便快速地发表学术论文，又能与网友交流，甚感欣慰。拜访计量论坛，成了我每天的课业。让我讲点印象深的事，下面讲三件。

第一件。1963年我毕业于北京大学无线电电子学系。临近毕业分配时，系主任汪永铨教授动员说，计量没人报志愿，说没有搞头。其实是不了解。就拿电感来说（他在黑板上画了个线圈），什么是单位亨利，怎样建立标准，这里就大有学问。汪教授这番话使我选了这一行业，竟干四十多年了。毕业后我到中国计量科学研究院工作。受命筹建微波阻抗国家标准。要建立阻抗标准，首先就得弄清什么是阻抗。看了不少书，越看越莫名其妙，越看问题越多。在经过一番哲理与逻辑的分析之后，认定是前人错了。于是，提出一套新理论，1964年9月在中国计量科学研究院无线电室作学术报告。1965年初，计量院李乐山院长（兼任国家计量局长）介绍到中国科学院电子所讨论。1972年致函钱学森，得到他的亲笔批复信。七十年代初，南京雷达研究所林守远王典成等微波专家将此新概念用于人卫地面站馈线设计，获得成功，并编入该所工大教材《馈线》讲义中（后来，王典成将此概念写入他的大著《电磁场理论与微波技术》一书中）。波导特性阻抗新概念于1979年发表在电子学报第二期。1984年获河南省首届科技优秀论文一等奖。

第二件。1975年我对阿仑方差提出异议，在本所（我于1973年调入电子部27所）举行过一次学术报告会。当年11月在国家计量规划会议（广州）上与出席会议的几位专家交流，应约5年内暂不发表这个意见，以免影响当时正在进行的阿仑方差推广工作。恰过5年之后，1980年在中国计量测试学会时频专业年会（杭州）上，正式提出对阿仑方差的批评，引起与会者的热烈争论。中国计量测试学会当年年度总结中写入“置疑阿仑方差”这件事，并发文给各地计量部门。此后，笔者又在1985年（重庆）、1986年（昆明）、1996年（武汉）各次计量学术会议上著文评论。其间，反对与赞成两种意见都有。我国时频界名人马凤鸣先生（现为时频学会顾问），1986年在时频专业委员会测试组的一次会议（北京）上，提议“用老史的一套理论统一我国的时频计量”。马氏此语一出，不仅使与会者感到突然，就是笔者本人也甚吃惊，慌称不愿当此众箭之的。一次可能引起广泛注意的机会，仓促错过。那时准备也确实不足。马教授一席话对笔者鞭策很大，又经二十多年之奋斗，方形成现在的测量学新概念系列论文。

第三件。20多年前的一次讨论会上，当有人指摘我的时频正比观（计时量与钟频率成正比）时，北大王义遒教授（曾任北大常务副校长）在会上肯定了我的说法。会后，他跟我说，你的理论可以推广。比如一根钢棍用尺量，长度与尺长的关系就是这类问题。经十多年琢磨，方领悟区分测得值这个要点，现作为法则提出，可普遍地推广到测量各个领域。

中国计量论坛记者：您能够找出美国人的学术错误，在您的学术研究中是不是还发现从国外引入的理论知识有些还需要重新论证？

史锦顺专家：我发现的问题主要有：微波理论教科书中的阻抗理论；通讯领域的群时延理论；时间频率领域的计时方程；宇航测速的误差公式；阿仑方差理论；进二十年来计量领域的当家理论——不确定度理论。

