新书推介：《新概念测量误差理论》

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颠覆传统  测量学界的惊世奇书
开创先河  测量理论的全新流派

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目录

第1章    认识测量      

1.1   测量        

1.2   真值        

1.3   测量结果        

1.4   测量误差        

1.5   测量学理论的任务        

1.6   误差评价的困境   

第2章    测量理论体系的现状与逻辑麻烦   

2.1   第一学派        

2.2   第二学派        

2.3   第三学派        

第3章    误差分类认识论的误区   

3.1   盲人摸象哲学        

3.1.1        随机误差也是恒定的偏差  

3.1.2        系统误差也遵循随机分布  

3.2   偷换概念        

3.3   误差分类定义实际不能分类误差      

3.4   小结        

第4章    新型误差认识论  

4.1   误差的定义   

4.2   误差样本        

4.3   误差的性质   

4.4   观测值序列的发散和偏离  

4.5   误差的合成   

4.6   改正不能根除误差        

第5章    误差的评价  

5.1   误差的分布   

5.2   方差        

5.3   方差概念的广义化        

5.4   协方差传播律        

5.4.1        单一观测值线性函数情形  

5.4.2        多个观测值线性函数情形  

5.4.3        非线性函数的情形        

5.5   贝塞尔公式   

5.6   五花八门的标准偏差  

5.7   几种典型的误差分布及其方差  

5.8   不确定度概念        

5.9   协不确定度   

5.10 打靶理论的重新解释  

5.11 小结        

第6章    测量平差      

6.1   概述        

6.2   最小二乘平差算法原理

6.3   法方程   

6.3.1        等精度线性测量参数最小二乘法      

6.3.2        不等精度线性测量参数最小二乘法  

6.3.3        非线性测量的最小二乘法  

6.4   平差结果误差的方差  

6.4.1        平差结果的协方差传播律  

6.4.2        等精度观测值的方差  

6.4.3        不等精度观测值的方差        

6.5   误差的函数模型和随机模型处理      

6.6   关于测量平差的几个重要观念  

6.6.1        平差平掉的是离散性  

6.6.2        误差样本序列离散的根源  

6.6.3        关于“粗差”        

6.6.4        关于自由度   

6.6.5        标准偏差概念的主观性        

6.6.6        误差消减方法及应用  

第7章    抗差估计理论的新观念   

7.1   概述        

7.2   粗差的形成机制   

7.2.1        规律误差的随机分布  

7.2.2        误差样本序列的发散  

7.2.3        粗差的形成   

7.3   粗差的函数模型处理  

7.4   粗差的随机模型处理  

7.5   错误测量的判别   

7.6   小结        

第8章    测量结果的不确定度

8.1   概述        

8.2   测量结果总误差的标准偏差      

8.3   三个典型的测量案例  

8.3.1        单变量直接测量   

8.3.2        单变量间接测量   

8.3.3        二变量间接测量   

8.4   自由度较少时的不确定度评定  

8.5   不确定度评定原理的一般性表述      

8.6   狭义不确定度与广义不确定度  

8.7   标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度      

第9章    测量仪器      

9.1   概述        

9.2   测量仪器的原理误差  

9.3   测量仪器的示值误差  

9.4   测量仪器的最大允许误差(MPE)

9.5   测量仪器内的测量平差        

9.6   测量仪器计量特性评价        

9.7   测量仪器的计量检测  

9.8   小结        

结束语  

yeses

实际上，误差评价概念本来就没用那么复杂。最终唯一测量结果给出后，结果的误差就是一个恒定的未知常数，一个恒定的未知常数当然不存在什么系统/随机类别之分；误差评价无非就是通过测量的物理原理、数学理论和既有测量资料对这个未知误差的概率范围做个分析估计，根本就不需要那么多叽叽歪歪的说辞。按照这个思维，测量理论的讲法就没用那么复杂了。

目录
第1章        认识测量       
1.1        测量       
1.2        真值       
1.3        测量结果       
1.4        测量误差       
1.5        测量学理论的任务       
1.6        误差评价的困境       
第2章        测量理论体系的现状与逻辑麻烦       
2.1        第一学派       
2.2        第二学派       
2.3        第三学派       
第3章        误差分类认识论的误区       
3.1        盲人摸象哲学       
3.1.1        随机误差也是恒定的偏差       
3.1.2        系统误差也遵循随机分布       
3.2        偷换概念       
3.3        误差分类定义实际不能分类误差       
3.4        小结       
第4章        新型误差认识论       
4.1        误差的定义       
4.2        误差样本       
4.3        误差的性质       
4.4        观测值序列的发散和偏离       
4.5        误差的合成       
4.6        改正不能根除误差       
第5章        误差的评价       
5.1        误差的分布       
5.2        方差       
5.3        方差概念的广义化       
5.4        协方差传播律       
5.4.1        单一观测值线性函数情形       
5.4.2        多个观测值线性函数情形       
5.4.3        非线性函数的情形       
5.5        贝塞尔公式       
5.6        五花八门的标准偏差       
5.7        几种典型的误差分布及其方差       
5.8        不确定度概念       
5.9        协不确定度       
5.10        打靶理论的重新解释       
5.11        小结       
第6章        测量平差       
6.1        概述       
6.2        最小二乘平差算法原理
6.3        法方程       
6.3.1        等精度线性测量参数最小二乘法       
6.3.2        不等精度线性测量参数最小二乘法       
6.3.3        非线性测量的最小二乘法       
6.4        平差结果误差的方差       
6.4.1        平差结果的协方差传播律       
6.4.2        等精度观测值的方差       
6.4.3        不等精度观测值的方差       
6.5        误差的函数模型和随机模型处理       
6.6        关于测量平差的几个重要观念       
6.6.1        平差平掉的是离散性       
6.6.2        误差样本序列离散的根源       
6.6.3        关于“粗差”       
6.6.4        关于自由度       
6.6.5        标准偏差概念的主观性       
6.6.6        误差消减方法及应用       
第7章        抗差估计理论的新观念       
7.1        概述       
7.2        粗差的形成机制       
7.2.1        规律误差的随机分布       
7.2.2        误差样本序列的发散       
7.2.3        粗差的形成       
7.3        粗差的函数模型处理       
7.4        粗差的随机模型处理       
7.5        错误测量的判别       
7.6        小结       
第8章        测量结果的不确定度       
8.1        概述       
8.2        测量结果总误差的标准偏差       
8.3        三个典型的测量案例       
8.3.1        单变量直接测量       
8.3.2        单变量间接测量       
8.3.3        二变量间接测量       
8.4        自由度较少时的不确定度评定       
8.5        不确定度评定原理的一般性表述       
8.6        狭义不确定度与广义不确定度       
8.7        标准不确定度、合成不确定度和扩展不确定度       
第9章        测量仪器       
9.1        概述       
9.2        测量仪器的原理误差       
9.3        测量仪器的示值误差       
9.4        测量仪器的最大允许误差(MPE)       
9.5        测量仪器内的测量平差       
9.6        测量仪器计量特性评价       
9.7        测量仪器的计量检测       
9.8        小结       
结束语       

jjhgwfd

很给力啊，没有电子版的吗？

先生

支持支持     工厂里讲的就是误差

yeses

jjhgwfd 发表于 2017-12-14 08:29
很给力啊，没有电子版的吗？

抱歉，不能提供电子版，不然出版社会找大麻烦的。

yeses

先生 发表于 2017-12-14 08:57
支持支持     工厂里讲的就是误差

谢谢。现在的理论把人的思维都带沟里去了，在现有的概念框架下怎么争论都不会有结果的。

都成

祝贺叶老师！这么快就出书了，一定拜读一下。也希望史老将《新概念测量计量学》出版了，我们好拜读，光在论坛里扯没意思。

yeses

都成 发表于 2017-12-14 13:51
祝贺叶老师！这么快就出书了，一定拜读一下。也希望史老将《新概念测量计量学》出版了，我们好拜读，光在论 ...