中国计量论坛记者：我国的计量也积极开展国际计量交流与合作，计量检定工作要求不断向国际贯例靠拢，你从事计量工作几十年了，请您谈谈我国计量检定工作的现状有什么看法？

史锦顺专家：我国的计量事业，解放后特别是改革开放以来，取得重大成就，总体来说技术水平已达到或接近国际先进水平。而计量组织方面，我认为比美国好。

近二十年，国际计量界刮起一股歪风，也影响到中国计量界，那就是不恰当地硬性推广不确定度论。不确定度论否定四百年来人类积累起来的误差知识与理论，否定真值、误差、准确度这些行之有效的基本概念，造成很大的思想混乱。 我经过十多年的昼思夜想、反复比较，终于醒悟，认定：不确定度论概念含糊、逻辑混乱、公式错误、表达混沌，是科技界少见的谎花，不可用，用了就出错。我的“三评样板”（载计量论坛）就是从实践的层面上说明不确定度不能用，谁用谁出错，即使你是计量院的总工程师。本来美国人提出些见解，是对是错，都很正常，允许出错，欢迎改错，是科技界的好传统。奇怪的是八大国际权威组织不辨良莠，不顾一些有识之士的反对（国际计量委员会1993年表决，18个委员，16票反对），盲目在世界上推广。我国计量部门随后硬性贯彻，不妥。看清问题的，也大有人在，中国计量科学院的马凤鸣教授就是一个，在他主起草的计量标准《时间频率计量术语》中，就排除了不确定度论的干扰，捍卫了“准确度”这面旗帜。我在此谢谢批准这项标准的计量司领导。我建议：计量领导部门停止推行“不确定度论”，让科学的是非在计量的研究与计量的实践中解决。当然，更积极的办法是组织讨论、辩论。我相信，人们会认清不确定度论的真面目。看清不确定度论的出发点“真值不可知”，不过是德国唯心主义哲学家“自在之物不可知”的翻版。辩证唯物论认为：世上只有尚未认识的事物，没有不可认识的事物。真值是可以认识的，搞计量，就是一步比一步更准确地认识真值。如果真值不可知，还要计量干甚么！

中国计量论坛记者：在您的奋斗目标中提到要建立属于中国人独创的一门新学说“新概念测量计量学”。您能给我们讲讲新概念测量计量学的大致内容吗？

史锦顺专家：我很愿意讲，这顺便也为我的文章和书（都将是电子版）作宣传，以便于网友们免费阅读。
我的新学说“新概念测量计量学”大体已完成。包括四个部分。第一部分，基础篇。包括：统计测量的新概念；测量分类的新概念；区分测得值法则；测量方程的新新概念；方差的新概念；误差方程的新概念；数据分析技巧；有效数字的新概念；第二部分，专业篇。包括：时频三定理；计时方程的新概念；相位测距的新概念；测距公式的统一解；测速三定理；测速误差的新公式；群时延的新概念；波导特性阻抗的新概念。第三部分，技巧篇。包括：矢量网络分析仪鲜明解；频标比对器完整解；异值频率比对器；激光测厚仪精度设计；激光眼测距；测量线检定公式的实验鉴别；晶振频率漂移率速算法；谐振腔温度效应速算法；分贝速算法。第四部分，附录，批评不确定度理论。包括：真值的表达方法、误差概念的含义区分、不确定度理论弊病的分析以及对国际国内主要文献的评论等。



补充内容 (2017-11-17 21:03):
因问“做什么工作”，便复印了七年前网站记者的一篇访谈录，以供参考。表明：老史的尖锐观点与长篇大论，乃一生心血的结晶，是有根基的。

csln

请不要歪曲原意。在不确定度体系的圈子内，U95当然不会大于U99.我没说过U95大于U99这种蠢话。

已知以MPEV为半宽的区间包含真值的概率是99%；现在的U95比MPEV大，而以U95为半宽的区间，包含真值的概率却只能达到95%，这是个严重的逻辑问题。

或许先生这段话本没有U99与MPEV等同的意思，若曲解了先生的意思，向先生致歉

吴下阿蒙

csln 发表于 2017-11-17 17:30
请不要歪曲原意。在不确定度体系的圈子内，U95当然不会大于U99.我没说过U95大于U99这种蠢话。

已知以MPEV ...

U95必然小于U99，但正态模型的U95的k=2，均匀分布的U99却比它小的，实际上常见模型均匀分布，三角分布，T分布同等概率时，K都比正态分布小，甚至小很多。而现今不确定度评定最终一般都是已正态分布进行扩展，简化了计算的同时放大了范围。

csln

吴下阿蒙 发表于 2017-11-17 17:44
U95必然小于U99，但正态模型的U95的k=2，均匀分布的U99却比它小的，实际上常见模型均匀分布，三角分布，T ...

您想说什么？而现今不确定度评定最终一般都是已正态分布进行扩展，简化了计算的同时放大了范围。，如果是您这样做请不要说一般都是

史锦顺 发表于 2017-11-17 17:02
-
2011年1月，中国计量论坛精品栏目--“专家访谈”正式上线。很高兴采访资深计量专家史锦顺老师成为 ...

谢谢史老师回复了这么长一个帖子，我一口气读完这个帖子，让我了解了真正的史老师，感谢史老师。

laisheng

这是我看过的全面易懂的不确定度计算步骤，感谢~

史锦顺

-

      在不确定度评定中，“扩展因子k通常取2” 的一些材料

（一）国家规范之条款

       不说明时k=2，表明k是通用值、默认值。只有多数情况这样用，规范上才能这样说。

（二）欧洲合格性评定的范例












       以上S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7共六个样板评定的例子，扩展因子k都是2.
-
（三）我国推行不确定度体系的最强力机构CNAS之《CNAS-GL09：2008 校准领域测量不确定度评定指南》中，引用了如上六个评定，当作范例。
-
（四）主帖所解的四个题目，有两个涉及扩展不确定度，都是k=2
-
结论：如上种种情况，说明k=2是通常请况。
-

csln

这能说明什么问题呢，例子前提很清楚，是近似正态分布或t分布、正态分布，k取2不是理所当然的吗？这同MPEV除以根号3再乘以2有什么关联啊

njlyx

      主贴对【原题1】、【原题4】的质疑或许有点“由头”——其中可能主要涉及(1)【对“被测量”的“定义”】和(2)【“测得值的分散性——当前所谓‘测量结果的重复性’所表征的分散性”与相应“测量误差的分散性——经典误差理论中，所用‘测量系统’的所谓‘随机测量误差’表征的分散性”之间的“相关性”】两方面的问题。
       关于问题（1）——
      “测量”的“目的”众所周知——获得“被测量”的“量值”，讨论所谓“测量结果”（“最佳估计值”+“测量不确定度”）的“前提”显然必须明确“被测量”究竟是什么！   这个看似“废话”的问题，在某些“题目”中可能是“暧昧不清”的：任何“量载体”的“量值”都可能随时、空位置点的不同而有所“散布”，同一“量载体”在某时、空范围内【任意一点的“量值”】与在相同时、空范围内【任意N点的平均“量值”】应该是两个不同的“被测量”，但它们的“测量结果”可能由同一组M点“测得值”（M≥N）提供——常有相同的“最佳估计值”和可能不同的“测量不确定度”。...但在这些“题目”中，并不明说“被测量”究竟是【任意一点的“量值”】？还是【任意N点的平均“量值”】？ 让解题者自己“悟”，难免“误会”。     
       关于问题(2)——
       此“相关性”细究确实艰难。但若一律假定“不相关”，在“被测量值自身的分散性”并非主流的场合，便难免出现不大“合理”的局面。


       主贴对【原题2】、【原题3】的质疑，似乎只是“缘”于史先生对所谓“系统(测量)误差”的误解？

吴下阿蒙

csln 发表于 2017-11-17 18:12
您想说什么？而现今不确定度评定最终一般都是已正态分布进行扩展，简化了计算的同时放大了范围。，如果是 ...

之前我看论坛中已有前辈讨论过此问题了。最终认为“通过对部分专著[1~3]和一些论文的不确定度评定分析，结合文献[5]和[6]中有关对自由度弱化处理的
规定，参考文献[9]提出的被测量可能值的分布及其判定方法，根据输入量标准不确定度分量的分布来确定
输出量的分布大致可分为四种：均匀分布、梯形分布、三角分布和接近正态分布。根据这四种分布情况，
总结得出扩展不确定度评定中包含因子的确定：输出量的分布为均分布，则k95=1.65，k99=1.71；其它情况
可直接取包含因子k=2。这对于一般的应用是可以接受的，对于输出量的分布为梯形分布的，可省去了角
参数β值的计算；对于输出量的分布为接近正态分布的，可省去了自由度的计算。这种处理简化了评定过
程，将有利于测量不确定度的评定与应用。”



我这边保持很多计量所校准我公司的校准报告，最终合成不确定度都是正态分布k=2或者k=3.而很多规程后面的不确定度评定实例也都是已正态分布结尾的，求取自由度的t分布很少见到。而均匀分布等这都是有特殊情况的，所以，就我看来这个不确定度合成确实“一般都是”，当然，计量种类繁多，这只是我的个人观点和眼界=。=。。。

csln

吴下阿蒙 发表于 2017-11-20 09:51
之前我看论坛中已有前辈讨论过此问题了。最终认为“通过对部分专著[1~3]和一些论文的不确定度评定分析， ...