谢谢。论坛里大家都是服从于现有理论的概念进行争论，但大家多数没有注意到现有概念其实是逻辑矛盾的，这样争论自然不会有结果。史老师意识到了误差类别理论和不确定度概念存在矛盾，这一点我是认同的；但他把板子完全打给了不确定度概念，这一点我不赞同，虽然我也认为不确定度的概念定义的确有毛病。

史锦顺

都成 发表于 2017-12-14 13:51
祝贺叶老师！这么快就出书了，一定拜读一下。也希望史老将《新概念测量计量学》出版了，我们好拜读，光在论 ...

       近期，我多次点名邀请都成先生参与讨论。都成大概认为不值得回话，总是不理睬。今天善意鼓励我出书，我感谢；但说在网上讨论没意思，我不赞成。      
-
       我的《新概念测量学》，2004年在网上贴出，已经13年了。时间已久，不“新”了；也考虑到已有叶先生的“新概念”，我现在的书，改名为《史法测量计量学》，更显得有特色。人老精力差，正规出书，难。也许有天助人助的机会，也难说，就看我的学术见解的客观价值了。语云：是金子总会发光的。我坚信我的基于几项法则的公式化理论体系，是有生命力的，终会被理解，被发扬。
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       借此机会，谈谈网上学术讨论的体会。
       现代网络的发展与快速普及，相伴随的专业网站的出现，使学术讨论有了极其方便的平台。速度快、影响范围广，这是极其重要的，真让人有“一天等于二十年”的感觉。
       1 可以极快的搜集有关资料，了解各种学术观点；
       2 可以方便地发表新见解；
       3 有利于学习新东西
       4 有利于听到真实的反对意见，这对于考虑、敲打自己在学术上的新观点是极其重要的。
       ……
       客观地说，我自己就受益匪浅。崔伟群先生，本来是我的对立面，但他的“系统误差间相关系数绝对值为1”的论述、“一台仪器重复测量一个量”与“多台仪器同时测量一个量”这两种情况的划分的论述，对我的启发很大。前者导致“史法误差合成理论”的诞生。别人怎么说是一回事；但我坚信这应是测量计量的核心理论之一。而后者导致我对“统计方式”的思考。结论是：两种统计方式“时域统计”与“台域统计”是客观存在，必须清楚地认识并严格地遵守，否则就必然出错。
       我撰文称赞先生的“电能表误差分布实验”，指出：这个实验否定GUM的“仪器误差均匀分布”说，是对不确定度体系的有力的否定。
       统计方式的是非，更是个有关不确定度体系存亡的根基性的命题。现代的人们，该认真重新学习高斯误差理论。那是时域统计，是真正符合测量计量的实际情况和实际需要的。系统误差与随机误差的区分、随机误差服从统计规律、而系统误差不能取方差，这些根本点，是必须正视的。我主张取“方根”，这样可以同时涵盖随机误差与系统误差，从而方便地处理基础测量（常量测量）的各种问题。
-
      分歧是客观存在。我认为仪器误差必须区分为系统误差与随机误差；崔伟群先生认为仪器只有系统误差，而随机误差是测量中的事，不是仪器的性能。与叶先生的分歧就更大；叶先生认为两种误差的划分，是“分类主义”的错误；史锦顺则认为两类误差是客观存在，不区分则无法研究测量计量理论。这一步不通，则步步不通。这种基本观点的对立，无法调和，只能求同存异，各走自己的路。我和叶先生见解不同，却也有共识：不确定度体系不是好东西。我希望一切对不确定度体系不满的人，联合起来，揭穿并彻底否定不确定度体系的胡说八道。
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       我已经写出《不确定度体系的公式错误》一文，指出不确定度体系的七个基本公式都是错误的。都成主张“改进”，七个基本公式全错，还怎么改进？不可能！谁认为不确定度体系正确，就要驳斥老史的论点。请带话给那几位宣扬不确定度体系的专家（指《JJF1059》/《JJF1001》/《JJF1094》的起草人），你们过去宣扬不确定度体系，总的来说是鉴别力不高，情有可原；现在史锦顺已指明不确定度体系的基本公式的错误，你们再装聋作哑，就是对测量计量事业不负责任了！
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csln

叶先生是否明确表达过或有过类似意思的表达：不确定度体系不是好东西。

？？？？？？！

史锦顺

csln 发表于 2017-12-15 11:42
叶先生是否明确表达过或有过类似意思的表达：不确定度体系不是好东西。

？？？？？？！ ...

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       请看叶先生该书的《绪言》的部分内容，注意引文首尾的黑字部分。
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       一个不幸的事情是，20世纪60年代美国国家标准局（NBS）数学家Eisenhart提出了一种表达测量结果可靠性的新概念：测量不确定度（uncertainty），由此引发了测量学术界的巨大争议。而在争议长达30年后，《测量不确定度表示指南》（GUM）于1993年以国际计量局（BIPM）、国际电工委员会（IEC）、国际临床化学会（IFCC）、国际标准化组织（ISO）、国际理论化学与应用化学联合会（IUPAC）、国际理论物理与应用物理联合会（IUPAP）、国际法制计量组织（OIML）7个国际组织的名义正式由ISO出版。
       然而，一个遗留的问题是，不确定度和精度、准确度之间究竟是个什么关系？
       为此，作者查阅了Eisenhart在Science杂志上的论文《Expression of the Uncertainties of Final Results》（Science14 June 1968: 1201-1204）。发现了其中一个基本事实是，该论文仍然是沿袭系统误差和随机误差分类的逻辑来解释不确定度评定。这显然对抗了经典测量理论的精度和准确度不能合成的基本逻辑，也就难怪学术界争论长达30年。
系统误差和随机误差的合成方法问题是测量界的一个古老问题，不确定度概念被载入《国际通用计量学基本术语（VIM）》后，这个问题自然再次被扯了出来。于是VIM给出了这样一种解释：
       “The deviation from the true value iscomposed of random and systematic errors. The two kinds of errors, assumed tobe always distinguishable, have to be treated differently. No rule can be derivedon how they combine to form the total error of any given measurement result,usually taken as the estimate. Usually, only an upper limit of the absolutevalue of the total error is estimated, sometimes loosely named “uncertainty”.”
       但是，《国际通用计量学基本术语（VIM）》给出的不确定度概念定义却是，non-negative parameter characterizing the dispersion ofthe quantity values being attributed to a measurand, based on the informationused. 用中文表达就是：根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数。
       是不是有似曾相识的感觉？没错，精度的定义——测量结果的分散度。
       此也分散彼也分散，此也标准偏差彼也标准偏差，它们之间还能有什么不同？这当然只会引导人们按照同一概念含义来理解。但谁也不敢公开这么表达，公开表达就很可能会背上连基本概念都没搞清楚的名声。只有极少数有主见的学者才敢公开质疑，譬如：德国亚琛工业大学Schmidt教授的《Warum GUM?-Kritische Anmerkungen zur Normdefinition der“Messunsicherheit” und zu verzerrten “Elementarfehlermodellen”》，这种敢说真话的学者当然是难能可贵和令人钦佩的。不过，难道不确定度真是个纯粹多余的或有问题的概念？全乱了，测量概念越来越乱，不确定度把整个测量理论也搅得不确定了。
-

yeses

啊，史老师可别断章取义。这只是陈述了一个事实或现象，并没用表达不确定度的思维方向就是错的。

我的观点很明确，不确定度作为误差的定量评价指标这个方向没用问题。问题在于人们没用摆脱误差分类学说的纠缠又把不确定度拉回到精密度概念那里去了，也成了和精密度几乎一样的分散度概念。但目前测量实践中的不确定度评定做法并没用逻辑问题，有问题的恰恰是准确度、精密度。

关于误差分类学说的错误，这里再把3楼的话说详细点。

测量数据处理完成后，最终提交的是唯一测量结果，结果的误差（与真值之差）就是一个恒定的未知常数，一个恒定的未知常数当然不存在什么系统/随机类别之分；虽然这个误差可以分解为二部分：结果与期望之差和期望与真值之差，但这二个误差仍然是恒差，并没用性质差异，哪个误差都不可能是处于随机变化的状态，也无法分类。就是说，把结果与期望之差说成精密度而把期望与真值之差说成准确度是完全没有道理的。

都成

史锦顺 发表于 2017-12-15 11:06
近期，我多次点名邀请都成先生参与讨论。都成大概认为不值得回话，总是不理睬。今天善意鼓励我出 ...