所以说您的思维很特别，别人不明白您想说明什么

这里的问题是只有mpev引入的不确定度一个分量，求标准不确定度时除以根号3，求U95时乘以2，所以出现了U95大于mpev，别人质疑的是这种现象，我认为这只是早期个别现象或极少数糊涂人的处理方法，比如这个论坛只有规矩湾是这样做，你来个t分布不求自由度一般取k=2简化处理，您这是那跟那啊

吴下阿蒙

csln 发表于 2017-11-24 18:17
所以说您的思维很特别，别人不明白您想说明什么

这里的问题是只有mpev引入的不确定度一个分量，求标准不 ...

如果理解除以根号3和乘以2的原因——对分布的估计，那么就不会有这种疑问的，我只是在讨论现在这种现象。实际中真的出现“这里的问题是只有mpev引入的不确定度一个分量，求标准不确定度时除以根号3，求U95时乘以2，所以出现了U95大于mpev”的现象，比如重复性分量很小，标准不确定度时除以根号3，求U95时乘以2我认为也不是不可以，只要最终的不确定度大小在可接受的范围内即可。

csln

吴下阿蒙 发表于 2017-11-27 17:44
如果理解除以根号3和乘以2的原因——对分布的估计，那么就不会有这种疑问的，我只是在讨论现在这种现象。 ...

你认为也不是不可以无仿，如果你就是这样做的，同意主帖的观点，你就是不符合实际的瞎扯淡

loveranddog

学习了。。。

史锦顺

       这里是学术讨论。要摆事实，讲道理，要以理服人。达不到“共识”，要“求同存异”，要允许“保留个人观点”。
       强求别人同意自己意见，一则没必要，二则不可能。
       尽量不要“出语伤人”。这不利于学术活动。
            

whoseyoung

史锦顺 发表于 2017-11-28 10:06
这里是学术讨论。要摆事实，讲道理，要以理服人。达不到“共识”，要“求同存异”，要允许“保留个 ...

非常感谢史老师的学术分享，不知道史老师是否有精力将自己的理论见解录制成视频上传到网络，以今天发达的网络，相信会更快更容易传达您的学术意见。

史锦顺

whoseyoung 发表于 2017-11-28 11:59
非常感谢史老师的学术分享，不知道史老师是否有精力将自己的理论见解录制成视频上传到网络，以今天发达的 ...

       谢谢您的理解、支持和建议。我年愈八旬，反应较慢。写文章可以慢慢琢磨，多修改几遍；而口头讲课，已不适应。况且，我的那些学术观点，最需要的是“鉴别”，而不是“推广”，因此，还是讨论、辩论为宜。

       我最期望的是：判别能力强、而又有一定权威的专家，参与并进行认真的辩论！
       我在此呼吁参与制定《JJF1001》/《JJF1059》/《JJF1094》的各位专家们，请你们注意，当初你们盲从于不确定度体系，是由于缺乏识别力，尚可原谅；如今，已经揭示不确定度体系的七项主要公式全错，你们再不理睬，那就是对国家对事业不负责任了。来，同老史辩论一番！