        非常感谢史老的邀请，请恕没有及时回复。原因有二，一是最近工作和杂事较多，二是我暂时没有新的观点和主张来同您辩论，还是那些东西，多说也无益。
        您是本论坛的知名专家，在这里倾注了很多心血，不论观点对错，精神可嘉，是我们学习的榜样，向您致敬！这里再简短地提三点，期间的辩论在哪里您都清楚或有记忆，望您再做考虑和审视。
        1、两类测量的划分其本身可能就不科学，就算正确，计量检定/校准也不属于“统计测量”。
        2、“交叉系数”的观点是错误的，由此得出的合成方法也就是错误的。我觉得崔老师也不支持您。
        3、GUM和1059及1059.1没有那么糟糕，七个公式全错，一个并不高深的国际文件，错的如此不堪，两岁小孩也不信。

史锦顺

yeses 发表于 2017-12-15 15:12
啊，史老师可别断章取义。这只是陈述了一个事实或现象，并没用表达不确定度的思维方向就是错的。

我的观点 ...

       你我都明白，我们之间存在原则性的分歧；找个共同之处就是对不确定度体系的不满。对你的书，我只能是读者，从你的文字表述来理解你的学术观点。我确实是“断章取义”。本是我的“统战”举措，现在看来我判断有误。我们还是各走自己的路吧。也许这次的“不满”也用错了。好，不再说了。

史锦顺

都成 发表于 2017-12-15 15:15
非常感谢史老的邀请，请恕没有及时回复。原因有二，一是最近工作和杂事较多，二是我暂时没有新的 ...

       你的文学水平不错，会形象表达。三年前说我不如三岁的孩子，今天说“两岁的小孩也不信”。是的，我就是个不信邪的老顽童，偏偏敢于挑战GUM，并且能够用数学推导，证明不确定度体系的七个公式全错。简单的“不赞成”，“不相信”，“反对”，都不是正常的学术讨论形式，对待公式的正误（有些是用法的正误），要拿出推导来。我邀请你来辩论，是要看到你如何证明这七个公式（及用法）是正确的。你别逃避。露面就得抓住你。不敢应战，不是好汉。如果确实不能推导，只能承认自己的水平不够，靠边站，等待高人。
-

都成

史锦顺 发表于 2017-12-15 16:30
你的文学水平不错，会形象表达。三年前说我不如三岁的孩子，今天说“两岁的小孩也不信”。是的， ...

说三岁小孩也不信时，记得您还很高兴的回复。今日少了一岁，是您的错误更加严重了，七个公式都错了，这似乎不大可能。
我前边说了，最近工作和杂事较多，也暂时没有新的观点和主张来同您辩论，该说的约两年前差不多都说了，再反复叨叨会惹人烦。另外，本人水平确实也不够，您就等待高人吧。

yeses

除了误差类别问题的观念不同外，方差概念也有了新的诠释。看到大家的争论实在有些着急，这里干脆也把书中的内容也透露一些。把方差概念搞清楚了，不确定度的概念就自然清楚了。以下是一段关于方差概念的文字：