-

规矩湾锦苑

　　很赞成史老师20楼关于“这里是学术讨论。……达不到‘共识’，要‘求同存异’，……尽量不要‘出语伤人’。”的观点，也很崇拜史老师在技术讨论中的高风亮节。但论坛中的确有极少数人做不到，谁要与他的观点不一致，不惜讽刺挖苦之手段，动赢扣上“技术流氓”的大帽子，甚至连续骂个几年还不解恨。
　　史老师在顶楼列举了4个不确定度评定例子分别进行了点评，目的也是正能量的，用心也是良苦的，体现了老一代计量工作者对计量科学的热爱和孜孜不倦的追求。不过，我还是与史老师的技术观点有不同看法。我对4个例子的点评如下：
　　【原题1】：这是为了说明在使用重复性试验方法找到了实验标准差后，如何评估测量精度的不确定度的例子。为了获得实验标准差 σ，做了10次重复性试验，按白塞尔公式求得 σ=0.183，一点问题都没有。
　　接下来评估测量结果的标准不确定度，那就要明确测量结果是如何获得的。如果做一次测量直径获得测量结果，这个测量结果的标准不确定度也就是u=σ=0.183了（应该是0.18，不确定度不能超过两位有效数字）。如果做10次测量取平均值作为测量结果，那么测量结果的标准不确定度就应该是u=σ平= σ/√10 = 0.058，这是实际测量次数与为了获得σ进行实验的次数刚好相同的情况。但往往实际测量次数是规程、规范或标准规定的，规定的测量次数一般都不是实验的次数。例子假设规定测量3次取平均值作为测量结果，当然假设5次、8次也无妨，不必在意假设的次数符不符合专业领域的常识。那么此时的测量结果不确定度就应该是u=σ平= σ/√3 =0.11（注：本人全部省略了不确定度的计量单位）。不确定度评定与基础测量（常量测量）还是统计测量（被测量是统计变量）没有关系，所以，例子【原题1】没有原则性错误。
　　【原题2】：这是个选择题。规格为15m的钢卷尺的最大允差为:±(0.3+0.2L)mm，问用其测得一工件长度为10.920m，则由该钢卷尺不准确引入的标准不确定度是什么。
　　该钢卷尺不准确的量化指标是±(0.3+0.2L)mm，根据计算公式得到MPEV = 2.5mm，大家应该没有歧义。那么MPEV = 2.5mm给测量结果10.920m引入的标准不确定度，根据Ｂ类评定方法除以包含因子即可。本题目没有告知包含因子的大小，按国际惯例以均匀分布处置取k=√3，则u= 2.5/√3≈1.4mm，从而选择B作为答案也没有问题。史老师认为这是“‘台域统计’的结果”，其实题目就是说用规格为15m的钢卷尺测量工件长度，没有特指必须哪一件钢卷尺，也没有说哪年检定的，反正测量时使用的钢卷尺一定是检定合格的钢卷尺，这里就暗含了史老师所说的“台域”问题，不涉及“时域”。即便测量时间不同，钢卷尺也仍然必须在最大允差的合格范围内。
　　【原题3】：这是用在两个不同的实验室校准的两个电阻串联为一个电阻值，计算串联电阻值的不确定度问题。
　　串联电阻值等于两个电阻值之和20.004kΩ是大家的共识，不需要选择。两个实验室给出的电阻测得值各自的不确定度分别是U1=8Ω (k=2)和U2=6×10-4 (k=2)，考点是扩展不确定度化为标准不确定度，绝对不确定度与相对不确定度，标准不确定度合成。除以各自的包含因子化为标准不确定度分别为u1=4Ω，u2=3×10-4。相对不确定度u2化为绝对不确定度是3×10-4×10.000kΩ=3Ω，因为分别是两个不相干的实验室校准，所以u1、u2视为不相关，很容易得到串联的电阻值标准不确定度为5Ω，正确答案应该选A。史老师用“系统误差”的概念抨击例题，但不确定度评定不是误差分析，不能用系统误差的理念解决不确定度评定的问题。
　　【原题4】：数字电压表的最大允差是个公式，用10V量程重复测10次5V电压，取算术平均值作为测量结果，若单次测得值的实验标准偏差s(x)＝50μV，取k为2且不考虑其它因素影响时，测量结果的扩展不确定度是什么。
　　这道题的考点是最大允差公式的应用，平均值作为测量结果时不确定的的评估，标准不确定度与扩展不确定度的关系。最大允差公式应用应该比较简单MPEV=1×10-5×5V+2×10-6×10V=70μV。单次测得值的实验标准偏差s(x)＝50μV，10次测量平均值为测量结果时，测量结果的重复性给电压测量结果引入的标准不确定度u1=50μV/√10=15.8μV，数字电压表给测量结果引入的标准不确定度u2=70μV/√3=40.4μV，两项合成uc=44μV，扩展不确定度U =2uC=88μV。史老师的点评仍然是站在误差理论的角度点评测量不确定度的评估。所以我认为不确定度评定用误差分析理论点评，就如同力学理论点评电学现象，点评工具用错了。