请注意，现有数学理论把标准偏差解释成了分散性是不正确的，其问题本质在于只注意到分散性统计过程而忽视了分散性统计的目的。而测量完成后最终都是提交唯一测量结果，分散性概念必然陷入单一测量结果没有标准偏差的逻辑困境。而且，这种分散性概念也会造成测量理论学习过程的概念模凌两可、似是而非，甚至误以为测量结果的误差是处于随机变化之中。
实际上，概率论一直有二种解释：频率论和贝叶斯论。频率论认为概率是反映事物固有规律的客观指标，而贝叶斯论则认为概率是反映人对客观事物认知的主观指标。为了说明这二种解释的区别，这里用硬币案例进行一个通俗的说明。假设箱子里整齐一致地排放有很多硬币，从中只取出一枚时其正面朝上的概率为50%。贝叶斯解释认为这个50%是人对取出一枚硬币这一个孤立事件的可能性的主观判断；而频率论则认为50%表示重复取出很多枚硬币，正面朝上的比率一定逐步趋近50%，是大量事件实际出现频率的客观比值。但很显然，贝叶斯论没有任何问题，而频率论在这里根本就不成立，因为箱子里的硬币是整齐排列的，每次操作过程也是一样的，实际正面朝上的比率要么是100%、要么是0%，永远不可能逐步趋近50%。当然，如果箱子里的许多硬币是任意摆放的，二种解释则都成立，这也说明二种解释在一定前提条件下时是存在统一性的。但如果箱子里本来就只有一枚硬币，贝叶斯论依然没有问题，频率论则因为要强调50%是事物的客观指标甚至就只能给出硬币处于正反面叠加态解释了。而科学史上著名的薛定谔猫的死活叠加态之争其实也就是个概率论的解释之争，这和前边的“珠峰地震”话题如出一辙。
在概率论的二种解释下，标准偏差概念自然也有二种理解：一个是发散论，一个是概率区间论。发散论把标准偏差理解为测量结果的发散度，是一个反映随机误差的客观变化规律的指标，这当然是属于频率学派的解释方法，现有测量理论就是按这个解释展开的；而概率区间论则把标准偏差解释成一个未知误差的可能存在范围，误差只是范围内的一个点，反映人对一个误差可能存在范围的主观判断，这实际是属于贝叶斯学派的解释方法，也正是新概念测量理论的数学基础。
作者在前边提到过珠峰高程精度±0.21米的例子中，我们会发现发散性概念实际是不能自圆其说的：1、测量结果8844.43米是唯一的，如果给出的解释是误差值在标准偏差±0.21米的分布区间内客观上处于随机变化状态，则必然导致珠峰处于地震状态的结论。2、如果给出的解释是相同条件下重复测量结果的离散度，但因为同源同过程（仪器内外的各种工作状态条件、甚至包括电子噪声、气象环境、数据处理过程等都绝对相同）必然导致同结果，都是同样的8844.43结果就意味着发散性是0而不可能是±0.21米。3、如果给出的解释是不同条件下重复测量结果的离散度，这仍然没有逻辑性：虽然条件过程不同的确能导致不同的测量结果，但多个不同结果的离散度将随测量条件变化的程度不同而不同，根本无法断言在何种测量条件变化规则下离散度恰好是±0.21米。更重要的是，不同的测量跟当前测量没有关系，当前测量本来就不具备有预测不同测量的资格；而每一个不同测量也有它自己的测量结果和它自己的标准偏差，也不需要当前测量去为它们操心。可见，无论从哪个角度，标准偏差的离散性概念都陷入了逻辑困境，这种频率解释至少在宏观测量领域里完全不能适用。
但如果按贝叶斯解释，把标准偏差±0.21米解释成一个误差所存在的概率区间的指标，误差只是区间内的一个点，但不能确定这个点的客观位置，这显然没有任何逻辑问题，而这恰恰也是普通大众对±0.21米的理解。现在，我们就看看标准偏差的概率区间概念解释是如何实现的，我们也将看到这个小小的概念调整还会带来一系列的观念和原理的转变。
概率论给出的方差（标准偏差）的定义是：。。。。。。

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现有理论的说法是：根据误差的性质，误差可分类为系统误差和随机误差；新概念理论的说法是：根据重复测量的测量条件变化规则，误差源对重复测量序列的影响性质有四种：系统性影响，随机性影响，既系统性影响也随机性影响和无影响。就如同水在不同温度下可表现出汽化、液化和固化性质，但不能认为水存在三种不同类型。

现有理论的说法是：标准偏差、精密度、不确定度都是测量结果的分散（离散）度；新理论的讲法是：标准偏差、精密度、不确定度都是单一误差的概率区间的评价值。

现有理论认为：离群值一定是错误测量造成的；新理论认为：很多情况下离群属于正常的测量现象，离群与错误之间没有必然关系。

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补充内容 (2017-12-19 07:20):
现有理论的讲法是：误差的确定规律和随机规律是对立的；新理论的讲法是：误差的确定规律和随机规律取决于我们观察误差的角度，二者并不存在对立性。

风月无边

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